第5講 速度隨時間變化規(guī)律(實驗、探究)

1、欄目索引江蘇版江蘇版 物理物理第5講速度隨時間的變化規(guī)律(實驗、探究)欄目索引1.打點計時器分為電磁打點計時器和電火花計時器。電磁打點計時器使用交流低壓電源,打點時間間隔T=(f為交變電流頻率),如電源的頻率是50Hz時,振針每隔0.02s打點一次。電火花計時器工作電壓為交流220V。當(dāng)物體拖動紙帶運(yùn)動時,打點計時器便在1f知識梳理與自測知識梳理與自測欄目索引紙帶上打出一系列點,這些點記錄了運(yùn)動物體的位移和發(fā)生相應(yīng)位移所用的時間,據(jù)此可定量研究物體的運(yùn)動。2.電磁打點計時器的構(gòu)造如圖所示,請寫出各部件的名稱:振針;限位孔;永久磁鐵;線圈;復(fù)寫紙;紙帶;振片。欄目索引3.實驗步驟(1)把一端附有

2、定滑輪的長木板放在實驗桌上,并使滑輪伸出桌面,把打點計時器固定在長木板上沒有滑輪的一端,連接好電路,如圖所示。欄目索引(2)把一條細(xì)繩拴在小車上,細(xì)繩跨過滑輪,并在細(xì)繩的另一端掛上合適的鉤碼,放開手后,小車能在長木板上平穩(wěn)地加速滑行一段距離。把紙帶穿過打點計時器,并把它的一端固定在小車的后面。(3)把小車停在靠近打點計時器處,先接通電源,再放開小車,讓小車運(yùn)動,打點計時器就在紙帶上打下一系列的點。取下紙帶,換上新紙帶,重復(fù)實驗三次。(4)選擇一條比較理想的紙帶,舍掉開頭的比較密集的點跡,確定好計數(shù)始點O,標(biāo)明計數(shù)點,正確使用毫米刻度尺測量兩點間的距離,用逐差法求出加速度值,最后求其平均值。也可

3、求出各計數(shù)點對應(yīng)的速度,作出v-t圖線,求得直線的斜率即物體運(yùn)動的加速度。欄目索引4.使用打點計時器的注意事項(1)要先接通電源,后釋放紙帶,每打完一條紙帶應(yīng)及時關(guān)閉電源。(2)拉動紙帶時要平直,盡量減小其與限位孔的摩擦。(3)選擇點跡清晰的紙帶進(jìn)行研究。一般不把第一個點作為計量的起點。另外選取的計數(shù)點不少于6個。(4)用刻度尺從基準(zhǔn)點測量起,并同時記錄測量結(jié)果,不要分段測量。欄目索引常規(guī)數(shù)據(jù)的處理方法1.取點原則是必須從打下的紙帶中選取點跡清晰的紙帶,舍掉開始比較密集的點跡,從便于測量位置取一個開始點A,然后每5個點(或者說每隔4個點,如圖所示)取一個計數(shù)點B、C、D、E、F、,這樣每兩個計

4、數(shù)點間的時間間隔為T=0.1s,計算比較方便。2.從紙帶讀取長度的方法:利用毫米刻度尺測出各點到A點的距離,算出相鄰計數(shù)點間的距離s1、s2、s3、s4、s5、s6、,由于毫米刻度尺的分度要點突破要點突破欄目索引值是1mm,讀數(shù)時必須估讀到0.1mm。例1運(yùn)動物體拉動穿過打點計時器的紙帶,紙帶上就打下了一系列的小點,這些小點記錄了()A.物體運(yùn)動的時間B.物體在不同時刻的速度C.物體在不同時刻的位置D.物體在不同時刻的位移解析打點計時器打下相鄰的兩個點的時間間隔為0.02s,由每兩點間隔的數(shù)目可獲得打點的時間,即A正確。打點的位置即記錄了物體在不同時刻的位置,兩位置間的有向線段即為物體的位移,

