六年級上專題復(fù)習(xí)題及知識歸納分?jǐn)?shù)乘除、比、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用、簡便運算、解方程

1、-1、找單位“1： 單位“1 在分率句中分率的前面； 或在“占、“是、“比“相當(dāng)于的后面。2、寫數(shù)量關(guān)系式的技巧：(1)“的 相當(dāng)于 “ד占、“相當(dāng)于“是、“比是 “ = 2)分率前是“的字：用單位“1的量×分率=具體量 一、單位“1的量1、分率前是“多或少的關(guān)系式： 比少：單位“1的量×(1-分率)=具體量；比多：單位“1的量×(1+分率)=具體量2、求一個數(shù)的幾倍是多少：用 一個數(shù)×幾倍； 3、求一個數(shù)的幾分之幾是多少： 用一個數(shù)×幾分之幾。4、求幾個幾分之幾是多少：用幾分之幾×個數(shù)5、一個局部量是總量的幾分之幾，求另

2、一個局部量的方法：(1)、單位“1的量×(1-分率)=另一個局部量建議用(2)、單位“1的量 - 占單位“1的幾分之幾的局部量=要求的局部量1、小明看一本120頁的書，已看了。還剩下多少頁沒看.2、一臺電腦原來售價7200元，現(xiàn)在降價?，F(xiàn)在每臺售價多少元.3、修一條長28千米的公路，上午修了，下午修了。還剩下多少千米沒修.4、白兔只數(shù)的等于黑兔的只數(shù)，白兔有144只，黑兔有多少只. 5、小華看一本72頁的書，第一天看了全書的，第二天看了第一天的，小華第二天看了多少頁. 6、農(nóng)具廠原方案全年生產(chǎn)農(nóng)具7200件，實際每月都比方案增產(chǎn)，照這樣計算，全年一共增產(chǎn)多少件.7、一批水泥，用去12

3、噸，剩下的是用去的，這批水泥有多少噸?8、益華電腦城有電腦220臺，第一天賣出，第二天賣出剩下的，第二天賣出后還剩多少臺.9、飯店買來面粉噸，第一天用去它的，第二天又用去噸，兩天共用去面粉多少噸.10、五年級同學(xué)收集樹種56千克，六年級收集的比五年級多 ，六年級比五年級多收集樹種多少千克.11、一根繩子長米，用去。剩下多少米.12、一根繩子長米，用去米。剩下多少米.13、師傅要加工90個零件，第一天加工了，第二天再加工多少個就正好剩下這批零件的.14、甲乙兩地相距100千米，一輛汽車行了全程的，這時汽車離中點多少千米.二、單位“1未知1，解法：(1)方程： 根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為*，用方程解

4、答。 解：設(shè)未知量為* 一定要解設(shè)再列方程 用 *×分率 = 具體量 (2)算術(shù)(用除法)：單位“1的量未知用除法：即單位“1的幾分之幾是多少，求單位“1的量。分率對應(yīng)量÷對應(yīng)分率 = 單位“1的量2、分率前是“多或少的關(guān)系式： 比少：具體量÷ (1-分率)= 單位“1的量；比多：具體量÷ (1+分率)= 單位“1的量3、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾是多少： 用一個數(shù)除以另一個數(shù)，結(jié)果寫為分?jǐn)?shù)形式。4、求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾的方法：用兩個數(shù)的相差量÷單位“1的量 =分?jǐn)?shù)即求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾：用大數(shù)小數(shù) ÷另一個數(shù)比那個

5、數(shù)就除以那個數(shù)，結(jié)果寫為分?jǐn)?shù)形式。求一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾：用大數(shù)小數(shù) ÷另一個數(shù)比那個數(shù)就除以那個數(shù)，結(jié)果寫為分?jǐn)?shù)形式。說明：多幾分之幾不等于少幾分之幾，因為單位一不同。5、 工程問題：把工作總量看作單位“1，合做多長時間完成一項工程用1÷效率和，即1÷1/時間+1/時間，工作效率=1/時間6、 和倍問題、差倍問題1、(1)桃樹120棵，桃樹比梨樹多，梨樹有多少棵.2桃樹120棵，桃樹比梨樹少，梨樹有多少棵.3桃樹120棵，梨樹比桃樹多，梨樹有多少棵.4桃樹120棵，梨樹比桃樹少，梨樹有多少棵.5桃樹比梨樹少120棵，梨樹比桃樹多，梨樹有多少棵.2、一堆煤，

