八年級數(shù)學下冊1541特殊的平行四邊形的性質(zhì)與判定新版北京課改版 ppt課件

1、八年級下冊15.4.1特殊的平行四邊形的性質(zhì)與判定 我們知道，矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，我們知道，矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，它們不僅具有平行四邊形的性質(zhì)，而且還具有各自的特殊性質(zhì)它們不僅具有平行四邊形的性質(zhì)，而且還具有各自的特殊性質(zhì). .情境導入下面我們學習特殊平行四邊形的性質(zhì).本節(jié)目標1、掌握矩形的性質(zhì).2、理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系3、能靈活運用矩形的性質(zhì)來解決有關(guān)問題預(yù)習反饋1、矩形的四個角都是_.2、矩形的對角線_.3、直角三角形斜邊的中線等于斜邊的_.直角相等一半 AOB=60， AOB是等邊三角形. OA=AB=4(). 矩形的對角線AC=BD=2

2、OA=8().解： 四邊形ABCD是矩形，AC與BD相等且互相平分. OA=OB.DCBAo預(yù)習檢測 如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，AOB=60,AB=4,求矩形對角線的長？課堂探究如圖15-31，用計算機或圖形計算器畫一個平行四邊形ABCD.1、拖動點A，使其在線段AD所在的直線上運動，當平行四邊形ABCD變?yōu)榫匦螘r，它的四個角和兩條對角線有什么變化？2、當矩形的大小不斷變化時，前面發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否仍然成立？猜想矩形具有什么特殊的性質(zhì)，怎樣證明你的猜想？可以發(fā)現(xiàn)，矩形還有下面的性質(zhì)：矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個角都是直角.矩形性質(zhì)定理2 矩形的對角線相等.課堂探究知：如圖，四邊形AB

3、CD是矩形.求證：A=B=C=D=90.ABCD證明： 四邊形ABCD是矩形， A=90.又矩形ABCD是平行四邊形， A=C，B = D， A +B = 180. A=B=C=D=90.即矩形的四個角都是直角.課堂探究知：如圖,四邊形ABCD是矩形. 求證：AC=BD.ABCD證明：四邊形ABCD是矩形，ABC=DCB=90， AB=DC，BC=CB.ABCDCB.AC=BD. 即矩形的對角線相等.課堂探究DCBAo圖15-32 如圖如圖15-3215-32，在矩形，在矩形ABCDABCD中，找出相等的線段相等的角，并說明理由中，找出相等的線段相等的角，并說明理由. .相等的線段有：AB=D

4、C，AD=BC，AC=BD，AO=CO=BO=DO.相等的角有：BAD= ABC= BAD= BAD=90，BAC=ABD=BDC=ACD，CAD=ADB=DBC=ACB， AOD=BOC，AOB=COD.課堂探究例1、如圖15-32，在矩形ABCD中，兩條對角線AC，BD相交于O，AB=OA=4cm.求BD與AD的長.解：四邊形ABCD是矩形，BD=AC，BAD=90.又AC=2OA， BD=2OA=24=8(cm).).( 3448,2222cmABBDADBADRt中在典例精析DCBAo圖15-32如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于O點，BEAC于E，CFBD于F.求證：BE=CF.證

5、明：四邊形ABCD為矩形,AC=BD,BO=CO. BEAC于E，CFBD于F，BEO=CFO=90.跟蹤訓練又BOE=COF，BOECOF.BE=CF.定理：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半.同學們可以利用矩形的性質(zhì)定理2進行證明.DCBAo圖15-321、如圖15-32，矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，那么BO是RtABC中一條怎樣的特殊線段？它與AC有怎樣的大小關(guān)系？為什么有這樣的大小關(guān)系？2、在這里，我們可以從矩形對角線的性質(zhì)得到關(guān)于直角三角形的一個性質(zhì)，應(yīng)當怎樣敘述這個性質(zhì)？課堂探究1、知:四邊形ABCD是矩形（若已知AB=8，AD=6， 則AC_，OB=_.（2若已知 DOC=120，AC8，則AD= _cm，AB= _cm.ODCBA510434隨堂檢測2、知：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，AOD=120，AC=8cm.求AB、BC的長.ABOCD解：在矩形ABCD中， AOD=120， AOB=60.OA=OB，AOB為等邊三角形.AB=OA= AC=4cm.