5、故C、D均正確。不能從打下的小點直接獲得物體運(yùn)動的速度,故B錯。答案ACD欄目索引針對訓(xùn)練1在利用打點計時器打出的紙帶進(jìn)行“研究勻變速直線運(yùn)動”的實驗中,下述說法合理的是()A.在紙帶上能直接測量出小車在各點的速度和加速度的大小B.若紙帶上的打點由密集變稀疏,則小車對應(yīng)的速度由大變小C.通過紙帶上的打點,可研究小車在各段相同時間內(nèi)通過的位移的變化特點D.通過紙帶上的打點,可研究小車在各段相同時間內(nèi)速度變化的特點答案CD解析由紙帶上打出的點能直接獲得時間和位移,但不能直接得到速度和加速度,故C對A錯。打點越來越疏,說明小車運(yùn)動越來越快,故B欄目索引錯。通過紙帶上的打點,利用vn=可求出各點速度,

6、利用a=可求出加速度,故D正確。由紙帶判斷物體做勻變速直線運(yùn)動的方法如圖所示,0、1、2為時間間隔相等的各計數(shù)點,s1、s2、s3、為相鄰兩計數(shù)點間的距離,若s=s2-s1=s3-s2=恒量,即若連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)的位移之差為恒量,則與紙帶相連的物體的運(yùn)動為勻變速直線運(yùn)動。12nnssT2()mnssmn T欄目索引例2如圖是某同學(xué)測量勻變速直線運(yùn)動的加速度時,從若干紙帶中選中的一條紙帶的一部分,他每隔4個點取一個計數(shù)點,圖上注明了他對各計數(shù)點間距離的測量結(jié)果。為了驗證小車的運(yùn)動是勻變速直線運(yùn)動,請進(jìn)行下列計算,填入表內(nèi)(單位:cm):欄目索引s2-s1s3-s2s4-s3s5-s4s6-s

7、5s各位移差與平均值最多相差cm,由此可以得出結(jié)論:小車的位移之差在的范圍內(nèi)相等,所以小車的運(yùn)動是。欄目索引答案1.601.551.621.531.611.580.05誤差允許勻加速直線運(yùn)動針對訓(xùn)練2圖甲是“研究勻變速直線運(yùn)動”實驗中獲得的一條紙帶,O、A、B、C、D和E為紙帶上六個計數(shù)點。加速度大小用a表示。甲欄目索引OD間的距離為cm。圖乙是根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出的s-t2圖線(s為各計數(shù)點至同一起點的距離),斜率表示,其大小為m/s2(保留三位有效數(shù)字)。乙欄目索引答案1.181.22a0.4580.464解析物體做勻變速直線運(yùn)動時從某一點開始運(yùn)動的位移s=v0t+at2,由于此題s-t2圖線

8、是一條傾斜直線,這樣,我們就可以知道s-t2圖線的斜率為,通過圖線可求得斜率的大小。由紙帶求物體運(yùn)動速度和加速度的方法1.“平均速度法”求速度做勻變速直線運(yùn)動的物體在某段時間內(nèi)的平均速度等于該段時間的中12122a欄目索引間時刻的瞬時速度。如圖所示,即vn=。2.由紙帶求物體做勻變速直線運(yùn)動加速度的方法(1)用“逐差法”求加速度:根據(jù)s4-s1=s5-s2=s6-s3=3aT2(T為相鄰兩計數(shù)點的時間間隔),求出a1=、a2=、a3=,再算出a1、a2、a3的平均值即物體運(yùn)動的加速度,即a=(可理解為把6T的時間平分成時間相等的兩段,每段時間為T=3T,利用a=12nnssT4123ssT52

9、23ssT6323ssT1233aaa4561232()()(3 )ssssssT欄目索引求加速度)。(2)用v-t圖像法求加速度:根據(jù)vn=求出打第n個點時紙帶的瞬時速度,然后作出v-t圖像,圖線的斜率即物體做勻變速直線運(yùn)動的加速度。例3(2015江蘇淮安一測,11)在做“研究勻變速直線運(yùn)動”的實驗中,某同學(xué)得到一條用電火花計時器打下的紙帶如圖所示,并在其上取了A、B、C、D、E、F、G7個計數(shù)點,每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點圖中沒有畫出,電火花計時器接220V、50Hz交流電源。他經(jīng)過測量并計算得到電火花計時器在打B、C、D、E、F各點時物體的瞬時速度如下表:2ssT12nnssT欄目索引

