半導(dǎo)體物理第五章

1、第五章 非平衡載流子 1 1 非平衡載流子的壽命非平衡載流子的壽命 2 2 準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí) 3 3 復(fù)合理論概要復(fù)合理論概要 4 4 陷阱效應(yīng)陷阱效應(yīng) 5 5 載流子的擴(kuò)散和漂移載流子的擴(kuò)散和漂移 6 6 連續(xù)性方程連續(xù)性方程基本概念基本概念n1 1、非平衡態(tài)、非平衡態(tài)n一定溫度下，在外界作用下（光照、電場(chǎng)），一定溫度下，在外界作用下（光照、電場(chǎng)），半導(dǎo)體載流子濃度發(fā)生變化，偏離熱平衡狀態(tài)，半導(dǎo)體載流子濃度發(fā)生變化，偏離熱平衡狀態(tài)，這種狀態(tài)就是非平衡狀態(tài)。這種狀態(tài)就是非平衡狀態(tài)。n2、非平衡載流子、非平衡載流子(過剩載流子過剩載流子) n熱平衡狀態(tài)熱平衡狀態(tài): n0 , p0 (載流子濃

2、度的乘積僅是溫度的函數(shù)載流子濃度的乘積僅是溫度的函數(shù))n非平衡載流子非平衡載流子(過剩載流子過剩載流子) 比平衡狀態(tài)多出來的這部分載流子比平衡狀態(tài)多出來的這部分載流子: n,p n= n0+ n, p= p0 +p非平衡載流子：處于非平衡態(tài)中的載流子非平衡載流子：處于非平衡態(tài)中的載流子（n，p）（另一種說法）（另一種說法）TkEgVCeNNpn000n3 3、光注入和電注入、光注入和電注入n用光用光（hvEg）照射照射 半導(dǎo)體產(chǎn)生過剩載流半導(dǎo)體產(chǎn)生過剩載流 子子光注入光注入。l光注入特點(diǎn)：光注入特點(diǎn)： p=n電子空穴成對(duì)出現(xiàn)電子空穴成對(duì)出現(xiàn)光照光照npnopo光照產(chǎn)生非平衡載流子光照產(chǎn)生非平衡

3、載流子n用電場(chǎng)使半導(dǎo)體中產(chǎn)生過剩載流子用電場(chǎng)使半導(dǎo)體中產(chǎn)生過剩載流子電注入電注入。n電子、空穴不一定同時(shí)出現(xiàn)。電子、空穴不一定同時(shí)出現(xiàn)。 p nn4 4、小注入和大注入、小注入和大注入n過剩載流子濃度比熱平衡時(shí)多數(shù)載流子濃過剩載流子濃度比熱平衡時(shí)多數(shù)載流子濃度小很多度小很多小注入小注入nnn0 n型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體npp0 p型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體n例：例：n型型Si 1cm n0=5.51015cm-3 光注入光注入 n=p=1010cm-3p0=3.1104cm-3n大注入大注入nnn0 n型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體npp0 p型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體1 1 非平衡載流子的壽命非平衡載流子的壽命1 1、非平衡載流子

4、的、非平衡載流子的復(fù)合復(fù)合: : - -當(dāng)外界因素撤除當(dāng)外界因素撤除, ,非平衡載流子逐漸消非平衡載流子逐漸消失失,(,(電子電子- -空穴復(fù)合空穴復(fù)合),),體系由非平衡態(tài)回到體系由非平衡態(tài)回到平衡態(tài)平衡態(tài). .熱平衡是動(dòng)態(tài)平衡。熱平衡是動(dòng)態(tài)平衡。當(dāng)存在外界因素當(dāng)存在外界因素, ,產(chǎn)生非平衡載流子產(chǎn)生非平衡載流子, ,熱平衡被破壞。熱平衡被破壞。穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)當(dāng)外界因素保持恒定當(dāng)外界因素保持恒定, ,非平衡載流子的數(shù)目非平衡載流子的數(shù)目宏觀上保持不變。宏觀上保持不變。光注入引起附加光電導(dǎo)光注入引起附加光電導(dǎo)光光照照R R半半導(dǎo)導(dǎo)體體非平衡時(shí)的附加電導(dǎo)非平衡時(shí)的附加電導(dǎo) 熱平衡時(shí)：熱平衡時(shí)： npq

