材料科學(xué)基礎(chǔ)固體中原子及分子的運(yùn)動(dòng)—擴(kuò)散學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1材料科學(xué)基礎(chǔ)固體中原子及分子的運(yùn)動(dòng)材料科學(xué)基礎(chǔ)固體中原子及分子的運(yùn)動(dòng)(yndng)擴(kuò)散擴(kuò)散第一頁(yè)，共98頁(yè)。第1頁(yè)/共97頁(yè)第二頁(yè)，共98頁(yè)。第2頁(yè)/共97頁(yè)第三頁(yè)，共98頁(yè)。和非完全結(jié)晶高分子力學(xué)和非完全結(jié)晶高分子力學(xué)(l xu)狀態(tài)的差異和起因。狀態(tài)的差異和起因。第3頁(yè)/共97頁(yè)第四頁(yè)，共98頁(yè)。學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo) 本章重點(diǎn)闡述了固體中物質(zhì)擴(kuò)散過(guò)程的規(guī)律及本章重點(diǎn)闡述了固體中物質(zhì)擴(kuò)散過(guò)程的規(guī)律及其應(yīng)用，內(nèi)容較為抽象，理論性強(qiáng)，概念、公式多。其應(yīng)用，內(nèi)容較為抽象，理論性強(qiáng)，概念、公式多。根據(jù)這一特點(diǎn)，在學(xué)習(xí)方法上應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：根據(jù)這一特點(diǎn)，在學(xué)習(xí)方法上應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： 充分掌

2、握相關(guān)公式建立的前提條件及推導(dǎo)過(guò)程，充分掌握相關(guān)公式建立的前提條件及推導(dǎo)過(guò)程，深入理解公式及各參數(shù)的物理意義，掌握各公式的深入理解公式及各參數(shù)的物理意義，掌握各公式的應(yīng)用范圍及必需條件，切忌死記硬背。應(yīng)用范圍及必需條件，切忌死記硬背。 從宏觀規(guī)律和微觀機(jī)理兩方面深入理解擴(kuò)散過(guò)程從宏觀規(guī)律和微觀機(jī)理兩方面深入理解擴(kuò)散過(guò)程的本質(zhì)，掌握固體中原子（或分子）因熱運(yùn)動(dòng)而遷的本質(zhì)，掌握固體中原子（或分子）因熱運(yùn)動(dòng)而遷移的規(guī)律及影響因素，建立宏觀規(guī)律與微觀機(jī)理之移的規(guī)律及影響因素，建立宏觀規(guī)律與微觀機(jī)理之間的有機(jī)聯(lián)系。間的有機(jī)聯(lián)系。 學(xué)習(xí)時(shí)注意掌握以下主要內(nèi)容：菲克第一，第二學(xué)習(xí)時(shí)注意掌握以下主要內(nèi)容：菲克

3、第一，第二定律的物理意義和各參數(shù)的量綱，能運(yùn)用擴(kuò)散定律定律的物理意義和各參數(shù)的量綱，能運(yùn)用擴(kuò)散定律求解較簡(jiǎn)單的擴(kuò)散問(wèn)題求解較簡(jiǎn)單的擴(kuò)散問(wèn)題(wnt)；擴(kuò)散驅(qū)動(dòng)力及擴(kuò)散；擴(kuò)散驅(qū)動(dòng)力及擴(kuò)散機(jī)制：間隙擴(kuò)散、置換擴(kuò)散、空位擴(kuò)散；擴(kuò)散系數(shù)、機(jī)制：間隙擴(kuò)散、置換擴(kuò)散、空位擴(kuò)散；擴(kuò)散系數(shù)、擴(kuò)散激活能、影響擴(kuò)散的因素。擴(kuò)散激活能、影響擴(kuò)散的因素。 第4頁(yè)/共97頁(yè)第五頁(yè)，共98頁(yè)。 擴(kuò)散擴(kuò)散(Diffusion)是物質(zhì)中原子（分子或離是物質(zhì)中原子（分子或離子）的遷移現(xiàn)象子）的遷移現(xiàn)象(xinxing)，是物質(zhì)傳輸?shù)囊唬俏镔|(zhì)傳輸?shù)囊环N方式。擴(kuò)散是一種由熱運(yùn)動(dòng)引起的物質(zhì)傳遞種方式。擴(kuò)散是一種由熱運(yùn)動(dòng)引起的物質(zhì)傳