10、對應(yīng)點BCDEF速度(m/s)0.1410.1800.2180.2620.301欄目索引(1)設(shè)電火花計時器的周期為T,請利用d1、d2、d3、d4、d5、d6和T,寫出計算vF的公式為vF=;加速度的計算式為a=;(2)根據(jù)圖中得到的數(shù)據(jù),以A點對應(yīng)的時刻為t=0,試在圖所示坐標(biāo)系中合理選擇好標(biāo)度,作出v-t圖像,利用該圖像求物體的加速度a=m/s2;欄目索引(3)如果當(dāng)時電網(wǎng)中交變電流的電壓變成210V,而做實驗的同學(xué)并不知道,那么加速度的測量值與實驗值相比(選填“偏大”“偏小”欄目索引或“不變”)。解析(1)vF=a=(2)v-t圖像如圖所示,由圖線的斜率可求加速度a=m/s2=0.40

11、m/s2EGv2(5 )EGT6410ddT2DGADT6332()(3 5 )dddT6322225ddTvt0.300.100.5欄目索引(3)只要能夠打點清晰,實驗結(jié)果與電壓高低無關(guān),故電壓的變化不影響加速度的測量值。交流電頻率的變化會影響測量的結(jié)果。欄目索引答案(1)(2)圖見解析0.40(3)不變針對訓(xùn)練3在“研究勻變速直線運(yùn)動規(guī)律”的實驗中得到一條紙帶如圖所示,O、A、B、C、D、E、F是紙帶上的七個計數(shù)點,每相鄰兩個計數(shù)點間還有四個點沒有畫出,用s1、s2、s3、s4、s5、s6表示相鄰兩個計數(shù)點間的距離,在紙帶的下方用毫米刻度尺測量計數(shù)點間的距離,已知打點計時器電源頻率為50H

12、z,那么,B、C兩點間距s3=cm;C點對應(yīng)的速度大小是m/s;計算重物加速度的表達(dá)式是a=(相鄰兩計數(shù)點的時間間隔用T表示),數(shù)值是m/s2。(上述計算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)6410ddT6322225ddT欄目索引答案0.70(0.680.72均可)8.110-2(7.810-28.210-2均可)0.20解析vC=8.110-2m/s。求加速度時可把OF分為時間相等的兩段,則每段時間t=3T,可得a=,其中x2=s4+s5+s6,x1=s1+s2+s3,則a=65432129ssssssT2BDT2(2.420.80) 10 m2(0.02 5)s212xxt65432129sssss

13、sT欄目索引m/s2=0.20m/s2。利用光電門研究物體的運(yùn)動速度例4光電計時器也是一種研究物體運(yùn)動情況的常用計時儀器,其結(jié)構(gòu)如圖甲所示,a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置,當(dāng)有物體從a、b間通過時,光電計時器就可以精確地把物體從開始擋光到擋光結(jié)束的時間記錄下來?，F(xiàn)利用圖乙所示的裝置測量滑塊和長木板間的動摩擦因數(shù),圖中MN是水平桌面,Q是長木板與桌面的接觸點,1和2是固定在長木板適當(dāng)位置的兩個光電門,與之連接的兩個光電計時器沒有畫出,長木板頂端P點懸有一鉛錘。實驗時,讓滑塊從長木板的頂端滑下,光電門22(4.80 1.50 1.50) 1090.1欄目索引1、2各自連接的計時器顯示的擋光

14、時間分別為1.010-2s和4.010-3s。用精度為0.05mm的游標(biāo)卡尺測量滑塊的寬度d,其示數(shù)如圖丙所示。(1)滑塊的寬度d=cm。欄目索引(2)滑塊通過光電門1時的速度v1=m/s,滑塊通過光電門2時的速度v2=m/s。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(3)由此測得的瞬時速度v1和v2只是一個近似值,它們實質(zhì)上是通過光電門1和2時的,要使瞬時速度的測量值更接近于真實值,可將的寬度減小一些。解析(1)d=10mm+0.05mm2=10.10mm=1.010cm(2)v1=m/s=1.0m/sv2=m/s=2.5m/s(3)v1、v2實質(zhì)上是通過光電門1和2時的平均速度,要使瞬時速度的測量1dt2

