萬有引力定律

1、13 3萬有引力定律萬有引力定律21、開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律 （也適用于人造衛(wèi)星）（1） 第一定律（軌道定律） （2） 第二定律（速率定律）（3） 第三定律（周期定律）：所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等 32rkT一一. . 知識(shí)回顧：知識(shí)回顧：3太陽太陽行星行星r太陽太陽行星行星a2. 2. 行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的簡化：行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的簡化：3.3.行星與太陽間相互作用力大小，方向怎樣？行星與太陽間相互作用力大小，方向怎樣？F行行星星太太陽陽F2rMmGF 太陽與行星間引力的太陽與行星間引力的方向沿二者的連線方向沿二者的連線簡化簡化4 上一節(jié)我們知道了太陽與行星之間作上一

2、節(jié)我們知道了太陽與行星之間作用力的規(guī)律用力的規(guī)律,可以解釋行星的運(yùn)動(dòng)可以解釋行星的運(yùn)動(dòng).即太陽即太陽對(duì)行星的引力來提供行星繞太陽運(yùn)動(dòng)所對(duì)行星的引力來提供行星繞太陽運(yùn)動(dòng)所需的向心力需的向心力.正因?yàn)檫@個(gè)引力使得行星不正因?yàn)檫@個(gè)引力使得行星不能飛離太陽能飛離太陽.牛頓進(jìn)一步推想也應(yīng)該是地牛頓進(jìn)一步推想也應(yīng)該是地球?qū)υ虑虻囊κ沟迷虑虿荒茈x開地球球?qū)υ虑虻囊κ沟迷虑虿荒茈x開地球,而圍繞地球運(yùn)動(dòng)而圍繞地球運(yùn)動(dòng).“天上天上”的力的力與與“地上地上”的的是否是同一種是否是同一種力呢力呢?思考與猜想：思考與猜想：5 蘋果落地與月亮繞地旋轉(zhuǎn)蘋果落地與月亮繞地旋轉(zhuǎn)這引起了這引起了牛頓的沉思。牛頓的沉思。他猜想

3、：蘋果與月球受到的引力可能是他猜想：蘋果與月球受到的引力可能是同一種力同一種力!6F1F2月球軌道月球軌道r=60R213600FF 假定維持月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力與使得假定維持月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力與使得蘋果下落的力是同一種力蘋果下落的力是同一種力,同樣遵從同樣遵從平方反比平方反比定律定律,則則:3600/ga 224Tra23/107 . 2sm=數(shù)據(jù)表明數(shù)據(jù)表明,地面物體所受地球的引力、月球所受地球的引地面物體所受地球的引力、月球所受地球的引力，以及太陽與行星間的引力，遵從相同的規(guī)律。力，以及太陽與行星間的引力，遵從相同的規(guī)律。R=6370Km二二. .月月- -地檢驗(yàn)地檢驗(yàn): : 7牛頓再度思

4、考：牛頓再度思考： 既然太陽行星間、既然太陽行星間、地球月球間、地球物體地球月球間、地球物體間有引力，那么任何兩間有引力，那么任何兩個(gè)有質(zhì)量的物體間是否個(gè)有質(zhì)量的物體間是否也都有這樣的引力呢也都有這樣的引力呢？ 于是我們大膽地把以上結(jié)論于是我們大膽地把以上結(jié)論推廣到宇宙中的一切物體之間。推廣到宇宙中的一切物體之間。8三三. .萬有引力定律萬有引力定律: : 自然界中任何兩個(gè)物體都是互相吸引的，引力的自然界中任何兩個(gè)物體都是互相吸引的，引力的方向在它們的連線上，引力的大小跟這兩個(gè)物體方向在它們的連線上，引力的大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量的質(zhì)量m1和和m2的乘積成正比，跟它們的距離的的乘積成正比，跟它們

5、的距離的二次方成反比二次方成反比.1. 1.內(nèi)容：內(nèi)容：2. 2.公式：公式：221rmmGF 93. 3.單位：單位： 質(zhì)量質(zhì)量m-kgm-kg，距離，距離r -mr -m， 力力F -NF -N； 常量常量G-NG-Nmm2 2/kg/kg2 2 ，( ( 數(shù)值上等于數(shù)值上等于兩質(zhì)量各為兩質(zhì)量各為1Kg1Kg的物體相距的物體相距1 1米時(shí)的萬米時(shí)的萬有引力的大小有引力的大小) )。4. 4.使用條件：使用條件： （1）適用于兩個(gè)）適用于兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)間相互作用力，間相互作用力， （2）適用兩個(gè)）適用兩個(gè)均勻球體均勻球體之間的相互作用。之間的相互作用。 （兩物體為均勻球體時(shí)，（兩物體為均勻球體

6、時(shí)，r為兩球心間的距離）為兩球心間的距離） （3）適用于質(zhì)點(diǎn)與球體間的相互作用力。）適用于質(zhì)點(diǎn)與球體間的相互作用力。 105. 5.意義：意義： 揭示了地面上物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和天體上揭示了地面上物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和天體上物體的運(yùn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng) 遵從同一規(guī)律，讓人們認(rèn)識(shí)到遵從同一規(guī)律，讓人們認(rèn)識(shí)到天體上物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律也是可以認(rèn)識(shí)的天體上物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律也是可以認(rèn)識(shí)的, ,解解放了人們的思想放了人們的思想, ,給人們探索自然的奧秘建給人們探索自然的奧秘建立了極大信心立了極大信心, , 對(duì)后來的物理學(xué)、天文學(xué)的對(duì)后來的物理學(xué)、天文學(xué)的發(fā)展具有深遠(yuǎn)的影響。發(fā)展具有深遠(yuǎn)的影響。 116 6、萬有引力定律的進(jìn)一步理

