正比例函數(shù)(1)

1、19.2 一次函數(shù)一次函數(shù)19.2.1 19.2.1 正比例函數(shù)正比例函數(shù) 八年級 數(shù)學(xué)第十九章 一次函數(shù)19.2.1 正比例函數(shù)正比例函數(shù) 問題問題：20112011年開始運營的京滬高速鐵路全長年開始運營的京滬高速鐵路全長1318km1318km。設(shè)列車的平均速度為設(shè)列車的平均速度為300km/h.300km/h.思考以下問題：思考以下問題：131813183004.43004.4（h h）y y=300t=300t（3 3）京滬高鐵列車從北京站出發(fā)）京滬高鐵列車從北京站出發(fā)2.5h2.5h后，是否已經(jīng)經(jīng)過了距后，是否已經(jīng)經(jīng)過了距始發(fā)站始發(fā)站1100km1100km的南京南站？的南京南站？當(dāng)

2、當(dāng)x x=2.5=2.5時，時，y y=300=3002.5=7502.5=750（kmkm）這時）這時列車未到達距始發(fā)站列車未到達距始發(fā)站1100km1100km的南京南站的南京南站(0(0t t 4.4) 4.4)八年級 數(shù)學(xué)第十九章 一次函數(shù)19.2.1 正比例函數(shù)正比例函數(shù)下列問題中，變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)下列問題中，變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請寫出函數(shù)的解析式：系嗎？如果是，請寫出函數(shù)的解析式：（1）圓的周長）圓的周長L隨半徑隨半徑r 大小變化而變化；大小變化而變化；（2）鐵的密度為）鐵的密度為7.8g/cm3，鐵塊的質(zhì)量，鐵塊的質(zhì)量m（單位（單位g）隨它的體積）隨

3、它的體積V（單位（單位cm3）大小變）大小變化化 而變化；而變化；L=2rm=7.8V八年級 數(shù)學(xué)第十九章 一次函數(shù)19.2.1 正比例函數(shù)正比例函數(shù)（4）冷凍一個）冷凍一個0物體，使它每分下降物體，使它每分下降2，物體的溫度物體的溫度T（單位：（單位：）隨冷凍時間）隨冷凍時間t（單（單位：分）的變化而變化。位：分）的變化而變化。（3）每個練習(xí)本的厚度為）每個練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)，一些練習(xí)本撂在一起的總厚度本撂在一起的總厚度h（單位（單位cm）隨這些練）隨這些練習(xí)本的本數(shù)習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化；的變化而變化；h=0.5nT=-2t 認真觀察以上出現(xiàn)的四個函數(shù)解析式，分別說出哪認

4、真觀察以上出現(xiàn)的四個函數(shù)解析式，分別說出哪些是常數(shù)、自變量和函數(shù)些是常數(shù)、自變量和函數(shù)這些函數(shù)有這些函數(shù)有什么共同點？什么共同點？這些函數(shù)都是這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量常數(shù)與自變量的乘積的形式！的乘積的形式！函數(shù)函數(shù)（4 4）T=T=2t2t（3 3）h =0.5nh =0.5n（2 2）m =7.8Vm =7.8V（1 1）L =2L =2r r自變量自變量常數(shù)常數(shù)函數(shù)解析式函數(shù)解析式22r rL L 7.8 7.8V Vm m0.50.5n nh h 2 2t tT T注意：1、k0 2、x和y的次數(shù)是1 一般地，形如一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正）的函數(shù)，叫做

5、正比例函數(shù)，其中比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。叫做比例系數(shù)。比例系數(shù)自變量X的正比例函數(shù)分析問題分析問題 探求新知探求新知小試身手小試身手1.下列式子下列式子，哪些表示哪些表示y是是x的正比例函數(shù)？的正比例函數(shù)？如果是如果是，請你指出正比例系數(shù)請你指出正比例系數(shù)k的值的值 （1）y=-0.1x （2） （3）y=2x2 （4）y2=4x （5）y=-4x+3 （6）y=2(xx2 )+2x2 2xy 是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為正比例系數(shù)為-0.1是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為正比例系數(shù)為0.5不是正比例函數(shù)不是正比例函數(shù)不是正比例函數(shù)不是正比例函數(shù)不是正比例函數(shù)不是正比

