數(shù)學(xué)：第三章《函數(shù)的應(yīng)用復(fù)習(xí)》課件(新人教A必修1)

1、你身邊的高考專家第三章 函數(shù)的應(yīng)用復(fù)習(xí)3函數(shù)的應(yīng)用函數(shù)的應(yīng)用函數(shù)模型及其應(yīng)用函數(shù)模型及其應(yīng)用函數(shù)與方程函數(shù)與方程建立實(shí)際問題的函數(shù)模型建立實(shí)際問題的函數(shù)模型用已知函數(shù)模型解決問題用已知函數(shù)模型解決問題幾類不同增長的函數(shù)模型幾類不同增長的函數(shù)模型函數(shù)的零點(diǎn)與其對應(yīng)方程的根的關(guān)系函數(shù)的零點(diǎn)與其對應(yīng)方程的根的關(guān)系用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解解決具體問題解決具體問題4方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)：對于函數(shù)對于函數(shù) yf(x) ，我們把使，我們把使 f(x) 0的的 x 叫做函數(shù)叫做函數(shù) yf(x) 的零點(diǎn)。的零點(diǎn)。零點(diǎn)的概念：方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)的關(guān)系方程方程 f(x)0 有實(shí)數(shù)根有實(shí)數(shù)根函數(shù)

2、函數(shù) yf(x) 的圖象與的圖象與x軸有交點(diǎn)軸有交點(diǎn)函數(shù)函數(shù) yf(x) 有零點(diǎn)有零點(diǎn)5如果函數(shù) yf(x) 在區(qū)間a,b上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f(a) f(b)0 ，那么，函數(shù) yf(x) 在區(qū)間 (a,b) 內(nèi)有零點(diǎn)，即存在 c(a,b)，使得 f( c )0，這個 c 也就是方程 f(x)0 的根。函數(shù)零點(diǎn)的判斷定理：6對于區(qū)間對于區(qū)間a,b上上連續(xù)不斷連續(xù)不斷,且且f(a)f(b)0的函數(shù)的函數(shù)f(x),通過不斷地把函數(shù)通過不斷地把函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的零點(diǎn)所在的區(qū)間的區(qū)間一分為二一分為二,再經(jīng)比較再經(jīng)比較,按需要留下其中按需要留下其中一個小區(qū)間一個小區(qū)間,使區(qū)間的兩個

3、端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)使區(qū)間的兩個端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn),進(jìn)而得到進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值零點(diǎn)近似值的方法叫做的方法叫做二分法二分法.二分法的概念：7給定精確度給定精確度,用二分法求函數(shù)用二分法求函數(shù)f(x)零點(diǎn)近似值的步驟如下零點(diǎn)近似值的步驟如下:1.確定區(qū)間確定區(qū)間a,b,驗(yàn)證驗(yàn)證f(a)f(b)0，給定精確度，給定精確度2.求區(qū)間求區(qū)間(a,b)的中點(diǎn)的中點(diǎn)x3.計(jì)算計(jì)算)(1xf(1)若若 ，則，則 就是函數(shù)的零點(diǎn)就是函數(shù)的零點(diǎn) 0)(1xf1x(2)若若 ，則令，則令 （此時零（此時零 點(diǎn)點(diǎn) ） 0)()(1xfaf1xb 10, xax (3)若若 ，則令，則令 （此時零點(diǎn)（此時零點(diǎn) ） 0)()(1bfxf1xa bxx,104判斷是否達(dá)到給定精確度判斷是否達(dá)到給定精確度（）若（）若|a-b|，則得到零點(diǎn)近似值是，則得到零點(diǎn)近似值是(a,b) ，令，令xa或或xb；（）否則重復(fù)（）否則重復(fù)24步驟。步驟。 8幾類不同增長的函數(shù)模型比較：幾類不同增長的函數(shù)模型比較：一次函數(shù)y=kxb：直線上升，以穩(wěn)定速度增長；對數(shù)函數(shù)y=logax（a）：緩慢增長，漸漸趨于穩(wěn)定；冪函數(shù)y= xn （n）：快速增長；指數(shù)函數(shù)y=ax （a）：“爆炸式”的速度增長總會存在一個xo，當(dāng)xxo時，就有l(wèi)ogaxxn a