6、第一次用去，第二次用去，還剩下5噸，這堆煤重多少噸.3、小明看一本書，已看了，沒看的比已看的多45頁。這本書共有多少頁.4、修一條公路，已修了全長的，假設(shè)再修28千米就還剩下全長的一半，這條公路已修了多少千米.5、一袋大米，第一天用去總數(shù)的，第二天用去總數(shù)的，比第一天多用6千克，第一天用去多少千克.6、 哥哥有郵票240，比弟弟多，哥哥比弟弟多多少郵票.7、冰化成水后體積減少，一個容積是500ml的燒杯中裝滿了水，它結(jié)成冰后的體積是多少.8、一臺彩電先提價，后來又降價，現(xiàn)在售價是1980元，這臺彩電原價是多少元.9、牧場今年養(yǎng)牛600頭，比羊的少40頭，牧場養(yǎng)羊多少頭.10、水果店運進一批水果

7、，第一天賣了60千克，正好是第二天賣的，兩天共賣了全部水果的，這批水果原有多少千克.11、 兩個糧倉，甲倉的存糧噸數(shù)是乙倉的，如果從乙倉取出4噸放入甲倉，兩倉的存糧噸數(shù)正好相等，甲倉原來存糧多少噸.按比例分配：把一個數(shù)量按照一定的比來進展分配。這種方法通常叫做按比例分配。一般有兩種解題法，用分率解:按比例分配通常把總量看作單位一，即轉(zhuǎn)化成分率。要先求出總份數(shù)，再求出幾份占總份數(shù)的幾分之幾，最后再用總量分別乘幾分之幾。例如：有糖水25克，糖和水的比為1:4，糖和水分別有幾克.1+4=5 糖占1/5 用 25×1/5得到糖的數(shù)量，水占4/5 用 25×4/5得到水的數(shù)量。2，用

8、份數(shù)解：要先求出總份數(shù)，再求出每一份是多少，最后分別求出幾份是多少。例如：有糖水25克，糖和水的比為1:4，糖和水分別有幾克.糖和水的份數(shù)一共有1+4=5 一份就是25÷5=5糖有1份就是5×1水有4分就是5×41、 商店六月份與七月份銷售額的比是5:6，七月份銷售3000萬元。六月份銷售多少萬元.2、甲工程隊有150名工人，甲乙兩個工程隊人數(shù)比是3:2。乙工程隊比甲少多少人.3、原來做一條裙子用布米，現(xiàn)在只要米。原來做900條裙子所用的布，現(xiàn)在可以做多少條.4、方案生產(chǎn)1800個零件，第一天生產(chǎn)了方案的，第二天生產(chǎn)了方案的。還剩下多少個沒生產(chǎn).5、氫和氧按1:8

9、的重量化合成了水。630千克的水含氫和氧各多少千克.6、現(xiàn)在有5400臺電腦的生產(chǎn)任務(wù)，按1:2:3分配給甲、乙、丙三個公司生產(chǎn)。每個公司各應(yīng)生產(chǎn)多少臺電腦.7、一種藥水是把藥粉和水按照1200配制而成，要配制這種藥水40.2千克，需要藥粉多少千克.8、A、B兩個車間共有324人，第一車間人數(shù)是第二車間的。兩個車間各有多少人.9、 甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是90，甲、乙、丙三個數(shù)的比是3:4:5. 甲、乙、丙各是多少.10、水果店運來梨和蘋果共50筐，其中梨的筐數(shù)是蘋果的，運來梨和蘋果各多少筐.11、有5筐蘋果，每筐60個，按456分給幼兒園的小、中、大三個班。小班、中班、大班各分得多少個蘋果

10、.12、兩地相距480千米，甲乙兩車同時從兩地相向而行，6小時相遇。甲乙兩車的速度比是97，甲、乙兩車的速度各是多少千米.13、一塊長方形的菜地，周長是160米，長和寬的比是53，這塊菜地的面積是多少.14、一個等腰三角形的周長是176厘米，一條腰與底的比是56，這個三角形的底和腰各是多少厘米.15、把一根長8米的繩子按32截成甲、乙兩段，甲、乙兩段各長多少米.16、把一根繩子按32截成甲、乙兩段，甲段長4.8米, 乙段長多少米?17、把一根繩子按32截成甲、乙兩段，乙段長4.8米, 這根繩子原來長多少米?18、把一根繩子按32截成甲、乙兩段，乙段比甲段短1.6米, 甲、乙兩段各長多少米.19

11、、倉庫存放大米與面粉的重量比為32，這個倉庫共存糧1000千克，則存放大米比面粉多多少千克.20、學(xué)校募捐活動中，四、五年級捐款錢數(shù)的比是3:4，四年級捐款1800元，五年級捐款多少元.21、學(xué)校購進480本圖書,把其中的分給低年級,余下的按53分給高年級與中年級,高年級比中年級多多少本?三、用百分?jǐn)?shù)解決問題(一)一般應(yīng)用題1、常見的百分率的計算方法：一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能到達100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。2、 求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾用一個數(shù)除以另一個數(shù)，結(jié)果寫為百分?jǐn)?shù)形式。3、單位“1的量(用乘法)，求單位“1的百

