第3章資產(chǎn)組合理論

1、第三章第三章馬科威茨資產(chǎn)組合理論馬科威茨資產(chǎn)組合理論第三節(jié)第三節(jié) 最優(yōu)組合選擇最優(yōu)組合選擇 闡述投資者如何建立適合闡述投資者如何建立適合自己的最優(yōu)自己的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合 投資范圍中不包含無風(fēng)險(xiǎn)投資范圍中不包含無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)資產(chǎn)2022-5-8投資學(xué)第4章一、基本假設(shè)一、基本假設(shè)v投資者用預(yù)期收益的概率分布來描述一項(xiàng)投資投資者用預(yù)期收益的概率分布來描述一項(xiàng)投資v投資者根據(jù)收益率的期望值和方差來評(píng)價(jià)和選擇投資者根據(jù)收益率的期望值和方差來評(píng)價(jià)和選擇資產(chǎn)組合資產(chǎn)組合v投資者是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的，追求期望效用最大化投資者是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的，追求期望效用最大化v所有投資者處于同一單一投資期所有投資者處于同一單一

2、投資期2022-5-8投資學(xué)第4章v另假定：另假定： 不存在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)不存在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)不允許買空賣空風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)不允許買空賣空2022-5-8投資學(xué)第4章二、風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的二、風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的可行集可行集v可行集：又叫機(jī)會(huì)集，是由給定的一組資可行集：又叫機(jī)會(huì)集，是由給定的一組資產(chǎn)構(gòu)成的所有可能的證券組合的集合產(chǎn)構(gòu)成的所有可能的證券組合的集合2022-5-8投資學(xué)第4章（一）兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（一）兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)建的組合構(gòu)建的組合的的可行集可行集 v若已知兩風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的期望收益、方差和它若已知兩風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的期望收益、方差和它們間的相關(guān)系數(shù)們間的相關(guān)系數(shù)，則組合之期望收益和方則組合之期望收益和方差為：差

3、為：2022-5-8投資學(xué)第4章上述兩方程構(gòu)成了組合在給定條件下的上述兩方程構(gòu)成了組合在給定條件下的可行集！可行集！2022-5-8投資學(xué)第4章組合風(fēng)險(xiǎn)的幾種情形組合風(fēng)險(xiǎn)的幾種情形v=1時(shí)，時(shí)，組合風(fēng)險(xiǎn)等于兩種證券各自風(fēng)險(xiǎn)的組合風(fēng)險(xiǎn)等于兩種證券各自風(fēng)險(xiǎn)的加權(quán)平均加權(quán)平均v=0時(shí)，時(shí)，v=-1時(shí)，時(shí)，組合的風(fēng)險(xiǎn)最小。如組合的風(fēng)險(xiǎn)最小。如 ,組合的風(fēng)險(xiǎn)降為組合的風(fēng)險(xiǎn)降為0222112)(p222221212p222112)(p22112022-5-8投資學(xué)第4章v命題命題3.13.1：完全正相關(guān)完全正相關(guān)的兩種資產(chǎn)組合的可行的兩種資產(chǎn)組合的可行集是一條直線集是一條直線2022-5-8投資學(xué)第4章收

4、益收益 Erp風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)p11( ,)r22( ,)r結(jié)論：組合收益是組合風(fēng)險(xiǎn)的線性函數(shù)結(jié)論：組合收益是組合風(fēng)險(xiǎn)的線性函數(shù)2022-5-8投資學(xué)第4章命題命題3.23.2：完全負(fù)相關(guān)完全負(fù)相關(guān)的兩種資產(chǎn)組合的可行集的兩種資產(chǎn)組合的可行集是兩條直線是兩條直線( (一條折現(xiàn)一條折現(xiàn)) )2022-5-8投資學(xué)第4章221212121212221212()(1)ppppprrrrrrrr2022-5-8投資學(xué)第4章2112112111212221212,()(1)()ppppwwwwrrrrrr 同 理 可 證當(dāng)時(shí)， 則命 題 成 立 ， 證 畢 。2022-5-8投資學(xué)第4章完全負(fù)相關(guān)的兩種證券組合