7、解：、萬有引力定律的進(jìn)一步理解： （1 1）普遍性：普遍性：萬有引力是普遍存在于宇宙中的任何有質(zhì)量萬有引力是普遍存在于宇宙中的任何有質(zhì)量 的的物體（大到天體小到微觀粒子）間的相互吸引力，它是自然物體（大到天體小到微觀粒子）間的相互吸引力，它是自然界的物體間的基本相互作用之一界的物體間的基本相互作用之一（2 2）相互性：相互性：兩個(gè)物體相互作用的引力是一對(duì)作用力與反作兩個(gè)物體相互作用的引力是一對(duì)作用力與反作用力，符合牛頓第三定律用力，符合牛頓第三定律（3 3）宏觀性：宏觀性：通常情況下，萬有引力非常小，只有在質(zhì)量巨通常情況下，萬有引力非常小，只有在質(zhì)量巨大的天體間或天體與物體間它的存在才有宏觀的

8、物理意大的天體間或天體與物體間它的存在才有宏觀的物理意義在微觀世界中，粒子的質(zhì)量都非常小，粒子間的萬有引義在微觀世界中，粒子的質(zhì)量都非常小，粒子間的萬有引力很不顯著，萬有引力可以忽略不計(jì)力很不顯著，萬有引力可以忽略不計(jì)（4 4）特殊性特殊性：F F與與mm1 1，mm2 2，r r有關(guān)，與空間性質(zhì)無關(guān)，也與周有關(guān)，與空間性質(zhì)無關(guān)，也與周圍有無其他物體無關(guān)。圍有無其他物體無關(guān)。12a.1686a.1686年牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律后，曾經(jīng)設(shè)想過年牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律后，曾經(jīng)設(shè)想過幾種測(cè)定引力常量的方法，卻沒有成功幾種測(cè)定引力常量的方法，卻沒有成功. .b.b.其間又有科學(xué)家進(jìn)行引力常量的測(cè)量也沒有成

9、其間又有科學(xué)家進(jìn)行引力常量的測(cè)量也沒有成功功. .c.c.直到直到17891789年，英國物理學(xué)家卡文迪許巧妙地利年，英國物理學(xué)家卡文迪許巧妙地利用了扭秤裝置，第一次在實(shí)驗(yàn)室里對(duì)兩個(gè)物體間用了扭秤裝置，第一次在實(shí)驗(yàn)室里對(duì)兩個(gè)物體間的引力大小作了精確的測(cè)量和計(jì)算，比較準(zhǔn)確地的引力大小作了精確的測(cè)量和計(jì)算，比較準(zhǔn)確地測(cè)出了引力常量測(cè)出了引力常量 四四. .引力常量引力常量: : 13引力常量的測(cè)量引力常量的測(cè)量卡文迪許扭稱實(shí)驗(yàn)卡文迪許扭稱實(shí)驗(yàn)(1789年年)卡文迪許卡文迪許卡文迪許實(shí)驗(yàn)室卡文迪許實(shí)驗(yàn)室14卡文迪許扭稱實(shí)驗(yàn)卡文迪許扭稱實(shí)驗(yàn)(1789年年)-放大法放大法151、實(shí)驗(yàn)原理：、實(shí)驗(yàn)原理：力

10、矩平衡，即引力矩力矩平衡，即引力矩=扭轉(zhuǎn)力矩扭轉(zhuǎn)力矩2、科學(xué)方法：、科學(xué)方法：放大法放大法3、測(cè)定引力常量的意義、測(cè)定引力常量的意義物理含義：物理含義： 兩個(gè)質(zhì)量為兩個(gè)質(zhì)量為1kg的物體相距的物體相距1m時(shí)，時(shí)，它們之間萬有引力為它們之間萬有引力為6.6710-11 N兩次放大及等效的思想兩次放大及等效的思想 ： (1)(1)扭秤裝置把微小力轉(zhuǎn)變成力矩來反映扭秤裝置把微小力轉(zhuǎn)變成力矩來反映(2)(2)扭轉(zhuǎn)角度扭轉(zhuǎn)角度( (微小形變微小形變) )通過光標(biāo)的移動(dòng)來反映通過光標(biāo)的移動(dòng)來反映A、證明了萬有引力的存在、證明了萬有引力的存在B、開創(chuàng)了測(cè)量弱力的新時(shí)代、開創(chuàng)了測(cè)量弱力的新時(shí)代C、使得萬有引力

11、定律有了真正的實(shí)用價(jià)值、使得萬有引力定律有了真正的實(shí)用價(jià)值( (卡文迪許被稱為能稱出地球質(zhì)量的人卡文迪許被稱為能稱出地球質(zhì)量的人) )16練習(xí)1： 估算兩個(gè)質(zhì)量50kg的同學(xué)相距0.5m 時(shí)之間的萬有引力約有多大？ 答案：答案：6.6710-7牛牛五五. .萬有引力應(yīng)用萬有引力應(yīng)用: : 17練習(xí)練習(xí)2：如圖所示，如圖所示，r雖大于兩球的半徑，但兩球的半雖大于兩球的半徑，但兩球的半 徑不能忽略，而球的質(zhì)量分布均勻，大小分別徑不能忽略，而球的質(zhì)量分布均勻，大小分別 為為m1與與m2，則兩球間萬有引力的大小為，則兩球間萬有引力的大小為r1rr2221rmmG22121)(rrmmG22121)(rrrmmGA、B、C、D、2121rmmG答案：答案：D18213600FF 3600/ga 232242.7 10/ram sT數(shù)據(jù)表明數(shù)據(jù)表明,地面物體所受地球的引力、月球所受地球的引地面物體所受地球的引力、月球所受地球的引力，