5、nqp000非平衡時(shí)：非平衡時(shí)： npnqpq00000)()()(pnpnnpnqqpqnqnnqpp(p=n)(pnnq附加電導(dǎo)率附加電導(dǎo)率 n型：型： 多子：多子： nnnnqqn0少子：少子： ppppqqp02 2、非平衡載流子的檢測(cè)、非平衡載流子的檢測(cè)設(shè)外接電阻設(shè)外接電阻Rr(Rr(樣品的電阻樣品的電阻) ) rREI外外 無(wú)光照時(shí)無(wú)光照時(shí) ：pnqpqn000001有光照后有光照后 ：0120000011SLSLr20pnCr,pnrIVr,n3、非平衡載流子隨時(shí)間的變化規(guī)律、非平衡載流子隨時(shí)間的變化規(guī)律(1) 隨光照時(shí)間的變化隨光照時(shí)間的變化t=0，無(wú)光照，無(wú)光照， Vr=0t

6、0，加光照，加光照Vrt0有凈產(chǎn)生n(2) 取消光照取消光照在在t=0時(shí)，取消照，時(shí)，取消照，復(fù)合復(fù)合產(chǎn)生產(chǎn)生 。 非平衡載流子在半非平衡載流子在半導(dǎo)體中的生存時(shí)間導(dǎo)體中的生存時(shí)間稱為非子壽命。稱為非子壽命。Vrt0有凈復(fù)合n4、非平衡載流子的平均壽命、非平衡載流子的平均壽命 假設(shè)假設(shè)t=0時(shí)，停止光照時(shí)，停止光照 t=t時(shí)，非子濃度為時(shí)，非子濃度為 p(t) t=t+ t時(shí)，非子濃度為時(shí)，非子濃度為 p(t+ t) 在在 t時(shí)間間隔中，非子的減少量：時(shí)間間隔中，非子的減少量： p(t) p(t+ t) 單位時(shí)間、單位體積中非子的減少為：?jiǎn)挝粫r(shí)間、單位體積中非子的減少為： tttptp)()(

7、dtpd t0 PP：一個(gè)非平衡子：一個(gè)非平衡子, ,在單位時(shí)間在單位時(shí)間 內(nèi)發(fā)生復(fù)合的次數(shù)。內(nèi)發(fā)生復(fù)合的次數(shù)。假設(shè)復(fù)合幾率為假設(shè)復(fù)合幾率為 11)()(tpdttpdtcetp)( C為積分常數(shù)為積分常數(shù) t=0 時(shí)，時(shí)，0)(ptpteptp0)(0tp0)( pep0)(非子的平均壽命：非子的平均壽命： 00)()(tpdtptdtt=t= 時(shí)，非子濃度減到：時(shí)，非子濃度減到： epp0 為非平衡載流子的壽命為非平衡載流子的壽命復(fù)合率復(fù)合率p/p/ 單位時(shí)間內(nèi)復(fù)合掉的非平衡子濃度單位時(shí)間內(nèi)復(fù)合掉的非平衡子濃度（單位時(shí)間單位體積凈復(fù)合消失的電子、空穴對(duì)）（單位時(shí)間單位體積凈復(fù)合消失的電子、

8、空穴對(duì)） 當(dāng)有外界因素對(duì)應(yīng)空穴產(chǎn)生率當(dāng)有外界因素對(duì)應(yīng)空穴產(chǎn)生率GpGp, ,則有則有: :( )( )( )d p tp tP p tdt ( )( )d p tp tGpdtdU2 2 準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)1 1、熱平衡電子系統(tǒng)的費(fèi)米能級(jí)、熱平衡電子系統(tǒng)的費(fèi)米能級(jí)2 2、準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)的引入、準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)的引入1 1、熱平衡電子系統(tǒng)的費(fèi)米能級(jí)、熱平衡電子系統(tǒng)的費(fèi)米能級(jí) 熱平衡電子系統(tǒng)有統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)熱平衡電子系統(tǒng)有統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)TkEEiTkEEviFvFeneNp000TkEEiTkEEciFFceneNn000200inpnTkEEcciieNn0n2、準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)的引入準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)的引入準(zhǔn)平衡態(tài)