5、的可行集圖示完全負(fù)相關(guān)的兩種證券組合的可行集圖示收益收益rp風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)p122212r rr 22( ,)r11( ,)r2022-5-8投資學(xué)第4章3、不完全相關(guān)不完全相關(guān)的兩種資產(chǎn)組合的可行的兩種資產(chǎn)組合的可行集集2022-5-8投資學(xué)第4章不同相關(guān)程度的兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的可行集不同相關(guān)程度的兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的可行集 收益收益Erp 風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)p=1=1=0=0=-1=-111( ,)r22( ,)r122212r rr 2022-5-8投資學(xué)第4章（二）三種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的可行集（二）三種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的可行集v一般，當(dāng)資產(chǎn)數(shù)量較多時(shí)，要保證資產(chǎn)間兩兩完全一般，當(dāng)資產(chǎn)數(shù)量較多時(shí)，要保證資產(chǎn)間兩兩

6、完全相關(guān)不可能。因此，一般假設(shè)兩種資產(chǎn)不完全相關(guān)。相關(guān)不可能。因此，一般假設(shè)兩種資產(chǎn)不完全相關(guān)。 收益收益rp風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)p 12342022-5-8投資學(xué)第4章v類似于類似于3 3種資產(chǎn)組合的情形種資產(chǎn)組合的情形 收益收益rp 風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)p（三）（三）n n種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的可行集種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的可行集2022-5-8投資學(xué)第4章（四）可行集的性質(zhì)（四）可行集的性質(zhì)n在在n n種資產(chǎn)中，如至少存在種資產(chǎn)中，如至少存在3 3項(xiàng)資產(chǎn)彼此不項(xiàng)資產(chǎn)彼此不完全相關(guān)，則可行集將是一個(gè)二維實(shí)體區(qū)完全相關(guān)，則可行集將是一個(gè)二維實(shí)體區(qū)域。域。n可行區(qū)域是向左側(cè)凸出的可行區(qū)域是向左側(cè)凸出的為什么？為什么？2022-5-

7、8投資學(xué)第4章收益收益rp風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)p不可能的可行集不可能的可行集AB2022-5-8投資學(xué)第4章三、有效集三、有效集v在可行集中，有些組合從風(fēng)險(xiǎn)和收益角度來在可行集中，有些組合從風(fēng)險(xiǎn)和收益角度來評(píng)價(jià)，明顯優(yōu)于另一些組合評(píng)價(jià)，明顯優(yōu)于另一些組合v任意給定風(fēng)險(xiǎn)水平有最大的預(yù)期回報(bào)和任意任意給定風(fēng)險(xiǎn)水平有最大的預(yù)期回報(bào)和任意給定預(yù)期回報(bào)水平有最小風(fēng)險(xiǎn)的集合叫給定預(yù)期回報(bào)水平有最小風(fēng)險(xiǎn)的集合叫MarkowitzMarkowitz有效集，又有效集，又稱為稱為有效邊界有效邊界Q 投資者的最優(yōu)組合將從有效邊界中產(chǎn)生投資者的最優(yōu)組合將從有效邊界中產(chǎn)生 2022-5-8投資學(xué)第4章 v可行集中，可行集中，G G

8、為為最小方差組合最小方差組合，GSGS即為有效集即為有效集v、2022-5-8投資學(xué)第4章有效組合的微分求解法有效組合的微分求解法* *v均值均值- -方差模型建立的目的是尋找有效邊界方差模型建立的目的是尋找有效邊界v這是一個(gè)優(yōu)化問題，即這是一個(gè)優(yōu)化問題，即 給定收益的條件下，風(fēng)險(xiǎn)最小化給定收益的條件下，風(fēng)險(xiǎn)最小化 給定風(fēng)險(xiǎn)的條件下，收益最大化給定風(fēng)險(xiǎn)的條件下，收益最大化v馬科維茨模型是以資產(chǎn)權(quán)重為變量的二次規(guī)劃問題，馬科維茨模型是以資產(chǎn)權(quán)重為變量的二次規(guī)劃問題，采用微分中的拉格朗日方法求解。在限制條件下使采用微分中的拉格朗日方法求解。在限制條件下使組合風(fēng)險(xiǎn)最小時(shí)的最優(yōu)投資比例。組合風(fēng)險(xiǎn)最小時(shí)