4、遞過(guò)程。擴(kuò)散的本質(zhì)是原子依靠熱運(yùn)動(dòng)從一個(gè)位過(guò)程。擴(kuò)散的本質(zhì)是原子依靠熱運(yùn)動(dòng)從一個(gè)位置遷移到另一個(gè)位置。擴(kuò)散是固體中原子遷移置遷移到另一個(gè)位置。擴(kuò)散是固體中原子遷移的唯一方式。的唯一方式。 擴(kuò)散會(huì)造成物質(zhì)擴(kuò)散會(huì)造成物質(zhì)(wzh)的遷移，會(huì)使?jié)舛染倪w移，會(huì)使?jié)舛染鶆蚧?，而且溫度越高，擴(kuò)散進(jìn)行得越快勻化，而且溫度越高，擴(kuò)散進(jìn)行得越快(圖圖4.1)。4.0 概述概述(i sh)第5頁(yè)/共97頁(yè)第六頁(yè)，共98頁(yè)。wateradding dyepartial mixinghomogenizationtime相變燒結(jié)(shoji)材料表面處理 擴(kuò)散(kusn)半導(dǎo)體摻雜半導(dǎo)體摻雜固溶體的形成固溶體的形成離

5、子離子(lz)(lz)晶體的導(dǎo)晶體的導(dǎo)電電固相反應(yīng)固相反應(yīng)圖圖4.1 擴(kuò)散示意圖擴(kuò)散示意圖第6頁(yè)/共97頁(yè)第七頁(yè)，共98頁(yè)。 金屬、陶瓷和高分子化合物三類(lèi)固體材料金屬、陶瓷和高分子化合物三類(lèi)固體材料中的原子結(jié)合方式不同，這就導(dǎo)致了三種中的原子結(jié)合方式不同，這就導(dǎo)致了三種(sn zhn)類(lèi)型固體中原子或分子擴(kuò)散的方類(lèi)型固體中原子或分子擴(kuò)散的方式不同。式不同。第7頁(yè)/共97頁(yè)第八頁(yè)，共98頁(yè)。擴(kuò)散現(xiàn)象(Diffusion) 當(dāng)外界提供能量時(shí)，固體金屬(jnsh)中原子或分子偏離平衡位置的周期性振動(dòng)，作或長(zhǎng)或短距離的躍遷的現(xiàn)象。(原子或離子遷移的微觀過(guò)程以及由此引起的宏觀現(xiàn)象。)(熱激活的原子通過(guò)自

6、身的熱振動(dòng)克服束縛而遷移它處的過(guò)程。) 擴(kuò)散半導(dǎo)體摻雜固溶體的形成離子晶體的導(dǎo)電固相反應(yīng)相變燒結(jié)材料表面處理 第8頁(yè)/共97頁(yè)第九頁(yè)，共98頁(yè)。擴(kuò)散的分類(lèi)擴(kuò)散的分類(lèi)1. 根據(jù)有無(wú)濃度變化根據(jù)有無(wú)濃度變化 自擴(kuò)散：原子經(jīng)由自己元素的晶體點(diǎn)陣而遷移的擴(kuò)自擴(kuò)散：原子經(jīng)由自己元素的晶體點(diǎn)陣而遷移的擴(kuò)散。散。 (如純金屬或固溶體的晶粒長(zhǎng)大如純金屬或固溶體的晶粒長(zhǎng)大(chn d)-無(wú)濃無(wú)濃度變化度變化) 互擴(kuò)散：原子通過(guò)進(jìn)入對(duì)方元素晶體點(diǎn)陣而導(dǎo)致的互擴(kuò)散：原子通過(guò)進(jìn)入對(duì)方元素晶體點(diǎn)陣而導(dǎo)致的擴(kuò)擴(kuò) 散。（有濃度變化）散。（有濃度變化）2. 根據(jù)擴(kuò)散方向根據(jù)擴(kuò)散方向 下坡擴(kuò)散：原子由高濃度處向低濃度處進(jìn)行的擴(kuò)

