2019-2020年高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題 含答案

1、20192019- -20202020 年高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題含答案年高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題含答案 注意事項：注意事項：本試卷共 20 小題，時間 100 分鐘，總分值 120 分；選擇題填涂在答題卡填涂在答題卡上 填空題和解答題直接答在試卷上，解答題寫出必要的文字說明或步驟解答題寫出必要的文字說明或步驟。祝同學(xué)們考試順利！祝同學(xué)們考試順利！ 一、選擇題（本題共一、選擇題（本題共 1010 小題，每小題小題，每小題 4 4 分，每題只有一個正確答案）分，每題只有一個正確答案）1若一個幾何體的三視圖都是三角形，則這個幾何體可能是（） A. 三棱錐 B.四棱錐 C.圓錐 D.三棱臺

2、2若經(jīng)過（a,-3）和（1,2）兩點的直線的傾斜角為 135o，則 a 的值為（） A-6B6C-4D4 3.個體積為 8cm3的正方體的頂點都在球面上，則球的表面積是（） A.8ncm2B.12ncm2C.16ncm2D.20ncm2 4有一個幾何體的三視圖及其尺寸（單位 cm）,則該幾何體的表面積及體積為（） 5. 已知直線 a、b 與平面 a、B、Y，下列條件中能推出 aB 的是 A.a 丄 a且 a 丄 BB.a丄 Y且 B 丄 Y C.aa,bB,abD.aa,ba,aB，bB 6. 如圖，anB=,AGa,Bea,ABn=D,CB，C,則平面 ABC 與平面 B 的交線是() A.

3、直線 ACB.直線 ABC.直線 CDD.直線 BC 7. 如圖是某平面圖形的直觀圖，則原平面圖形的面積是（ A.24ncm2，12ncm3 C.24ncm2，36ncm3 B.15ncm2，12ncm3 D.以上都不正確 C.4 D.8 &PA 垂直于以 AB 為直徑的圓所在平面，C 為圓周上除 A、B 外的任意一點，下列不成立的是A.PC 丄 CBB.BC 丄平面 PAC C.AC 丄 PBD.PB 與平面 PAC 的夾角是 ZBPC 9. 下列命題中錯誤的是（） A. 如果平面,，那么 B. 如果平面，那么平面一定存在直線平行于平面 C. 如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存

4、在直線垂直于平面 D. 如果平面，那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面 10. 圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的 3 倍，母線長為 3,圓臺的側(cè)面積為 84n，則圓 臺較小底面的半徑為（） 二、填空題（本題共二、填空題（本題共 5 5 小題，每小題小題，每小題 4 4 分）分） 11. 已知 A（3,5）,0 為坐標(biāo)原點，則與 OA 垂直的直線斜率為 12. 長方體的一個頂點上三條棱長分別是，且它的個頂點都在 同一球面上， 則這個球的表面積是 13空間四邊形 ABCD 中， E、F、G、H 分別是 AB、BC、CD、DA 的中點. _ 若 AC=BD，則四邊形 EFGH 是 _ 若則四邊形 EF

5、GH 是 是. 15. 以下四個命題中，不正確不正確的有 直線a，b與平面a成等角， 則ab； 兩直線 ab,直線 a平面g則必平面a； 一直線與平面的一斜線在平面a內(nèi)的垂直，則必與斜線垂直； 兩點 A，B 與平面a的距離相等，則直線 AB平面a三、解答題（本題共三、解答題（本題共 6060 分，分，寫出必要的文字說明或步驟）寫出必要的文字說明或步驟） 16. （共 12 分）已知幾何體的三視圖如下， 指出該幾何體形狀； 求它的表面積表面積和體積體積。 A、7 B、6 C、5 D、3 14. 一個圓柱和一個圓錐的母線相等， 底面半徑也相等，則它們的側(cè)面積之比 有 b 射影 17. （共 12

