chap幾何光學(xué)學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1chap幾何光學(xué)幾何光學(xué)上講復(fù)習(xí)上講復(fù)習(xí)概念概念 自然光、偏振光、部分偏振光、光的雙折射、自然光、偏振光、部分偏振光、光的雙折射、 o光光 e光及區(qū)別、旋光性、布儒斯特定律光及區(qū)別、旋光性、布儒斯特定律.asin = (2k+1) /2 （明）（明）asin = k （暗）（暗）dsin = k衍射衍射2xfa 單縫衍射單縫衍射光柵衍射光柵衍射中央明紋寬度中央明紋寬度：偏振偏振馬呂斯定律馬呂斯定律 I=I0 cos 2第1頁/共36頁第十四章第十四章 幾幾 何何 光光 學(xué)學(xué)四大基本定律四大基本定律1、直線傳播定律直線傳播定律：在各向同性的：在各向同性的均勻介質(zhì)均勻介質(zhì)中，光沿直線傳播中

2、，光沿直線傳播 （光線是直線）。（光線是直線）。2、獨(dú)立傳播定律獨(dú)立傳播定律：從：從不同光源不同光源發(fā)出的光束，以不同的方向通發(fā)出的光束，以不同的方向通 過空間某點(diǎn)時，彼此互不影響，各光束獨(dú)立傳播。過空間某點(diǎn)時，彼此互不影響，各光束獨(dú)立傳播。3、反射定律反射定律：入射光線、反射光線、法線位于同一平面，：入射光線、反射光線、法線位于同一平面， 入射角等于反射角且大小相等符號相反。入射角等于反射角且大小相等符號相反。 （分居法線兩側(cè)）（分居法線兩側(cè)） 4、折射定律折射定律：入射光線、折射光線、法線位于同一平面，且：入射光線、折射光線、法線位于同一平面，且： n1sini1=n2sini2 i1為入

3、射角；為入射角；i2為折射角；為折射角； n1為第一種介質(zhì)折射率；為第一種介質(zhì)折射率；n2為第二種介質(zhì)折射率。為第二種介質(zhì)折射率。第2頁/共36頁1. Spherical Surface Refraction (球面折射球面折射)1. Refraction at a spherical surface (單球面折射單球面折射 ) 單球面是兩種媒質(zhì)的分界面，它是球面的一部分；單球面是兩種媒質(zhì)的分界面，它是球面的一部分； 光線在此單球面上折射光線在此單球面上折射 ，其折射規(guī)律是一般光學(xué)其折射規(guī)律是一般光學(xué) 系統(tǒng)成像的基礎(chǔ)。系統(tǒng)成像的基礎(chǔ)。第3頁/共36頁1). Formula of a objec

4、t and its image (物像公式物像公式)由折射定律，有由折射定律，有 n1sini1=n2sini2將將i1和和 i2代入（代入（1）式得）式得：n1( +)= n2 (-) 近軸光線近軸光線( 0，實(shí)像實(shí)像v0；半徑與入射半徑與入射光線在不同側(cè)光線在不同側(cè) r0實(shí)物實(shí)物 u0，虛像虛像v0；半徑與入射光線半徑與入射光線在同一側(cè)在同一側(cè) r0虛物虛物 u0；半徑與入射光半徑與入射光線在不同側(cè)線在不同側(cè) r0虛物虛物 u0，虛像虛像v0；半徑與入射半徑與入射光線在同一側(cè)光線在同一側(cè) r0IrOn2n1OIn2n1OIn2n1IrOn1n2第6頁/共36頁F2f2The focus &

5、amp; the focal length (焦點(diǎn)和焦距焦點(diǎn)和焦距)得第一焦距得第一焦距1121nfrnn第二焦距第二焦距2221nfrnnF1第一焦點(diǎn)，第一焦點(diǎn)，即：即：u=f1, v=1221nnnnuvr代入物像公式代入物像公式F2第一焦點(diǎn)，第一焦點(diǎn)，即：即：u=, v=f2，代入物像公式可得代入物像公式可得 f1F1第7頁/共36頁焦度表示了折射面的折射本領(lǐng)焦度表示了折射面的折射本領(lǐng) (dioptric power).SI單位：屈光度單位：屈光度(diopter，D), f 的單位為的單位為m時時, 焦度單位為焦度單位為m-1, 1D=1m-1.第一焦距第一焦距1121nfrnn第二焦

6、距第二焦距2221nfrnn焦度焦度 122112nnnnffr 1211nnnfr 2212nnnfr 第8頁/共36頁用焦距表示的折射公式用焦距表示的折射公式:1221211nnrru nnv nn121ffuv單球面折射的高斯公式單球面折射的高斯公式:1221nnnnuvr兩邊同除以兩邊同除以（n2-n1)/r , 得得：1221211n rn rnnnnuv由物像公式：由物像公式：第9頁/共36頁例例14-1 14-1 圓柱形玻璃棒圓柱形玻璃棒( (n n=1.5)=1.5)的一端是半徑為的一端是半徑為2cm2cm的凸球的凸球面。面。(1)(1)求棒置于空氣中時，在棒的軸線上距離棒端外