9、準(zhǔn)平衡態(tài): :非平衡態(tài)體系中非平衡態(tài)體系中, ,通過載流子與晶格通過載流子與晶格的相互作用的相互作用, ,導(dǎo)帶電子子系和價(jià)帶空穴子系分導(dǎo)帶電子子系和價(jià)帶空穴子系分別很快與晶格達(dá)到平衡。別很快與晶格達(dá)到平衡。 -可以認(rèn)為可以認(rèn)為: :一個(gè)能帶內(nèi)實(shí)現(xiàn)熱平衡一個(gè)能帶內(nèi)實(shí)現(xiàn)熱平衡。 導(dǎo)帶和價(jià)帶之間并不平衡導(dǎo)帶和價(jià)帶之間并不平衡( (電子和空穴的數(shù)電子和空穴的數(shù)值均偏離平衡值值均偏離平衡值) )EcEcEvEvhvEg導(dǎo)帶內(nèi)電子交換能量導(dǎo)帶內(nèi)電子交換能量?jī)r(jià)帶內(nèi)空穴交換能量?jī)r(jià)帶內(nèi)空穴交換能量準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)EFn , EFp用以替代用以替代EF ,描述描述導(dǎo)帶電子子系和價(jià)帶空穴子系導(dǎo)帶電子子系和價(jià)帶空

10、穴子系FnE導(dǎo)帶準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)導(dǎo)帶準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí) FpE價(jià)帶的準(zhǔn)費(fèi)能級(jí)價(jià)帶的準(zhǔn)費(fèi)能級(jí) TkEETkEETkEEvTkEEvTkEETkEETkEEcTkEEcFpFFpFvFvFpFFnFFnFcFncepeeNeNpeneeNeNn0000000000TkEEiTkEETkEEvTkEEvTkEEiTkEETkEEcTkEEcFpiFpivivFpiFniFnicFnceneeNeNpeneeNeNn00000000TkEEcFnceNn0TkEEvvFeNp00TkEEcFceNn00準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)的位置準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)的位置 nnn0FcFncEEEEFFnEE00ppppvFvFpEEEEFFpEETk

11、EEvvFpeNp0n n型材料：型材料： FnE略高于略高于E EF F , ,FpE遠(yuǎn)離遠(yuǎn)離E EF F p p型材料：型材料： FpE略低于略低于E EF F , ,遠(yuǎn)離遠(yuǎn)離E EF F FpFEE 小，小，F(xiàn)FnEE大，大，F(xiàn)nEFpFEE FFnEE小，小，大，大，n n型型EcEcEvEvE EF FE EFnFnE EFpFpp p型型EcEcEvEvE EF FE EFpFpE EFnFn非平衡態(tài)的濃度積與平衡態(tài)時(shí)的濃度積非平衡態(tài)的濃度積與平衡態(tài)時(shí)的濃度積TkEETkEEEEcTkEEcFFnFFnFcFnceneNeNn0000)(TkEEFFnenn00/TkEEFpFep

12、p00TkEEFpFepp00/TkEEiKTEEiTkEEiFpFnFpiiFnenenenpn002TkEEFpFnepnpn000n摻雜、改變溫度和光照激發(fā)均能改變半導(dǎo)體的電導(dǎo)率，它們之間有何區(qū)別？n在平衡情況下，載流子有沒有復(fù)合這種運(yùn)動(dòng)形式？為什么著重討論非平衡載流子的復(fù)合運(yùn)動(dòng)？3 3 復(fù)合理論概要復(fù)合理論概要 1 1、 復(fù)合類型復(fù)合類型 2 2、 直接復(fù)合直接復(fù)合 3 3、 間接復(fù)合間接復(fù)合 4 4、 表面復(fù)合表面復(fù)合直接復(fù)合直接復(fù)合導(dǎo)帶電子直接躍遷到價(jià)帶導(dǎo)帶電子直接躍遷到價(jià)帶. .間接復(fù)合間接復(fù)合-導(dǎo)帶電子躍遷到價(jià)帶之前導(dǎo)帶電子躍遷到價(jià)帶之前, ,要經(jīng)歷某要經(jīng)歷某一一( (或某些或