6、分）已知正方方體 （1）異面直線的夾角是多少？ （2）和平面所成的角？ （3）平面和平面 ABCD 所成二面角的大小？ （此題寫出必要的步驟或說明，畫出必要的輔助線） 18. （共 12 分）如圖所示，四棱錐 P-ABCD 中，底面 ABCD 是矩形，PA 丄平面 ABCD,M、N 分別是 AB、PC 的中點，PA=AD=a. （1）求證：MN平面 PAD；（2）求證：MN 丄平面 PCD. 19. （共 12 分）如圖，直三棱柱 ABCABC 中，AC=BC=1，ZACB=90,AA=，D 是 A1B1中點. 1 (1) 求證 CD 丄平面 ABBA； (2) 當(dāng)點 F 在 BB1上什么位置

7、時，會使得 AB1丄平面 qDF?并證明你的結(jié)論. 20. (共 12 分)如圖正方形 ABCD 中， 0 為中心， P0 丄面 ABCD,E 是 PC 中點,求證：(1)PA/平面 BDE； (2) 面 PAC 丄面 BDE. (3) 若 PA=PB=PC=PD=AB， 求二面角 P-AB-D 的余弦值。 D O A B 答案：答案： 、ABBAACACDA 二、11、12、5013、菱形 14、215、 三、16、（1）三棱柱 （2）S=S+S=表底側(cè) V=1 17、（1）600（2）300（3）450 18、（1）取 PD 中點 E,MN|AE （2）MNPD,MNCD,MN 平面 PC

8、D 19、（1）PA|OE, （2）BDAC,BDPO,BD 平面 PAC 20、（1）CDAA,CDAB,CD 平面 ABBA 11111111 （2）F 為 BB1中點， ABCD,ABDF,AB 平面 CDF 11111矩形 8 8設(shè)，則數(shù)列從首項到第幾項的和最大（）設(shè)，則數(shù)列從首項到第幾項的和最大（） 20192019- -20202020 年高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)年高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)( (文文) )試卷含答案試卷含答案 宋立民命題時間宋立民命題時間:xx.9.18 一、選擇題：一、選擇題：( (本大題共本大題共 1212 小題，每小題小題，每小題 5 5 分，共分，共 606

9、0 分分) ) 1 1、數(shù)列、數(shù)列 1 1，- -3 3，5 5，- -7 7，9 9，、的一個通項公式為，、的一個通項公式為()() ABAB CDCD 2.2. 若若 ABCABC 中，中，sinsinA A: :sinsinB B: :sinsinC C=2:3:4,=2:3:4,那么那么 coscosC C=()=() A.B.C.D.A.B.C.D. 3 3 在等差數(shù)列在等差數(shù)列a a中，中，a,aa,a 是方程是方程 x x- -3x3x+1=0+1=0 的兩根的兩根，那么那么 a+a=a+a=()() A.2B.3C.A.2B.3C.- -3D.13D.1 4.4. 設(shè)設(shè)數(shù)是單調(diào)

10、遞增的等差數(shù)列，前三項的和為數(shù)是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，前三項的和為 1212，前三項的積為，前三項的積為 4848，則它的首項是，則它的首項是( () ) A.1B.2C.D.4A.1B.2C.D.4 5.5. 在中，根據(jù)下列條件解三角形，其在中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩個解的是中有兩個解的是( () ) A.b=10A.b=10，A=45A=450 0，C=60C=600 0 B.a=6B.a=6， c=5c=5，B=60B=600 0 C.a=7C.a=7， b=5b=5，A=60A=600 0 D.a=14D.a=14， b=16b=16， A=45A=450 0 6 6. .在中，

11、若，在中，若， 則的形狀一定是則的形狀一定是( ( ) ) A A. .銳角三角形銳角三角形 B B. .鈍角三角形鈍角三角形 C C. .直角三角形直角三角形 D D. .等腰三角形等腰三角形 7.7.在等比數(shù)列中，則在等比數(shù)列中，則=(=( A.A.4040B.B.7070 C.C.3030 D.D.9090 8 8設(shè)，則數(shù)列從首項到第幾項的和最大（）設(shè)，則數(shù)列從首項到第幾項的和最大（） 9.9.在數(shù)列中，則的值為在數(shù)列中，則的值為 ()() A.B.A.B.5 5C.C. D D以上都以上都不對不對 1010 各項都是正數(shù)的等比數(shù)列各項都是正數(shù)的等比數(shù)列ajaj 的公比的公比 q q1

