第二章-同步發(fā)電機的動態(tài)分析(1)

1、1第第二二章章 同步發(fā)電機的動態(tài)分析同步發(fā)電機的動態(tài)分析2-1 同步電機的對稱穩(wěn)態(tài)同步運行同步電機的對稱穩(wěn)態(tài)同步運行2-2 同步發(fā)電機三相突然短路同步發(fā)電機三相突然短路22-1 同步電機的對稱穩(wěn)態(tài)同步運行同步電機的對稱穩(wěn)態(tài)同步運行對稱穩(wěn)態(tài)同步運行時，對稱穩(wěn)態(tài)同步運行時， 轉(zhuǎn)子角速度轉(zhuǎn)子角速度r r=1=1，等于同步速；，等于同步速； 勵磁電壓和勵磁電流恒定；勵磁電壓和勵磁電流恒定； 阻尼繞組電流為零。阻尼繞組電流為零。定子繞組的電壓和電流是穩(wěn)定交變的，根據(jù)規(guī)定的定子繞組的電壓和電流是穩(wěn)定交變的，根據(jù)規(guī)定的正方向，定子各相繞組的正方向，定子各相繞組的勵磁磁鏈勵磁磁鏈的瞬時值為的瞬時值為（abca

2、bc系統(tǒng)）系統(tǒng)）3)120cos()120cos(cos0000CBA定子各相定子各相勵磁電勢勵磁電勢（空載電勢）的瞬時值為（空載電勢）的瞬時值為)120sin()120sin(sin0000mCBAEeee設(shè)電機作發(fā)電機運行，勵磁電勢設(shè)電機作發(fā)電機運行，勵磁電勢e0超前端電壓超前端電壓u一個相角一個相角，則端電壓的瞬時值為則端電壓的瞬時值為sinsin(120 )sin(120 )ABmCuuUu 000000sinsinAArmmrdeEdtE 4又設(shè)電機輸出滯后功率因數(shù)的電流，電流又設(shè)電機輸出滯后功率因數(shù)的電流，電流i滯后滯后端電壓端電壓u一個相角一個相角 ，則各相電流的瞬時值為，則各相

3、電流的瞬時值為)120sin()120sin(sinIiiiCBA將上面各式從將上面各式從abcdq0,abcdq0,可可得得0010000qd01000mqdEeee0cossin0mqdUuuu0sincos0dqiiIi 5這些關(guān)系從空間向量圖上很容易看出這些關(guān)系從空間向量圖上很容易看出dqidiqisUsE0m0定子定子A相軸相軸線線uduq 6在穩(wěn)態(tài)運行情況下在穩(wěn)態(tài)運行情況下即同步電機勵磁電勢（空載電勢）即同步電機勵磁電勢（空載電勢） r=10dp勵磁磁鏈勵磁磁鏈7得空間向量圖（后頁）。由圖可以求出勵磁電勢。得空間向量圖（后頁）。由圖可以求出勵磁電勢。解解U Ud d、U Uq q兩

4、式，可得兩式，可得 略去定子電阻略去定子電阻R R時時(湯式5-7)8（圖5-1）9無零序時的復(fù)功率無零序時的復(fù)功率三相瞬時有功功率（輸出）三相瞬時有功功率（輸出） 22202sin2cossinRXXXXURURXUEqdqdmmqmm三相瞬時無功功率（輸出）三相瞬時無功功率（輸出） （5-11）10略去略去R R時，可簡化為時，可簡化為 由由u ud d、u uq q兩式可得兩式可得所以，電磁轉(zhuǎn)矩所以，電磁轉(zhuǎn)矩RiiiuiuiiTqdqqdddqqde22用標(biāo)幺值表示時，用標(biāo)幺值表示時，P Pe e=T=Te e，電磁轉(zhuǎn)矩等于輸出有功功率與定子損，電磁轉(zhuǎn)矩等于輸出有功功率與定子損耗之和耗之

5、和標(biāo)幺值，實際轉(zhuǎn)矩表達(dá)式 （5-8） 112-2 同步發(fā)電機三相突然短路同步發(fā)電機三相突然短路 一、突然短路的定子電流一、突然短路的定子電流1.1.加上加上uud d、uuq q后，定子電流增量的初始值后，定子電流增量的初始值2.2. 定子電流增量的穩(wěn)態(tài)值定子電流增量的穩(wěn)態(tài)值3.3.定子電流增量的時間常數(shù)定子電流增量的時間常數(shù)4.4.iid d、iiq q、的一般表達(dá)式、的一般表達(dá)式5.5.定子總電流定子總電流二、突然短路的轉(zhuǎn)子電流二、突然短路的轉(zhuǎn)子電流三、突然短路后的電磁轉(zhuǎn)矩三、突然短路后的電磁轉(zhuǎn)矩四三相短路的計算機算法四三相短路的計算機算法12一、突然短路的定子電流一、突然短路的定子電流假