15、21.010 101.0 102dt231.010 104.0 10欄目索引值更接近于真實值,可將滑塊的寬度減小一些。答案(1)1.010(2)1.02.5(3)平均速度滑塊欄目索引專題一思維轉(zhuǎn)換法在解決直線運(yùn)動問題中的應(yīng)用一、運(yùn)動過程的轉(zhuǎn)換這種轉(zhuǎn)換也就是第2講中提到的“逆向思維法”,故在此不再贅述。專題指導(dǎo)專題指導(dǎo)欄目索引二、參考系的轉(zhuǎn)換一般情況下,我們總是取地面或相對地面靜止的物體為參考系。在研究有相對運(yùn)動的兩個物體間的運(yùn)動時,如果把以地面為參考系轉(zhuǎn)換為以另一相對運(yùn)動的物體作為參考系,那將會大大簡化解題過程,從而達(dá)到化難為易、事半功倍的效果。例1某航空母艦上的戰(zhàn)斗機(jī)起飛過程中最大加速度a=

16、4.5m/s2,戰(zhàn)斗機(jī)的速度要達(dá)到v0=60m/s才能起飛,航空母艦甲板長L=289m,為使戰(zhàn)斗機(jī)安全起飛,航空母艦應(yīng)以一定的速度勻速航行,求航空母艦的最小速度v是多少。(設(shè)戰(zhàn)斗機(jī)起飛對航空母艦的狀態(tài)沒有影響,戰(zhàn)斗機(jī)的運(yùn)動可以看做勻加速直線運(yùn)動)欄目索引某同學(xué)求解過程如下:由運(yùn)動學(xué)知識有-v2=2aL,解得v=代入數(shù)據(jù)得v=m/s=m/s=31.6m/s。經(jīng)檢查計算無誤。該同學(xué)所得結(jié)論是否有錯誤或不完善之處?若有,請予以改正或補(bǔ)充。解析解法一(常規(guī)解法)因航空母艦勻速運(yùn)動,以海水為參考系,在t時間內(nèi)航空母艦和戰(zhàn)斗機(jī)的位移分別為x1和x2,由運(yùn)動學(xué)知識得到x1=vt,x2=vt+,x2-x1=L

17、,v0=v+at,由以上各式解得v=9m/s。解法二以航空母艦為參考系,則有:(v0-v)2-0=2aL,得v0-v=51m/s,v=9m20v202vaL26024.5289 99922at/s。欄目索引答案見解析針對訓(xùn)練1一列隊伍長100m,正以某一恒定速度前進(jìn)。因有緊急情況需通知隊尾戰(zhàn)士,通信員跑步從隊首趕到隊尾,又從隊尾跑回隊首,在這一過程中隊伍前進(jìn)了200m,通信員的速率恒定,在隊尾耽誤的時間不計,求他往返跑過的路程。解題思路此題涉及隊伍、通信員的運(yùn)動。行進(jìn)中的隊伍長100m,不能看成質(zhì)點;通信員往返運(yùn)動,這樣構(gòu)成了一道過程復(fù)雜、已知條件少的難題。如果以行進(jìn)的隊伍為參考系,即假定隊伍

18、不動,可將隊伍和通信員的運(yùn)動轉(zhuǎn)化為通信員的運(yùn)動,實現(xiàn)巧解。欄目索引答案324m解析設(shè)隊伍的速度為v1,方向向右;通信員的速率為v2。以隊伍為參欄目索引考系,如圖所示,通信員從隊首跑向隊尾,速率為v1+v2,距離為100m;從隊尾跑向隊首,速率為v2-v1,距離為100m。故(v2+v1)t1=100m(v2-v1)t2=100m當(dāng)以地面為參考系時,在(t1+t2)時間內(nèi),隊伍前進(jìn)了200m,則v1(t1+t2)=200m由式求出t1、t2代入式得v1=200m,所以v2=v1。通信員往返的路程2121100m100mvvvv152欄目索引s=v2(t1+t2)=v2=200m=324m。三、研究對象的轉(zhuǎn)換對于許多物體參與的運(yùn)動情景,在研究其中幾個物體之間的運(yùn)動量的關(guān)系時,如果我們分別研究每個物體的運(yùn)動情況,則會使問題繁雜。若把許多物體的運(yùn)動等效轉(zhuǎn)換為一個物體的運(yùn)動在不同時刻的表現(xiàn),則可使研究對象單一明了、運(yùn)動過程清晰,從而使問題的解決簡單、快捷。例2某同學(xué)站在一平房邊觀察從屋檐邊滴下