7、散。下坡擴(kuò)散：原子由高濃度處向低濃度處進(jìn)行的擴(kuò)散。 上坡擴(kuò)散：原子由低濃度處向高濃度處進(jìn)行的擴(kuò)散。上坡擴(kuò)散：原子由低濃度處向高濃度處進(jìn)行的擴(kuò)散。第9頁(yè)/共97頁(yè)第十頁(yè)，共98頁(yè)。 固態(tài)擴(kuò)散的條件固態(tài)擴(kuò)散的條件(tiojin) 1、溫度足夠高；、溫度足夠高； 2、時(shí)間足夠長(zhǎng)；、時(shí)間足夠長(zhǎng)； 3、擴(kuò)散原子能固溶；、擴(kuò)散原子能固溶； 4、具有驅(qū)動(dòng)力：、具有驅(qū)動(dòng)力： 5、化學(xué)位梯度。、化學(xué)位梯度。第10頁(yè)/共97頁(yè)第十一頁(yè)，共98頁(yè)。Adolf Fick, a German physiologist and inventor, was born on August 3rd, 1829, in Germ

8、any. In 1855, he introduced “Ficks Law of Diffusion”which described the dispersal of gas as it passes through a fluid membrane. （Figure 4.2） An astigmatism in his eyes led Fick to explore the idea of a contact lens, which he successfully created in 1887. His other research resulted in the developmen

9、t of a technique to measure cardiac output. Adolf Ficks work served as a vital precursor in the studies of biophysics, cardiology, and vision.4.1 表象(bioxing)理論第11頁(yè)/共97頁(yè)第十二頁(yè)，共98頁(yè)。圖圖4.2 Fick的經(jīng)典的經(jīng)典(jngdin)實(shí)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)Solid NaCl濃度濃度(nngd)為為0飽和溶液飽和溶液(bo h rn y)第12頁(yè)/共97頁(yè)第十三頁(yè)，共98頁(yè)。菲克第一菲克第一(dy)定律定律（1）穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散）穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散(Stea

10、dy State Diffusion)：擴(kuò)散過(guò)程中各：擴(kuò)散過(guò)程中各處的濃度及濃度梯度處的濃度及濃度梯度(Concentiontration Gradient)不隨不隨時(shí)間時(shí)間(shjin)變化（變化（C/t=0，J/x=0），見(jiàn)圖），見(jiàn)圖4.3，濃度，濃度梯度證明見(jiàn)圖梯度證明見(jiàn)圖4.4。2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning is a trademark used herein under license.Figure 4.3 The flux during diffusion is def

11、ined as the number of atoms passing through a plane of unit area per unit time第13頁(yè)/共97頁(yè)第十四頁(yè)，共98頁(yè)。2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning is a trademark used herein under license.Figure 4.4 Illustration of the concentration gradient第14頁(yè)/共97頁(yè)第十五頁(yè)，共98頁(yè)。（2）擴(kuò)散通量（）擴(kuò)散通量（Diff

12、usion Flux）：?jiǎn)挝粫r(shí)間）：?jiǎn)挝粫r(shí)間(shjin)內(nèi)通過(guò)垂直于擴(kuò)散方向的單位面積的擴(kuò)散物質(zhì)質(zhì)量，內(nèi)通過(guò)垂直于擴(kuò)散方向的單位面積的擴(kuò)散物質(zhì)質(zhì)量，單位為單位為kg/(m2s)或或kg/(cm2s)。(4.1 a)(4.1 b)（3）Fick第一定律（Ficks First Law） Fick第一定律指出(zh ch)，在穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散過(guò)程中，擴(kuò)散通量J與濃度梯度成正比： 第15頁(yè)/共97頁(yè)第十六頁(yè)，共98頁(yè)。(nngd)向低濃度向低濃度(nngd)擴(kuò)散擴(kuò)散的現(xiàn)象，擴(kuò)散的結(jié)果導(dǎo)致濃度的現(xiàn)象，擴(kuò)散的結(jié)果導(dǎo)致濃度(nngd)梯度的減小，使成份趨梯度的減小，使成份趨于均勻（圖于均勻（圖4.5）。）。第1

