最新模糊綜合評(píng)價(jià)精品ppt課件電子版本

1、模糊綜合評(píng)價(jià)一 思想和原理 1.模糊性和隨機(jī)性 在客觀世界中，存在著許多不確定的現(xiàn)象，這種不確定性主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面： （ 1）.隨機(jī)性 事物是否發(fā)生的不確定性。它造成的不確定性是對(duì)事物的因果夠，但事物的本身卻有明確的定義。 （2）.模糊性 事物本身狀態(tài)的不確定性。它是指某些事物或者概念的邊界不清楚，這種邊界不清楚，不是由于人的主觀認(rèn)識(shí)達(dá)不到客觀實(shí)際而造成的，而是事物的一種客觀屬性，是事物之間存在著中間過渡過程的結(jié)果。 一般說來，隨機(jī)性是一種外在因果的不確定性，而模糊性是一種內(nèi)在結(jié)構(gòu)的不確定性。從信息觀點(diǎn)看，隨機(jī)性只涉及信息的量，模糊性則關(guān)系到信息的質(zhì)。 5.模糊綜合評(píng)判 模糊綜合評(píng)判是借助模

2、糊數(shù)學(xué)的一些概念，對(duì)實(shí)際的綜合評(píng)價(jià)問題提供一些評(píng)價(jià)的方法。具體的說，模糊綜合評(píng)價(jià)就是以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，應(yīng)用模糊關(guān)系合成原理，將一些邊界不清.不易定量的因素定量化，從多個(gè)因素對(duì)被評(píng)價(jià)事物隸屬等級(jí)狀況進(jìn)行綜合性評(píng)價(jià)的一種方法。綜合評(píng)判對(duì)被評(píng)判對(duì)象的全體，根據(jù)所給的條件，給每個(gè)對(duì)象一個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)評(píng)判指標(biāo)，再據(jù)此排序擇以優(yōu)。 模糊綜合評(píng)判作為模糊數(shù)學(xué)的一種具體應(yīng)用方法，最早是由我國學(xué)者汪培莊提出的。它主要分兩步:第一步先按每個(gè)因素單獨(dú)評(píng)判；第二步再按所以因素綜合評(píng)判。其優(yōu)點(diǎn)是：數(shù)學(xué)模型簡單，容易掌握，對(duì)多因素、多層次的復(fù)雜問題評(píng)判效果比較好，是別的數(shù)學(xué)分之和模型難以代替的方法。模糊綜合評(píng)判方法的特點(diǎn)在于

3、，評(píng)判逐對(duì)進(jìn)行，對(duì)被評(píng)對(duì)象有惟一的評(píng)價(jià)值，不受被評(píng)價(jià)對(duì)象所處對(duì)象所處對(duì)象集合的影響。這種模型應(yīng)用廣泛，在許多方面，采用模糊綜合評(píng)判的實(shí)用模型取得了很好的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。二模糊綜合評(píng)判模型 在評(píng)價(jià)系統(tǒng)中，有些指標(biāo)的樣本值很難精確的得到，比如對(duì)年齡的界定，衣服的款式、耐穿、價(jià)格的評(píng)價(jià)，我們身邊公務(wù)員的政治表現(xiàn)、業(yè)務(wù)水平、工作能力的評(píng)價(jià)等，這些指標(biāo)的評(píng)價(jià)往往通過評(píng)分的方法來確定。但是人們對(duì)指標(biāo)的認(rèn)識(shí)和評(píng)價(jià)受到很多因素的制約，評(píng)分結(jié)果具有模糊性。這類問題就需要用模糊數(shù)學(xué)方法進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。 首先介紹下模糊評(píng)價(jià)的基本概念，然后會(huì)具體介紹模糊評(píng)價(jià)的步驟和相關(guān)算法。21 模糊綜合評(píng)價(jià)方法介紹 1.模糊評(píng)價(jià)