7、求棒置于空氣中時，在棒的軸線上距離棒端外8cm8cm的物點(diǎn)所成像的位置。的物點(diǎn)所成像的位置。(2)(2)若將此棒放入水若將此棒放入水( (n=1.33)=1.33)中中時，物距不變，像距應(yīng)是多少（設(shè)棒足夠長）？時，物距不變，像距應(yīng)是多少（設(shè)棒足夠長）？8cmnn0r =2cm解解：(1) 棒在空氣中棒在空氣中，n1=1, n2=1.5 , r =2cm, u=8cm215 . 15 . 181v代入公式代入公式(2) 棒在水中棒在水中，n1=1.33, n2=1.5 , r =2cm, u=8cm代物像入公式代物像入公式233. 15 . 15 . 1833. 1v得得 ：v = -18 cm

8、， 即在棒前即在棒前18cm處成一處成一虛象。虛象。得得：v =12 cm， 即在棒內(nèi)距棒端即在棒內(nèi)距棒端12cm處成一處成一實(shí)象實(shí)象第10頁/共36頁2. Coaxial Spherical System (共軸球面系統(tǒng)共軸球面系統(tǒng))曲率中心在同一直線上的兩個以上折射面組成的光學(xué)曲率中心在同一直線上的兩個以上折射面組成的光學(xué)系統(tǒng)。系統(tǒng)。SI1I2I3成像方法：成像方法：逐次成像法逐次成像法u1v1u2d12將將 u2=d12-v1 推廣推廣1(1)nn nnudv可得過渡關(guān)系：可得過渡關(guān)系：逐次成像逐次成像：先求出第一透鏡所成的像，將此像作為第二透鏡的物，再求出第二次所成的像，依次類推，直到

9、求出最后一個透鏡的像，即是物體通過透鏡組后所成的像。：先求出第一透鏡所成的像，將此像作為第二透鏡的物，再求出第二次所成的像，依次類推，直到求出最后一個透鏡的像，即是物體通過透鏡組后所成的像。第11頁/共36頁例例14-2 14-2 玻璃球玻璃球( (n) )半徑為半徑為10cm，一點(diǎn)光源放在球前，一點(diǎn)光源放在球前40cm處。求近軸光線通過玻璃后所成的像。處。求近軸光線通過玻璃后所成的像。解解：對第一折射面對第一折射面u1= 0.4m, r = 0.1m, n1=1, n2由物像關(guān)系由物像關(guān)系：解得解得 v1=0.6m 對第二折射對第二折射面面u2=d12-v1=0.2-0.6= - 0.4m,

10、 r = - 0.1m, n1=1.5, n2= 1 0.20mn=1.5111.51.5 10.40.1v 則則 解得得 v2=0.114m1.511 1.50.40.1vP1P2O0.40mI20.114mI10.40m第12頁/共36頁2. Lens (透透 鏡鏡) 具有兩個規(guī)則球面具有兩個規(guī)則球面( (或其他表面或其他表面)-)-折射面的共軸球折射面的共軸球面系統(tǒng)叫做透鏡。面系統(tǒng)叫做透鏡。根據(jù)其幾何形狀可將透鏡分為兩類：一類是中央厚、邊緣薄的根據(jù)其幾何形狀可將透鏡分為兩類：一類是中央厚、邊緣薄的，叫做，叫做凸透鏡（凸透鏡（convex lens)convex lens); ;另一類是中

11、央薄、邊緣厚另一類是中央薄、邊緣厚的，叫做的，叫做凹透鏡（凹透鏡（concave lens)concave lens)。根據(jù)透鏡對光線的作用可分為兩類：一類是可以使通根據(jù)透鏡對光線的作用可分為兩類：一類是可以使通過它的平行光線會聚，稱為過它的平行光線會聚，稱為會聚透鏡（會聚透鏡（converging converging lens)lens)；另一類則使入射的平行光線發(fā)散，稱為；另一類則使入射的平行光線發(fā)散，稱為發(fā)散透發(fā)散透鏡（鏡（diverging lens)diverging lens)。第13頁/共36頁會聚：使平行光會聚會聚：使平行光會聚 發(fā)散：使平行光發(fā)散發(fā)散：使平行光發(fā)散 連接透鏡

12、兩折射球面曲率中心的連線叫連接透鏡兩折射球面曲率中心的連線叫光軸光軸。透鏡。透鏡兩表面上在光軸上的間隔為兩表面上在光軸上的間隔為透鏡的厚度透鏡的厚度。若透鏡的厚。若透鏡的厚度和焦距、物距、像距、球面曲率半徑相比很小，從度和焦距、物距、像距、球面曲率半徑相比很小，從而可以將其厚度忽略不計(jì)時，則稱此透鏡為而可以將其厚度忽略不計(jì)時，則稱此透鏡為薄透鏡（薄透鏡（thin lens)thin lens)；若其厚度不能忽略，則稱它為；若其厚度不能忽略，則稱它為厚透鏡（厚透鏡（thick thick lens)lens). .第14頁/共36頁1.薄透鏡公式（薄透鏡公式（d0 發(fā)散透鏡發(fā)散透鏡 0單位單位：

