2020年海南省中考數(shù)學(xué)模擬仿真試卷(三)含答案解析

1、2020 年海南省中考數(shù)學(xué)模擬仿真試卷（三）一、選擇題（本題有14 小題，每小題3 分，共 42 分）1a =3，則a的值是（）若 |A 3 B3CD± 32下列運(yùn)算正確的是（）A 3a2a2=3 B （a2） 3=a5 C 2a3?a=2a4 D（ 3a） 3=9a33要使式子有意義，則 x 的取值范圍是（）A x0 B x 2 C x 2 D x 24 2020 年12 月 30 日，全球首條環(huán)島高鐵南海環(huán)島高速通車了，環(huán)繞全島的環(huán)島高鐵，猶如一條鑲嵌于海南島上的 “珍珠鏈 ”、 “幸福圈 ”，覆蓋了全省12 個(gè)市縣約7820000 人口，數(shù)據(jù) 7820000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

2、）A 0.782×108B 7.82× 107 C 7.82× 106 D 78.2× 1055如圖所示的幾何體的主視圖是（）A B CD 6數(shù)據(jù) 2， 3， 4， 1， 0，3 的中位數(shù)是（）A 1 B0C 1D 372x1=3x+2的解為（）方程A x=1B x= 1C x=3D x= 38已知雙曲線 y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 2， 1），則 k 的值等于（）A 1 B1C 2D 49某小區(qū)在規(guī)劃設(shè)計(jì)時(shí)，準(zhǔn)備在兩棟樓房之間，設(shè)置一塊面積為800 平方米的矩形綠地，并且長(zhǎng)比寬多10 米，設(shè)綠地的寬為x 米，根據(jù)題意，可列方程為（）Ax（x10）=800Bx x+1

3、0）=800C10x10）=800D2 x x10 =800 （ +（+）10一個(gè)學(xué)習(xí)興趣小組有4 名女生， 6 名男生，現(xiàn)要從這10 名學(xué)生中選出一人擔(dān)當(dāng)組長(zhǎng)，則女生當(dāng)組長(zhǎng)的概率是（）A BCD11如圖，直線AB CD ， BC 平分 ABD ， 1=65°，則 2 的度數(shù)為（）第 1頁(yè)（共 18頁(yè)）A 65° B 50° C 45° D 40°12如圖， O 是 ABC 的外接圓，連接OA 、OB ， OBA=50 °，則 C 的度數(shù)為（）A 30° B 40° C 50° D 80°13如

4、圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，將ABC 繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)180°后得到三角A BC，則點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A （ 2， 1）B（ 3， 3）C（ 1， 3）D（ 0， 3）14如圖，點(diǎn)P 是等邊 ABC 的邊上的一個(gè)作勻速運(yùn)動(dòng)的動(dòng)點(diǎn)，其由點(diǎn)A 開始沿 AB 邊運(yùn)動(dòng)到 B ，再沿 BC 邊運(yùn)動(dòng)到C 為止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t， ACP 的面積為y，則 y 與 t 的大致圖象是（）ABCD二、填空題（本大題滿分16 分，每小題4 分）24a 2=15分解因式： 2a +16不等式組的解集為17如圖， AB 是 O 的切線， A 為切點(diǎn)，AC 是 O 的弦，過(guò)點(diǎn)

5、O 作 OH AC 于 H若OH=3 ， AB=12 ， BO=13 則弦 AC 的長(zhǎng)為第 2頁(yè)（共 18頁(yè)）18如圖，在 ?ABCD 中， AB=6 ，AD=10 ， BAD 的平分線交BC 于點(diǎn) E，交 DC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F，BG AE ，垂足為G， AG=2.5 ，則 CEF 的周長(zhǎng)為三、解答題（本大題滿分 62分）19（ 1）計(jì)算：（ 2）× 5+÷（ ） 1；（2）解方程：+ 1=20 “2020 年 2 月 1 日首屆海南國(guó)際旅游島三角梅花展盛大開幕 ”三角梅繁花似錦、絢麗滿枝，花期長(zhǎng)，象征著熱情、堅(jiān)忍不拔、頑強(qiáng)奮進(jìn)的精神，是我們海南省的省花?？谑心彻驹诨ɑ?/p>