6、定突然短路后轉(zhuǎn)速不變，即假定突然短路后轉(zhuǎn)速不變，即r r=1 =1 ，則轉(zhuǎn)矩方程，則轉(zhuǎn)矩方程可以不考慮?？梢圆豢紤]。問題簡化為單純求解電壓方程的電磁瞬態(tài)過程，是問題簡化為單純求解電壓方程的電磁瞬態(tài)過程，是常系數(shù)線性微分方程。常系數(shù)線性微分方程?？捎每捎美献儞Q拉氏變換使時域內(nèi)的線性常系數(shù)微分方程變?yōu)槭箷r域內(nèi)的線性常系數(shù)微分方程變?yōu)閺?fù)頻域內(nèi)的復(fù)代數(shù)方程，得到解答后，再通過逆復(fù)頻域內(nèi)的復(fù)代數(shù)方程，得到解答后，再通過逆變換得到時域內(nèi)的解答。變換得到時域內(nèi)的解答。同步電機基本方程為同步電機基本方程為13應(yīng)用拉氏變換須計及初始條件。應(yīng)用拉氏變換須計及初始條件。 為明確其變化的物理本質(zhì)，我們只求出二到三個

7、瞬間的值及為明確其變化的物理本質(zhì)，我們只求出二到三個瞬間的值及某些時間常數(shù)，明確其變化趨勢。由于此時電機方程式是線某些時間常數(shù)，明確其變化趨勢。由于此時電機方程式是線性的，故可用迭加原理求解。即性的，故可用迭加原理求解。即qq qaq Qx ix i 000ddqdqqdqupRiupRiupRi14=+-+-uu( (突加）突加）+u短路前穩(wěn)短路前穩(wěn)態(tài)運行情態(tài)運行情況況u( (突加）突加）零初始條件，零初始條件，在線端突加與在線端突加與短路前端電壓短路前端電壓大小相等，方大小相等，方向相反的電壓向相反的電壓時的運行情況時的運行情況解解= =初始值初始值+ +增量值增量值初始值初始值求短路前的

8、穩(wěn)態(tài)運行解求短路前的穩(wěn)態(tài)運行解增量值增量值求增量解求增量解15（1 1）增量電壓（突加）增量電壓（突加）解增量方程，可認(rèn)為初始值為解增量方程，可認(rèn)為初始值為0 0（2 2）解增量方程）解增量方程 假定在短路過程中的勵磁電壓不變，即不考慮勵磁調(diào)節(jié)假定在短路過程中的勵磁電壓不變，即不考慮勵磁調(diào)節(jié)作用，作用，uuf f=0=0 。由。由等效電路等效電路可得可得 ( )( )( )dfddddG suxsixsi ( )qqqx si ud、uq16+突加突加 ud171. 加上加上ud、uq后，定子電流增量的初始值后，定子電流增量的初始值 根據(jù)根據(jù)超導(dǎo)體磁鏈?zhǔn)睾愠瑢?dǎo)體磁鏈?zhǔn)睾阍瓌t，當(dāng)回路無電阻時，回

9、路中的磁原則，當(dāng)回路無電阻時，回路中的磁鏈將保持其初始值不變。我們將利用這一概念求上述定子鏈將保持其初始值不變。我們將利用這一概念求上述定子電流的增量的初始值。電流的增量的初始值。 利用拉氏變換初值定理，利用拉氏變換初值定理， 若直接利用初值定理，只能求得若直接利用初值定理，只能求得t=0t=0時時iid d、iiq q=0=0 如果先假定定、轉(zhuǎn)子電阻為如果先假定定、轉(zhuǎn)子電阻為0 0，則定、轉(zhuǎn)子電流將保持初始，則定、轉(zhuǎn)子電流將保持初始值而不衰減。值而不衰減。 根據(jù)拉氏變換的初值定理，即根據(jù)拉氏變換的初值定理，即ss的值相當(dāng)于的值相當(dāng)于t=0t=0時時的初始值。如果略去轉(zhuǎn)子電阻時，得直軸電抗函數(shù)

10、的初始值。如果略去轉(zhuǎn)子電阻時，得直軸電抗函數(shù)1801( )( )111fDdddRRsadfDxsxxxsxxxxd(s) 直軸超瞬態(tài)直軸超瞬態(tài)電抗電抗可見，計算初值時，令可見，計算初值時，令ss或忽略轉(zhuǎn)子電阻或認(rèn)為磁鏈不或忽略轉(zhuǎn)子電阻或認(rèn)為磁鏈不變，事實上是一回事。變，事實上是一回事。 19同樣可得同樣可得01( )( )11QqqqRsaqQx sxxx sxx將上面的將上面的Xd(s)、 Xq(s)代入，并略去定子電阻，得代入，并略去定子電阻，得交軸超瞬態(tài)交軸超瞬態(tài)電抗電抗20在時域中在時域中 均為恒值，則在復(fù)頻域中，均為恒值，則在復(fù)頻域中，上述兩式改寫為上述兩式改寫為 ) 1(sin)