13、6頁(yè)/共97頁(yè)第十七頁(yè)，共98頁(yè)。圖4.5 “-”號(hào)表示擴(kuò)散(kusn)方向?yàn)闈舛忍荻鹊姆捶较?，即擴(kuò)散(kusn)由高濃度向低濃度區(qū)進(jìn)行。第17頁(yè)/共97頁(yè)第十八頁(yè)，共98頁(yè)。SOLUTION第18頁(yè)/共97頁(yè)第十九頁(yè)，共98頁(yè)。例2：沒(méi)有一條內(nèi)徑為30mm的厚壁管道(gundo)，被厚度為0.1mm鐵膜隔開(kāi)。通過(guò)向管子的一端向管內(nèi)輸人氮?dú)猓员３帜て粋?cè)氮?dú)鉂舛葹?200 molm2，而另一側(cè)的氮?dú)鉂舛葹?00molm2 。如在700下測(cè)得通過(guò)管道(gundo)的氮?dú)饬髁繛?.810-4mols，求此時(shí)氮?dú)庠阼F中的分散系數(shù)。第19頁(yè)/共97頁(yè)第二十頁(yè)，共98頁(yè)。膜片兩側(cè)(lin c)的氮濃度

14、梯度為： 解：此時(shí)解：此時(shí)(c sh)通過(guò)管子中鐵膜的氮?dú)馔ㄟ^(guò)管子中鐵膜的氮?dú)馔繛橥繛楦鶕?jù)(gnj)Fick第一定律第20頁(yè)/共97頁(yè)第二十一頁(yè)，共98頁(yè)。 大多數(shù)擴(kuò)散過(guò)程是非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散過(guò)程，某一點(diǎn)的大多數(shù)擴(kuò)散過(guò)程是非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散過(guò)程，某一點(diǎn)的濃度是隨時(shí)間濃度是隨時(shí)間(shjin)而變化的，這類(lèi)過(guò)程可由而變化的，這類(lèi)過(guò)程可由Fick第一定律結(jié)合質(zhì)量守恒條件進(jìn)行分析。第一定律結(jié)合質(zhì)量守恒條件進(jìn)行分析。第21頁(yè)/共97頁(yè)第二十二頁(yè)，共98頁(yè)。Fig. 4.6 Concentration profiles for no steady state diffusion taken at three dif

15、ferent times, t1 , t2 , t3 .第22頁(yè)/共97頁(yè)第二十三頁(yè)，共98頁(yè)。 兩個(gè)相距兩個(gè)相距(xingj)dx垂直垂直x軸的平面組成的微體積，軸的平面組成的微體積，J1、J2為進(jìn)入、流出兩平面間的擴(kuò)為進(jìn)入、流出兩平面間的擴(kuò)散通量。散通量。單位時(shí)間內(nèi)物質(zhì)流入體積元的速率應(yīng)為：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)物質(zhì)流入體積元的速率應(yīng)為：在在dx距離內(nèi)，物質(zhì)流動(dòng)速率距離內(nèi)，物質(zhì)流動(dòng)速率的變化應(yīng)為：的變化應(yīng)為：第23頁(yè)/共97頁(yè)第二十四頁(yè)，共98頁(yè)。所以在平面所以在平面(pngmin)2物質(zhì)流出的速率應(yīng)為：物質(zhì)流出的速率應(yīng)為：物質(zhì)在體積物質(zhì)在體積(tj)元中的積存速率為：元中的積存速率為：積存的物質(zhì)必然

16、使體積元內(nèi)的濃度變化，因此可積存的物質(zhì)必然使體積元內(nèi)的濃度變化，因此可以用體積元內(nèi)濃度以用體積元內(nèi)濃度C旳旳dx隨時(shí)間隨時(shí)間(shjin)變化率來(lái)變化率來(lái)表示積存速率，即表示積存速率，即第24頁(yè)/共97頁(yè)第二十五頁(yè)，共98頁(yè)。由上兩式可得：由上兩式可得：在將在將D近似近似(jn s)為常數(shù)時(shí)：為常數(shù)時(shí)：它反映它反映擴(kuò)擴(kuò)散物散物質(zhì)質(zhì)的的濃濃度、通量和度、通量和時(shí)間時(shí)間、空、空間間的關(guān)系。的關(guān)系。這這是是Fick第二第二(d r)定律一定律一維維表達(dá)式。表達(dá)式。對(duì)于三維方向(fngxing)的體擴(kuò)散：第25頁(yè)/共97頁(yè)第二十六頁(yè)，共98頁(yè)。 若Dx=Dy=Dz且與濃度(nngd)無(wú)關(guān)時(shí)，F(xiàn)ick第