6、基地購(gòu)買了 6 盆紫色三角梅和 4 盆朱紅色三角梅，共花了 3080 元，已知朱紅色三角梅比紫色三角梅每盆貴 320 元，問(wèn)紫色三角梅和朱紅色三角梅每盆售價(jià)各是多少元？21某中學(xué)數(shù)學(xué)老師在做 “利用信息技術(shù)培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力 ”的課題研究時(shí)，就 “你最喜歡哪種方式獲取知識(shí)？ ”對(duì)本校八年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣問(wèn)卷調(diào)查，其中調(diào)查問(wèn)卷設(shè)置以下選項(xiàng)（只選一項(xiàng)） ：A 通過(guò)老師單純講解B通過(guò)網(wǎng)絡(luò)查找資源自主學(xué)習(xí)C在老師的指導(dǎo)下，合作學(xué)習(xí)或自主學(xué)習(xí)D其他方式并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）在這次問(wèn)卷調(diào)查中，一共抽查了名學(xué)生； 在扇形圖中， x=；（2）請(qǐng)將條形圖補(bǔ)

7、充完整；在扇形圖中，B 選項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的圓心角是度；（3）如果全校八年級(jí)學(xué)生有1100 名，那么估計(jì)選擇“B ”的學(xué)生有名第 3頁(yè)（共 18頁(yè)）22如圖，某輪船位于A 處，觀測(cè)到某港口城市C 位于輪船的北偏西67°，輪船以 21 海里 /時(shí)的速度向正北方向行駛，行駛5 小時(shí)后該船到達(dá)B 處，這時(shí)觀測(cè)到城市C 位于該船的南偏西 37°方向，求此時(shí)輪船所處位置B 與城市 C 的距離（參考數(shù)據(jù)： sin37°， tan37°， sin67°， tan67°）23如圖，已知 O 為正方形 ABCD 對(duì)角線的交點(diǎn)， CE 平分 ACB 交 AB 于

8、點(diǎn) E，延長(zhǎng) CB 到點(diǎn) F，使 BF=BE ，連接 AF ，交 CE 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) G，連接 OG （1）求證： BCE BAF ；（2）求證： OG=OC ；（3）若 AF=2 ，求正方形ABCD 的面積24如圖， 二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖象與 x 軸監(jiān)獄點(diǎn) A（ 3，0）和點(diǎn) B，與 y 軸交于點(diǎn) C，頂點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（1， 4）點(diǎn) P 是第二象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P 做 PM x 軸于M ，交線段 AC 于點(diǎn)E（ 1）求該二次函數(shù)的解析式和直線AC 的解析式；（ 2）當(dāng) PAC 面積為 3 時(shí)，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)；（3）過(guò)點(diǎn) P 作 PQ AB 交拋物線于點(diǎn) Q，過(guò)點(diǎn)

9、Q 作 QN x 軸于 N 若點(diǎn) P 在點(diǎn) Q 左邊，當(dāng)矩形 PQMN 的周長(zhǎng)最大時(shí)： 求 EM 的長(zhǎng)； 直接判斷 PCE 是什么特殊三角形第 4頁(yè)（共 18頁(yè)）2020 年海南省中考數(shù)學(xué)模擬仿真試卷（三）參考答案與試題解析一、選擇題（本題有14 小題，每小題3 分，共 42 分）1a =3，則a的值是（）若 |A 3 B3CD± 3【考點(diǎn)】 絕對(duì)值【分析】 根據(jù)絕對(duì)值的定義求解因?yàn)閨+ 3| =3，| 3| =3 ，從而得出a 的值【解答】 解：因?yàn)?|+ 3| =3， | 3| =3，所以若 | a| =3 ，則 a 的值是± 3故選 D2下列運(yùn)算正確的是（）A 3a2

10、a2=3 B （a2） 3=a5 C 2a3?a=2a4 D（ 3a） 3=9a3 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方【分析】 根據(jù)合并同類項(xiàng)、冪的乘方、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、積的乘方，即可解答222B、（ a2） 3=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、 2a3?a=2a4，故本選項(xiàng)正確；D、（ 3a）3=27a3，故本本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選： C3要使式子有意義，則x 的取值范圍是（）A x0 B x 2C x 2 D x 2【考點(diǎn)】 二次根式有意義的條件【分析】 根據(jù)被開方數(shù)大于等于0 列式計(jì)算即可得解【解答】 解：根據(jù)題意得，2 x 0，解得 x 2故選 D4 2020 年 12 月