12、分之幾是多少，數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問題中的關(guān)系式一樣：(1)百分率前是“的： 單位“1的量×百分率=百分率對應(yīng)量(2百分率前是“多或少的數(shù)量關(guān)系： 單位“1的量×(1±百分率)=百分率對應(yīng)量4、未知單位“1的量(用除法)，單位“1的百分之幾是多少，求單位“1。 方法與分?jǐn)?shù)的方法一樣。解法：(1) 方程： 根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為*，用方程解答。(2)算術(shù)(用除法)： 百分率對應(yīng)量÷對應(yīng)百分率 = 單位“1的量5、求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾的方法與分?jǐn)?shù)的方法一樣。只是結(jié)果要寫為百分?jǐn)?shù)形式?？窗俜致是坝袥]有比多或比少的問題；百分率前是“多或少的關(guān)

13、系式： 比少：具體量÷ (1-百分率)= 單位“1的量；比多：具體量÷ (1+百分率)= 單位“1的量6、求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾的方法：方法與分?jǐn)?shù)的方法一樣。用兩個數(shù)的相差量÷單位“1的量 =百分之幾即求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾：用大數(shù)小數(shù) ÷另一個數(shù)比那個數(shù)就除以那個數(shù)，結(jié)果寫為百分?jǐn)?shù)形式。求一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾：用大數(shù)小數(shù) ÷另一個數(shù)比那個數(shù)就除以那個數(shù)，結(jié)果寫為百分?jǐn)?shù)形式。說明：多百分之幾不等于少百分之幾，因為單位一不同。7、 如果甲比乙多或少a，求乙比甲少或多百分之幾，用a÷1±a8、 求價格先降a又上

14、升a后的價格：1×1-a×1+a假設(shè)原來的價格為“1。求變化幅度求降價后的價格是漲價后價格的百分之幾用1-降價后又上升的百分率。1、星期日小明做50道口算題，做對40道。求正確率.2、小軍家上月費50元，本月費38元。本月是上月的百分之幾.3、食堂九月份用煤25噸，十月份比九月份節(jié)約2噸。十月份比九月份節(jié)約百分之幾.4、食堂七月份用煤21噸，比六月份節(jié)約3噸。七月份比六月份節(jié)約百分之幾.5、*廠去年方案產(chǎn)值80萬元，實際增產(chǎn)20萬元。實際比方案增產(chǎn)百分之幾.6、*廠去年產(chǎn)值100萬元，比方案增產(chǎn)20萬元。實際比方案增產(chǎn)百分之幾.7、四年級有學(xué)生490人，其中男生256人達標(biāo)

15、，女生194人達標(biāo)。求達標(biāo)率.8、1一本書500頁，已讀了20%，還剩下多少頁未讀.2一袋米，吃去37.5%,還剩下15千克,這袋米原來有多少千克?9、學(xué)校九月份用煤16噸，十月份比九月份多用10%，十月份用煤多少噸.10、學(xué)校九月份比八月份節(jié)約用電12度，比八月份節(jié)約5%，九月份用電多少度.10、油菜籽的出油率是42%，要榨菜籽油1050千克，需用油菜籽多少千克.11、路隊要修一條路，第一天修了全長的20%，第二天修了全長的25%，第二天修了50米，還剩下多少米沒修.12、一臺電腦現(xiàn)價4600元，比原價降低了8%，降價多少元.13、一批零件，由甲、乙、丙三個完成。甲做了總數(shù)的40%，乙做了總

16、數(shù)的，丙做的比乙做的多20個，這批零件共有多少個.14、一本書600頁，第一天讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)的比是5：7，第二天讀了全書的40%，還剩下多少頁沒讀.15、王師傅加工一批零件，第一天加工了42個，是總數(shù)的30%，第二天加工了余下的，第二天加工多少個.16、*班有學(xué)生42人，其中男生，后來又轉(zhuǎn)來幾位男生，這時男生占全班的60%，轉(zhuǎn)來的男生有多少人.17、有含鹽10%的鹽水50千克，現(xiàn)將它的含鹽率提高到20%，要加鹽多少千克.18、要從含鹽16%的40千克鹽水中蒸去水份，制成含鹽20%的鹽水，應(yīng)蒸去多少千克水份. 綜合1、修一條長1500米的公路，第一天修了全長的，第二天修了余下的，還剩多少米

