2022年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案解析版)

1、2022年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷（含答案解析版）2022年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10個小題，每題3分，共30分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的.1.3分-21+7的結(jié)果是A.3B.-3C.D.2.3分有一組數(shù)據(jù)：2,5,5,6,7,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為A.3B,4C.5D.63.3分小亮用天平稱得一個罐頭的質(zhì)量為2.026kg,用四舍五入法將2.026精確到0.01的近似值為A.2B,2.0C.2.02D.2.034.3分關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，那么k的值為A.1B.-1C.2D.-25.3分為了鼓勵學(xué)生課外閱讀，

2、學(xué)校公布了“閱讀獎勵方案，并設(shè)置了“贊成、反對、無所謂三種意見.現(xiàn)從學(xué)校所有2400名學(xué)生中隨機征求了100名學(xué)生的意見，其中持“反對和“無所謂意見的共有30名學(xué)生，估計全校持“贊成意見的學(xué)生人數(shù)約為A.70B.720C.1680D.23706.3分假設(shè)點Am,n在一次函數(shù)y=3x+b的圖象上，且3m-n>2,那么b的取值范圍為A.b>2B.b>-2C.b<2D,b<-27.3分如圖，在正五邊形ABCDE中，連接BE,那么/ABE的度數(shù)為A.30°B.36°C.540D.72°28 .3分假設(shè)二次函數(shù)y=ax+1的圖象經(jīng)過點-2,0，

3、那么關(guān)于x的方程ax-22+1=0的實數(shù)根為A.x1=0,x2=4B,x1=-2,x2=6C.x1=,x2=D.x1=-4,x2=09 .3分如圖，在RtABC中，/ACB=90,/A=56°.以BC為直徑的。交AB于點D.E是。上一點，且,連接OE過點E作EF,OE交AC的延長線于點F,那么/F的度數(shù)為第1頁共25頁A.920B.108°C.112°D.124°10.3分如圖，在菱形ABCD,/A=60°,AD=8F是AB的中點.過點F作FE，AD,垂足為E.將4AEF沿點A到點B的方向平移，得到A'E'F'.設(shè)P、P

4、'分別是EF、E'F'的中點，當(dāng)點A'與點B重合時，四邊形PP'CD的面積為A.28B.24C.32D,32-8二、填空題每題3分，總分值24分，將答案填在答題紙上11.3分計算：a22=.12.3分如圖，點D在/AOB勺平分線OC±,點E在OA±,ED/OB/1=25°,那么/AED的度數(shù)為°.13 .3分某射擊俱樂部將11名成員在某次射擊訓(xùn)練中取得的成績繪制成如下圖的條形統(tǒng)計圖.由圖可知，11名成員射擊成績的中位數(shù)是環(huán).14 .3分分解因式：4a2-4a+1=.15.3分如圖，在“3X3網(wǎng)格中，有3個涂成黑色的

5、小方格.假設(shè)再從余下的6個小方格中隨機選取1個涂成黑色，那么完成的圖案為軸對稱圖案的概率是.第2頁共25頁16 .3分如圖，AB是。的直徑，AC是弦，AC=3/BOC=2AOC假設(shè)用扇形OAC圖中陰影局部圍成一個圓錐的側(cè)面，那么這個圓錐底面圓的半徑是.17 .3分如圖，在一筆直的沿湖道路l上有A、B兩個游船碼頭，觀光島嶼C在碼頭A北偏東600的方向，在碼頭B北偏西450的方向，AC=4km游客小張準(zhǔn)備從觀光島嶼C乘船沿CA回到碼頭A或沿CB回到碼頭B,設(shè)開往碼頭A、B的游船速度分別為v1、v2,假設(shè)回到A、B所用時間相等，那么果保存根號.=結(jié)18 .3分如圖，在矩形ABCm，將/AB微點A按逆

6、時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后，BC的對應(yīng)邊B'C'交CD邊于點G.連接BB'、CC'.假設(shè)AD=7CG=4AB'=B'G,那么=結(jié)果保存根號.三、解答題本大題共10小題，共76分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第3頁共25頁19 .5分計算：|-1|+20.5分解不等式組：一幾一30.一,其中x=-2.21 .6分先化簡，再求值：1-22 .6分某長途汽車客運公司規(guī)定旅客可免費攜帶一定質(zhì)量的行李，當(dāng)行李的質(zhì)量超過規(guī)定時，需付的行李費y元是行李質(zhì)量xkg的一次函數(shù).行李質(zhì)量為20kg時需付行李費2元，行李質(zhì)量為50kg時需付行李費8元.1當(dāng)行李