13、fm 屈光度屈光度（D）；1D=100度度將將f 代入薄透鏡公式得代入薄透鏡公式得：111uvf薄透鏡公式薄透鏡公式的高斯形式的高斯形式r1r2n0n0f1F1f2F2第21頁/共36頁2.薄透鏡組合薄透鏡組合兩個或兩個以上薄透鏡組成的共軸系統(tǒng)，稱為薄透鏡組兩個或兩個以上薄透鏡組成的共軸系統(tǒng)，稱為薄透鏡組合。物體通過透鏡組后所成的像的位置，可應(yīng)用薄透鏡合。物體通過透鏡組后所成的像的位置，可應(yīng)用薄透鏡公式，采用公式，采用逐次成像法逐次成像法求出。求出。oII1v1= - u2u2= -v1u1= uv2= vu2=d12-v1第22頁/共36頁oII1v1= - u2u2= -v1u1= uv2

14、= v對緊密接合的兩個薄透鏡，即設(shè)透鏡組的厚度對緊密接合的兩個薄透鏡，即設(shè)透鏡組的厚度 d=0。121111uvff兩式相加，得兩式相加，得：u2=d12-v1對一鏡：對一鏡：111111uvf11111 uvf(1)即即對二鏡：對二鏡：12111 (2)vvf222111uvf即即第23頁/共36頁令：令：12111ffff 系統(tǒng)的等效焦距系統(tǒng)的等效焦距用用1、 2分別示兩鏡的焦度分別示兩鏡的焦度，則有則有 =1+2例：測某一鏡片焦度，可用已知焦度的透鏡與未知例：測某一鏡片焦度，可用已知焦度的透鏡與未知 焦度透鏡密接，使焦度透鏡密接，使 1+ 2 =0則則 1 = - 2第24頁/共36頁例

15、例11-3 凸透鏡凸透鏡L1和凹透鏡和凹透鏡L2的焦距分別為的焦距分別為20cm和和 40cm，L2在在L1右邊右邊40cm處。在透鏡處。在透鏡L1左邊左邊30cm 處放置某物體，求經(jīng)透鏡組后所成的像。處放置某物體，求經(jīng)透鏡組后所成的像。(1)作圖法作圖法L1L2F2F2F1第25頁/共36頁(2)計(jì)算法計(jì)算法經(jīng)透鏡經(jīng)透鏡1成像成像:20113011v得：得：v1=60cm 實(shí)象實(shí)象21112040v得：得：v2=40cm 實(shí)象實(shí)象u1=30cm , f1=20cm, 經(jīng)透鏡經(jīng)透鏡2成像成像:答：在第二透鏡后答：在第二透鏡后40cm40cm處成一實(shí)像處成一實(shí)像. .d12=40cm, u2=d

16、12-v1=40-60= -20cm, f2= -40cm第26頁/共36頁3.厚透鏡厚透鏡 (其厚度不可以忽略）其厚度不可以忽略）方法：方法：可利用共軸系統(tǒng)基點(diǎn)可利用共軸系統(tǒng)基點(diǎn)(cardinal point) (cardinal point) 的概念的概念，可求光線通過厚透鏡的成像規(guī)律。即共軸系統(tǒng)存在三，可求光線通過厚透鏡的成像規(guī)律。即共軸系統(tǒng)存在三對基點(diǎn)，只要知道三對基點(diǎn)的位置，就可以用作圖法或?qū)c(diǎn)，只要知道三對基點(diǎn)的位置，就可以用作圖法或計(jì)算法求出物與像的關(guān)系。計(jì)算法求出物與像的關(guān)系。（2）B1B2A1 f2f1一對主焦點(diǎn)：一對主焦點(diǎn)：F1 ,F2一對主點(diǎn)：一對主點(diǎn)：H1,H2一對節(jié)

17、點(diǎn)：一對節(jié)點(diǎn)：N1 ,N2三對基點(diǎn)：三對基點(diǎn)：H1F1（1）N1（3）N2F2A2H2第27頁/共36頁F1F2H1H2N1N2（1）（2）（3）B1B2A2A1 f2f1uv利用三對基點(diǎn)作圖成像：利用三對基點(diǎn)作圖成像：若系統(tǒng)兩邊介質(zhì)相同，則若系統(tǒng)兩邊介質(zhì)相同，則 f1=f2，節(jié)點(diǎn)與主點(diǎn)重合節(jié)點(diǎn)與主點(diǎn)重合物象關(guān)系滿足式：物象關(guān)系滿足式：111uvf與薄透鏡相同與薄透鏡相同第28頁/共36頁4. Cylindrical lens (柱面透鏡柱面透鏡)第29頁/共36頁I1IiI2S第30頁/共36頁S1SiS2I第31頁/共36頁1). Spherical aberration (球面相差球面相差)5. The aberration of le