9、的最優(yōu)投資比例。路徑路徑v從經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度分析，就是投資者預(yù)先確從經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度分析，就是投資者預(yù)先確定一個(gè)期望收益率，然后確定組合中每種定一個(gè)期望收益率，然后確定組合中每種資產(chǎn)的權(quán)重，使其總體投資風(fēng)險(xiǎn)最小資產(chǎn)的權(quán)重，使其總體投資風(fēng)險(xiǎn)最小v在不同的期望收益率水平下，得到相應(yīng)的在不同的期望收益率水平下，得到相應(yīng)的使方差最小的資產(chǎn)組合解，這些解構(gòu)成了使方差最小的資產(chǎn)組合解，這些解構(gòu)成了最小方差組合集合最小方差組合集合2022-5-8投資學(xué)第4章2022-5-8投資學(xué)第4章例：特定期望收益的最小方差組合的計(jì)算例：特定期望收益的最小方差組合的計(jì)算1111mi ns . t .,1nniji jijniii

10、niiwwwrcw2022-5-8投資學(xué)第4章v對(duì)于上述帶有約束條件的優(yōu)化問題，可引入拉格朗日乘對(duì)于上述帶有約束條件的優(yōu)化問題，可引入拉格朗日乘子子和和來解決。（求條件極值）來解決。（求條件極值）v構(gòu)造構(gòu)造拉格朗日輔助函數(shù)拉格朗日輔助函數(shù)如下：如下：v上式分別對(duì)上式分別對(duì)w wi i求導(dǎo)數(shù)，令其一階導(dǎo)數(shù)為求導(dǎo)數(shù)，令其一階導(dǎo)數(shù)為0 0，得到方程組：，得到方程組：1111L()(1)nnnnijiji iiijiiw wwrcw2022-5-8投資學(xué)第4章111122121000njjjnjjjnjnjnjnLwrwLwrwLwrw 111niiiniiw rcw2022-5-8投資學(xué)第4章v上述

11、方程是線性方程組，可通過線性代數(shù)加上述方程是線性方程組，可通過線性代數(shù)加以解決。以解決。例：例：假設(shè)三項(xiàng)不相關(guān)的資產(chǎn)，其均值分別為假設(shè)三項(xiàng)不相關(guān)的資產(chǎn)，其均值分別為1 1，2 2，3 3，方差都為，方差都為1 1，若要得到期望收益為，若要得到期望收益為2 2的的該三項(xiàng)資產(chǎn)的最優(yōu)組合，求解權(quán)重。該三項(xiàng)資產(chǎn)的最優(yōu)組合，求解權(quán)重。2022-5-8投資學(xué)第4章3111113222123332133123131231020302321jjjjjjjjjiiiiiLwrwwLwrwwLwrwww rwwwwwww100010001 由于1=(1 ,2,3) ,2Tc r2022-5-8投資學(xué)第4章1230

12、1/31/31/31/3www由此得到組合的方差為：由此得到組合的方差為：2132022-5-8投資學(xué)第4章四、四、最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合（optimal risky portfolio）的確定）的確定n最優(yōu)投資組合：指某投資者在可以得到的各種可最優(yōu)投資組合：指某投資者在可以得到的各種可能的投資組合中，唯一可獲得最大效用期望值的能的投資組合中，唯一可獲得最大效用期望值的投資組合投資組合n投資者是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，最優(yōu)組合必定位于有效邊投資者是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，最優(yōu)組合必定位于有效邊界上界上無差異曲線與有效邊界共同決定了最優(yōu)組合無差異曲線與有效邊界共同決定了最優(yōu)組合有效集的上凸性和無差異曲線的下凸