11、30 日，全球首條環(huán)島高鐵南海環(huán)島高速通車了，環(huán)繞全島的環(huán)島高鐵，猶如一條鑲嵌于海南島上的 “珍珠鏈 ”、 “幸福圈 ”，覆蓋了全省12 個(gè)市縣約7820000 人口，數(shù)據(jù) 7820000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A 0.782× 108B 7.82× 107 C 7.82× 106 D 78.2× 105【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù)【分析】 用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，a 10 n，其中1 |a10n為整數(shù)，一般形式為 ×| ，據(jù)此判斷即可【解答】 解： 7820000=7.82 × 106故選： C5如圖所示的幾何體的主視圖是

12、（）第 5頁(yè)（共 18頁(yè)）ABCD【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】 找到從正面看得到的圖形即可， 看到的棱用實(shí)線表示；實(shí)際存在， 沒(méi)有被其他棱擋住，又看不到的棱用虛線表示【解答】 解：如圖所示的幾何體的主視圖是故選： A6數(shù)據(jù) 2， 3， 4， 1， 0，3 的中位數(shù)是（）A 1B0C1D3【考點(diǎn)】 中位數(shù)【分析】 先把題干中的數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列， 從而可以得到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)， 本題得以解決【解答】 解：數(shù)據(jù)2， 3， 4， 1， 0， 3 按照從小到大的順序排列是：4， 1，0， 2， 3， 3，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：，故選 C7方程 2x 1=3x +2 的解為（）A x=1

13、B x= 1C x=3D x= 3【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】方程移項(xiàng)合并，把 x 系數(shù)化為1，即可求出解【解答】 解：方程2x 1=3x +2，移項(xiàng)得：2x3x=21+ ，合并得： x=3 解得： x= 3，故選 D8已知雙曲線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 2， 1），則 k 的值等于（）A 1B1C2D4【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征第 6頁(yè)（共 18頁(yè)）【分析】 直接把點(diǎn)（ 2， 1）代入雙曲線y=，求出 k 的值即可【解答】 解：雙曲線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 2，1），2=k 2，解得 k=4 故選 D9某小區(qū)在規(guī)劃設(shè)計(jì)時(shí)，準(zhǔn)備在兩棟樓房之間，設(shè)置一塊面積為800 平方米的矩形綠地，并且長(zhǎng)比寬多10

14、米，設(shè)綠地的寬為x 米，根據(jù)題意，可列方程為（）A x（x 10） =800B x（ x+10）=800C 10（ x+10） =800D 2（ x+x+10） =800【考點(diǎn)】 由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程【分析】 首先用 x 表示出矩形的長(zhǎng)，然后根據(jù)矩形面積=長(zhǎng)×寬列出方程即可【解答】 解：設(shè)綠地的寬為x，則長(zhǎng)為10 x；+根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式可得：xx10）=800（ +故選 B10一個(gè)學(xué)習(xí)興趣小組有4 名女生， 6 名男生，現(xiàn)要從這10 名學(xué)生中選出一人擔(dān)當(dāng)組長(zhǎng)，則女生當(dāng)組長(zhǎng)的概率是（）ABCD【考點(diǎn)】 概率公式【分析】 由一個(gè)學(xué)習(xí)興趣小組有4 名女生， 6 名男生，現(xiàn)要從這

15、 10 名學(xué)生中選出一人擔(dān)當(dāng)組長(zhǎng)，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】 解：一個(gè)學(xué)習(xí)興趣小組有4 名女生， 6 名男生，女生當(dāng)組長(zhǎng)的概率是：=故選 A11如圖，直線AB CD ， BC 平分 ABD ， 1=65°，則 2 的度數(shù)為（）A 65° B 50° C 45° D 40°【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)【分析】 由平行線的性質(zhì)得到 ABC= 1=65 °， ABD + BDC=180 °，由 BC 平分 ABD ，得到 ABD=2 ABC=130 °，于是得到結(jié)論【解答】 解： AB CD ， ABC= 1=6

