2011年浙江省高考數(shù)學(xué)【理】（原卷版）

1、2011年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷和答案（理科）一、選擇題（共10小題，每小題5分，滿分50分）1、（2011浙江）設(shè)函數(shù)f（x）=&x，x0&x2，x0，若f（a）=4，則實(shí)數(shù)a=（）A、4或2B、4或2C、2或4D、2或22、（2011浙江）把復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)記作z，i為虛數(shù)單位若z=1+i，則（1+z）z=（）A、3iB、3+iC、1+3iD、33、（2011浙江）若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的直觀圖可以是（）A、B、C、D、4、（2011浙江）下列命題中錯(cuò)誤的是（）A、如果平面平面，那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面B、如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線

2、垂直于平面C、如果平面平面，平面平面，=l，那么l平面D、如果平面平面，那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面5、（2011浙江）設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿足不等式組&x+2y50&2x+y70&x0，y0，若x、y為整數(shù)，則3x+4y的最小值是（）A、14B、16C、17D、196、（2011浙江）若0a2，20，cos（4+）=13，cos（42）=33，則cos（+2）=（）A、33B、33C、539D、697、（2011浙江）若a、b為實(shí)數(shù)，則“0ab1”是“a1b”或“b1a”的（）A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件8、（2011浙江

3、）已知橢圓x2k+8+y29=1的離心率e=12，則k的值為（）A、4或54B、4C、4或54D、549、（2011浙江）有5本不同的書，其中語文書2本，數(shù)學(xué)書2本，物理書1本若將其隨機(jī)地?cái)[放到書架的同一層上，則同一科目的書都不相鄰的概率是（）A、15B、25C、35D、4510、（2011浙江）設(shè)a，b，c為實(shí)數(shù)，f（x）=（x+a）（x2+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx2+bx+1）記集合S=x|f（x）=0，xR，T=x|g（x）=0，xR若S，T分別為集合S，T 的元素個(gè)數(shù)，則下列結(jié)論不可能的是（）A、S=1且T=0B、S=1且T=1C、S=2且T=2D、S=2且T=3二、填

4、空題（共7小題，每小題4分，滿分28分）11、（2011浙江）若函數(shù)f（x）=x2|x+a|為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=_12、（2011浙江）某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的k的值是_13、（2011浙江）若二項(xiàng)式（xax）n（a0）的展開式中x的系數(shù)為A，常數(shù)項(xiàng)為B，若B=4A，則a的值是_14、（2011浙江）若平面向量，滿足|=1，|1，且以向量，為鄰邊的平行四邊形的面積為12，則和的夾角的范圍是_15、（2011浙江）某畢業(yè)生參加人才招聘會(huì)，分別向甲、乙、丙三個(gè)公司投遞了個(gè)人簡(jiǎn)歷，假定該畢業(yè)生得到甲公司面試的概率為23，得到乙、丙公司面試的概率均為P，且三個(gè)公司是否讓其面試是相互獨(dú)立

5、的記X為該畢業(yè)生得到面試的公司個(gè)數(shù)若P（X=0）=112，則隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E（X）=_16、（2011浙江）設(shè)x，y為實(shí)數(shù)，若4x2+y2+xy=1，則2x+y的最大值是_17、（2011浙江）一個(gè)橢圓的焦點(diǎn)將其準(zhǔn)線間的距離三等分，則橢圓的離心率為_三、解答題（共5小題，滿分72分）18、（2011浙江）在ABC中，角A，B，C，所對(duì)的邊分別為a，b，c已知sinA+sinC=psinB（pR）且ac=14b2（）當(dāng)p=54，b=1時(shí)，求a，c的值；（）若角B為銳角，求p的取值范圍19、（2011浙江）已知公差不為0的等差數(shù)列an的首項(xiàng)a1為a（aR）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且1a1，1

6、a2，1a4成等比數(shù)列（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式及Sn；（）記An=1S1+1S2+1S3+1Sn，Bn=1a1+1a2+1a2n1，當(dāng)a2時(shí)，試比較An與Bn的大小20、（2011浙江）如圖，在三棱錐PABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，PO平面ABC，垂足O落在線段AD上，已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2（）證明：APBC；（）在線段AP上是否存在點(diǎn)M，使得二面角AMC為直二面角？若存在，求出AM的長；若不存在，請(qǐng)說明理由21、（2011浙江）已知拋物線C1：x2=y，圓C2：x2+（y4）2=1的圓心為點(diǎn)M（）求點(diǎn)M到拋物線C1的準(zhǔn)線的距離；（）已知點(diǎn)P是拋物線C1上一點(diǎn)（異于原點(diǎn)），過點(diǎn)P作圓C2的兩條切線，交拋物線C1于A，B兩點(diǎn)，若過M，P兩點(diǎn)的直線l垂足于AB，求直線l的方程22、