北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)

1、同底數(shù)冪的乘法.教材分析J同底數(shù)幕的乘法是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（北師版）數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第一章第一節(jié)內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方運(yùn)算、整式加減運(yùn)算的基礎(chǔ)上引入的，因此對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)直接影響后繼內(nèi)容的學(xué)習(xí)；另一方面，幕的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)是整式乘法的基礎(chǔ)，而同底數(shù)幕的乘法又是幕的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)的基礎(chǔ)；第三，同底數(shù)幕的運(yùn)算法則的探獲過(guò)程是一個(gè)從特殊到一般、從具體到抽象的有層次的遞進(jìn)上升過(guò)程，有利于發(fā)展學(xué)生的理性思維能力，整個(gè)推理過(guò)程以學(xué)生已熟知的幕的意義為出發(fā)點(diǎn)，這不僅有利于深化對(duì)幕的意義理解，而且有利于提升學(xué)生舉一反三、觸類旁通的能力，同時(shí)，為幕的其他運(yùn)算性質(zhì)的探獲奠定堅(jiān)實(shí)的方法基礎(chǔ)，

2、積累一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).教學(xué)目標(biāo)1. 掌握同底數(shù)幕的乘法法則，并會(huì)用式子表示；2. 能利用同底數(shù)幕的乘法法則進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算；3. 在探索性質(zhì)的過(guò)程中讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、創(chuàng)新、交流、驗(yàn)證、歸納總結(jié)的思維過(guò)程；4. 課堂中教給學(xué)生“動(dòng)手做，動(dòng)腦想，多合作，大膽猜，會(huì)驗(yàn)證”的研討式學(xué)習(xí)方法.1教學(xué)重難點(diǎn)=【教學(xué)重點(diǎn)】同底數(shù)幕乘法法則.【教學(xué)難點(diǎn)】同底數(shù)幕的乘法法則的靈活運(yùn)用.課前準(zhǔn)備'教師準(zhǔn)備：課件、多媒體；學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本；教學(xué)過(guò)程'A一、新課導(dǎo)入光在真空中的速度大約是3xlO8m/s.太陽(yáng)系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達(dá)地球大約需要4.22年.一年以3x107秒計(jì)算，

3、比鄰星與地球的距離約為多少？3x108x3x107x4.22=37.98x（108x107）.108X107等于多少呢？通過(guò)呈現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題引起學(xué)生的注意，對(duì)同底數(shù)冪的乘法內(nèi)容具體，便于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入相關(guān)問(wèn)題的思考.二、新課學(xué)習(xí)在乘方意義的基礎(chǔ)上，學(xué)生開(kāi)展探究，采用觀察分析、探究歸納，合作學(xué)習(xí)的方法，易使學(xué)生體會(huì)知識(shí)的形成過(guò)程，從而突破難點(diǎn)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生觀察、概括與抽象的能力.1計(jì)算下列各式：（1）102x103；（2）105x108；（3）10mx10n（m,n都是正整數(shù)）.你發(fā)現(xiàn)了什么？（1）102x103=（10x10）x（10x10x10）=10x10x10x10x10=105=102+

4、3；（2）105x108=（10x10x10x10x10）x（10x10x10x10x10x10x10x10）=10x10x10xx10x10=1013=105+8（13個(gè)10）；(3) 10mx10n=(10x10xx10x10)x(10x10xx10x10)m個(gè)10n個(gè)10=10x10x10xx10x10=10m+n(m+n個(gè)10).2.2mx2n等于什么？11m，n都是正整數(shù)）(7)mx(7)n和(-3)mx(-3)n呢?引導(dǎo)學(xué)生剖析規(guī)律.（1）等式左邊是什么運(yùn)算？（2）等式兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？（3）等式兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？（4）設(shè)疑：那么aman=?猜想：aman=am+n（當(dāng)m、