16、5°， ABD +BDC=180 °，BC 平分 ABD ， ABD=2 ABC=130 °， BDC=180 ° ABD=50 °，第 7頁(yè)（共 18頁(yè)） 2= BDC=50 °故選 B12如圖， O 是 ABC 的外接圓，連接OA 、OB ， OBA=50 °，則 C 的度數(shù)為（）A 30° B 40° C 50° D 80°【考點(diǎn)】 圓周角定理【分析】 根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得AOB 的度數(shù)，再進(jìn)一步根據(jù)圓周角定理求解【解答】 解： OA=OB ， OBA=50 °，

17、 OAB= OBA=50 °， AOB=180 ° 50°× 2=80°， C= AOB=40 °故選： B13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，將ABC 繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)180°后得到三角A BC，則點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A （ 2， 1） B（ 3， 3）C（ 1， 3）D（ 0， 3）【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形變化 -旋轉(zhuǎn)【分析】 根據(jù)題意可得 B 與 B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，因此根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)可得答案【解答】 解：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可得B （ 0， 3），將 ABC

18、 繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn) 180°后得到三角A BC，因此 B 與 B 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則B （ 0， 3），故選： D第 8頁(yè)（共 18頁(yè)）14如圖，點(diǎn)P 是等邊 ABC 的邊上的一個(gè)作勻速運(yùn)動(dòng)的動(dòng)點(diǎn)，其由點(diǎn)A 開始沿 AB 邊運(yùn)動(dòng)到 B ，再沿 BC 邊運(yùn)動(dòng)到C 為止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t， ACP 的面積為y，則 y 與 t 的大致圖象是（）ABCD【考點(diǎn)】 動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象【分析】 設(shè)等邊三角形的高為h，點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)速度為v，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得出點(diǎn)P在 AB 上運(yùn)動(dòng)時(shí) ACP 的面積為 y，也可得出點(diǎn) P 在 BC 上運(yùn)動(dòng)時(shí)的表達(dá)式，繼而結(jié)合選項(xiàng)可得出答案【解答】 解：設(shè)等邊三角形

19、的高為h，點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)速度為v，點(diǎn) P 在 AB 上運(yùn)動(dòng)時(shí)， ACP 的面積為 y=hvt ，是關(guān)于 t 的一次函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)， ACP的面積為S=h ABBCvt=hvt+hAB+BC），（+ ）（是關(guān)于 t 的一次函數(shù)關(guān)系式；故選 B二、填空題（本大題滿分16分，每小題4 分）15分解因式：24a 2=2a1）22a+（ 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】 原式提取2，再利用完全平方公式分解即可【解答】 解：原式 =2（ a2 2a+1）=2（ a 1） 2故答案為： 2（ a 1）216不等式組的解集為x 3【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組【分析】 首先分別計(jì)

20、算出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)小小取小確定不等式組的解集【解答】 解：，由 得： x 4，由 得： x 3，不等式組的解集為：x 3，故答案為： x 3第 9頁(yè)（共 18頁(yè)）17如圖， AB 是 O 的切線， A 為切點(diǎn)， AC 是 O 的弦，過(guò)點(diǎn) O 作 OH AC 于 H若 OH=3 ， AB=12 ， BO=13 則弦 AC 的長(zhǎng)為 8 【考點(diǎn)】 切線的性質(zhì)；勾股定理；垂徑定理【分析】 首先根據(jù)切線的性質(zhì)可得OAB=90 °，利用勾股定理計(jì)算出AO 的長(zhǎng)，再利用勾股定理計(jì)算出AH 的長(zhǎng)，根據(jù)垂徑定理可得AC=2AH ，進(jìn)而可得答案【解答】 解： AB 是 O 的切線， A 為切點(diǎn)

21、， OAB=90 °， AB=12 ， BO=13 ，AO=5，OHAC ， AC=2AH ， OH=3 ，AH=4， AC=8 ，故答案為： 818如圖，在 ?ABCD 中， AB=6 ，AD=10 ， BAD 的平分線交BC 于點(diǎn) E，交 DC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F，BG AE ，垂足為G， AG=2.5 ，則 CEF 的周長(zhǎng)為【考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì)【分析】 由于 AE 平分 BAD ，那么 BAE= DAE ，由 AD BC，可得內(nèi)錯(cuò)角DAE= BEA ，等量代換后可證得 AB=BE ，即 ABE 是等腰三角形，求出 CE 、CF 的長(zhǎng)，根據(jù)等腰三角形 “三線合一 ”的性質(zhì)得出

