山東省肥城市湖屯鎮(zhèn)初級中學(xué)八年級數(shù)學(xué)《分式方程》復(fù)習(xí)課件

1、分式方程分式方程（復(fù)習(xí)）（復(fù)習(xí)）一、一、分式方程的概念分式方程的概念二、二、解分式方程解分式方程三、分式方程解的情況一、一、什么是分式方程？什么是分式方程？方程中只含有分式和整式，且分母中方程中只含有分式和整式，且分母中含有未知數(shù)的方程。含有未知數(shù)的方程。復(fù)習(xí)回顧一復(fù)習(xí)回顧一:13(2)2xx2(1)23xx3(3)2xx(1)(4)1x xx105126xx）（215xx）（2131xxx437xy 下列方程中，下列方程中，分式方程分式方程有（）個有（）個復(fù)習(xí)回顧一復(fù)習(xí)回顧一二、二、解分式方程解分式方程分式方程分式方程去分母去分母復(fù)習(xí)回顧二復(fù)習(xí)回顧二:整式方程整式方程（1）基本思路：）基本思

2、路：（2）.解分式方程的一般步驟解分式方程的一般步驟 (1)(1)、 在方程的兩邊都乘以在方程的兩邊都乘以最簡公分母最簡公分母，約去分母，約去分母，化成化成整式方程整式方程. . (2)(2)、解這個整式方程、解這個整式方程. . (3)(3)、 把整式方程的根代入把整式方程的根代入最簡公分母最簡公分母，看結(jié)果是，看結(jié)果是不是為零，使不是為零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去必須舍去. . (4) (4)、寫出原方程的根、寫出原方程的根. .復(fù)習(xí)回顧二復(fù)習(xí)回顧二:增根產(chǎn)生的原因增根產(chǎn)生的原因:分式方程兩邊同乘以一個分式方程兩邊同乘以一個 后后,所得的

3、根是整式方程的根所得的根是整式方程的根,而不而不是分式方程的根是分式方程的根.所以我們解分式方程時所以我們解分式方程時一定要一定要代入最簡公代入最簡公分母分母檢驗檢驗解分式方程出現(xiàn)增根應(yīng)舍去解分式方程出現(xiàn)增根應(yīng)舍去（3）解分式方程的最大特點：）解分式方程的最大特點： 根的檢驗根的檢驗方程兩邊都乘以方程兩邊都乘以) 3)(3( xx解得解得3x檢驗：當(dāng)檢驗：當(dāng)x=3時時,(x+3)(x-3)=0原方程無解原方程無解 解方程：解方程：xxxxx3198312例例1得，得，(x+3)x=x2-9-x(x) x=3是原方程的增根是原方程的增根 解：原方程可化為：解：原方程可化為：31)3)(3(831

4、xxxxxx注意檢驗注意檢驗不要漏不要漏乘乘復(fù)習(xí)回顧二復(fù)習(xí)回顧二:13196922xxxx（1）、解方程）、解方程11) 2)(1(3) 2(xxxx三、例題講解與練習(xí)三、例題講解與練習(xí),41451 ) 1 (xxx.2241622)2(2xxxxx 51144xxx, 4x154xx得，5x檢驗：把檢驗：把x=5x=5代入代入 x-5x-5， 得得x-5x-500 x=5x=5是原方程的解是原方程的解. . ）。）（）（兩邊應(yīng)同時乘以化為整式方程時，）（）（把分式方程；化為整式方程得把分式方程；的解是方程；的解是方程11181411211412212231111221211222xxxxxx

5、xxxxxxxxxxxxx解下列分式方程： 01141xx 11122xxxx 21424563523xxxx 16234222xxxxx )5)(4(1)3)(2(15xxxx解分式方程容易犯的錯誤主要有：解分式方程容易犯的錯誤主要有： (1)去分母時，原方程的整式部分漏乘去分母時，原方程的整式部分漏乘 (2)約去分母后，分子是多項式時，約去分母后，分子是多項式時， 要注意要注意添括號添括號 (3)增根不舍掉增根不舍掉. (4) 分式方程解的情況分式方程解的情況 的解是的解是 . 例例3；分式方程；分式方程13112xxx產(chǎn)生增根，產(chǎn)生增根，變式變式2:分式方程分式方程1112xaxx則增根

6、可能是則增根可能是 ;a的值的值是是 . 的解是的解是x=4，變式變式1:分式方程分式方程1112xaxxa的值是的值是 . X=25X=1或或x=-12或或0復(fù)習(xí)回顧三復(fù)習(xí)回顧三:變式變式 3 已知關(guān)于的方程已知關(guān)于的方程12112xxxa去分母，得去分母，得xxxa2) 1() 1(2當(dāng)方程當(dāng)方程的根不是方程的根不是方程的根時，的根時，a為多少？為多少？ 分析：分析：方程方程的根不是方程的根不是方程的根的根 分式方程分式方程有增根，增根可能為有增根，增根可能為x=1，-1。而增根而增根x=1，-1是整式方程的解是整式方程的解把把x=1代入方程代入方程 即即2a=2,解得解得a=1把把x=-1代入方程代入方程即即a0=0+(-2)此方程無解此方程無解問題：問題：若方程若方程有增根，則增根必為有增根，則增根必為 。X=1X=1綜上所述，綜上所述，a的值是的值是11112xaxx變式變式4、當(dāng)、當(dāng)a為何值時為何值時,方程方程 的解是正數(shù)的解是正數(shù)?1112xaxxx變式變式5、當(dāng)、當(dāng)a為何值時為何值時,方程方程 無解無解?若解是負(fù)數(shù)呢？若解是負(fù)數(shù)呢？1.若方程若方程 有增根，則增根有增根，則增根應(yīng)是應(yīng)是 .1242