12、1, ,成等差數(shù)列，貝成等差數(shù)列，貝 Q Q（） A.B.C.D.A.B.C.D. 11.11. 等差數(shù)列等差數(shù)列a a和和b b的的前前 n n 項和分別為項和分別為 S S 和和 T T，且，則（），且，則（） nnnn ABCDABCD 12.12. 在中，其面積為，貝等于（在中，其面積為，貝等于（） A.3B.C.D.A.3B.C.D. 二、填空題：（本大題共二、填空題：（本大題共 4 4 小題，每小題小題，每小題 5 5 分，共分，共 2020 分）分） 13.13. 已知為等差數(shù)列，貝已知為等差數(shù)列，貝 14.14. AABCAABC 中，中，a a、b b、c c 成等差數(shù)列成等

13、差數(shù)列，ZB=30,=ZB=30,=，那么，那么 b=b= 15.15. _ 若是數(shù)列若是數(shù)列a an n的前的前 n n 項和，且二項和，且二. . 16.16. 在等差數(shù)列中，是它的前項的和，若，則當(dāng)在等差數(shù)列中，是它的前項的和，若，則當(dāng) 時，最大時，最大. . 三、解答題：（本大題分三、解答題：（本大題分 6 6 小題共小題共 7070 分）分） 17.17. （1010 分）在分）在 AABCAABC 中，已知，中，已知，B=45B=45 求求 A A、C C 及及 c c 18.18. （1212 分）分） 已知數(shù)列等比數(shù)列已知數(shù)列等比數(shù)列, ,其中第七項是其中第七項是 1 1，第四

14、項是，第四項是 8 8 （I I）求數(shù)列的通項公式；）求數(shù)列的通項公式； （IIII）數(shù)列的前項和記為證明：數(shù)列的前項和記為證明：V V128128）. . 19.19. （1212 分）在中，內(nèi)角對邊的邊長分別是，已知，分）在中，內(nèi)角對邊的邊長分別是，已知，. .求求 （I I）若的面積等于，求；若的面積等于，求； （IIII）若，求的面積若，求的面積. . A.A.第第 1010 項項 B.B.第第 1111 項項 C.C.第第 1010 項或項或 1111 項項 D.D.第第 1212 項項 20.20. （1212 分）設(shè)正項等比數(shù)列分）設(shè)正項等比數(shù)列a an n的前的前n n項和為項

15、和為S S“，已知，已知a a3=4,=4,a a4a a5a afi=2=21212. . （1 1）求首項）求首項Q Q和公比和公比q q的值的值; 若若S S=2=210- -1 1，求求n n的值的值. . n 8 8設(shè)，則數(shù)列從首項到第幾項的和最大（）設(shè)，則數(shù)列從首項到第幾項的和最大（） 21.21. （1212 分）已知數(shù)列的前分）已知數(shù)列的前 n n 項和為項和為 （1 1）求數(shù)列的通項公式求數(shù)列的通項公式, ,并判斷是不是等差數(shù)列，如果是求出公差，如果不是說明理由并判斷是不是等差數(shù)列，如果是求出公差，如果不是說明理由 （2 2）求數(shù)列的前求數(shù)列的前 n n 項和項和 2222（

16、1212 分）如圖，甲船以每小時海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航分）如圖，甲船以每小時海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行當(dāng)甲船位于處時，乙船位于甲船的北偏西方向的處，此時兩船相距海里，當(dāng)甲船航行分行當(dāng)甲船位于處時，乙船位于甲船的北偏西方向的處，此時兩船相距海里，當(dāng)甲船航行分鐘到達(dá)處時，乙船航行到甲船的北偏西方向的處，此時兩船相距海里，問乙船每小時航行鐘到達(dá)處時，乙船航行到甲船的北偏西方向的處，此時兩船相距海里，問乙船每小時航行多少海里？（結(jié)論保留根號形式）多少海里？（結(jié)論保留根號形式） 乾安七中高二實驗班第一次月考數(shù)學(xué)試題答案乾安七中高二實驗班第一次月考數(shù)學(xué)試題答案( (文文) ) 一一. . 選擇題：選擇題： 1 1- -6 6BABBDDBABBDD 7 7- -1212ACABBBACABBB 二二.