11、 1(cos22ssxUsxUiqmqmq21用拉氏變換將上面兩式轉(zhuǎn)換為用拉氏變換將上面兩式轉(zhuǎn)換為時域時域中數(shù)值，得中數(shù)值，得將上式轉(zhuǎn)換為將上式轉(zhuǎn)換為abc abc 系統(tǒng)時系統(tǒng)時 000011()cos()cos()211()cos()cos(2)2mAdqmdqUitxxUttxx基頻分量基頻分量非周期分量非周期分量二倍頻分量二倍頻分量拉氏變換拉氏變換0 0為突然短路瞬間轉(zhuǎn)子為突然短路瞬間轉(zhuǎn)子d d軸超前定子軸超前定子a a相的角度。相的角度。圖圖22由上式可知，定子繞組電流增量中除了基波電流外，還有由上式可知，定子繞組電流增量中除了基波電流外，還有非周期電流和二次諧波電流。它們產(chǎn)生的原因可

12、解釋如下。非周期電流和二次諧波電流。它們產(chǎn)生的原因可解釋如下。電機在空載時發(fā)生短路及無阻尼繞組時的情況，可自行分析。電機在空載時發(fā)生短路及無阻尼繞組時的情況，可自行分析。作業(yè)作業(yè)由無阻尼繞組的等效電路得交直軸瞬態(tài)電抗由無阻尼繞組的等效電路得交直軸瞬態(tài)電抗x xd dx xq q。 120 120- 0000CBii23維持電流為維持電流為0返回目錄242. 定子電流增量的穩(wěn)態(tài)值定子電流增量的穩(wěn)態(tài)值 可由拉氏變換的終值定理得到可由拉氏變換的終值定理得到。 0lim( )lim( )tsf tsF s由前由前i id d、i iq q式式 0( )( )()( )( )( )( )limqdqqd

13、SdqdqsxsRuxsui tssxsR sxsRxs xs 得時域中得時域中2sincosmqmddqRUx UiRx x2cossinmdmqdqRUx UiRx x直軸、交軸電抗直軸、交軸電抗25轉(zhuǎn)換到轉(zhuǎn)換到abcabc坐標(biāo)系統(tǒng)坐標(biāo)系統(tǒng) 02001()cos()21()cos()sin()2madqdqdqUixxtRx xxxtRt若略去定子若略去定子R R，則，則cosmddUixsinmqqUix 00111 11()cos()()cos()22madqdqUittxxxx在穩(wěn)態(tài)電流增量中只有基波交流電流。在穩(wěn)態(tài)電流增量中只有基波交流電流。 返回目錄263 定子電流增量的時間常數(shù)

14、定子電流增量的時間常數(shù)（1）定子繞組時間常數(shù)）定子繞組時間常數(shù)Ta（2）轉(zhuǎn)子側(cè)繞組時間常數(shù)）轉(zhuǎn)子側(cè)繞組時間常數(shù)T”d、Td、T”q返回目錄27（1）定子繞組時間常數(shù)）定子繞組時間常數(shù)Ta對應(yīng)對應(yīng)abcabc系統(tǒng)定子電流中的非周期分量系統(tǒng)定子電流中的非周期分量 對應(yīng)關(guān)系圖 定子繞組中的非周期分量和二次諧波分量對應(yīng)于轉(zhuǎn)子電定子繞組中的非周期分量和二次諧波分量對應(yīng)于轉(zhuǎn)子電流中的基波交流分量。流中的基波交流分量。因此這些電流分量以相同的時間因此這些電流分量以相同的時間常數(shù)衰減，以常數(shù)衰減，以Ta表示之。表示之。 Ta的數(shù)值應(yīng)當(dāng)取決于定、轉(zhuǎn)子繞組的參數(shù)，但對轉(zhuǎn)子基的數(shù)值應(yīng)當(dāng)取決于定、轉(zhuǎn)子繞組的參數(shù)，但對

15、轉(zhuǎn)子基波交流電流來說，轉(zhuǎn)子繞組的感抗比其電阻大得多，故波交流電流來說，轉(zhuǎn)子繞組的感抗比其電阻大得多，故近似認(rèn)為近似認(rèn)為轉(zhuǎn)子電阻為零轉(zhuǎn)子電阻為零。在此假設(shè)下，得。在此假設(shè)下，得( )ddxsx()()()qdqqddqdqsxRuxuisxR sxRxx( )qqxsxidid、iqiq28()()0dqdqsxR sxRxx 其特征方程為其特征方程為解得其根為解得其根為由特征根的虛部可見，在由特征根的虛部可見，在dqo中，不計轉(zhuǎn)子電阻又略去定中，不計轉(zhuǎn)子電阻又略去定子電阻子電阻R時，時，i id d、i iq q中所包含的是接近于基頻的交流電中所包含的是接近于基頻的交流電流，其頻率為流，其頻率