13、某些) )中間狀態(tài)中間狀態(tài). . 這些中間狀態(tài)是禁帶中的一些能級(jí)這些中間狀態(tài)是禁帶中的一些能級(jí)復(fù)合中心復(fù)合中心. .復(fù)合中心可以位于體內(nèi)復(fù)合中心可以位于體內(nèi), ,也可以與表面有關(guān)也可以與表面有關(guān). .1、復(fù)合類型、復(fù)合類型按復(fù)合機(jī)構(gòu)分按復(fù)合機(jī)構(gòu)分直接復(fù)合：直接復(fù)合： EcEv間接復(fù)合：間接復(fù)合： EcEvEt按復(fù)合發(fā)生的位置分按復(fù)合發(fā)生的位置分 表面復(fù)合表面復(fù)合 體內(nèi)復(fù)合體內(nèi)復(fù)合 按放出能量的形式分按放出能量的形式分 發(fā)射光子發(fā)射光子 俄歇復(fù)合俄歇復(fù)合 發(fā)射聲子發(fā)射聲子 輻射復(fù)合輻射復(fù)合 無(wú)輻射復(fù)合無(wú)輻射復(fù)合 無(wú)輻射復(fù)合無(wú)輻射復(fù)合 n三種釋放能量的方式三種釋放能量的方式: : 發(fā)射光子發(fā)射光子

14、 ( (以光子的形式釋放能量以光子的形式釋放能量) ) 輻射復(fù)合輻射復(fù)合( (光躍遷光躍遷) ) 發(fā)射聲子發(fā)射聲子( (將多余的能量傳給晶格將多余的能量傳給晶格) ) 無(wú)輻射復(fù)合無(wú)輻射復(fù)合( (熱躍遷熱躍遷) ) AugerAuger復(fù)合復(fù)合( (將多余的能量給予第三者將多余的能量給予第三者) ) - -無(wú)輻射復(fù)合無(wú)輻射復(fù)合( (三粒子過程三粒子過程) )2 2、直接復(fù)合、直接復(fù)合 （1 1）復(fù)合率和產(chǎn)生率）復(fù)合率和產(chǎn)生率復(fù)合率復(fù)合率： 單位時(shí)間、單位體積中被復(fù)合的電子單位時(shí)間、單位體積中被復(fù)合的電子- -空穴對(duì)數(shù)空穴對(duì)數(shù)單位：?jiǎn)挝唬簩?duì)對(duì)(個(gè)個(gè))/scm3 R R R np R = rnp r

15、 r：比例系數(shù)：比例系數(shù)復(fù)合幾率復(fù)合幾率 單位時(shí)間一個(gè)電子與一個(gè)空穴相遇的幾率單位時(shí)間一個(gè)電子與一個(gè)空穴相遇的幾率當(dāng)當(dāng)n=n0，p=p0時(shí)，時(shí)， rn0p0=熱平衡態(tài)時(shí)單位時(shí)間、單位體積被復(fù)合掉熱平衡態(tài)時(shí)單位時(shí)間、單位體積被復(fù)合掉的電子、空穴對(duì)數(shù)的電子、空穴對(duì)數(shù)對(duì)對(duì)直接復(fù)合直接復(fù)合，用，用Rd表示表示復(fù)合率復(fù)合率 Rd=rdnp非平衡非平衡 Rd=rdn0p0熱平衡熱平衡 rd為直接復(fù)合的為直接復(fù)合的復(fù)合系數(shù)復(fù)合系數(shù) 對(duì)非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體對(duì)非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體, r=r(T) 這里的這里的“復(fù)合復(fù)合”,不是凈復(fù)合不是凈復(fù)合.n產(chǎn)生率產(chǎn)生率G G為為溫度的函數(shù)溫度的函數(shù) 與與n、p無(wú)關(guān)無(wú)關(guān)200idddnrp

16、nrGR非平衡態(tài)下的產(chǎn)生率非平衡態(tài)下的產(chǎn)生率熱平衡態(tài)下的產(chǎn)生率熱平衡態(tài)下的產(chǎn)生率熱平衡態(tài)下的復(fù)合率熱平衡態(tài)下的復(fù)合率00pnrnprddppnprd00000000000000)(pnrpnrnprpnrpnrpnrppnnrpnrnprUddddddddddppnprd00)(00ppnprpd)(100ppnrd00pnp)(100pnrdd01nrdd01prdd)(100ppnrd00pnpprdd1 壽命壽命 的大小，首先取決于復(fù)合概率的大小，首先取決于復(fù)合概率r r利用本征光吸收數(shù)據(jù)，結(jié)合理論計(jì)算可求利用本征光吸收數(shù)據(jù)，結(jié)合理論計(jì)算可求r r 鍺、硅材料的實(shí)際壽命低得多，最大鍺、硅

