橢圓橢圓及其標準方程ppt課件

1、2.2橢圓橢圓2.2.1橢圓及其規(guī)范方程橢圓及其規(guī)范方程學習目的學習目的1.了解橢圓的實踐背景，閱歷從詳細情境中了解橢圓的實踐背景，閱歷從詳細情境中籠統(tǒng)出橢圓的過程、橢圓規(guī)范方程的推導與籠統(tǒng)出橢圓的過程、橢圓規(guī)范方程的推導與化簡過程化簡過程2掌握橢圓的定義、規(guī)范方程及幾何圖形掌握橢圓的定義、規(guī)范方程及幾何圖形課堂互動講練課堂互動講練知能優(yōu)化訓練知能優(yōu)化訓練2.2.1橢橢圓圓及及其其標標準準方方程程課前自主學案課前自主學案課前自主學案課前自主學案溫故夯基溫故夯基1圓心為圓心為O，半徑為，半徑為r的圓上的點的圓上的點M滿足集合滿足集合PM|MO|r，其中，其中r0.2求曲線方程的根本方法有：求曲線

2、方程的根本方法有：_，_，_定義法定義法直接法直接法代入法代入法1橢圓的定義橢圓的定義把平面內與兩個定點把平面內與兩個定點F1，F(xiàn)2的間隔的和等于的間隔的和等于_的點的軌跡叫做橢圓，點的點的軌跡叫做橢圓，點_叫做橢圓的焦點，叫做橢圓的焦點，_叫做叫做橢圓的焦距橢圓的焦距常數(shù)常數(shù)(大于大于|F1F2|)F1，F(xiàn)2|F1F2|知新益能知新益能2橢圓的規(guī)范方程橢圓的規(guī)范方程焦點在焦點在x軸上軸上焦點在焦點在y軸上軸上標準方程標準方程_焦點焦點_a、b、c的關系的關系c2a2b2(c,0)(0，c)平面內動點平面內動點M滿足滿足|MF1|MF2|2a，當，當2a|F1F2|時，點時，點M的軌跡是什么？

3、當?shù)能壽E是什么？當2a|F1F2|時時呢？呢？提示：當提示：當2a|F1F2|時，點時，點M的軌跡是線段的軌跡是線段F1F2；當；當2ab0這一條件這一條件考點突破考點突破 求適宜以下條件的橢圓的規(guī)范方程：求適宜以下條件的橢圓的規(guī)范方程：(1)兩個焦點的坐標分別為兩個焦點的坐標分別為(4,0)和和(4,0)，且，且橢圓經(jīng)過點橢圓經(jīng)過點(5,0)；(2)焦點在焦點在y軸上，且經(jīng)過兩個點軸上，且經(jīng)過兩個點(0,2)和和(1,0)【思緒點撥】求橢圓的規(guī)范方程時，要先【思緒點撥】求橢圓的規(guī)范方程時，要先判別焦點位置，確定出適宜題意的橢圓規(guī)范判別焦點位置，確定出適宜題意的橢圓規(guī)范方程的方式，最后由條件確

4、定出方程的方式，最后由條件確定出a和和b即可即可用定義法求橢圓方程的思緒是：先察看、分用定義法求橢圓方程的思緒是：先察看、分析知條件，看所求動點軌跡能否符合橢圓的析知條件，看所求動點軌跡能否符合橢圓的定義，假設符合橢圓的定義，那么用待定系定義，假設符合橢圓的定義，那么用待定系數(shù)法求解即可數(shù)法求解即可 知動圓知動圓M過定點過定點A(3,0)，并且內切于，并且內切于定圓定圓B：(x3)2y264，求動圓圓心，求動圓圓心M的軌的軌跡方程跡方程利用橢圓的定義求軌跡方程利用橢圓的定義求軌跡方程【名師點評】【名師點評】(1)本例用定義法求軌跡方程本例用定義法求軌跡方程(2)巧妙地運用幾何知識巧妙地運用幾何

5、知識(兩圓內切時圓心距與半兩圓內切時圓心距與半徑之間的關系徑之間的關系)，尋求到，尋求到|MA|MB|8，而且，而且8|AB|6，從而判別動點，從而判別動點M的軌跡是橢圓的軌跡是橢圓變式訓練變式訓練2知動圓知動圓M和定圓和定圓C1：x2(y3)264內切，而和定圓內切，而和定圓C2：x2(y3)24外切外切求動圓圓心求動圓圓心M的軌跡方程的軌跡方程橢圓定義的運用橢圓定義的運用【思緒點撥】解答此題可先利用【思緒點撥】解答此題可先利用a，b，c三三者關系求出者關系求出|F1F2|，再利用定義及余弦定理求，再利用定義及余弦定理求出出|PF1|、|PF2|，最后求出，最后求出SF1PF2.互動探求互動

6、探求3本例中其他條件不變，本例中其他條件不變，F(xiàn)1PF260改為改為F1PF290，求，求F1PF2的面積的面積12FPFS 1橢圓的定義中只需當兩定點間的間隔之和橢圓的定義中只需當兩定點間的間隔之和2a|F1F2|時，軌跡才是橢圓；時，軌跡才是橢圓；2a|F1F2|時，軌跡時，軌跡是線段是線段F1F2；2a|F1F2|時沒有軌跡時沒有軌跡2求橢圓規(guī)范方程時應留意的問題求橢圓規(guī)范方程時應留意的問題(1)確定橢圓的規(guī)范方程包括確定橢圓的規(guī)范方程包括“定位和定位和“定量兩定量兩個方面?zhèn)€方面“定位是指確定橢圓與坐標系的相對位定位是指確定橢圓與坐標系的相對位置，即在中心為原點的前提下，確定焦點位于哪置，即在中心為原點的前提下，確定焦點位于哪條坐標軸上，以判別方程的方式；條坐標軸上，以判別方程的方式；“定量那么是定量那么是指確定指確定a2、b2的詳細數(shù)值，常用待