16、為2111111()1()()242dqdqdqRRRsjjxxxxxx 2111()14dqRxx在在相應(yīng)的相應(yīng)的abcabc系統(tǒng)中，在略去定系統(tǒng)中，在略去定子電阻子電阻R R時，所包括的是非周期時，所包括的是非周期電流分量和二次諧波電流分量。電流分量和二次諧波電流分量。在考慮定子在考慮定子R R時，所包括的是很時，所包括的是很低頻率的電流分量及差不多等低頻率的電流分量及差不多等于兩倍基波頻率的電流分量。于兩倍基波頻率的電流分量。29由由方程根的方程根的實數(shù)部分可得出實數(shù)部分可得出這些電流分量衰減的時間常數(shù)這些電流分量衰減的時間常數(shù)Ta， Ta叫做定子非周期電流衰減的時間常數(shù)：叫做定子非周期

17、電流衰減的時間常數(shù)： Ta等于上述特征方程根的實數(shù)部分的倒數(shù)，且取反號，即等于上述特征方程根的實數(shù)部分的倒數(shù)，且取反號，即21111()2dqadqdqxxxTRRxxRxx2dqdqx xxxx式中式中 稱為負(fù)序電抗。稱為負(fù)序電抗。 返回p2630（2）轉(zhuǎn)子側(cè)繞組時間常數(shù)）轉(zhuǎn)子側(cè)繞組時間常數(shù)T”d、Td、T”q定子中定子中基波電流分量基波電流分量與與轉(zhuǎn)子中非周期分量轉(zhuǎn)子中非周期分量相對應(yīng)相對應(yīng)，因此這兩，因此這兩個分量應(yīng)以同樣的時間常數(shù)衰減。個分量應(yīng)以同樣的時間常數(shù)衰減。 對應(yīng)關(guān)系圖當(dāng)然，這些時間常數(shù)也取決于定子和轉(zhuǎn)子的參數(shù)，但對于定當(dāng)然，這些時間常數(shù)也取決于定子和轉(zhuǎn)子的參數(shù)，但對于定子的基

18、波分量來說，由于定子繞組對應(yīng)于基頻的電抗比子的基波分量來說，由于定子繞組對應(yīng)于基頻的電抗比電阻大得多，因此可以近似地認(rèn)為電阻大得多，因此可以近似地認(rèn)為定子電阻為零定子電阻為零，在這，在這條件下，條件下， iid d、iiq q可可 簡化為簡化為 22( )(1)( )(1)dqddqdqqs UUixs ss UUix s s id、iq31相應(yīng)的特征方程為相應(yīng)的特征方程為22( )(1)0( )(1)0dqxs sx s s式中式中s2+1=0的兩個根的兩個根s1,2=j，對應(yīng)于，對應(yīng)于id、iq中的基頻分中的基頻分量，即量，即ia、ib、ic中的非周期電流分量和二次諧波電流分量，中的非周期

19、電流分量和二次諧波電流分量，這在前面已經(jīng)討論過。這在前面已經(jīng)討論過。因此，因此，x xd d(s)=0(s)=0和和x xq q(s)=0(s)=0的根對應(yīng)于的根對應(yīng)于iid d、iiq q中的非周期分中的非周期分量，即量，即i ia a、i ib b、i ic c中的基波分量衰減的時間常數(shù)。中的基波分量衰減的時間常數(shù)。a) Ta) T”q q首先由對應(yīng)的等效電路（見后頁）求首先由對應(yīng)的等效電路（見后頁）求x xq q(s)=0(s)=0的根：的根：2()( )0QqaqQqqQQX XXsR XXssXR注 32相應(yīng)的時間常數(shù)為相應(yīng)的時間常數(shù)為 T T”q q稱為交軸稱為交軸超超瞬態(tài)時間常數(shù)

20、。瞬態(tài)時間常數(shù)。 22111()()11QqaqaqqQQQqQqQaqX XXXTXXR XRXRXXT”q33b) T”d，Td再求再求X Xd d(s)=0(s)=0的根：的根：它是它是S S的二次方程，根冗長。實際電機中的二次方程，根冗長。實際電機中R RD DRRf f， 。阻尼繞組。阻尼繞組中非周期分量中非周期分量iiD D衰減快，衰減快，iif f衰減慢，可認(rèn)為開始一段時間衰減慢，可認(rèn)為開始一段時間內(nèi)內(nèi)iif f不衰減，即先假設(shè)不衰減，即先假設(shè)R Rf f=0=0，相應(yīng)地，相應(yīng)地)1111(1XXXXRTfadDDdT”d稱為直軸稱為直軸超超瞬態(tài)時間常數(shù)。瞬態(tài)時間常數(shù)。經(jīng)過一段時

