講題比賽游戲中的必勝策略問題

1、編輯ppt游戲中的必勝策略問題游戲中的必勝策略問題 取棋子游戲取棋子游戲 編輯ppt原題：桌面上有桌面上有30枚棋子，枚棋子，甲乙兩人輪流取棋子，每次甲乙兩人輪流取棋子，每次可取的個數(shù)為可取的個數(shù)為1、2或或3。誰。誰最后把棋子全取完了，誰就最后把棋子全取完了，誰就是游戲的勝利者。若甲先取，是游戲的勝利者。若甲先取，他應(yīng)采用什么策略？他應(yīng)采用什么策略？編輯ppt剩下剩下4枚棋子，先拿的不能一次性拿完，后拿者枚棋子，先拿的不能一次性拿完，后拿者取勝。取勝。逆推法逆推法剩下剩下1-3枚棋子，先拿的可以一次性拿完取勝。枚棋子，先拿的可以一次性拿完取勝。后拿者后拿者編輯ppt逆推法逆推法編輯ppt甲在

2、某一時刻留下甲在某一時刻留下4枚棋子枚棋子,不管乙怎么取棋，不管乙怎么取棋，甲接下去和乙取的枚數(shù)和為甲接下去和乙取的枚數(shù)和為4，甲必勝。，甲必勝。逆推法逆推法編輯ppt逆推法逆推法甲要留下甲要留下4枚棋子取勝，則甲要先取走其枚棋子取勝，則甲要先取走其余余26枚棋子中的最后一枚。枚棋子中的最后一枚。 編輯ppt逆推法逆推法甲要留下甲要留下4枚棋子取勝，則甲要先取走其枚棋子取勝，則甲要先取走其余余26枚棋子中的最后一枚。枚棋子中的最后一枚。 編輯ppt逆推法逆推法編輯ppt逆推法逆推法編輯ppt逆推法逆推法編輯ppt逆推法逆推法編輯ppt逆推法逆推法編輯ppt逆推法逆推法編輯ppt甲勝甲勝列舉法列

3、舉法甲制勝策略甲制勝策略：搶先搶數(shù)2,然后搶6、10、14、18、22、26、30關(guān)鍵數(shù)字：3+1=4編輯ppt減法：減法：30-4-4-4-4-4-4-4=2(枚）枚）除法：除法：304=7（組）（組）2（枚）（枚）甲必須在第一次取走多余的甲必須在第一次取走多余的2枚棋子，接枚棋子，接下來甲每個回合和乙取的枚數(shù)和為下來甲每個回合和乙取的枚數(shù)和為4，他，他就必勝。就必勝。逆推法逆推法編輯ppt歸納法歸納法當(dāng)棋子有當(dāng)棋子有13枚，甲先取，甲可以一次拿完，甲勝。枚，甲先取，甲可以一次拿完，甲勝。當(dāng)棋子有當(dāng)棋子有4枚時，則甲不能一次拿完，乙勝。枚時，則甲不能一次拿完，乙勝。當(dāng)棋子有當(dāng)棋子有57枚時，

4、甲先取后總可以給乙剩枚時，甲先取后總可以給乙剩4枚，甲勝。枚，甲勝。當(dāng)棋子有當(dāng)棋子有8枚時，無論甲怎樣取，乙均可使他拿的數(shù)目枚時，無論甲怎樣取，乙均可使他拿的數(shù)目與與 甲拿的數(shù)目之和為甲拿的數(shù)目之和為4。給甲剩下。給甲剩下4枚，乙勝。枚，乙勝。 編輯ppt歸納法歸納法（1）當(dāng)棋子數(shù)為）當(dāng)棋子數(shù)為4的倍數(shù)時，后拿者勝。必勝的策略是：無的倍數(shù)時，后拿者勝。必勝的策略是：無論對方拿幾枚，只要使自己拿的枚數(shù)與對方拿的枚數(shù)之和論對方拿幾枚，只要使自己拿的枚數(shù)與對方拿的枚數(shù)之和正好等于正好等于4。（2）當(dāng)棋子數(shù)不是）當(dāng)棋子數(shù)不是4的倍數(shù)時，先拿者勝。必勝的策略是：的倍數(shù)時，先拿者勝。必勝的策略是：先拿取該

5、數(shù)除以先拿取該數(shù)除以4后的余數(shù)，給對方剩下后的余數(shù)，給對方剩下4的倍數(shù)，在以后的倍數(shù)，在以后的取數(shù)中無論對方拿幾枚，只要使自己拿的枚數(shù)與對方拿的取數(shù)中無論對方拿幾枚，只要使自己拿的枚數(shù)與對方拿的枚數(shù)之和正好等于的枚數(shù)之和正好等于4。總數(shù)是總數(shù)是30枚，則甲先取走枚，則甲先取走304=7（組）（組）2（枚）的余數(shù)（枚）的余數(shù)2枚，再用配對枚，再用配對法和乙一起取棋子，甲必勝。法和乙一起取棋子，甲必勝。編輯ppt原題拓展原題拓展游戲游戲1：桌面上有桌面上有4040枚棋子，甲乙兩人輪流取棋枚棋子，甲乙兩人輪流取棋子，每次可取的個數(shù)為子，每次可取的個數(shù)為1 1、2 2、或、或3 3。誰最后把棋子。誰最

6、后把棋子全部取完了，誰就是最后的勝利者。若甲先取，他全部取完了，誰就是最后的勝利者。若甲先取，他應(yīng)采用什么策略？應(yīng)采用什么策略？游戲游戲2：桌面上有桌面上有3030枚棋子，甲乙兩人輪流取棋枚棋子，甲乙兩人輪流取棋子，每次可取的個數(shù)為子，每次可取的個數(shù)為1 1、2 2、3 3、4 4或或5 5。誰最后把。誰最后把棋子全部取完了，誰就是最后的勝利者。若甲先取，棋子全部取完了，誰就是最后的勝利者。若甲先取，他應(yīng)采用什么策略？他應(yīng)采用什么策略？編輯ppt取棋子游戲甲制勝策略取棋子游戲甲制勝策略有余數(shù)有余數(shù)甲先取甲先取沒有余數(shù)沒有余數(shù)乙先取乙先取小結(jié)：小結(jié)：總數(shù)關(guān)鍵數(shù)（所取棋子最大數(shù)與最小數(shù)的和）編輯ppt華羅庚華羅庚善于退，足夠退，退到最原始而不失善于退，足夠退，退到最原始而不失重要的地方，退到我們最容易看清楚重要的地方，退到我們最容易看清楚的地