4、也稱為模糊評(píng)判，是利用模糊數(shù)學(xué)方法對(duì)具有隨機(jī)性評(píng)價(jià)矩陣的多目標(biāo)問題進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的一種方法。 2.基本要素： (1)因素集：X=x1,x2,.xm, (2)決斷集：Y=y1,y1,.yn, (3)單因素判斷 f: U F(V), ui f(uI)=(rI1,r I2,.rIn)F(V)。 還有一類表現(xiàn)因素集U上的模糊權(quán)重向量A=(a1,a2,am)。 其中f 表示從U到V模糊變換，及對(duì)每一因素ui單獨(dú)做一個(gè)判斷 f(uI)=(rI1,r I2,.rIn)F(V),i=1,2,.m ，據(jù)此構(gòu)造模糊矩陣R=rijm*n F(U*V)，其中rij表示因素ui具有評(píng)語vj的程度，就是在模糊評(píng)價(jià)里面常說的

5、隸屬度。進(jìn)而求出模糊綜合評(píng)價(jià)B=(b1,b2,.bn) F(V),其中bj表示被評(píng)價(jià)對(duì)象具有評(píng)語vj的程度，即vj對(duì)模糊集B的隸屬度。2.2M(,v),M(.,V),M(., )和M(.,+) 的算子介紹 設(shè)因素集合為X=x1,x2,xm,它表示對(duì)象所具有的m個(gè)屬性，評(píng)價(jià)集合為Y=y1,y2,yn，它表示對(duì)因素可能的評(píng)價(jià)。模糊評(píng)價(jià)就是Y上的一個(gè)模糊集。 現(xiàn)假定對(duì)每一個(gè)因素xi都有一個(gè)模糊評(píng)價(jià)Riri1,ri2,rin,于是對(duì)m個(gè)因素有m個(gè)模糊評(píng)價(jià)R1,R2,Rm,它們總可以用矩陣來表示。 R1 r11 r12 r1n R2 r21 r22 r2n R= = Rm rm1 rm2 rmn稱其為單

6、因素評(píng)價(jià)矩陣，若已知模糊關(guān)系矩陣R和因素的權(quán)重分配為A=(a1,a1,am),其中ai=0,且ai=1,則可由A和R求模糊綜合評(píng)價(jià)B.這一運(yùn)算可寫成如下形式： B=AR, 這里“”代表合成運(yùn)算。模型1 M(,V)bj=V(airij),即bj=maxmin(a1,r1j),min(am,rmj),式中和V分別為取小（min)和取大(max)運(yùn)算模型2 M(.,V) bj=V(ai*rij),即bj=maxa1*r1j,am*rmj,式中“.”代表普通實(shí)數(shù)乘法。模型3 M(, )bj=（airij ）這里a r=min(1,a+r)為有上界1求和。模型4 M(.,+)，此模型的計(jì)算方法與矩陣乘法

7、相同。bj= ai*rij 模型1為“主因素決定型”。這種方法中主要運(yùn)算和V，運(yùn)算簡便，但對(duì)于有的問題可能丟失很多信息，因而所得結(jié)果有些粗糙。當(dāng)因素比較多而權(quán)重分配又比較均衡時(shí)，由于ai=1，所以每一因素所分得的權(quán)重ai必很小，由于只用運(yùn)算,V，這就注定使得到的綜合評(píng)價(jià)中的bj也都很?。╞j=Vai),這時(shí)較小的權(quán)重通過取運(yùn)算實(shí)際上得不到理想的結(jié)果。解決這個(gè)問題的辦法是：不將A歸一化，或采用上述模型3或4。 模型2和模型3均為“主因素突出型”，分為和型，此模型中ai雖與因素xi的重要性有關(guān)，但也沒有權(quán)系數(shù)的含義，故向量A也不必歸一化。 模型4為“加權(quán)平均型”，向量A具有代表個(gè)因素重要性的權(quán)系數(shù)