21、間后，經(jīng)過一段時間后， iiD D已衰減完畢，已衰減完畢， iif f開始衰減，可開始衰減，可認(rèn)為阻尼繞組已不起作用，相當(dāng)于開路。認(rèn)為阻尼繞組已不起作用，相當(dāng)于開路。 R RD D ，相應(yīng)，相應(yīng)地地 34)111(1XXXRTadffdTdT”dT Td d稱為直軸瞬態(tài)時間常數(shù)。稱為直軸瞬態(tài)時間常數(shù)。 返回p26 354. iid d、iiq q、的一般表達(dá)式、的一般表達(dá)式初始值初始值（忽略（忽略R R） 穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值（忽略（忽略R R ）coscos()mddUitXcosmddUiX sinsin()mqqUitXsinmqqUiX 一般式一般式 /11111()()coscos()dda

22、t Tt Tdmdddddt TmdieeUxxxxxUetx36/111()sinsin()qat Tt TmqmqqqqUieUetxxxx 無阻尼繞組時無阻尼繞組時/111()coscos()dat Tt TmdmddddUieUetxxxx/sinsin()at TmmqqqUUietxx 返回目錄375、定子總電流、定子總電流短路前穩(wěn)態(tài)電流短路前穩(wěn)態(tài)電流0cosommddEUix0sinmqqUix在對稱負(fù)載下突然三相短路在對稱負(fù)載下突然三相短路0/cos11111()()coscos()ddadddt Tt Tommmddddddt TmdiiiEUeeUxxxxxxUetx向量圖

23、忽略R380/sin111()sinsin()11()sinsin()qaqaqqqt Tmmqqqqt Tmqt Tt TmmqqqiiiUeUxxxxUetxUeUetxxx 坐標(biāo)變換后，得坐標(biāo)變換后，得 iA、iB、iC。設(shè)短路前空載，即設(shè)短路前空載，即=0，Um=E0m，=t+0 39000000000000cossin()()cos()11()cos()cos(2)22ddaaadqttTTmmmmmdddddttTTmmmmdqdqiiiEEEEEeetxxxxxEEEEeetxxxx對隱極電機，由于轉(zhuǎn)子有強烈的阻尼作用（因為圓柱形整對隱極電機，由于轉(zhuǎn)子有強烈的阻尼作用（因為圓柱形

24、整體），可認(rèn)為體），可認(rèn)為x”d=x”q，則上式可化簡為，則上式可化簡為000000000cossin()()cos()1()cos2ddaadqttTTmmmmmdddddtTmmdqiiiEEEEEeetxxxxxEEexxP180(6-27)400=90時，裝有阻尼繞組時時，裝有阻尼繞組時A A相的短路電流，相的短路電流，無非周期分量無非周期分量P180圖6-3返回目錄無阻尼繞組時，無阻尼繞組時，/111()coscos()dat Tt TmdmddddUieUetxxxx/sinsin()at TmmqqqUUietxx 0/cos111()coscos()dadddt Tommmdd

25、ddt TmdiiiEUeUxxxxUetx0/sin1sinsin()sin()aaqqqt Tmmmqqqt TmqiiiUUUetxxxUetx0000000000cossin()cos()11()cos()cos(2)22daaadqtTmmmdddttTTmmmmdqdqiiiEEEetxxxEEEEeetxxxx設(shè)短路前空載，即設(shè)短路前空載，即=0，Um=E0m，=t+00=0時，無阻尼繞組時時，無阻尼繞組時A A相的短路電流，相的短路電流，非周期分量最大非周期分量最大44二、突然短路的轉(zhuǎn)子電流二、突然短路的轉(zhuǎn)子電流無阻尼繞組時無阻尼繞組時000cosdattTTddddffffd

26、dxxxxiIIeIetxx式（式（6-22）可見，突然短路時，勵磁電流中有三個分量可見，突然短路時，勵磁電流中有三個分量: :1. 1. 外加勵磁電壓產(chǎn)生的穩(wěn)壓直流分量外加勵磁電壓產(chǎn)生的穩(wěn)壓直流分量I If0f0，與定子電流中的，與定子電流中的穩(wěn)態(tài)分量相對應(yīng)。穩(wěn)態(tài)分量相對應(yīng)。 2.2. 幅值為幅值為 以瞬態(tài)時間常數(shù)以瞬態(tài)時間常數(shù)Td衰減的直流瞬態(tài)衰減的直流瞬態(tài)分量。與定子電流中的瞬態(tài)基頻分量相對應(yīng)。分量。與定子電流中的瞬態(tài)基頻分量相對應(yīng)。3.3. 轉(zhuǎn)子中電流的基頻分量，以時間常數(shù)轉(zhuǎn)子中電流的基頻分量，以時間常數(shù)Ta衰減，與定子電流衰減，與定子電流中的非周期分量和二倍頻分量相對應(yīng)中的非周期分量