17、材料的實(shí)際壽命低得多，最大值幾值幾msms對(duì)于鍺和硅，壽命主要不是由直接復(fù)合決定對(duì)于鍺和硅，壽命主要不是由直接復(fù)合決定有另外的復(fù)合機(jī)構(gòu)起著主要作用有另外的復(fù)合機(jī)構(gòu)起著主要作用-間接復(fù)合間接復(fù)合 理論計(jì)算室溫本征鍺和硅的理論計(jì)算室溫本征鍺和硅的和和r r值：值： 禁帶寬度越小，直接復(fù)合的概率越大禁帶寬度越小，直接復(fù)合的概率越大如銻化銦（如銻化銦（Eg=0.18eV Eg=0.18eV ）等小禁帶寬度）等小禁帶寬度半導(dǎo)體中，直接復(fù)合占優(yōu)勢(shì)半導(dǎo)體中，直接復(fù)合占優(yōu)勢(shì) 砷化鎵的禁帶寬度（砷化鎵的禁帶寬度（Eg=1.428eV Eg=1.428eV ）雖較大，但直接復(fù)合機(jī)構(gòu)對(duì)壽命雖較大，但直接復(fù)合機(jī)構(gòu)對(duì)壽

18、命有重要影響，這和能帶結(jié)構(gòu)有關(guān)有重要影響，這和能帶結(jié)構(gòu)有關(guān)非平衡子通過復(fù)合中心的復(fù)合非平衡子通過復(fù)合中心的復(fù)合 (2). (2).發(fā)射電子發(fā)射電子(1).(1).俘獲電子俘獲電子 四個(gè)基本躍遷過程：四個(gè)基本躍遷過程： (3). (3).俘獲空穴俘獲空穴 (4). (4).發(fā)射空穴發(fā)射空穴 I. I.n n、p p：非平衡態(tài)下的電子和空穴濃度II.II. N Nt t：復(fù)合中心的濃度III. n nt t：復(fù)合中心上的電子濃度IV.IV.N Nt t-n-nt t：未被電子占有的復(fù)合中心濃度（復(fù)合中心的空穴濃度）r rn n：電子俘獲系數(shù)s s- -：電子激發(fā)概率r rp p：空穴俘獲系數(shù)s s

19、+ +：空穴激發(fā)概率(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)CEtEvE電子俘獲率電子俘獲率=r=rn n(N(Nt t-n-nt t)n)n電子產(chǎn)生率電子產(chǎn)生率=s=s- -n nt t平衡時(shí)s s- -n nt t=r=rn n(N(Nt t-n-nt t)n)ns s- -=r=rn nn n1 1E EF F= =E Et t時(shí)熱平衡時(shí)熱平衡的電子濃度的電子濃度 電子產(chǎn)生率電子產(chǎn)生率=r=rn nn n1 1n nt t空穴的俘獲率空穴的俘獲率=r=rp pn nt tp p空穴的產(chǎn)生率空穴的產(chǎn)生率=s=s+ +(N(Nt t-n-nt t) )熱平衡時(shí)熱平衡時(shí)r rp pn

20、nt tp=sp=s+ +(N(Nt t-n-nt t) )s s+ +=r=rp pp p1 1E EF F= =E Et t時(shí)熱平衡時(shí)熱平衡的空穴濃度的空穴濃度空穴的產(chǎn)生率空穴的產(chǎn)生率= = rpp1 (N(Nt t-n-nt t) ) (1)+(4)(1)+(4)= =(2)+(3)(2)+(3)復(fù)合復(fù)合中心中心電子電子積累積累復(fù)合復(fù)合中心中心電子電子減少減少穩(wěn)定條件 (1)+(4)(1)+(4)= =(2)+(3)(2)+(3)(1)-(2)(1)-(2)= =(3)-(4)(3)-(4)導(dǎo)帶導(dǎo)帶減少減少電子電子數(shù)目數(shù)目?jī)r(jià)帶價(jià)帶減少減少空穴空穴數(shù)目數(shù)目)()()(211ipnpntnn

