第四講：2-1牛頓運(yùn)動(dòng)定律2-2慣性系及非慣性系力學(xué)

1、一、慣性定律一、慣性定律 慣性參考系慣性參考系 1 1、慣性定律、慣性定律（Newton first lawNewton first law） 任何物體都保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，任何物體都保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，直到受到力的作用迫使它改變這種狀態(tài)為止。直到受到力的作用迫使它改變這種狀態(tài)為止。包含兩個(gè)重要概念：包含兩個(gè)重要概念：慣性慣性和和力力 2-1 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律固有特性固有特性第二章第二章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)伽利略的理想斜面實(shí)驗(yàn)伽利略的理想斜面實(shí)驗(yàn)二、牛頓第二定律（二、牛頓第二定律（Newton second lawNewton second law）物體所受的物體

2、所受的合外力合外力等于物體等于物體動(dòng)量的瞬時(shí)變化率動(dòng)量的瞬時(shí)變化率。amF注意注意：1 1、適用于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)、適用于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng). .質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量動(dòng)量: : mp 牛頓第二定律牛頓第二定律: :dtpdF dtmd)( 2 2、瞬時(shí)性、瞬時(shí)性. .3 3、運(yùn)動(dòng)中質(zhì)量不變時(shí)、運(yùn)動(dòng)中質(zhì)量不變時(shí), ,dtdmdtdmdtmdF )(0 dtdmdtdm am 5 5、矢量性：、矢量性：具體運(yùn)算時(shí)應(yīng)寫(xiě)成分量式具體運(yùn)算時(shí)應(yīng)寫(xiě)成分量式dtdmmaFyyy dtdmmaFxxx dtdmmaFzzz 直角坐標(biāo)系中：直角坐標(biāo)系中：dtdmmaF 2mmaFnn 自然坐標(biāo)系中：自然坐標(biāo)系中：4 4、迭加性：、迭加性：

3、 iNiNFFFFF1216 6、定量的量度了慣性、定量的量度了慣性 ABBAaamm 慣性質(zhì)量慣性質(zhì)量：牛頓第二定律中的質(zhì)量常被稱為慣性質(zhì)量牛頓第二定律中的質(zhì)量常被稱為慣性質(zhì)量引力質(zhì)量引力質(zhì)量：0221rrmmGF式中式中21mm 、被稱為引力質(zhì)量被稱為引力質(zhì)量經(jīng)典力學(xué)中經(jīng)典力學(xué)中不區(qū)分不區(qū)分引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量dtdMugmdtvdMamF三、第三定律（三、第三定律（Newton third lawNewton third law） 兩個(gè)物體之間對(duì)各自對(duì)方的相互作用總是相等兩個(gè)物體之間對(duì)各自對(duì)方的相互作用總是相等的，而且指向相反的方向。的，而且指向相反的方向。21FF作用力

4、與反作用力作用力與反作用力：1 1、它們總是成對(duì)出現(xiàn)。它們之間一一對(duì)應(yīng)。、它們總是成對(duì)出現(xiàn)。它們之間一一對(duì)應(yīng)。2 2、它們分別作用在兩個(gè)物體上。絕不是平衡力。、它們分別作用在兩個(gè)物體上。絕不是平衡力。3 3、它們一定是屬于同一性質(zhì)的力。、它們一定是屬于同一性質(zhì)的力。綜述：綜述：三大定律的三大定律的共同點(diǎn)共同點(diǎn)都是研究運(yùn)動(dòng)與力的關(guān)系；都是研究運(yùn)動(dòng)與力的關(guān)系；不同點(diǎn)不同點(diǎn)是第一、二定律是研究一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)與力的關(guān)是第一、二定律是研究一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)與力的關(guān)系，所不同的是第一定律是研究一個(gè)物體在不受力的情系，所不同的是第一定律是研究一個(gè)物體在不受力的情況下，運(yùn)動(dòng)與力的關(guān)系；而第二定律是研究一個(gè)物體在況下，

5、運(yùn)動(dòng)與力的關(guān)系；而第二定律是研究一個(gè)物體在受力的情況下，運(yùn)動(dòng)與力的關(guān)系。第三定律是研究?jī)蓚€(gè)受力的情況下，運(yùn)動(dòng)與力的關(guān)系。第三定律是研究?jī)蓚€(gè)物體運(yùn)動(dòng)與力的關(guān)系。物體運(yùn)動(dòng)與力的關(guān)系。三大定律共性：三大定律共性： 因果關(guān)系；因果關(guān)系； 瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系；瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系； 大小關(guān)系；大小關(guān)系； 方向關(guān)系。方向關(guān)系。 小小 結(jié)：結(jié)：四、牛頓定律的應(yīng)用舉例四、牛頓定律的應(yīng)用舉例解題方法解題方法隔離法隔離法文字解文字解隔離體隔離體受力圖受力圖選坐標(biāo)選坐標(biāo)列方程列方程請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)：請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)：P36P36例例2-12-1； P37P37例例2-2 P382-2 P38例例2-32-3例：例：質(zhì)量為質(zhì)量為m的小球，