27、和二倍頻分量相對應(yīng) 最終衰減為最終衰減為 I If0f00ddfdxxIx45圖6-246有阻尼繞組時有阻尼繞組時多了一個以多了一個以T”d衰減的分量，對應(yīng)于衰減的分量，對應(yīng)于iD衰減的時間常數(shù)衰減的時間常數(shù). .以以Ta衰減的時間常數(shù)的分量其幅值也有一定變化，這是由于衰減的時間常數(shù)的分量其幅值也有一定變化，這是由于阻尼繞組對勵磁繞組的屏蔽引起的。阻尼繞組對勵磁繞組的屏蔽引起的。（對應(yīng)圖（對應(yīng)圖6-46-4）返回目錄（6-32）cos)1 (00teTTeTTexxxIIiaddTtdDTtdDTtdddfff4748三、突然短路后的電磁轉(zhuǎn)矩三、突然短路后的電磁轉(zhuǎn)矩同步發(fā)電機三相突然短路后電磁

28、轉(zhuǎn)矩將包含交變分量和單向分同步發(fā)電機三相突然短路后電磁轉(zhuǎn)矩將包含交變分量和單向分量。這些轉(zhuǎn)矩在計算電機各部件即機座固定部分的應(yīng)力和量。這些轉(zhuǎn)矩在計算電機各部件即機座固定部分的應(yīng)力和分析發(fā)電機運行的穩(wěn)定時，都具有重要的意義。分析發(fā)電機運行的穩(wěn)定時，都具有重要的意義。這時這時不能用線性疊加法不能用線性疊加法（一）電磁轉(zhuǎn)矩的交變分量（一）電磁轉(zhuǎn)矩的交變分量（二）電磁轉(zhuǎn)矩的單向分量（二）電磁轉(zhuǎn)矩的單向分量（三）（三） 總電磁轉(zhuǎn)矩的近似表達(dá)式總電磁轉(zhuǎn)矩的近似表達(dá)式返回目錄49（一）（一） 電磁轉(zhuǎn)矩交變分量電磁轉(zhuǎn)矩交變分量由定轉(zhuǎn)子磁場之間相對運動引起由定轉(zhuǎn)子磁場之間相對運動引起根據(jù)電磁轉(zhuǎn)矩的一般表達(dá)式根據(jù)

29、電磁轉(zhuǎn)矩的一般表達(dá)式如果忽略了電機的電阻，求出電機的磁鏈和電流的值，其中的單向轉(zhuǎn)矩分如果忽略了電機的電阻，求出電機的磁鏈和電流的值，其中的單向轉(zhuǎn)矩分量將完全被遺漏。因為忽略了電阻就遺漏了供給電阻損耗的電磁轉(zhuǎn)矩分量將完全被遺漏。因為忽略了電阻就遺漏了供給電阻損耗的電磁轉(zhuǎn)矩分量，只剩下平均值為零的交變分量了。但利用這一方法時，所得的電磁量，只剩下平均值為零的交變分量了。但利用這一方法時，所得的電磁轉(zhuǎn)矩交變分量還是相當(dāng)準(zhǔn)確的。轉(zhuǎn)矩交變分量還是相當(dāng)準(zhǔn)確的。若電機是從空載短路，并假設(shè)轉(zhuǎn)速恒定，勵磁不變并忽略轉(zhuǎn)子若電機是從空載短路，并假設(shè)轉(zhuǎn)速恒定，勵磁不變并忽略轉(zhuǎn)子電阻后電阻后ed qq dTii0mmE

30、U01r000qdii501. 定子電流初始值定子電流初始值0coscos()1 cos mdddEUittXX0sinsin()sinmqqqEUittXX2. 定子磁鏈初值定子磁鏈初值0sinddmdqduuUpR i 0cosqqmqdquuUpR i 拉氏變換后拉氏變換后0dqs 0mqdEss 51拉氏反變換拉氏反變換解電壓方程，得解電壓方程，得2(1 cos )(1)omddomEEtss tESEomqomqsin12短路前的磁鏈短路前的磁鏈000dqmuE000dqu總的電樞磁鏈總的電樞磁鏈tEomdddcos0tEomqqqsin0于是得于是得拉氏變換5222cossinsi

31、n(1 cos )11sin()sin22omomed qq domomqdomomddqEETiiEttEttXXEEttXXX由于忽略了定子、轉(zhuǎn)子電阻，在這個轉(zhuǎn)矩中只有交變分量，而由于忽略了定子、轉(zhuǎn)子電阻，在這個轉(zhuǎn)矩中只有交變分量，而且不再衰減。且不再衰減。從求轉(zhuǎn)矩的過程可以看出從求轉(zhuǎn)矩的過程可以看出 sinomomdEEtXomdEXsinqomEt 轉(zhuǎn)矩的基頻分量轉(zhuǎn)矩的基頻分量是由是由i id d的非周期分量的非周期分量與交變的與交變的的乘積而得的乘積而得 qdi交變交變 定子磁鏈的非周期分量定子磁鏈的非周期分量 靜止靜止 轉(zhuǎn)子的直流磁勢轉(zhuǎn)子的直流磁勢 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)非周期非周期基頻交變轉(zhuǎn)矩