22、 AE=2AG ，而在 RtABG 中，求得 AG 的長(zhǎng)，再證明 ABE FCE，求出 EF 的長(zhǎng)，即可求得 CEF 的周長(zhǎng)【解答】 解： AE 平分 BAD ， DAE= BAE ；又四邊形ABCD 是平行四邊形，AD BC ， CD=AB=6 ， BC=AD=10 ， BEA= DAE= BAE ， AB=BE=6 ，第10頁(yè)（共 18頁(yè)）同理； DF=AD=10 ，CE=BC BE=4 ， CF=DF CD=4 ，BE： CE=6 ： 4=3： 2BG AE ，垂足為G， AG=EG=2.5 ， AE=5 ，AB FC， ABE FCE，AE ： EF=BE ： CE=3： 2， EF=

23、 AE= ×5=， CEF 的周長(zhǎng) =CE +CF+EF=4+4+=；故答案為：三、解答題（本大題滿分62分）19125+ 1；）計(jì)算：（÷（ ）（）×（2）解方程：+ 1=【考點(diǎn)】 二次根式的混合運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；解分式方程【分析】（ 1）根據(jù)二次根式的除法法則和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算；（2）先去分母，把分式方程化為整式方程，解整式方程，然后檢驗(yàn)確定分式方程的解【解答】 解：（ 1）原式 = 10+ 3=10+2 3=11；（ 2）去分母得 x 3+x 2=3，解得 x=4 ，檢驗(yàn)：當(dāng) x=4 時(shí)， x2 0，所以原方程的解為 x=420 “2020 年 2

24、月 1 日首屆海南國(guó)際旅游島三角梅花展盛大開幕”三角梅繁花似錦、絢麗滿枝，花期長(zhǎng)，象征著熱情、堅(jiān)忍不拔、頑強(qiáng)奮進(jìn)的精神，是我們海南省的省花?？谑心彻驹诨ɑ芑刭?gòu)買了 6盆紫色三角梅和4 盆朱紅色三角梅，共花了3080 元，已知朱紅色三角梅比紫色三角梅每盆貴320 元，問(wèn)紫色三角梅和朱紅色三角梅每盆售價(jià)各是多少元？【考點(diǎn)】 二元一次方程組的應(yīng)用【分析】 設(shè)紫色三角梅每盆售價(jià)是x 元，朱紅色三角梅每盆售價(jià)是y 元，根據(jù) “購(gòu)買了 6 盆紫色三角梅和 4 盆朱紅色三角梅共花了3080 元，朱紅色三角梅比紫色三角梅每盆貴320 元”列方程組求解可得【解答】 解：設(shè)紫色三角梅每盆售價(jià)是x 元，朱紅色三

25、角梅每盆售價(jià)是y 元，根據(jù)題意，得：，第11頁(yè)（共 18頁(yè)）解得：，答：紫色三角梅每盆售價(jià)是180 元，朱紅色三角梅每盆售價(jià)是500 元21某中學(xué)數(shù)學(xué)老師在做 “利用信息技術(shù)培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力 ”的課題研究時(shí)，就 “你最喜歡哪種方式獲取知識(shí)？ ”對(duì)本校八年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣問(wèn)卷調(diào)查，其中調(diào)查問(wèn)卷設(shè)置以下選項(xiàng)（只選一項(xiàng)） ：AA 通過(guò)老師單純講解B通過(guò)網(wǎng)絡(luò)查找資源自主學(xué)習(xí)C在老師的指導(dǎo)下，合作學(xué)習(xí)或自主學(xué)習(xí)D其他方式并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）在這次問(wèn)卷調(diào)查中，一共抽查了120 名學(xué)生；在扇形圖中，x=15 ；（2）請(qǐng)將條形圖補(bǔ)充完整；在扇形圖中，

26、B 選項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的圓心角是108度；（3）如果全校八年級(jí)學(xué)生有1100 名，那么估計(jì)選擇 “B ”的學(xué)生有330名【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（ 1）根據(jù)題意可以求得本次調(diào)查的學(xué)生數(shù)和在扇形中x 的值；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以求得D 的學(xué)生數(shù)， 從而可以將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，計(jì)算出B 選項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（ 3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以估計(jì)全校八年級(jí)學(xué)生選擇 “B ”的學(xué)生【解答】 解：（ 1）本次調(diào)查的學(xué)生有： 48÷ 40%=120 （名），x%=18 ÷ 120× 100%=15% ，故答案為： 120， 15；（ 2）選 D 的學(xué)生有

