2019-2020年高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題

1、 20192019- -20202020 年高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題年高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題 高三數(shù)學(xué)（文科）xx.1 一、選擇題：本大題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng) 1.已知集合，B=xeR1（2x-l）（x+1）0，貝 y（） （A）（B）（C）（D） 【答案】B 1、 【解析】B二x1（2x一1）（x+1）0二xx-或x（xc）3（x-c），整理得，所以當(dāng)只要，則成立，所以具有性質(zhì) P,所以具有性質(zhì)的函數(shù)的序號(hào)是。選 B 第第II卷卷（非選擇題共 110 分） 二、填空題：本大題共 6 小題，每小題 5 分，共

2、30 分 9已知向量，若向量與共線，則實(shí)數(shù) 【答案】 【解析】因?yàn)橄蛄颗c共線，所以，解得。 10平行四邊形中，為的中點(diǎn)若在平行四邊形內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn) 則點(diǎn)取自內(nèi)部的概率為. 11雙曲線的漸近線方程為；離心率為 【答案，； 解析】由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程可知，所以，。所以雙曲線的漸近線方程為 y=-x=仝5x二土上5x, a62 12若函數(shù)是奇函數(shù)，則 【答案】 【解析】因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù)，所以f(一8)=g(一8)=f=一log8=一3，即。 2 13已知函數(shù)，其中當(dāng)時(shí)，的值域是；若的值域是，則的取值范圍是 【答案， 【解析】若，則，此時(shí)，即的值域是。若，則，因?yàn)楫?dāng)或時(shí)，所以要使的值域是，則有，即的取值

3、范圍是。 14設(shè)函數(shù)，集合A=(a,-)1f(a)+f(b)0，且在直角坐標(biāo)系中，集合所表示的區(qū)域的面積為 【答案】 【解析】因?yàn)閒(x)=x26x+5=(x3)24，所以由得(a3)24+(b3)240, 所以x+x_2m,8 分 12 xx_2m2一2. 12 證法一：記的面積是，的面積是. 由，則丄xI2mIxIy|_x|mIxIxIO. 2122 10 分 因?yàn)椋?所以I2yI_I2x(-x+m)I_I-x+2mI_IxI, 12112 13 分 從而. 14 分 證法二：記的面積是，的面積是. 則線段的中點(diǎn)重合. 10 分 因?yàn)椋?所以， y+y1x+x1 +2_2+m_m. 222

4、2 故線段的中點(diǎn)為 因?yàn)椋?所以線段的中點(diǎn)坐標(biāo)亦為 從而 20(本小題滿分 13 分) (I) 解：:,c(A)=c(A)=c(A)=1, 124 所以l(A)=1Lr(A)+工c(A)=0. ij i=1j=1 (II) 證明：(i)對(duì)數(shù)表:，顯然. 將數(shù)表中的由變?yōu)椋玫綌?shù)表，顯然 將數(shù)表中的由變?yōu)椋玫綌?shù)表，顯然依此類推，將數(shù)表中的由變?yōu)?，得到?shù)表 即數(shù)表滿足：a=a=a=-1(1kb0)的一個(gè)頂點(diǎn)為，離心率為，直線與橢圓交于兩點(diǎn).a2b2 (I) 求橢圓的方程； (II) 若存在關(guān)于過點(diǎn)的直線，使得點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于該直線對(duì)稱，求實(shí)數(shù)的取值范圍； (III) 在(II)的條件下，用表示的面積，

5、并判斷是否存在最大值.若存在，求出最大值;若不存在，說明理由. 大興區(qū)xxxx第一學(xué)期高三期末考試 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)( (文文) )參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題共一、選擇題共8小題，每小題小題，每小題5分，共分，共40分。分。 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A B B D B C C 二、填空題二、填空題( (每小題每小題5分，共分，共30分分) ) (9)(10)(11)(12)(13)(寫對(duì)一個(gè)給3分) (14),或,或(或是之間任一數(shù))；(第一個(gè)空3分，第二個(gè)空2分) 三、解答題共三、解答題共6小題，滿分小題，滿分80分，解答應(yīng)寫出必要的計(jì)算與推理過程分，解

6、答應(yīng)寫出必要的計(jì)算與推理過程 冗冗冗 cos+cos2 666 3分 4分3分 (II)f(x)=i：3sinxcosx+cos2x 因?yàn)?所以 當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)取得最小值. 所以的最小值為此時(shí). (16)(1)由已知，得 2分 解得 4分 所以， 6分 II) 所以S二2+3+4+5+ n 2分 +(n+1)+(丄+ 22223 (2+n n+1)n 2 7分 (17)(I)男生數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖 頻率/組距 0.040“ 0.035 0.030 0.025 0.020 0.015 0.010 0.005 (II)高一女生的數(shù)學(xué)平均成績(jī)?yōu)?45x0.05+55x0.1+65x0.25+7

7、5x0.3+85x0.2+95x0.1 (III) 若把頻率看作相應(yīng)的概率，則2分 4分 6分 9分 1 + 2 4分 50 60 70 80 90 100 高一男生數(shù)學(xué)成績(jī)的方差小于女生數(shù)學(xué)成績(jī)的方差 3分 5分 由上表可知，當(dāng)時(shí)，取得最大值4分 “高一男生數(shù)學(xué)水平良好”的概率為0.040 x10+0.025x10=0.65 “高一女生數(shù)學(xué)水平良好”的概率為4分 所以該校高一男生的數(shù)學(xué)水平良好的可能性大. (18)(I)聯(lián)結(jié)交于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，1分 在D為AC中點(diǎn)，為中點(diǎn)， 2分 3分 4分 5分 (II), .1分 在 所以.2分 3分 4分 5分 所以平面 CDB丄平面 ACCA6分 111

8、(III) 因?yàn)榈酌鍭BC，所以CC為三棱錐C C- -DBCDBC的高 11 所以V=V=-SxCC D-CiCBC1BCD3、BCD1 3分 19)(I) 2分 3 分 曲線在點(diǎn)處的切線方程為4分 f(x)lnx 2分 5分 1分 2分 C1P 由上表可知，當(dāng)時(shí)，取得最大值4分 設(shè)h(x)=(x0)，貝y xx2 令，解得：2分1 分 (Ill)令得：1分 由(II)知，在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù). 且， 所以當(dāng)或時(shí)，函數(shù)在上無零點(diǎn)； 當(dāng)或時(shí)，函數(shù)在上有 1 個(gè)零點(diǎn)； 當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上有2個(gè)零點(diǎn)4分 (20)(I)因?yàn)闄E圓的一個(gè)頂點(diǎn)為 所以1 分 因?yàn)殡x心率為 所以2 分 所以 因?yàn)?所以3 分 所以橢圓4 分 (II)設(shè)， 由得(3k2+1)x2+6kmx+3m2一 3=0 所以A=(6km)2-4(3k2+l)(3m2-3)0,1 分 ，2 分 因?yàn)殛P(guān)于過點(diǎn)的直線對(duì)稱,所以 所以x2+(y+1)2=x2+(y+1)2 1122 所以(x+x)(x-x)+(y+y+2)(y-y)=0 21212121 所以(x+x)+k(y+y+2)=0 2121 6km2m 所以+(+2)k=0 3k2+13k2+1 所以，4 分 所以5 分 所以