32、基頻交變轉(zhuǎn)矩53轉(zhuǎn)矩的倍頻分量轉(zhuǎn)矩的倍頻分量 是由是由d d軸和軸和q q軸電流和磁鏈的基頻分量軸電流和磁鏈的基頻分量所產(chǎn)生的，是由于轉(zhuǎn)子磁路不對稱所引起的。所產(chǎn)生的，是由于轉(zhuǎn)子磁路不對稱所引起的。 將三相突然短路后電流和磁鏈的一般表達(dá)式代入將三相突然短路后電流和磁鏈的一般表達(dá)式代入 11111111()()cosddatttTTTomdomddddddEieeEetXXXXXX1sinatTomqdEietX1cosatTdomE et1sinatTqomE et5411122211111()()sin11()sin22ddaaed qq dtttTTTomdddddtTomdqTiieeE

33、 etXXXXXEetXX基頻，與基頻，與X Xd d成反比成反比 倍頻倍頻 ，與（，與（1/x1/x”d d-1/x-1/x”q q) )成正比成正比 相對轉(zhuǎn)速不為零的定子、轉(zhuǎn)子磁勢間產(chǎn)生交變轉(zhuǎn)矩；相對轉(zhuǎn)速不為零的定子、轉(zhuǎn)子磁勢間產(chǎn)生交變轉(zhuǎn)矩；相對轉(zhuǎn)速為零的定子、轉(zhuǎn)子磁勢間產(chǎn)生單向轉(zhuǎn)矩。但是由于相對轉(zhuǎn)速為零的定子、轉(zhuǎn)子磁勢間產(chǎn)生單向轉(zhuǎn)矩。但是由于忽略了定轉(zhuǎn)子電阻，磁極軸線重合，單向轉(zhuǎn)矩為零。忽略了定轉(zhuǎn)子電阻，磁極軸線重合，單向轉(zhuǎn)矩為零。如圖如圖 55I,滯后滯后e90ei,e同相同相純電感不產(chǎn)生單純電感不產(chǎn)生單向轉(zhuǎn)矩向轉(zhuǎn)矩純電阻產(chǎn)生單向純電阻產(chǎn)生單向轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)矩返回p44轉(zhuǎn)子承受逆轉(zhuǎn)子承受逆時針

34、方向轉(zhuǎn)時針方向轉(zhuǎn)矩矩56（二）（二） 電磁轉(zhuǎn)矩的單向分量電磁轉(zhuǎn)矩的單向分量相對轉(zhuǎn)速為相對轉(zhuǎn)速為0 0，且磁軸不重合，且磁軸不重合（1 1） 轉(zhuǎn)子繞組中非周期（平均）電流分量和定子繞組中基頻轉(zhuǎn)子繞組中非周期（平均）電流分量和定子繞組中基頻分量所產(chǎn)生的單向轉(zhuǎn)矩。分量所產(chǎn)生的單向轉(zhuǎn)矩。（2 2）定子繞組中非周期（平均）電流分量和轉(zhuǎn)子繞組中基頻）定子繞組中非周期（平均）電流分量和轉(zhuǎn)子繞組中基頻分量所產(chǎn)生的單向轉(zhuǎn)矩分量所產(chǎn)生的單向轉(zhuǎn)矩同步電機三相短路進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后同步電機三相短路進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后 定子繞組：基頻電流定子繞組：基頻電流 轉(zhuǎn)子繞組：直流電流轉(zhuǎn)子繞組：直流電流 對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)磁勢都是同步轉(zhuǎn)速，在定子電流不為

35、對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)磁勢都是同步轉(zhuǎn)速，在定子電流不為0 0的情況的情況下，要產(chǎn)生一定的單向轉(zhuǎn)矩下，要產(chǎn)生一定的單向轉(zhuǎn)矩57（1） 轉(zhuǎn)子繞組中非周期（平均）電流分量和定子繞轉(zhuǎn)子繞組中非周期（平均）電流分量和定子繞組中基頻分量所產(chǎn)生的單向轉(zhuǎn)矩組中基頻分量所產(chǎn)生的單向轉(zhuǎn)矩 考慮定子電阻考慮定子電阻 從能量轉(zhuǎn)換的觀點看，這電磁轉(zhuǎn)矩的大小即等于從能量轉(zhuǎn)換的觀點看，這電磁轉(zhuǎn)矩的大小即等于定子基頻定子基頻電流在定子繞組所引起的損耗，電流在定子繞組所引起的損耗，因為這部分能量只能通過因為這部分能量只能通過氣隙獲得（電磁功率），在電機轉(zhuǎn)速為同步速的條件下，氣隙獲得（電磁功率），在電機轉(zhuǎn)速為同步速的條件下，其值將與相應(yīng)的電