13、性決定了最優(yōu)組合有效集的上凸性和無差異曲線的下凸性決定了最優(yōu)組合的唯一性的唯一性2022-5-8投資學(xué)第4章 六、六、馬克維茨馬克維茨資產(chǎn)資產(chǎn)組合理論的評(píng)價(jià)組合理論的評(píng)價(jià)2022-5-8投資學(xué)第4章（一）理論貢獻(xiàn)（一）理論貢獻(xiàn)v首次對(duì)風(fēng)險(xiǎn)和收益進(jìn)行精確的描述和衡量，開創(chuàng)首次對(duì)風(fēng)險(xiǎn)和收益進(jìn)行精確的描述和衡量，開創(chuàng)了投資領(lǐng)域了投資領(lǐng)域數(shù)量化分析數(shù)量化分析的先河的先河v對(duì)投資風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)注對(duì)投資風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)注v從單個(gè)證券的分析，轉(zhuǎn)向組合的分析從單個(gè)證券的分析，轉(zhuǎn)向組合的分析v分散投資的合理性為基金管理提供理論依據(jù)分散投資的合理性為基金管理提供理論依據(jù)2022-5-8投資學(xué)第4章v當(dāng)證券數(shù)量較多時(shí)，計(jì)算過程非

14、常復(fù)雜，使模型當(dāng)證券數(shù)量較多時(shí)，計(jì)算過程非常復(fù)雜，使模型應(yīng)用受到限制應(yīng)用受到限制計(jì)算量過大計(jì)算量過大相關(guān)系數(shù)確定或估計(jì)中的誤差會(huì)導(dǎo)致無效結(jié)果相關(guān)系數(shù)確定或估計(jì)中的誤差會(huì)導(dǎo)致無效結(jié)果v其隱含的假定其隱含的假定 收益率呈中心對(duì)稱的概率分布，收益率呈中心對(duì)稱的概率分布，可能與現(xiàn)實(shí)不符可能與現(xiàn)實(shí)不符（二）局限性（二）局限性2022-5-8投資學(xué)第4章習(xí)題習(xí)題v股票之間的相關(guān)系數(shù)如下：股票之間的相關(guān)系數(shù)如下：Corr(A,B)=0.85, Corr(A,B)=0.85, Corr(A,C)=0.6, Corr(A,D)=0.45Corr(A,C)=0.6, Corr(A,D)=0.45。每種股票。每種股

15、票的期望收益率為的期望收益率為8%8%，標(biāo)準(zhǔn)差為，標(biāo)準(zhǔn)差為20%20%。問：。問：如目前投資者的全部資產(chǎn)都是股票如目前投資者的全部資產(chǎn)都是股票A A，且只被允，且只被允許選取另一種股票組成資產(chǎn)組合，投資者將做許選取另一種股票組成資產(chǎn)組合，投資者將做何選擇？何選擇？2022-5-8投資學(xué)第4章習(xí)題二習(xí)題二v下面哪一種資產(chǎn)下面哪一種資產(chǎn)組合不屬于馬科組合不屬于馬科威茨描述的有效威茨描述的有效邊界？邊界？資產(chǎn)組合資產(chǎn)組合期望收益期望收益標(biāo)準(zhǔn)差（標(biāo)準(zhǔn)差（% %）A1536B1215C57D9212022-5-8投資學(xué)第4章習(xí)題三習(xí)題三1 1、下面對(duì)資產(chǎn)組合分散化的說法哪些是正確的？、下面對(duì)資產(chǎn)組合分散

16、化的說法哪些是正確的？ （ ） A.A.適當(dāng)?shù)姆稚⒒蓽p少或消除系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)適當(dāng)?shù)姆稚⒒蓽p少或消除系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) B.B.分散化減少資產(chǎn)組合的期望收益，因?yàn)樗鼫p少了資產(chǎn)組合的總分散化減少資產(chǎn)組合的期望收益，因?yàn)樗鼫p少了資產(chǎn)組合的總體風(fēng)險(xiǎn)體風(fēng)險(xiǎn) C.C.當(dāng)把越來越多的證券加入到資產(chǎn)組合中時(shí)，總體風(fēng)險(xiǎn)一般會(huì)以當(dāng)把越來越多的證券加入到資產(chǎn)組合中時(shí)，總體風(fēng)險(xiǎn)一般會(huì)以遞減的速度下降遞減的速度下降 D.D.除非資產(chǎn)組合包含了至少除非資產(chǎn)組合包含了至少3030只以上的個(gè)股，分散化降低風(fēng)險(xiǎn)的只以上的個(gè)股，分散化降低風(fēng)險(xiǎn)的好處不會(huì)充分地發(fā)揮出來好處不會(huì)充分地發(fā)揮出來2 2、測(cè)度分散化資產(chǎn)組合中的某一證券的風(fēng)險(xiǎn)用的是：、

