數(shù)學文第一輪總體分布與特征數(shù)估計學習教案

1、數(shù)學數(shù)學(shxu)文第一輪總體分布與特征數(shù)文第一輪總體分布與特征數(shù)估計估計第一頁，共39頁。第1頁/共39頁第二頁，共39頁。平均數(shù)與方差平均數(shù)與方差(fn ch) 【例1】某工廠甲、乙兩個車間包裝產(chǎn)品，在自動包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包產(chǎn)品，稱其重量，分別(fnbi)記錄所抽查的數(shù)據(jù)如下：甲：90,75,110,115,85,115,110乙：101,98,102,103,99,98,99(1)這是哪一種抽樣方法？(2)估計甲、乙兩車間的產(chǎn)品的平均值與方差，并說明哪個車間包裝的產(chǎn)品較穩(wěn)定 第2頁/共39頁第三頁，共39頁。第3頁/共39頁第四頁，共39頁。 由方差(fn ch)的大小可

2、比較數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性 第4頁/共39頁第五頁，共39頁?！咀兪骄毩?】從某項綜合能力測試中抽取100人的成績(chngj)統(tǒng)計如表，則這100人成績(chngj)的標準差為_分數(shù)54321人數(shù)2010303010第5頁/共39頁第六頁，共39頁。莖葉圖的應用莖葉圖的應用(yngyng)【例2】某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的原始記錄如下：甲運動員的得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39；乙運動員的得分：49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39.(1)畫出甲、乙兩名運動員得分數(shù)據(jù)的莖葉圖；(2)根據(jù)(gnj)莖葉圖分析甲、乙兩

3、名運動員的水平 第6頁/共39頁第七頁，共39頁?！窘馕?ji x)】(1)莖葉圖如下圖 第7頁/共39頁第八頁，共39頁。第8頁/共39頁第九頁，共39頁。 莖葉圖雖然(surn)不難，但往往被考生遺忘，會讀圖、作圖就行 第9頁/共39頁第十頁，共39頁?！咀兪骄毩?】1961年揚基隊外壘手馬利斯打破了魯斯的一個賽季打出60個全壘打的記錄下面是揚基隊的歷年比賽(bsi)中的魯斯和馬利斯每年擊出的全壘打的比較圖試對他們的表現(xiàn)進行分析. 第10頁/共39頁第十一頁，共39頁?！窘馕觥眶斔沟某煽?chngj)相對集中，成績(chngj)穩(wěn)定在46左右；馬利斯的成績(chngj)相對發(fā)散，成績(ch

4、ngj)穩(wěn)定在26左右 第11頁/共39頁第十二頁，共39頁。頻率頻率(pnl)分布直方圖及分布直方圖及其應用其應用 【例3】一個社會調查機構就某地居民的月收入做調查，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本(yngbn)的頻率分布直方圖(如圖)已知最左邊一組的頻數(shù)是1000.請結合直方圖提供的信息，解答下列問題：(1)樣本(yngbn)的容量是多少？ 第12頁/共39頁第十三頁，共39頁。第13頁/共39頁第十四頁，共39頁。(2)收入落在哪個范圍內(nèi)的人數(shù)最少？并指出該小組的頻數(shù)、頻率(pnl)；(3)為了分析居民的收入與年齡、學歷、職業(yè)等方面的關系，要從這些人中再用分層抽樣方法抽出100人作進一步調查，則在

5、2500,3000)(元)月收入段應抽出多少人？(4)估計此地居民的月收入高于2500元的居民占總人數(shù)的百分比 第14頁/共39頁第十五頁，共39頁。第15頁/共39頁第十六頁，共39頁。第16頁/共39頁第十七頁，共39頁。 注意條形圖與頻率分布直方圖的區(qū)別本題涉及內(nèi)容較多，又與實際問題相聯(lián)系，所以認真讀清題意(t y)非常重要 第17頁/共39頁第十八頁，共39頁。【變式練習3】在生產(chǎn)過程中，測得纖維產(chǎn)品的纖度(表示纖維粗細的一種量)共有(n yu)100個數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分組如下表： 分組頻數(shù)頻率1.30,1.34)41.34,1.38)251.38,1.42)301.42,1.46)291

6、.46,1.50)101.50,1.54)2合計100第18頁/共39頁第十九頁，共39頁。(1)完成頻率分布表，并畫出頻率分布直方圖；(2)估計纖度落在1.38,1.50)中的概率及纖度小于1.40的概率；(3)統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值(例如區(qū)間1.30,1.34)的中點值是1.32)作為(zuwi)代表據(jù)此，估計纖度的期望第19頁/共39頁第二十頁，共39頁。分組頻數(shù)頻率1.30,1.34)40.041.34,1.38)250.251.38,1.42)300.301.42,1.46)290.291.46,1.50)100.101.50,1.54)20.02合計1001.0

7、0【解析(ji x)】(1)頻率分布表補充完整如下： 第20頁/共39頁第二十一頁，共39頁。第21頁/共39頁第二十二頁，共39頁。第22頁/共39頁第二十三頁，共39頁。第23頁/共39頁第二十四頁，共39頁。第24頁/共39頁第二十五頁，共39頁。第25頁/共39頁第二十六頁，共39頁。第26頁/共39頁第二十七頁，共39頁。第27頁/共39頁第二十八頁，共39頁。第28頁/共39頁第二十九頁，共39頁。第29頁/共39頁第三十頁，共39頁。第30頁/共39頁第三十一頁，共39頁。第31頁/共39頁第三十二頁，共39頁。第32頁/共39頁第三十三頁，共39頁。5.隨機抽取某中學甲、乙兩班

8、各10名同學，測量他們的身高(單位(dnwi)：cm)，獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖.第33頁/共39頁第三十四頁，共39頁。(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；(2)計算甲班的樣本(yngbn)方差；(3)現(xiàn)從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173 cm的同學，求身高為176 cm的同學被抽中的概率 第34頁/共39頁第三十五頁，共39頁。第35頁/共39頁第三十六頁，共39頁。第36頁/共39頁第三十七頁，共39頁。 1總體分布反映的是總體在各個范圍內(nèi)取值的比例情況，而這種分布一般是不知道的，所以用樣本(yngbn)的分布估計總體分布，所以樣本(yngbn)數(shù)據(jù)的代表性就很重要第37頁/共39頁第三十八頁，共39頁。 2對于每個個體(gt)所取不同數(shù)值較少的總體，常用條形圖表示其樣