5、n都是正整數(shù)）理由：aman=（aaa）（aaa）（乘方的意義）m個(gè)an個(gè)a=aaa（乘法結(jié)合律）（m+n）個(gè)a=am+n（乘方的意義）aman=am+n（當(dāng)m、n都是正整數(shù)）觀察以上等式，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能用等式或語(yǔ)言表示這個(gè)規(guī)律嗎？am-an=am+n（當(dāng)m、n都是正整數(shù)）.同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)不變思考：當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)幕相乘時(shí)，同底數(shù)幕的乘法公式是否也適用呢？怎樣用公式表示？amanap=am+n+p（m、n、p都是正整數(shù)）注：此圖片是動(dòng)畫縮略圖，如需使用此資源，請(qǐng)插入動(dòng)畫“探究同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)”三、鞏固新知通過(guò)課本例題和做一做，使學(xué)生體會(huì)到運(yùn)用同底數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì)，可

6、以解決一些實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步讓學(xué)生發(fā)展數(shù)感.例1、計(jì)算：（1）（-3）7X（-3）6；(2)(1)3X(丄)；111111(3) -X3X5;(4) b2mb2m+l.解：(1)(-3)7X(-3)6=(-3)7+6=(-3)13;(2) (丄)3X()=()3+1=(盍)4；、111丿111丿、111丿111丿(3) -x3x5=-X3+5=-x8;(4) b2mb2m+1=b2m+2m+1=b4m+1.例2：光在真空中的速度約3x108m/s,太陽(yáng)光照射到地球上大約需要5x102s.地球距離太陽(yáng)大約有多遠(yuǎn)？解：3x108x5x102=15x1010=1.5x1011(m).答：地球距離太陽(yáng)大

7、約有1.5x1011m.四、逆向應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)的逆運(yùn)用1. a-a9=a2-a8=a3-()=()()=()()2. am+n=()an3. am+n+2=()an()逆用同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)時(shí)，可把一個(gè)冪分成兩個(gè)或多個(gè)同底數(shù)冪的乘積，底數(shù)與原底數(shù)相同，指數(shù)的和等于原來(lái)冪的指數(shù).五、綜合運(yùn)用1. 計(jì)算：(1)52x57；(2)7x73x72；(3)-x2X3；(4)(-c)3(-c)m.解：(1)52X57=52+7=59;(2)7X73X72=71+3+2=76;(3)-x2x3=-X2+3=-x5;(4)(-C)3(-C)m=(-C)3+m.2. 種電子計(jì)算機(jī)每秒可做4X109次運(yùn)算

8、，它工作5X102s可做多少次運(yùn)算?解：(4x109)(5x102)=20x1011=2x1012答：工作5x102s可做2x1012次運(yùn)算.六、拓展提升同底數(shù)冪乘法公式的應(yīng)用及注意事項(xiàng)三點(diǎn)應(yīng)用：1. 可把一個(gè)冪寫成幾個(gè)相同底數(shù)冪的乘積.2. 可逆用同底數(shù)冪的乘法公式進(jìn)行計(jì)算或說(shuō)理.3. 可把一些實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行求解.兩點(diǎn)注意：1. 轉(zhuǎn)化過(guò)程中要時(shí)刻注意冪的底數(shù)相同.2. 解題中要注意整體思想的應(yīng)用.填空：(1)16=2x,貝yx=(2)8x4=2x,貝x=(3)3x27x9=3”，則.答案見(jiàn)PPT.七、歸納小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的內(nèi)容，你有哪些收獲?1. 同底數(shù)冪的乘法表達(dá)式：aman=am+n(當(dāng)m、n都是正整數(shù))amanap=am+n+p(m、n、p都是正整數(shù))2. 法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.八、鏈接中考1. (2a)3(2a)m等于()A.3(2a)m-4B.(2a)m-1C.(2a)m+3D.(2a)m+15/62. anam等于（）A.am-nB.QmnC.Qm+a+nD.Qm+n3. Xa+n可以寫成（）A.xa.XnB.xa+xnC.x+XnD.aXn4. -a（-a）4（-a）b=a8,則