17、測(cè)度分散化資產(chǎn)組合中的某一證券的風(fēng)險(xiǎn)用的是：（ ） A.A.特有風(fēng)險(xiǎn)特有風(fēng)險(xiǎn) B.B.收益的標(biāo)準(zhǔn)差收益的標(biāo)準(zhǔn)差 C.C.再投資風(fēng)險(xiǎn)再投資風(fēng)險(xiǎn) D.D.協(xié)方差協(xié)方差3 3、馬科威茨描述的資產(chǎn)組合理論主要著眼于：、馬科威茨描述的資產(chǎn)組合理論主要著眼于： （ ） A.A.系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的減少系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的減少 B.B.分散化對(duì)于資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的減少分散化對(duì)于資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的減少 C.C.非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的確認(rèn)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的確認(rèn) D.D.積極的資產(chǎn)管理以擴(kuò)大收益積極的資產(chǎn)管理以擴(kuò)大收益4、以下關(guān)于相關(guān)系數(shù)的論述哪個(gè)是錯(cuò)誤的？、以下關(guān)于相關(guān)系數(shù)的論述哪個(gè)是錯(cuò)誤的？ （ ）A、當(dāng)兩個(gè)資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)小于、當(dāng)兩個(gè)資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)小于

18、1時(shí)，可通過分散化降低風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，可通過分散化降低風(fēng)險(xiǎn)B、如兩資產(chǎn)相關(guān)系數(shù)等于、如兩資產(chǎn)相關(guān)系數(shù)等于0，可用這兩個(gè)資產(chǎn)構(gòu)造出零方差組合，可用這兩個(gè)資產(chǎn)構(gòu)造出零方差組合C、如兩資產(chǎn)相關(guān)系數(shù)等于、如兩資產(chǎn)相關(guān)系數(shù)等于1，可用這兩個(gè)資產(chǎn)構(gòu)造出零方差組合，可用這兩個(gè)資產(chǎn)構(gòu)造出零方差組合D、相關(guān)系數(shù)越低，分散化投資帶來的好處就越大、相關(guān)系數(shù)越低，分散化投資帶來的好處就越大5、 某投資者將一只股票加入到某組合中，如該股票與擬加入組合某投資者將一只股票加入到某組合中，如該股票與擬加入組合有相同標(biāo)準(zhǔn)差，且兩者相關(guān)系數(shù)小于有相同標(biāo)準(zhǔn)差，且兩者相關(guān)系數(shù)小于1，則新組合的標(biāo)準(zhǔn)差將會(huì)，則新組合的標(biāo)準(zhǔn)差將會(huì)：（：（ ）A、

19、降低、降低 B、不變、不變C、增加，但增加量等于新加入股票的標(biāo)準(zhǔn)差、增加，但增加量等于新加入股票的標(biāo)準(zhǔn)差D、增加，但增加量小于新加入股票的標(biāo)準(zhǔn)差、增加，但增加量小于新加入股票的標(biāo)準(zhǔn)差2022-5-8投資學(xué)第4章第四節(jié)第四節(jié)無風(fēng)險(xiǎn)借貸情形下的最優(yōu)投無風(fēng)險(xiǎn)借貸情形下的最優(yōu)投資組合選擇資組合選擇2022-5-8投資學(xué)第4章v無風(fēng)險(xiǎn)貸出無風(fēng)險(xiǎn)貸出：指投資者可以將其資金的一：指投資者可以將其資金的一部分投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，獲得無風(fēng)險(xiǎn)收益部分投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，獲得無風(fēng)險(xiǎn)收益率率v無風(fēng)險(xiǎn)借入無風(fēng)險(xiǎn)借入：指投資者可以以無風(fēng)險(xiǎn)利率：指投資者可以以無風(fēng)險(xiǎn)利率借入資金投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，這樣將不會(huì)受借入資金投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)