21、ppprnnrrrNU非平衡載流子復(fù)合率穩(wěn)定條件(1)-(2)(1)-(2)非平衡載流子復(fù)合率非平衡載流子復(fù)合率n(1)(1)熱平衡熱平衡 np=nnp=n0 0p p0 0=n=ni i2 2n(2)(2)非平衡非平衡 npnpn n0 0p p0 0=n=ni i2 2 n=n n=n0 0+ +n n p=pp=p0 0+ +p p n=n=p p )()()(211ipnpntnnppprnnrrrNUU=0U=0U0U0)()()(1010200ppprpnnrppppnrrNUpnpnt TkEEcFceNn00)()()(001010ppnrrNppprpnnrUppntpn小注

22、入的小注入的 強(qiáng)強(qiáng)n n型材料型材料nppnnpn,p,0000可以忽略為深能級(jí)，接近為深能級(jí)，接近E Ei i tETkEEctceNn01ptptpnnNrnNrrnr100tCFCEEEE10nn 同樣同樣n n0 0 p p1 1強(qiáng)強(qiáng)n n型材料的非子的間接復(fù)合壽命決定于型材料的非子的間接復(fù)合壽命決定于空穴俘獲能力空穴俘獲能力(n型材料型材料)若若EF在在Ei 與與Et之間，稱為之間，稱為“高阻區(qū)高阻區(qū)” p1最大最大壽命壽命在在“高阻高阻”樣品中，壽命與多數(shù)載流子濃度成樣品中，壽命與多數(shù)載流子濃度成反比，即與電導(dǎo)率成反比反比，即與電導(dǎo)率成反比)()()(001010ppnrrNppp

23、rpnnrUppntpn小注入的強(qiáng)小注入的強(qiáng)p p型材料型材料00np pp0110, pnp ntnNr1非子的壽命決定非子的壽命決定于電子俘獲能力于電子俘獲能力 )()()(001010ppnrrNppprpnnrUppntpn)()()(001010ppnrrNppprpnnrUppntpn(p型材料型材料) “高阻區(qū)高阻區(qū)” 壽命壽命在在“高阻高阻”樣品中，壽命與多數(shù)載流子樣品中，壽命與多數(shù)載流子濃度成反比，即與電導(dǎo)率成反比濃度成反比，即與電導(dǎo)率成反比大注入大注入1100,pnpnpnnpntptrNrN11)()()(001010ppnrrNppprpnnrpntpn有效復(fù)合中心有效

24、復(fù)合中心)()()(112pprnnrnnpNrrUpnitpn)()(112ppnnnnpnpi若：若：pnrr )(112pnpnnnpUnipntppNr1tnnNr1TkEEctceNn01TkEEiiten0TkEEiitenp01TkEETkEEiititeenpn0011cosh2eeTkEEnpniti011cosh2)(112pnpnnnpUni)cosh2(02TkEEnpnnnpUitini當(dāng)當(dāng)00TkEEit時(shí)，時(shí)，1cosh0TkEEit最??；最小；itEE 位于禁帶中心的深能級(jí)是最有效的復(fù)合中心位于禁帶中心的深能級(jí)是最有效的復(fù)合中心時(shí)，時(shí)，U 最大最大對(duì)對(duì)間接復(fù)合間

25、接復(fù)合討論的主要結(jié)果討論的主要結(jié)果: :n 1/N1/Nt t n有效復(fù)合中心有效復(fù)合中心深能級(jí)雜質(zhì)深能級(jí)雜質(zhì)n一般情況下一般情況下( (強(qiáng)強(qiáng)n n型材料型材料, ,強(qiáng)強(qiáng)p p型材料型材料), ), 壽命與多壽命與多子濃度無(wú)關(guān)子濃度無(wú)關(guān), , 限制復(fù)合速率的是少子的俘獲限制復(fù)合速率的是少子的俘獲 俘獲截面俘獲截面n俘獲截面俘獲截面 代表復(fù)合中心俘獲載流子的本領(lǐng)n電子俘獲截面n空穴俘獲截面n俘獲截面和俘獲系數(shù)的關(guān)系俘獲截面和俘獲系數(shù)的關(guān)系n非平衡載流子的復(fù)合率非平衡載流子的復(fù)合率n在Ge中,Mn,Fe,Co,Au,Cu,Ni可形成復(fù)合中心n在Si中, Au, Cu, Fe,Mn, In可形成復(fù)合