27、： 120 18 3648=18（名），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖1 所示，B 選項(xiàng)多對(duì)的圓心角是：360°×=108°，故答案為： 108；（3）全校八年級(jí)學(xué)生有1100 名，選擇 “B ”的學(xué)生有： 1100×=330（名），故答案為： 330第12頁(yè)（共 18頁(yè)）22如圖，某輪船位于A 處，觀測(cè)到某港口城市C 位于輪船的北偏西67°，輪船以 21 海里 /時(shí)的速度向正北方向行駛，行駛5 小時(shí)后該船到達(dá)B 處，這時(shí)觀測(cè)到城市C 位于該船的南偏西 37°方向，求此時(shí)輪船所處位置B 與城市 C 的距離（參考數(shù)據(jù)： sin37°，

28、 tan37°， sin67°， tan67°）【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題【分析】首先過(guò)點(diǎn) C 作 CP AB 于點(diǎn) P，然后設(shè) PC=x 海里，分別在 RtAPC 中與 Rt PCB中，利用正切函數(shù)求得出AP 與 BP 的長(zhǎng)，由 AB=21 × 5，即可得方程，解此方程即可求得x的值，繼而求得答案【解答】 解：過(guò)點(diǎn) C 作 CP AB 于點(diǎn) P，設(shè) PC=x 海里在 Rt APC 中， tan A=，AP=在 Rt PCB 中， tan B=，BP=，AP +BP=AB=21 × 5， + x=21 × 5，解得： x

29、=60第13頁(yè)（共 18頁(yè)） sin B=，CB=60×=100（海里）答：輪船所處位置B 與城市 C 的距離為 100 海里23如圖，已知 O 為正方形 ABCD 對(duì)角線的交點(diǎn)， CE 平分 ACB 交 AB 于點(diǎn) E，延長(zhǎng) CB 到點(diǎn) F，使 BF=BE ，連接 AF ，交 CE 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) G，連接 OG （1）求證： BCE BAF ；（2）求證： OG=OC ；（3）若 AF=2 ，求正方形ABCD 的面積【考點(diǎn)】 四邊形綜合題【分析】（1）由四邊形 ABCD是正方形， BF=BE ，可利用 SAS 證得： BCE BAF ；（2）由 BCE BAF ，易證得 CG AF

30、 ，又由 CE 平分 ACB ，可得 ACF 是等腰三角形， G 是 AF 的中點(diǎn)，繼而可得OG 是 ACF 的中位線，則可證得結(jié)論；（3）首先設(shè)邊長(zhǎng)為 x，由（2）可表示出 BF 的長(zhǎng)，然后由勾股定理得方程： （ 2）2=（1x 2x2，繼而求得答案） +【解答】（1）證明：四邊形ABCD 是正方形， AB=BC ， ABF= EBC=90 °，在 BCE 和 BAF 中， BCE BAF （ SAS）；（ 2） BCE BAF ， BCE= BAF ， BEC= MEG ， AGE= EBC=90 °， CGAF ，第14頁(yè)（共 18頁(yè)）CE 平分 ACB ， AC=F

31、C ， AG=FG ， OA=OC ，OGBC， OGC= FCG， OCG= FCG， OGC= OCG，OG=OC ；（3）設(shè) AB=x ，則 AC=FC=x，BF=FC BC=（1） x，在 Rt ABF 中， AF 2=BF 2+AB 2，2）22x2，（ = （1 x+ ）解得： x2=正方形 ABCD 的面積為：2bx c的圖象與x軸監(jiān)獄點(diǎn)A3 0B，與y軸交于點(diǎn)C，24如圖， 二次函數(shù) y=ax +（ ， ）和點(diǎn)頂點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（1， 4）點(diǎn)P 是第二象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P 做PM x 軸于M ，交線段AC 于點(diǎn) E（ 1）求該二次函數(shù)的解析式和直線AC 的解析式；（ 2）當(dāng) PAC 面積為 3 時(shí)，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)；（3）過(guò)點(diǎn) P 作 PQ AB 交拋物線于點(diǎn) Q，過(guò)點(diǎn) Q 作 QN x 軸于 N 若點(diǎn) P 在點(diǎn) Q 左邊，當(dāng)矩形 PQ