20、，這樣將不會(huì)受到初始財(cái)富的限制到初始財(cái)富的限制2022-5-8投資學(xué)第4章一、存在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)時(shí)的有效組合一、存在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)時(shí)的有效組合（ 托賓對(duì)托賓對(duì)馬科威茨資產(chǎn)組合理論的拓展馬科威茨資產(chǎn)組合理論的拓展）v托賓發(fā)展了資產(chǎn)組合理論托賓發(fā)展了資產(chǎn)組合理論假設(shè)投資者可以以無風(fēng)險(xiǎn)利率自由借入和貸出假設(shè)投資者可以以無風(fēng)險(xiǎn)利率自由借入和貸出資本資本考慮將無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)納入組合管理之中考慮將無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)納入組合管理之中投資范圍中加入無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，并且允許賣空無投資范圍中加入無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，并且允許賣空無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)2022-5-8投資學(xué)第4章（一）存在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)時(shí)的可行組合（一）存在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)時(shí)的可行組合v（在證券

21、組合中引入無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)）將無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與（在證券組合中引入無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)）將無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與所有可行風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合進(jìn)行所有可行風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合進(jìn)行再組合再組合v無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的結(jié)合線結(jié)合線是一條直線，是一條直線，這條直線稱為這條直線稱為資本配置線（資本配置線（CALCAL）v允許賣空時(shí)，可行域?yàn)檫^允許賣空時(shí)，可行域?yàn)檫^F F的兩條射線所夾區(qū)域。的兩條射線所夾區(qū)域。v射線與原有效邊界相切于射線與原有效邊界相切于R R點(diǎn)。點(diǎn)。2022-5-8投資學(xué)第4章2022-5-8投資學(xué)第4章命題命題3.33.3：一種無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)組合構(gòu)成一種無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)組合構(gòu)成的新組合的結(jié)合

22、線為一條直線的新組合的結(jié)合線為一條直線2022-5-8投資學(xué)第4章p111111111(2)12()(1),ppfpffpffwrrrrrrrrr組合的標(biāo)準(zhǔn)差為由（）和（）可得可以發(fā)現(xiàn)這是一條以 為截距以為斜率的直線。命題成立，證畢。一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的組合，其標(biāo)準(zhǔn)差是風(fēng)險(xiǎn)資成的組合，其標(biāo)準(zhǔn)差是風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的權(quán)重與標(biāo)準(zhǔn)差的乘積。產(chǎn)的權(quán)重與標(biāo)準(zhǔn)差的乘積。v資本配置線的斜率稱為資本配置線的斜率稱為報(bào)酬與報(bào)酬與波動(dòng)性比率波動(dòng)性比率，即，即風(fēng)險(xiǎn)的邊際收益風(fēng)險(xiǎn)的邊際收益2022-5-8投資學(xué)第4章（二）存在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)時(shí)的有效邊界（二）存在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)時(shí)的有效邊界v原有效邊界

23、凸向縱軸，因此存在唯一的原有效邊界凸向縱軸，因此存在唯一的切點(diǎn)切點(diǎn)R Rv新的有效邊界是射線新的有效邊界是射線FRFR（最優(yōu)資本配置（最優(yōu)資本配置線）線）2022-5-8投資學(xué)第4章收益收益rp F不可行不可行風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)非有效非有效2022-5-8投資學(xué)第4章二、投資者的選擇二、投資者的選擇v投資者的無差異曲線與有效邊界的切點(diǎn)是自己的投資者的無差異曲線與有效邊界的切點(diǎn)是自己的最優(yōu)組合最優(yōu)組合v切點(diǎn)的位置不同含義不同（風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度的不同切點(diǎn)的位置不同含義不同（風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度的不同對(duì)資產(chǎn)分配的影響）對(duì)資產(chǎn)分配的影響）2022-5-8投資學(xué)第4章加入無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)后的最優(yōu)組合加入無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)后的最優(yōu)組合 風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)收益收益無風(fēng)險(xiǎn)收無風(fēng)險(xiǎn)收益率益率r rf f原組合原組合有效邊界有效邊界RF新組合的新組合的有效邊界有效邊界2022-5-8投資學(xué)第4章三、組建一個(gè)完整投資組合的步驟三、組建一個(gè)完整投資組合的步驟v1、確定所有各類資產(chǎn)的、確定所有各類資產(chǎn)的收益特征收益特征（期望收益、（期望收益、方差、協(xié)方差）方差、協(xié)方差）v2、建立并確定最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合、建立并確定最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)