26、中心 一個(gè)例子一個(gè)例子: : Au Au在硅中是深能級(jí)雜質(zhì)在硅中是深能級(jí)雜質(zhì), ,形成雙重能級(jí)，起有形成雙重能級(jí)，起有效復(fù)合中心作用效復(fù)合中心作用: : 摻金可以大大縮短少子的壽摻金可以大大縮短少子的壽命命. . n n型硅型硅: : 凈復(fù)合率取決于空穴俘獲率凈復(fù)合率取決于空穴俘獲率- -受主能受主能級(jí)級(jí)E EtAtA起作用起作用, ,電離受主電離受主(Au(Au- -) )俘獲空穴俘獲空穴, ,完成復(fù)完成復(fù)合合. . p p型硅型硅: : 凈復(fù)合率取決于電子俘獲率凈復(fù)合率取決于電子俘獲率施主施主能級(jí)能級(jí)E EtDtD起作用起作用, ,電離施主電離施主(Au(Au+ +) )俘獲電子俘獲電子,

27、 ,完成完成復(fù)合復(fù)合. .n在n型硅或p型硅中金是有效復(fù)合中心n金對(duì)少子壽命影響極大nn型硅中，Au-對(duì)空穴的俘獲系數(shù)rp決定少子壽命np型硅中，Au+對(duì)電子的俘獲系數(shù)rn決定少子壽命n實(shí)驗(yàn)確定(室溫下) 設(shè)金濃度n在摻金的硅中，少子壽命還與金的濃度成反比.n在n型硅中，隨著金濃度Nt的增加，少子壽命線性地減小.n通過控制金濃度，可以在寬廣范圍內(nèi)改變少子壽命.n少量有效復(fù)合中心，能大大縮短少子壽命，不會(huì)嚴(yán)重影響如電阻率等其它性能. 5 5 陷阱效應(yīng)陷阱效應(yīng)n廣義陷阱效應(yīng)廣義陷阱效應(yīng): :雜質(zhì)能級(jí)積累非平衡載流子的作用雜質(zhì)能級(jí)積累非平衡載流子的作用就稱為陷阱效應(yīng)。就稱為陷阱效應(yīng)。n狹義陷阱效應(yīng)：

28、俘獲非子能力大，雜質(zhì)能級(jí)上積狹義陷阱效應(yīng)：俘獲非子能力大，雜質(zhì)能級(jí)上積累的非平衡載流子數(shù)目可以與導(dǎo)帶和價(jià)帶上非平累的非平衡載流子數(shù)目可以與導(dǎo)帶和價(jià)帶上非平衡載流子數(shù)目相比擬。衡載流子數(shù)目相比擬。n成為陷阱的條件：成為陷阱的條件：qr rp prrn n( (空穴陷阱空穴陷阱) r) rn nrrp p（電子陷阱）（電子陷阱）q少子陷阱少子陷阱qE EF F與與E Et t接近，陷阱效應(yīng)明顯接近，陷阱效應(yīng)明顯復(fù)合中心復(fù)合中心 r rp pr rn nn小注入，能級(jí)上電子積累小注入，能級(jí)上電子積累n電子陷阱電子陷阱n空穴陷阱空穴陷阱少子的陷阱效應(yīng)少子的陷阱效應(yīng)n附加光電導(dǎo)衰減實(shí)驗(yàn)（陷阱效應(yīng)）附加光

29、電導(dǎo)衰減實(shí)驗(yàn)（陷阱效應(yīng)）tnnptpnpnpnqnqnpq)()(對(duì)對(duì)p型材料型材料非子濃度關(guān)系非子濃度關(guān)系附加電導(dǎo)率附加電導(dǎo)率p p型硅的附加光電導(dǎo)衰減型硅的附加光電導(dǎo)衰減6 6 載流子的擴(kuò)散和漂移載流子的擴(kuò)散和漂移光光照照x x1 1、非平衡載流子的擴(kuò)散、非平衡載流子的擴(kuò)散A A B B0 0 x xx+xx+xxp(x)00popx x x+xx+xA A B B 擴(kuò)散現(xiàn)象擴(kuò)散現(xiàn)象 墨水滴入水中墨水滴入水中 香水味飄散香水味飄散 無(wú)規(guī)熱運(yùn)動(dòng)無(wú)規(guī)熱運(yùn)動(dòng)n濃度梯度濃度梯度= =n擴(kuò)散流密度（單位時(shí)間在垂直于擴(kuò)散流密度（單位時(shí)間在垂直于運(yùn)動(dòng)方向單位面積的粒子數(shù)）運(yùn)動(dòng)方向單位面積的粒子數(shù)）dxx