17、二定律普遍式為：Fick第二第二(d r)定律的物理概定律的物理概念：念： 擴(kuò)散過(guò)程擴(kuò)散過(guò)程(guchng)中，擴(kuò)散物質(zhì)濃度隨時(shí)間的中，擴(kuò)散物質(zhì)濃度隨時(shí)間的變化率，與沿?cái)U(kuò)散方向上物質(zhì)濃度梯度隨擴(kuò)散距離的變變化率，與沿?cái)U(kuò)散方向上物質(zhì)濃度梯度隨擴(kuò)散距離的變化率成正比。化率成正比。 擴(kuò)散第二定律的偏微分方程是擴(kuò)散第二定律的偏微分方程是X與與t的函數(shù)，適用的函數(shù)，適用于分析濃度分布隨擴(kuò)散距離及時(shí)間而變的非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散。于分析濃度分布隨擴(kuò)散距離及時(shí)間而變的非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散。（圖圖4.7）第26頁(yè)/共97頁(yè)第二十七頁(yè)，共98頁(yè)。 Governing Eqn.: To conserve matter: Ficks F

18、irst Law:圖圖4.7 Fick第二第二(d r)定律表達(dá)式的推導(dǎo)示定律表達(dá)式的推導(dǎo)示意圖意圖第27頁(yè)/共97頁(yè)第二十八頁(yè)，共98頁(yè)。擴(kuò)散方程的求解擴(kuò)散第一方程擴(kuò)散第一方程可直接用于描述(mio sh)穩(wěn)定擴(kuò)散過(guò)程。dCJDdx xCCD12假設(shè)假設(shè)(jish)D與濃度無(wú)關(guān)。與濃度無(wú)關(guān)。參見(jiàn)右圖參見(jiàn)右圖4.8圖圖4.8 擴(kuò)散第一擴(kuò)散第一(dy)方程方程 示意圖示意圖第28頁(yè)/共97頁(yè)第二十九頁(yè)，共98頁(yè)。H2c1xc2例4.3: 如上圖4.9，利用一薄膜從氣流中分離氫氣。在穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，薄膜一側(cè)的氫濃度為0.025mol/m3,另一側(cè)的氫濃度為0.0025mol/m3，并且薄膜的厚度(hu

19、d)為100m。假設(shè)氫通過(guò)薄膜的擴(kuò)散通量為2.2510-6mol/（m2s），求氫的擴(kuò)散系數(shù)。 圖4.9 例4.3示意圖第29頁(yè)/共97頁(yè)第三十頁(yè)，共98頁(yè)。（1）誤差函數(shù)解 在t時(shí)間內(nèi)，試樣表面擴(kuò)散組元i的濃度(nngd)Cs被維持為常數(shù)，試樣中i組元的原始濃度(nngd)為C0，試樣的厚度認(rèn)為是“無(wú)限”厚，則此問(wèn)題稱為半無(wú)限長(zhǎng)物體的擴(kuò)散問(wèn)題。 此時(shí)，擴(kuò)散方程的初始條件和邊界條件應(yīng)為：t = 0，x 0 C = C0t0， x = 0 C = Cs x = C = C0 第30頁(yè)/共97頁(yè)第三十一頁(yè)，共98頁(yè)。Dtxerfccctxcss2)(),(0第31頁(yè)/共97頁(yè)第三十二頁(yè)，共98頁(yè)。

20、Dtxerfccctxcss2)(),(0高斯誤差(wch)函數(shù)： )2/()(Dtxerf上式稱為誤差(wch)函數(shù)解(表4.1)。202( )zyerf zedy第32頁(yè)/共97頁(yè)第三十三頁(yè)，共98頁(yè)。表表4.1第33頁(yè)/共97頁(yè)第三十四頁(yè)，共98頁(yè)。Dtxerfccctxcs21),(00Dtxerfcctxccss2),(0或或?qū)嶋H實(shí)際(shj)應(yīng)用應(yīng)用時(shí)時(shí)第34頁(yè)/共97頁(yè)第三十五頁(yè)，共98頁(yè)。例例4.4：含：含0.20%碳的碳鋼在碳的碳鋼在927 進(jìn)行氣體滲碳。假定表進(jìn)行氣體滲碳。假定表面面C含量增加到含量增加到0.9%，試求距表面，試求距表面0.5mm處的處的C含量達(dá)含量達(dá)0.4

