1.2平均數(shù)一：位置平均數(shù)ppt課件

1、3.1 測定集中趨勢的意義3.2 位置平均數(shù)3.3 數(shù)值平均數(shù)主要內(nèi)容主要內(nèi)容目錄目錄概念：概念：平均指標(biāo)反映同類現(xiàn)象的一般水平，是總體內(nèi)各平均指標(biāo)反映同類現(xiàn)象的一般水平，是總體內(nèi)各單位參差不齊的標(biāo)志值的代表值，也是對變量分單位參差不齊的標(biāo)志值的代表值，也是對變量分布集中趨勢的測定。布集中趨勢的測定。數(shù)據(jù)集中區(qū)數(shù)據(jù)集中區(qū)變量變量xx測定集中趨勢的意義 位置平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù) 數(shù)值平均數(shù) 算術(shù)平均數(shù) 調(diào)和平均數(shù) 幾何平均數(shù) 冪平均數(shù)測定集中趨勢的意義 反映總體各單位變量分布的集中趨勢和一般水平 比較同類現(xiàn)像在不同單位的發(fā)展水平 比較同類現(xiàn)象在不同時(shí)期的發(fā)展變化趨勢或規(guī)律 分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系

2、品質(zhì)數(shù)列和單項(xiàng)式數(shù)列眾數(shù) 品質(zhì)數(shù)列和單項(xiàng)式數(shù)列眾數(shù)： 出現(xiàn)次數(shù)最多的標(biāo)志值就是眾數(shù) 例題3-1 例題3-2組距變量數(shù)列確定眾數(shù)：例題組距變量數(shù)列確定眾數(shù)：例題3-3 概概 念念 計(jì)算計(jì)算 公公 式式 特特 點(diǎn)點(diǎn) 眾數(shù)眾數(shù)（Mo）分配數(shù)列分配數(shù)列中出現(xiàn)次中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)最多的標(biāo)志值位標(biāo)志值位置平均數(shù)置平均數(shù)上限公式：上限公式：下限公式：下限公式：優(yōu)點(diǎn)：容易理解；優(yōu)點(diǎn)：容易理解； 不受極值影響。不受極值影響。 缺點(diǎn)：靈敏度和計(jì)算功缺點(diǎn)：靈敏度和計(jì)算功 能差；能差； 穩(wěn)定性差；穩(wěn)定性差； 具有不唯一性。具有不唯一性。idddUMo212idddLMo211例例 求眾數(shù)求眾數(shù)返回返回分組：分組：50

3、0 800 1100 1400 1700 2000頻數(shù)：頻數(shù)：4090110105705035 d1=20 d2=5 眾數(shù)組眾數(shù)組8001100求比例：求比例：d1/（d1+d2）=20/（20+5）=0.8分割眾數(shù)組的組距：分割眾數(shù)組的組距：0.8（1100-800）=240下限公式下限公式加下限，即加下限，即M0=800+240=1040下頁下頁返回返回500800 1100 1400 1700 200050100150f（人數(shù)）（人數(shù)）月收入：元月收入：元1040上頁上頁 d1 d2中位數(shù)：中位數(shù)：概概 念念 計(jì)算計(jì)算 公公 式式 特特 點(diǎn)點(diǎn) 中位數(shù)中位數(shù)（Me）標(biāo)志值由標(biāo)志值由小到大順

4、小到大順序排列中序排列中居中間位居中間位置的標(biāo)志置的標(biāo)志值位置平值位置平均數(shù)均數(shù)212221nnenexxMxMifSfLMmme12優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn):容易理解；容易理解； 不受極值影響；不受極值影響； 適宜于開口組資適宜于開口組資 料和些不能用數(shù)料和些不能用數(shù) 字測定的事物。字測定的事物。缺點(diǎn)缺點(diǎn):靈敏度和計(jì)算功靈敏度和計(jì)算功 能差；能差； 間斷數(shù)間斷數(shù)Me。 例題3-4 例題3-5 例題3-6 組距式分組的數(shù)量確定中位數(shù)下限公式：例題3-7MemmMeedfSfLM12MemmMeedfSfUM12例例 計(jì)算中位數(shù)計(jì)算中位數(shù)返回返回求比例：求比例：250-240/（345-240）=0.095分割

5、中位數(shù)組的組距：（分割中位數(shù)組的組距：（1400-1100）0.095=28.5下限公式下限公式加下限，即：加下限，即：Me=1100+28.5=1128.5元）元）下頁下頁標(biāo)志值由小到大標(biāo)志值由小到大分組：分組：500 800 1100 1400 1700 2000頻數(shù)：頻數(shù)： 40 90 110 105 70 50 35累計(jì)頻數(shù)：累計(jì)頻數(shù)： 40 130 240 345 415 465 500中位數(shù)位置：中位數(shù)位置：500/2=250500800 1100 1400 1700 2000f /2=250月收入：元月收入：元1128.5累計(jì)人數(shù)（累計(jì)人數(shù)（f）=50040130240345415465