二元一次方程與實際2

1、 第八章第八章 二元一次方程組二元一次方程組8.3實際問題與二元一次方程組（2）2 2 經(jīng)歷用方程組解決實際圖形問題的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型；1 1 能夠找出實際問題中的已知和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組，從而解決實際問題.1、把長方形紙片折成面積相等的兩個小長方形，有哪些折法？2、把長方形紙片折成面積之比為1：2的兩個小長方形， 又有哪些折法？ 按面積分割長方形的問題可轉(zhuǎn)化為分割邊長的問題。歸納1、自學(xué)課本、自學(xué)課本P99探究探究2并完成課本中的分析并完成課本中的分析.2、思考：、思考：（1）“甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量

2、的比是1：2”是什么意思？是什么意思？（2）“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4”包含的等量關(guān)系是什么？包含的等量關(guān)系是什么？（3）本題中還有哪些等量關(guān)系？）本題中還有哪些等量關(guān)系？3、你還能設(shè)計其他種植方案嗎？、你還能設(shè)計其他種植方案嗎？就是單位面積里乙種作物的產(chǎn)量就是單位面積里乙種作物的產(chǎn)量是甲種作物的產(chǎn)量的是甲種作物的產(chǎn)量的2 2倍倍. .如果甲如果甲種作物單位面積的產(chǎn)量為種作物單位面積的產(chǎn)量為1 1，那，那么乙種作物單位面積的產(chǎn)量為么乙種作物單位面積的產(chǎn)量為2.2.甲種作物的總產(chǎn)量甲種作物的總產(chǎn)量 = 甲的單產(chǎn)量甲的單產(chǎn)量甲的種植面積甲的種植面積乙種作物的總

3、產(chǎn)量乙種作物的總產(chǎn)量 = 乙的單產(chǎn)量乙的單產(chǎn)量 乙的種植面積乙的種植面積例：據(jù)以往的統(tǒng)計資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是 1：2,現(xiàn)要在一塊長200m,寬100m的長方形土地上種植這兩種作物,怎樣把這塊地分為兩個長方形,使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是 3 ：4 ? 甲種作物的總產(chǎn)量 = 甲的單位面積產(chǎn)量甲的種植面積乙種作物的總產(chǎn)量 = 乙的單位面積產(chǎn)量 乙的種植面積ABCD解：設(shè)AE為 x 米,BE為 y 米，由題意得：ABCDExF答：答： 過長方形土地的長邊上離一端約過長方形土地的長邊上離一端約120米處米處,把這塊地分為兩個長方形把這塊地分為兩個長方形.較大一塊地種甲種作較大一塊

4、地種甲種作物物,較小一塊地種乙種作物較小一塊地種乙種作物.200100 : 2 1003:4xyxy解方程組得解方程組得:12080 xy ABCDEyx解：設(shè)CE為 x 米,BE為 y 米，由題意得：x + y100200 x: （2200 y） 3:4答： 過長方形土地的短邊上離一端約60米處, 把這塊地分為兩個長方形.較大一塊地種甲 種作物,較小一塊地種乙種作物.解方程組得解方程組得:6040 xy F 據(jù)統(tǒng)計資料據(jù)統(tǒng)計資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是 1:2,現(xiàn)要在一塊長現(xiàn)要在一塊長200m,寬寬100m的長方形土地上種植這兩種作的長方形土地上

5、種植這兩種作物物,從長方形邊的中點出發(fā)引出一條線段怎樣把這塊地分為從長方形邊的中點出發(fā)引出一條線段怎樣把這塊地分為兩部分兩部分,使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是 3 : 4 ? （只列只列式子，請課后解答。式子，請課后解答。） 變變式式ABCDFExy100100解：設(shè)DF為 x 米,CF為 y 米，由題意得：20050100 :2 501003:4xyxy 小龍在拼圖時，發(fā)現(xiàn)小龍在拼圖時，發(fā)現(xiàn)8個一樣大的小長方形，恰好可以拼成個一樣大的小長方形，恰好可以拼成一個大長方形，如圖甲所示，陳曄看見了說一個大長方形，如圖甲所示，陳曄看見了說“我來試一試我來試一試”，結(jié)果陳曄七拼八湊，拼成一個如圖乙的正方形，中間留下一個結(jié)果陳曄七拼八湊，拼成一個如圖乙的正方形，中間留下一個洞，恰好是邊長洞，恰好是邊長2mm的小正方形，你能算出小長方形的長和寬的小正方形，你能算出小長方形的長和寬嗎？嗎？甲甲乙35,22xyx mmy mmxy解：設(shè)小長方形的長為寬為，觀察圖形得：106xy解這個方程組得：10,6.mmmm答：長方形的長為寬為 1、 解決多個未知數(shù)的實際問題，列解決多個未知數(shù)的實際問題，列方程組是一種有效的數(shù)學(xué)方法，通常設(shè)方程組是一種有效的數(shù)學(xué)方法，通常設(shè)了兩個未知數(shù)，就得列兩個方程了兩個未知數(shù)，就得列兩個方程. 2、解決實際問題