30、pd)()(xSpdxxpd)(pDxp(x)00popx x x+xx+xA A B B擴(kuò)散系數(shù)擴(kuò)散系數(shù)梯度方向梯度方向擴(kuò)散流方向擴(kuò)散流方向擴(kuò)散定律擴(kuò)散定律)()(xxSxSpp區(qū)間有空穴積累、在BA22)()(dxxpdDdxxdSpp)()(22xpdxxpdDp穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程)()(22xpdxxpdDpppLxLxBeAexp)(通解為：的平均距離非平衡載流子深入樣品擴(kuò)散長(zhǎng)度待定，、ppDLBA三種情況下，討論通解的具體形式（1 1）樣品足夠厚（非平衡載流子還未到達(dá)另一面）樣品足夠厚（非平衡載流子還未到達(dá)另一面就全部復(fù)合）就全部復(fù)合）WLpxh0ppLLBeAeB=0pLx

31、epxp0)()()()(xpLDxSppp)(xSpdxxpd)(pD（2 2）樣品厚度為）樣品厚度為W，并且在另一邊將，并且在另一邊將p p 完全引出完全引出w w注入注入抽出抽出WLp在 x=w 處，p=00)(0pBABeAeppLwLwppLwshLxwshpxp0)()(解得：當(dāng) wLp時(shí)wxpwxwpLwLxwpxppp1)()()()(000wpdxxpd0)()(wDpdxpdDxSppp0)()(xp0w常數(shù)：表明無(wú)復(fù)合常數(shù)：表明無(wú)復(fù)合n（3 3） 金屬探針注入非平衡載流子金屬探針注入非平衡載流子00000)()(exp)()(0pLDrDdrpdDLrrrrppppprr

32、pp解穩(wěn)態(tài)方程得到：)()(xpLDxSppp幾何形狀引起的擴(kuò)散幾何形狀引起的擴(kuò)散pLxepxp0)()(n金屬探針注入非平衡載流子金屬探針注入非平衡載流子 載流子擴(kuò)散一維問題小結(jié)dxxndDxSnn)()(22)()(dxxpdDdxxdSppdxxpdDxSpp)()(xdxndDdxxdSnn22)()()()(22xpdxxpdDp)()(22xndxxndDndxxpdqDJpp)()(擴(kuò)dxxndqDJnn)()(擴(kuò) 載流子擴(kuò)散三維情況)()(nDxSnn)()(pDxSpp)(2nDSnn)()(2xppDp)()(2xnnDn)()(pqDJpp擴(kuò))()(nqDJnn擴(kuò))(2p

33、DSppn2、載流子的漂移擴(kuò)散載流子的漂移擴(kuò)散dxxndqDqSJnn)()(擴(kuò)dxpdqDqSJxpp)()(擴(kuò)EppqEqpJppp)()(0漂EnnqEqnJnnn)()(0漂nn n型均勻半導(dǎo)體型均勻半導(dǎo)體dxpdqDEqpJJJppppp擴(kuò)漂)()(dxndqDEqnJJJnnnnn擴(kuò)漂)()(n熱平衡熱平衡n n型非均勻半導(dǎo)型非均勻半導(dǎo)體體,N,ND D隨隨x x增加而下降增加而下降x xn n型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體E EdxxdnqDJnn)()(0擴(kuò)dxxdpqDJpp)()(0擴(kuò)EqxpJpp)()(0漂EqxnJnn)()(0漂0)()(擴(kuò)漂nnnJJJ0)()(擴(kuò)漂pppJJJdxxdVE)( )00( )( )xdVdn xqn xdxKTdxnnnnDExndxxdndxxdnDExn)()()()(0000導(dǎo)帶底的能量導(dǎo)帶底的能量應(yīng)為應(yīng)為E Ec c- -qVqV(x)(x) ( )0( )cxFEqVEKTcn xN eqKTDnn0)()(擴(kuò)漂nnnJJJ對(duì)于空穴：對(duì)于空穴： qKTDpp室溫時(shí)：室溫時(shí)：KT=0.026eVKT=0.026eV0.026KTVqSi Si中：中： n n=1400cm=1400cm