21、%所需的時(shí)間所需的時(shí)間(shjin)。已知。已知D (927 ) =1.28 10-11 m2/s解：已知解：已知Cs，x，C0，D，Cx代入式得代入式得 =0.7143查表查表4.1得：得：erf(0.8)=0.7421，erf(0.75)=0.7112，用內(nèi)差法，用內(nèi)差法可得可得=0.755因此，因此，t=8567s=2.38hDtxerf2第35頁(yè)/共97頁(yè)第三十六頁(yè)，共98頁(yè)。 表面(biomin)硬化: -Diffuse carbon atoms into the host iron atoms at the surface. -Example of interstitial dif

22、fusion is a case hardened gear(圖4.10). Result: The Case is -hard to deform: C atoms lock planes from shearing. -hard to crack: C atoms put the surface in compression.8擴(kuò)散(kusn)的應(yīng)用 (1)圖圖4.10 Example of interstitial diffusion第36頁(yè)/共97頁(yè)第三十七頁(yè)，共98頁(yè)。l 在硅中摻雜(chn z)磷制備N(xiāo)型半導(dǎo)體(圖4.11):l Process:1. Deposit P rich

23、layers on surface.2. Heat it.3. Result: Doped semiconductor regions.圖圖4.11 SEM images and dot maps擴(kuò)散(kusn)的應(yīng)用 (2)第37頁(yè)/共97頁(yè)第三十八頁(yè)，共98頁(yè)。（2）成分(chng fn)偏析的均勻化 22max2( , )sinexp()(, )2exp()exp()()oOxDtx tAtoDtoDt衰減系數(shù)適用(shyng)條件：固溶體合金非平衡凝固出現(xiàn)枝晶偏析。 擴(kuò)散退火均勻化擴(kuò)散(kusn)退火第38頁(yè)/共97頁(yè)第三十九頁(yè)，共98頁(yè)。自擴(kuò)固態(tài)金屬中，溶劑原子自擴(kuò)固態(tài)金屬中，溶劑原

24、子(yunz)偏離平衡偏離平衡位置，發(fā)生遷移的現(xiàn)象位置，發(fā)生遷移的現(xiàn)象互擴(kuò)散互擴(kuò)散克肯達(dá)爾效應(yīng)克肯達(dá)爾效應(yīng) 置換式固溶體中，溶質(zhì)、溶劑原子置換式固溶體中，溶質(zhì)、溶劑原子(yunz)大小相近，具有相近的遷移率，在擴(kuò)散中大小相近，具有相近的遷移率，在擴(kuò)散中,溶溶質(zhì)、溶劑原子質(zhì)、溶劑原子(yunz)同時(shí)擴(kuò)散的現(xiàn)象。同時(shí)擴(kuò)散的現(xiàn)象。 置換式固溶體中的擴(kuò)散(kusn)- 互 擴(kuò)散(kusn)與柯肯達(dá)爾效應(yīng) 第39頁(yè)/共97頁(yè)第四十頁(yè)，共98頁(yè)。 互擴(kuò)散互擴(kuò)散克肯達(dá)爾效應(yīng)克肯達(dá)爾效應(yīng)克肯達(dá)爾最先發(fā)現(xiàn)互擴(kuò)散，在克肯達(dá)爾最先發(fā)現(xiàn)互擴(kuò)散，在黃銅黃銅(hun tn)銅擴(kuò)散偶中，用鉬絲作為標(biāo)志，銅擴(kuò)散偶中，用鉬絲作

25、為標(biāo)志，785下保溫不同時(shí)下保溫不同時(shí)間后，鉬絲向黃銅間后，鉬絲向黃銅(hun tn)內(nèi)移動(dòng)，移動(dòng)量與保內(nèi)移動(dòng)，移動(dòng)量與保溫時(shí)間的平方根成正比，實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛨D溫時(shí)間的平方根成正比，實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛨D4.12。Ernest Kirkendall 4.12第40頁(yè)/共97頁(yè)第四十一頁(yè)，共98頁(yè)。 互擴(kuò)散互擴(kuò)散克肯達(dá)爾效應(yīng)克肯達(dá)爾效應(yīng) 若若DCu=DZnDCu=DZn，ZnZn向向CuCu中的擴(kuò)散與中的擴(kuò)散與CuCu向向黃銅中擴(kuò)散原子黃銅中擴(kuò)散原子數(shù)相等，鋅原子尺寸大于銅原子尺寸，擴(kuò)散后造成點(diǎn)陣常數(shù)相等，鋅原子尺寸大于銅原子尺寸，擴(kuò)散后造成點(diǎn)陣常數(shù)數(shù)(chngsh)(chngsh)變化使鉬絲移動(dòng)量，只相當(dāng)于實(shí)驗(yàn)