36、磁轉(zhuǎn)矩相等（標(biāo)幺值）。其值將與相應(yīng)的電磁轉(zhuǎn)矩相等（標(biāo)幺值）。 同步電機突然三相短路后，定子繞組中的基頻電流為：同步電機突然三相短路后，定子繞組中的基頻電流為： (50)11om011111()()cos()ddattTTdddddieeEtXXXXX11(50)om011111()()cos(120 )ddttTTbdddddieeEtXXXXX11(50)om011111()()cos(120 )ddttTTcdddddieeEtXXXXX58由于近似地將這些定子電流的衰減過程看成一系列穩(wěn)定狀態(tài)，由于近似地將這些定子電流的衰減過程看成一系列穩(wěn)定狀態(tài)，與轉(zhuǎn)子繞組中的非周期電流分量與定子繞組的基

37、頻電流分與轉(zhuǎn)子繞組中的非周期電流分量與定子繞組的基頻電流分量對應(yīng)的單向電磁轉(zhuǎn)矩分量為：量對應(yīng)的單向電磁轉(zhuǎn)矩分量為：RiiiTcbaR2)50(2)50(2)50()(32定子1122om222000211111()()3coscos120cos120ddttTTdddddeeERXXXXXttt1122om11111()()ddttTTdddddeeERXXXXX標(biāo)幺值表示標(biāo)幺值表示的電磁轉(zhuǎn)矩的電磁轉(zhuǎn)矩方向：逆轉(zhuǎn)向方向：逆轉(zhuǎn)向（6-396-39）中的E20mRa(F/x”d)259（2）定子繞組中非周期（平均）電流分量和轉(zhuǎn)子繞）定子繞組中非周期（平均）電流分量和轉(zhuǎn)子繞組中基頻分量所產(chǎn)生的單向轉(zhuǎn)

38、矩組中基頻分量所產(chǎn)生的單向轉(zhuǎn)矩 考慮轉(zhuǎn)子電阻考慮轉(zhuǎn)子電阻 這種情況相當(dāng)于樞轉(zhuǎn)式同步電機，求這種情況相當(dāng)于樞轉(zhuǎn)式同步電機，求 轉(zhuǎn)子短路時轉(zhuǎn)子繞轉(zhuǎn)子短路時轉(zhuǎn)子繞組基頻電流所引起的轉(zhuǎn)子電阻損耗。但轉(zhuǎn)子繞組有組基頻電流所引起的轉(zhuǎn)子電阻損耗。但轉(zhuǎn)子繞組有d d、q q繞組、勵磁繞組、轉(zhuǎn)子繞組是不對稱的，因此要用繞組、勵磁繞組、轉(zhuǎn)子繞組是不對稱的，因此要用dq0dq0坐坐標(biāo)系統(tǒng)來分析。標(biāo)系統(tǒng)來分析。 已知已知=0，Um=E0m, ,突然短路后突然短路后T(轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)子R)1om(50)cosatTddEietX 10(50)sinatTmqqEietX 承承受受逆逆時時針針方方向向轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩矩60將電流的衰減過程

39、看成一系列的穩(wěn)態(tài)過程，轉(zhuǎn)子電阻損耗瞬時值將電流的衰減過程看成一系列的穩(wěn)態(tài)過程，轉(zhuǎn)子電阻損耗瞬時值tRitRiRRiqqddqqdd22)50(22)50(2)50(2)50(sincos22cos122cos12)50(2)50(tRitRiqqdd取平均值，得取平均值，得 qTtqomdTtdomqqddReXEReXERiRiRTaa2 2 2)50(2)50(2121)(轉(zhuǎn)子式中式中R Rd d、R Rq q為為j(Xj(Xd d(j)(j)和和jXjXq q(j)(j)的實部的實部轉(zhuǎn)向：逆時針轉(zhuǎn)向：逆時針 (6-40)、(6-41) 返回p4461（三）（三） 總電磁轉(zhuǎn)矩的近似表達(dá)式總電磁轉(zhuǎn)矩的近似表達(dá)式 總電磁轉(zhuǎn)矩是交變分量和單向分量的總和。由上面的分析總電磁轉(zhuǎn)矩是交變分量和單向分量的總和。由上面的分析可知，電磁轉(zhuǎn)矩的交變分量、單向分量都是逆著旋轉(zhuǎn)方向可知，電磁轉(zhuǎn)矩的交變分量、單向分量都是逆著旋轉(zhuǎn)方向的，這樣總電磁轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式為的，這樣總電磁轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式為 Te=T交變交變+T單向單向=T交變交變+T倍頻倍頻+T定子定子R+T轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)子R返回p44112222omom22111122omomom111