17、沒修.2、一堆煤，第一天燒了它的，第二天又燒了余下的，還剩下30噸，這堆煤原來有多少噸.3、一袋大米，第一次吃去它的又3千克，第二次吃去余下的又4千克，第三天吃了52千克，正好吃完。這袋大米原來有多少千克.4、商店運進一批水果，第一天賣出它的少3千克，第二天賣出余下的少5千克，還剩下20千克沒有賣出。商店運進多少千克水果.5、一批植樹任務(wù)交給六年級三個班，一班分到總數(shù)的，二班與三班分到的任務(wù)的比是2：3，三班比二班多植樹40棵。六年級共植樹多少棵.6、*廠有三個車間，第一車間人數(shù)占全廠的，第二車間與第三車間人數(shù)的比是4：5，第三車間比第一車間少30人。這個廠共有多少人.7、一條水渠，第一天修全

18、長的，第二天修了余下的，比第一天多修40米。這條水渠長多少米.8、生產(chǎn)一批零件，第一周生產(chǎn)了300個，第二周生產(chǎn)了余下的，剩下的與已生產(chǎn)的同樣多。這批零件共有多少個.9、商店運進一批化肥，第一天賣出60噸，第二天賣出余下的，剩下的比賣出的多10噸，這批化肥原有多少噸.10、學(xué)校買來一批粉筆，一月份用去了80盒，二月份用去下余下的，還?？倲?shù)的沒有用。這批粉筆共有多少盒.11、玩具廠生產(chǎn)一批玩具，第一周生產(chǎn)了600個，第二周生產(chǎn)了余下的，這時已生產(chǎn)的與未生產(chǎn)的比是3：2。這批玩具共有多少個.12、修一條路，第一天修了50米，第二天修了余下的，這時修了的是未修的。這條路全長多少米.13、甲、乙兩包糖

19、的重量比是4：1，如果從甲包取出26克放入乙包后，甲、乙兩包糖重量的比變?yōu)?：5，則兩包糖重量的總和是多少克.14、*班男生人數(shù)是女生人數(shù)的，又轉(zhuǎn)來一名男生，這時男生是女生人數(shù)的，求男生現(xiàn)在多少人.15、甲倉存糧是乙倉的，從乙倉運出140噸，這時乙倉存糧是甲倉的，求乙倉原來有糧多少噸.16、小東和小明參加集郵活動，小東集的郵票數(shù)是小明的，小明送12枚給小東后，小明的郵票數(shù)是小東的，小明原有多少枚郵票.17、*班男生占40%，后來又轉(zhuǎn)走5名男生，這時男生占35%，這個班現(xiàn)有多少人18、一包糖奶糖占總數(shù)的，放入18個水果糖后，奶糖占總數(shù)的，奶糖有幾個.19、讀一本書，已讀的頁數(shù)是未讀的，如果再讀4

20、8頁，則讀完的頁數(shù)是未讀的4倍，這本書共多少頁.20、甲、乙兩個倉庫存化肥重量的比是12：11，后來乙倉又運來42噸，這時甲倉庫化肥比乙倉少，乙倉原有多少噸.21、五一班原方案抽的人參加大掃除，臨時又有2人主動參加，使實際參加大掃除的人數(shù)與余下人數(shù)的比是1：3，原方案抽多少人參加大掃除.22、甲、乙兩個倉庫，乙倉庫里水泥噸數(shù)是甲的，自從甲倉運出水泥280噸，這時甲、乙兩倉水泥比是1：5，求甲倉原有多少噸水泥.23、學(xué)校480人，男生占55%，后來轉(zhuǎn)出一些男生，這時男生占52%，現(xiàn)在學(xué)校有多少人.24、甲、乙兩人原來錢數(shù)之比是1：3，后來甲得10元，甲、乙兩人錢數(shù)的比是3：4，兩人原來各有多少元

21、.25、一本書，已看的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)的比是3：5，再看10頁，現(xiàn)在剩下的頁數(shù)占全書的，全書共有多少頁.26、將40千克含鹽25%和60千克含鹽10的兩種鹽水混合在一起，求混合后鹽水的濃度.一、先根據(jù)直徑與半徑的關(guān)系找出隱藏條件，再按要求求出圖形的面積。2636求正方形的面積。 求長方形的面積。26463666求梯形的面積。 求梯形的面積。265求平形四邊形的面積。 求平形四邊形的面積。二、求下面各圖形的周長和面積。三、觀察各圖，根據(jù)整體代入法列式計算1、正方形的面積是8cm2 求圓的面積。圓的面積是6.28 dm2，求正方形的面積。2 正方形的面積是12 dm2, 求圓的面積。圓的面積是25.12 cm2，求正方形的面積。3、正方形的面積是 20 cm2, 求圓的面積。圓的面積是18.84 dm2求正方形的面積。4、陰影局部的面積是