26、值的變化使鉬絲移動(dòng)量，只相當(dāng)于實(shí)驗(yàn)值的1/101/10，故點(diǎn)陣常數(shù)，故點(diǎn)陣常數(shù)(chngsh)(chngsh)變化不是引起鉬絲移動(dòng)的變化不是引起鉬絲移動(dòng)的唯一原因，即銅擴(kuò)散系數(shù)唯一原因，即銅擴(kuò)散系數(shù)DCuDCu不可能與不可能與DZnDZn相等，只能是相等，只能是DZnDcu DZnDcu 。 進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，Cu-Cu-黃銅分界面黃銅側(cè)出現(xiàn)宏觀疏孔，黃銅分界面黃銅側(cè)出現(xiàn)宏觀疏孔，這是由于擴(kuò)散中黃銅中這是由于擴(kuò)散中黃銅中ZnZn向銅中擴(kuò)散量大于向銅中擴(kuò)散量大于CuCu原子從銅向原子從銅向黃銅中擴(kuò)散量，黃銅中空位數(shù)多，超過(guò)平衡濃度，空位部黃銅中擴(kuò)散量，黃銅中空位數(shù)多，超過(guò)平衡濃度，

27、空位部分聚集形成疏松，這說(shuō)明在置換式固溶體中擴(kuò)散的主要機(jī)分聚集形成疏松，這說(shuō)明在置換式固溶體中擴(kuò)散的主要機(jī)制是空位擴(kuò)散。制是空位擴(kuò)散。 Cu-Au Cu-Au、Cu-NiCu-Ni、Cu-SnCu-Sn、Ni-AuNi-Au、Ag-CuAg-Cu、Ag-ZnAg-Zn中均有中均有此現(xiàn)象。此現(xiàn)象。 互擴(kuò)散系數(shù)：互擴(kuò)散系數(shù)： D=DAXB+DBXA D=DAXB+DBXA 第41頁(yè)/共97頁(yè)第四十二頁(yè)，共98頁(yè)。 Cu-Au、Cu-Ni、Cu-Sn、Ni-Au、Ag-Cu、Ag-Zn中均有此現(xiàn)中均有此現(xiàn)象。象。第42頁(yè)/共97頁(yè)第四十三頁(yè)，共98頁(yè)。(xngchng)這種擴(kuò)散稱為這種擴(kuò)散稱為“上坡

28、擴(kuò)散上坡擴(kuò)散”或或“逆向逆向擴(kuò)散擴(kuò)散”。第43頁(yè)/共97頁(yè)第四十四頁(yè)，共98頁(yè)。上坡(shn p)擴(kuò)散 事實(shí)上很多情況，擴(kuò)散(kusn)是由低濃度處向高濃度處進(jìn)行的，如固溶體中某些偏聚或調(diào)幅分解，這種擴(kuò)散(kusn)被稱為“上坡擴(kuò)散(kusn)”。 上坡擴(kuò)散(kusn)說(shuō)明從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)濃度梯度并非擴(kuò)散(kusn)的驅(qū)動(dòng)力， 第44頁(yè)/共97頁(yè)第四十五頁(yè)，共98頁(yè)。 式中：“-”號(hào)表示(biosh)驅(qū)動(dòng)力與化學(xué)位下降的方向一致，也就是擴(kuò)散總是向化學(xué)位減少的方向進(jìn)行的。 iuFx 0G 由熱力學(xué)可知，系統(tǒng)中的任何過(guò)程都是沿著(yn zhe)自由能G降低的方向進(jìn)行的。 對(duì)于多元體系(tx)，設(shè)n為組元i的原子數(shù)，則在等溫等壓條件下，組元i原子的自由能可用化學(xué)位表示：i= G/ ni原子受到的驅(qū)動(dòng)力為第45頁(yè)/共97頁(yè)第四十六頁(yè)，共98頁(yè)。(1+