27二次函數(shù)與一元二次方程課件

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)(上)第二章 二次函數(shù)2.7. 二次函數(shù)與一元二次方程萊西四中 石翠玲1、 一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判別式 = 。方程根的情況是：當(dāng)0 時(shí)方程 ；當(dāng)=0時(shí)，方程 ； 當(dāng)0時(shí)，方程 。b2-4ac有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根沒(méi)有實(shí)數(shù)根2 、 二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a、b、c是常數(shù)，且a0)圖像是一條 ，拋物線復(fù)習(xí)提問(wèn)1、二次函數(shù)圖像與、二次函數(shù)圖像與x軸交軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)點(diǎn)個(gè)數(shù)有幾種情況？有幾種情況？想一想，想一想，畫(huà)一畫(huà)畫(huà)一畫(huà) xy0三種可能：兩個(gè)交點(diǎn) 一個(gè)交點(diǎn) 沒(méi)有交點(diǎn)。自主學(xué)習(xí)一：自主學(xué)習(xí)一：(1). 圖象y=x2+2x與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)( )一元二次方程

2、x2+2x=0根的個(gè)數(shù) ( )(2)圖象y=x2-2x+1與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)( )一元二次方程x2-2x+1=0根的個(gè)數(shù)( )(3)圖象y=x2-2x+2與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)( )一元二次方程x2-2x+2=0根的個(gè)數(shù)( ) w二次函數(shù)二次函數(shù)y=xy=x2 2+2x,y=x+2x,y=x2 2-2x+1,y=x-2x+1,y=x2 2-2x+2-2x+2的圖象如圖：的圖象如圖：y=xy=x2 2+2x+2xy=xy=x2 2-2x+1-2x+1y=xy=x2 2-2x+2-2x+2自主學(xué)習(xí)二：自主學(xué)習(xí)二： 二次函數(shù)與二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)與一元二次方程的根有軸交點(diǎn)與一元二次方程的根有什么關(guān)系什么關(guān)系?兩個(gè)

3、交點(diǎn)一個(gè)交點(diǎn)沒(méi)有交點(diǎn)0，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根=0，有，有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根0無(wú)實(shí)數(shù)根w. . 二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖象和的圖象和x x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù) 與一元二次方程與一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的根有什么關(guān)系的根有什么關(guān)系? ?一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0根的判別式根的判別式=b=b2 2-4ac-4ac一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的根的情況的根的情況二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖的圖象和象和x x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn)有兩個(gè)交點(diǎn)有兩個(gè)相異的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)相異的實(shí)數(shù)根b b2 2-4ac 0-4ac 0有一個(gè)交點(diǎn)有一個(gè)交點(diǎn)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根b b2 2-4ac = 0-4ac = 0沒(méi)有交點(diǎn)沒(méi)有交點(diǎn)沒(méi)有實(shí)數(shù)根沒(méi)有實(shí)數(shù)根b b2 2-4ac 0-4ac -1且k04.已知二次函數(shù)圖象過(guò)（-