6、例函數(shù)是正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為是正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為2判定一個函數(shù)是否是正比例函數(shù)，要從化簡后來判斷！判定一個函數(shù)是否是正比例函數(shù)，要從化簡后來判斷！課本練習(xí)課本練習(xí)2.列式表示下列問題中列式表示下列問題中y與與x的函數(shù)關(guān)系的函數(shù)關(guān)系，并并指出哪些是正比例函數(shù)指出哪些是正比例函數(shù) （1）正方形的邊長為）正方形的邊長為xcm，周長為周長為ycm. y=4x 是正比例函數(shù)是正比例函數(shù) （2）某人一年內(nèi)的月平均收入為）某人一年內(nèi)的月平均收入為x元元，他這他這年（年（12個月）的總收入為個月）的總收入為y元元 y=12x 是正比例函數(shù)是正比例函數(shù) （3）一個長方體的長為）一個長方體的長為2cm，

7、寬為寬為1.5cm，高為高為xcm ，體積為體積為ycm3. y=3x 是正比例函數(shù)是正比例函數(shù)理解概念理解概念1.1.如果如果y=(=(k-1)-1)x，是是y關(guān)于關(guān)于x的正比例函數(shù)，的正比例函數(shù)，則則k滿足滿足_.2.2.如果如果y=kxk- -1 1，是是y關(guān)于關(guān)于x的正比例函數(shù)，的正比例函數(shù)，則則k=_.=_.3.3.如果如果y=3=3x+k- -4 4，是是y關(guān)于關(guān)于x的正比例函數(shù)，的正比例函數(shù)，則則k=_.=_.k124 像這樣先設(shè)某些未知的系數(shù)，像這樣先設(shè)某些未知的系數(shù)，然后根據(jù)所給的條件來確定未知然后根據(jù)所給的條件來確定未知的系數(shù)的方法叫做的系數(shù)的方法叫做一個很重要的方法哦！一

8、個很重要的方法哦！當(dāng)堂訓(xùn)練當(dāng)堂訓(xùn)練若若y關(guān)于關(guān)于x成正比例函數(shù)，當(dāng)成正比例函數(shù)，當(dāng)x=2=2時，時，y=-6.=-6.（1 1）求出）求出y與與x的關(guān)系式；的關(guān)系式；（2 2）當(dāng)）當(dāng)x=9=9時，求出對應(yīng)的函數(shù)值時，求出對應(yīng)的函數(shù)值y. .解（1）設(shè)該正比例函數(shù)解析式為y=kx. 把x=2,y=-6代入函數(shù)解析式得： -6=2k 解得k=-3 所以，y與x的關(guān)系式，即是正比例函數(shù)：y=-3x（2）把x=9代入解析式得：y=-39=-27已知 y 與 x1 成正比例，且當(dāng) x2 時，y4，求 y 與x 的函數(shù)解析式解：因為 y 與 x1 成正比例，可設(shè) yk(x1) (k0)，將 x2，y4 代入得 4k，即 k4，所以 y 與 x 的函數(shù)解析式為 y4(x1)4x4. 1.若若y=(k+3)x|k|-2是是y關(guān)于關(guān)于x的正比例函數(shù)的正比例函數(shù)，試試求求k的值的值，并指出正比例系數(shù)并指出正比例系數(shù). 2.若若y關(guān)于關(guān)于x-2成正比例函數(shù)成正比例函數(shù)，當(dāng)當(dāng)x=時時，y=-4.試求出試求出y與與x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式.八年級 數(shù)