6、在水中受的浮力為常力的小球，在水中受的浮力為常力F，當(dāng)，當(dāng)它從靜止開(kāi)始沉降時(shí)，受到水的粘滯阻力為它從靜止開(kāi)始沉降時(shí)，受到水的粘滯阻力為f=kv( (k k為為常數(shù)），證明小球在水中豎直沉降的速度常數(shù)），證明小球在水中豎直沉降的速度v與時(shí)間與時(shí)間t t的的關(guān)系為關(guān)系為fFmgax)1 (mktekFmgv式中式中t t為從沉降開(kāi)始計(jì)算的時(shí)間為從沉降開(kāi)始計(jì)算的時(shí)間證明：證明：取坐標(biāo)，作受力圖。取坐標(biāo)，作受力圖。dtdvmmaFkvmg根據(jù)牛頓第二定律，有根據(jù)牛頓第二定律，有初始條件：初始條件：t t=0 =0 時(shí)時(shí) v v=0=0dtdvmmaFkvmg tvdtm)Fkvmg(dv00 tvdt

7、)Fkvmg()Fkvmg(dkm00mkt)Fkvmgln(v 0)1 (mktekFmgv問(wèn)問(wèn)題題a=a=0 0時(shí)單擺和小球的狀態(tài)符合牛頓定律時(shí)單擺和小球的狀態(tài)符合牛頓定律結(jié)論結(jié)論：在有些參照系中牛頓定律成立，這些系稱為慣在有些參照系中牛頓定律成立，這些系稱為慣性系。相對(duì)慣性系作性系。相對(duì)慣性系作加速運(yùn)動(dòng)加速運(yùn)動(dòng)的參照系是的參照系是非慣性系非慣性系。而相對(duì)慣性系作而相對(duì)慣性系作勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)的參照系也是的參照系也是慣性系慣性系。aa0 0時(shí)單擺和小球的狀態(tài)為什麼不符合牛頓定律？時(shí)單擺和小球的狀態(tài)為什麼不符合牛頓定律？2.2 2.2 慣性系與非慣性系力慣性系與非慣性系力一一、慣性系

8、與非慣性系慣性系與非慣性系慣性參照系慣性參照系牛頓定律嚴(yán)格成立的參照系牛頓定律嚴(yán)格成立的參照系。根據(jù)天。根據(jù)天文觀察，以太陽(yáng)系作為參照系研究行星運(yùn)動(dòng)時(shí)發(fā)現(xiàn)行文觀察，以太陽(yáng)系作為參照系研究行星運(yùn)動(dòng)時(shí)發(fā)現(xiàn)行星運(yùn)動(dòng)遵守牛頓定律，星運(yùn)動(dòng)遵守牛頓定律，所以太陽(yáng)系是一個(gè)慣性系。所以太陽(yáng)系是一個(gè)慣性系。伽利略相對(duì)性原理：伽利略相對(duì)性原理：力學(xué)定律在一切慣性系中都是成立的。力學(xué)定律在一切慣性系中都是成立的。比如：水滴實(shí)驗(yàn)比如：水滴實(shí)驗(yàn)二、慣性力二、慣性力1 1、在變速直線運(yùn)動(dòng)參考系中的慣性力：、在變速直線運(yùn)動(dòng)參考系中的慣性力：0amFa以地面作為以地面作為慣性系慣性系S , S , 質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)m m受力受力Fa

9、mF 相對(duì)地面以加速度為相對(duì)地面以加速度為 加速平動(dòng)的車(chē)子作為加速平動(dòng)的車(chē)子作為參考參考系系 , ,質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)m在其中的加速度為在其中的加速度為0aSa0 aaa amF 00amamaamamF 0amFi 令令：)(0amamF 0amFa0 aaa amF .中中不不成成立立因因此此牛牛頓頓定定律律在在參參考考系系 S 慣性力慣性力( (虛擬力虛擬力) )amFFi 2 2、在勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)的非慣性系中的慣性力：、在勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)的非慣性系中的慣性力：-慣性離心力慣性離心力P42例例2-5如圖所示，在光滑的水平地面上放一質(zhì)量為如圖所示，在光滑的水平地面上放一質(zhì)量為M的楔塊，楔塊底角為的楔塊，楔塊底

10、角為，斜面光滑，斜面光滑. .今在其斜面上放一今在其斜面上放一質(zhì)量為質(zhì)量為m的物塊，試用慣性力的概念求楔塊的加速度的物塊，試用慣性力的概念求楔塊的加速度. .解如圖所示，以解如圖所示，以a a0 0表示楔塊相對(duì)于地面參考系的加表示楔塊相對(duì)于地面參考系的加速度，方向和地面坐標(biāo)系速度，方向和地面坐標(biāo)系x x軸方向相反軸方向相反. .以楔塊為參考系，建立坐以楔塊為參考系，建立坐標(biāo)系標(biāo)系x xO Oy y.在此加速在此加速參考系內(nèi)，除真實(shí)力外，參考系內(nèi)，除真實(shí)力外，楔塊和物塊還分別受到慣楔塊和物塊還分別受到慣性力性力F Fi0i0MaMa0 0，F(xiàn) Fi imama0 0，二者方向均沿二者方向均沿x x軸正向軸正向. .對(duì)物塊，由牛頓第二定律對(duì)物塊，由牛頓第二定律有有x x軸方向：軸方向：0sincosNmamay y軸方向：軸方向： cossinNmgma 以楔塊為參考系，楔塊的加速度當(dāng)然為零，注