二次根式ppt課件

1、 16.1 16.1 二次根式二次根式第十六章第十六章 二次根式二次根式第第1 1課時(shí)課時(shí)2.2.什么是一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根？如何表示？什么是一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根？如何表示？1.1.什么叫做一個(gè)數(shù)的平方根？如何表示？什么叫做一個(gè)數(shù)的平方根？如何表示？普通地，正數(shù)的正的平方根叫做它的算術(shù)平方根普通地，正數(shù)的正的平方根叫做它的算術(shù)平方根. .其中其中0 0的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是0.0. 用用 (a0) (a0)表示表示. .a 普通地，假設(shè)一個(gè)數(shù)的平方等于普通地，假設(shè)一個(gè)數(shù)的平方等于a a，那么這個(gè)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就叫做就叫做a a的平方根的平方根. . a a的平方根是的平方根是a(a0).(a

2、0). 正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)； 0 0有一個(gè)平方根是有一個(gè)平方根是0 0； 負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根. . 3.3.平方根有什么性質(zhì)？平方根有什么性質(zhì)？1 1了解二次根式的概念了解二次根式的概念. .2 2會(huì)根據(jù)二次根式有意義的條件確定會(huì)根據(jù)二次根式有意義的條件確定二次根式中被開(kāi)方數(shù)中字母的取值范圍二次根式中被開(kāi)方數(shù)中字母的取值范圍. .S 下球體在平面圖上的圓形的面積為下球體在平面圖上的圓形的面積為S S，那么下球體的半徑，那么下球體的半徑為為_(kāi)._.S下球體下球體 如下圖，知正方形的面積為如下圖，知正方形的面積為b-3(bb-3(b3)3)

3、，那么，那么正方形的邊長(zhǎng)是正方形的邊長(zhǎng)是 . .3bb-3b-33bs 他以為所得的各代數(shù)式有哪些共同特點(diǎn)？他以為所得的各代數(shù)式有哪些共同特點(diǎn)？ ?2. a2. a可以是非負(fù)數(shù)可以是非負(fù)數(shù), ,也可以是不小于零的式子；也可以是不小于零的式子；3. 3. 方式上含有二次根號(hào)方式上含有二次根號(hào) ；5. 5. 既可表示開(kāi)平方運(yùn)算既可表示開(kāi)平方運(yùn)算, ,也可表示運(yùn)算的結(jié)果也可表示運(yùn)算的結(jié)果. .1. 1. 表示表示a a的算術(shù)平方根；的算術(shù)平方根；4. a0, 0 4. a0, 0 a( ( 雙重非負(fù)性雙重非負(fù)性) )；普通地，形如普通地，形如 a0)a0)的式子叫做二次根式的式子叫做二次根式. .a

4、1.mxya2 23 3(1) 32, (2) 6, (3) 12, (1) 32, (2) 6, (3) 12, (4) - (5) (4) - (5) (6) , (7) 5(6) , (7) 5(m0),(m0),(x,y (x,y 異號(hào)異號(hào)) )，留意：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)留意：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi), ,負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根. .【例【例1 1】以下各式是二次根式嗎】以下各式是二次根式嗎? ?【例題】【例題】2116222 aa2m3 . (3) (3)(4)(4)，判別以下代數(shù)式中哪些是二次根式？判別以下代數(shù)式中哪些是二次根式？，【跟蹤訓(xùn)練】【跟蹤訓(xùn)練】，【例【例2 2】求以下二次根式中字母

5、的取值范圍：】求以下二次根式中字母的取值范圍： 1a1. 12.1-2a 23a3.【解析】【解析】1由于被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可由于被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可 知知a+1 0，即，即a-1.2由于被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，且分母不由于被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，且分母不為零，可知為零，可知1-2a0，即，即a .3由由a-320，可知，可知a可以取恣意實(shí)數(shù)可以取恣意實(shí)數(shù).21【例題】【例題】2(3) 4x x取何值時(shí)取何值時(shí),以下二次根式有意義以下二次根式有意義?(1)1x1x0 x為全體實(shí)數(shù)x0 x3)5(x0 x21)6(x0 x1(4)x(2)3 x【跟蹤訓(xùn)練】【跟蹤訓(xùn)練】經(jīng)過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需求我們掌握：經(jīng)過(guò)本課

6、時(shí)的學(xué)習(xí)，需求我們掌握：1.1.二次根式的概念二次根式的概念. .普通地，形如普通地，形如 a0)a0)的式子叫做二次根式的式子叫做二次根式. .2.2.根號(hào)內(nèi)字母的取值范圍根號(hào)內(nèi)字母的取值范圍. .a1.1.蕪湖蕪湖中考要使式子中考要使式子 有意義，有意義，a a的取值的取值范圍是范圍是 A. a 0 B. aA. a 0 B. a-2-2且且a 0 a 0 C. aC. a-2-2或或a 0 D. a-2a 0 D. a-2且且a 0a 0【解析】選【解析】選D.D.要使式子要使式子 有意義，需同時(shí)滿足有意義，需同時(shí)滿足a+20a+20， a0a0兩個(gè)條件，解兩個(gè)不等式可得兩個(gè)條件，解兩個(gè)

7、不等式可得a-2a-2且且a0 .a0 .aa2aa22 2以下式子一定是二次根式的是以下式子一定是二次根式的是 A A B B C C D D【解析】選【解析】選C.AC.A中只需當(dāng)中只需當(dāng)x-2x-2時(shí)，才是二次根式，故時(shí)，才是二次根式，故A A不一不一定是二次根式；定是二次根式；B B中當(dāng)中當(dāng)x0 x0時(shí)是二次根式，故時(shí)是二次根式，故B B不一定是二不一定是二次根式；次根式；C C中無(wú)論中無(wú)論x x為何值，為何值，x2+2x2+20 0，所以，所以C C一定是二次根一定是二次根式；式；D D中當(dāng)中當(dāng) x x 時(shí)，不是二次根式，所以時(shí)，不是二次根式，所以D D也不正確也不正確. .2x x

8、22x 22x 223.3.廣安廣安中考中考 + =0, + =0,那么那么xyxy的值的值為為( )( )A A8 B. 2 C.5 D.68 B. 2 C.5 D.6 【解析】選【解析】選A. 0A. 0， 0 0且且 + =0 + =0， x-2y=y+2=0 x-2y=y+2=0， x=-4,y=-2,xy=8. x=-4,y=-2,xy=8.2yyx2yx22yyx 22y4.4.鹽城鹽城中考使中考使 有意義的有意義的x x取值范圍是取值范圍是_. _. 【解析】要使式子【解析】要使式子 有意義，要滿足有意義，要滿足x-20 x-20， 解得解得x2.x2. 答案：答案： x2 x22x2x5.5.知知a a，b b為實(shí)數(shù)，且滿足為實(shí)數(shù)，且滿足 他能求出他能求出a a及及 a+b a+b 的值嗎？的值嗎？a2b 11 2b1, 【解析】依題意知：【解析】依題意知：2b-10，1-