8、含義，因而應(yīng)滿足ai=1的要求。而模型4實(shí)際上就是普通矩陣乘法運(yùn)算。 一般模糊綜合評(píng)價(jià)在實(shí)際中的運(yùn)用大致可分為正、逆兩類問題。 我們用例子主要講下正問題，即已知權(quán)重分配后求結(jié)果。例子：服裝評(píng)價(jià)：設(shè)x=花色式樣，耐穿程度，價(jià)格費(fèi)用，y=很歡迎，較歡迎，不大歡迎，不歡迎。 單因素分析：花色樣式 （0.2,0.7,0.1,0） 耐穿程度 （0,0.4,0.5,0.1） 價(jià)格費(fèi)用 （0.2,0.3,0.4,0.1）兩類顧客的權(quán)重分配：A1=（0.2,0.5,0.3） ,A2=(0.5,0.3,0.2)于是可以求出他們對(duì)這種服裝的綜合評(píng)價(jià)為B1=(0.2,0.4,0.5,0.1)和B2=(0.2,0.5

9、,0.3,0.1)從中可以地得到，第一類顧客對(duì)服裝不太歡迎，第二類顧客對(duì)服裝比較歡迎。2.3 模糊評(píng)價(jià)的基本步驟:步驟1確定評(píng)價(jià)對(duì)象集、因素集、和評(píng)語集 根據(jù)實(shí)際需要確定評(píng)價(jià)對(duì)象的對(duì)象集、評(píng)價(jià)的因素集和評(píng)語集（即決斷集）。 對(duì)象集：O=o1,o2,.ol, 因素集：X=x1,x2,.xm, 決斷集：Y=y1,y1,.yn。步驟2 建立m個(gè)評(píng)價(jià)因素的權(quán)重分配向量A。 A=（ a1,a2,. am ）步驟3 通過各單因素模糊評(píng)價(jià)獲得模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣。（模糊變換）步驟4 進(jìn)行復(fù)合運(yùn)算可得到綜合評(píng)價(jià)結(jié)果 即對(duì)權(quán)重向量和評(píng)價(jià)矩陣進(jìn)行內(nèi)積求解的過程。計(jì)算公式：B=A R合成運(yùn)算步驟5 對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果向量進(jìn)行歸

10、一化處理 步驟6 模糊綜合評(píng)價(jià)的結(jié)果分析 根據(jù)等級(jí)的不同給出相應(yīng)的分值，比如分為五級(jí)的話，可以根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)給出95，85，75，65，55的分值，再與歸一化后的結(jié)果相乘既可以得到最后分值。三案例 ： 教學(xué)過程的綜合評(píng)判。設(shè)X清楚易懂，熟悉教材，生動(dòng)有趣，板書工整，評(píng)判分為四級(jí)：Y優(yōu)，良，中，差。用打分的方法對(duì)某教師的一堂課給出各單因素的評(píng)價(jià)，見表： YX優(yōu)良中差清楚易懂0.40.450.150熟悉教材0.550.40.050生動(dòng)有趣0.10.250.550.1板書工整0.10.250.50.1 模糊輸入向量A,由專家對(duì)X的各要素的重要性程度評(píng)價(jià)給出，設(shè)為A=（0.9，0.4，0.4，0.2），于是

11、： 0.4 0.45 0.15 0 0.55 0.4 0.05 0B=AR（0.9，0.4，0.4，0.2） 0.1 0.25 0.55 0.1 0.1 0.25 0.5 0.1按模型一(主因素決定型）計(jì)算： b1=maxmin(0.9,0.4),min(0.4,0.55), min(0.4,0.1),min(0.2,0.1) =max(0.4,0.4,0.1,0.1)=0.4 b2=max(0.45,0.4,0.25,0.2)=0.45 b3=max(0.15,0.05,0.4,0.2)=0.4 b4=max(0,0,0.1,0.1)=0.1B1=(0.4,0.45,04,0.1)按模型二（

12、主因素突出型）計(jì)算： b1=max(0.36,0.22,0.04,0.02)=0.36 b2=max(0.41,0.16,0.1,0.05)=0.41 b3=max(0.14,0.02,0.22,0.1)=0.22 b4=max(0,0,0.04,0.02)=0.04B2=(0.36,0.41,0.22,0.04)按模型三（加權(quán)平均型）計(jì)算： 先將A歸一化，得A（0.5，0.2，0.2，0.1） b1=min1,0.9*0.4+0.4*0.55+0.4*0.1+0.2*0.1 =min(1,0.34)=0.34 b2=min(1,0.38)=0.38 b3=min(1,0.25)=0.25 b4=min(1,0.03)=0.03B