7、的質(zhì)量x超過規(guī)定時，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；2求旅客最多可免費攜帶行李的質(zhì)量.23.8分初一1班針對“你最喜愛的課外活動工程對全班學(xué)生進(jìn)行調(diào)查每名學(xué)生分別選一個活動工程，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計表，繪制成扇形統(tǒng)計圖.男、女生所選工程人數(shù)統(tǒng)計表工程男生人數(shù)女生人數(shù)79機器人m43D打印22航模5n其他根據(jù)以上信息解決以下問題：1m=,n=；2扇形統(tǒng)計圖中機器人工程所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為0;3從選航模工程的4名學(xué)生中隨機選取2名學(xué)生參加學(xué)校航模興趣小組訓(xùn)練，請用列舉法畫樹狀圖或列表求所選取的2名學(xué)生中恰好有1名男生、1名女生的概率.24.8分如圖，/A=/B,AE=BE點D在AC邊上，/1=/2

8、,AE和BD相交于點O.1求證：4AE登ABED2假設(shè)/1=42°,求/BDE勺度數(shù).25.8分如圖，在ABC中，AC=BCAB±x軸，垂足為A.反比例函數(shù)第4頁共25頁y=x>0的圖象經(jīng)過點C,交AB于點D.AB=4,BC=1假設(shè)OA=4求k的值；2連接OC假設(shè)BD=BC求OC的長.26 .10分某校機器人興趣小組在如圖所示的矩形場地上開展訓(xùn)練.機器人從點A出發(fā)，在矩形ABCD4上7&著A-B-CfD的方向勻速移動，到達(dá)點D時停止移動.機器人的速度為1個單位長度/s,移動至拐角處調(diào)整方向需要1s即在RC處拐彎時分別用時1s.設(shè)機器人所用時間為ts時，其所在位

9、置用點P表示，P到對角線BD的距離即垂線段PQ的長為d個單位長度，其中d與t的函數(shù)圖象如圖所示.1求ABBC的長；2如圖，點MN分別在線段EF、GH上，線段MN¥行于橫軸，MN的橫坐標(biāo)分別為t1、t2.設(shè)機器人用了t1s到達(dá)點P1處，用了t2s到達(dá)點P2處見圖.假設(shè)CP1+CP2=,7求t1、t2的化27 .10分如圖，ABC內(nèi)接于。O,AB是直徑，點D在。O上，OD/BC過點D作DELAB,垂足為E,連接CD交OE邊于點F.1求證：DOHAABC2求證：/ODF=BDE3連接OC設(shè)DOE勺面積為S1,四邊形BCODJ面積為S2,假設(shè)求sinA的化=,第5頁共25頁28 .10分如圖

10、，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C,OB=OC點D在函數(shù)圖象上，CD/x軸，且CD=2直線l是拋物線的對稱軸，E是拋物線的頂點.1求b、c的值；2如圖，連接BE,線段。的點F關(guān)于直線l的對稱點F'恰好在線段BE上，求點F的坐標(biāo)；3如圖，動點P在線段OB上，過點P作x軸的垂線分別與BC交于點M與拋物線交于點N.試問：拋物線上是否存在點Q,使得PQNWAAPMl勺面積相等，且線段NQ的長度最??？如果存在，求出點Q的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由.第6頁共25頁2022年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10個小題，每題3分，共30

11、分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的.1.3分-21+7的結(jié)果是A. 3B.-3C.D.【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法法那么計算即可.【解答解：原式=-3,應(yīng)選B.【點評】此題考查有理數(shù)的除法法那么，屬于根底題.2.3分有一組數(shù)據(jù)：2,5,5,6,7,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為A.3B.4C.5D.6【分析】把給出的這5個數(shù)據(jù)加起來，再除以數(shù)據(jù)個數(shù)5,就是此組數(shù)據(jù)的平均數(shù).【解答】解：2+5+5+6+7J+5=25+5=5答：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5.應(yīng)選C【點評】此題主要考查了平均數(shù)的意義與求解方法，關(guān)鍵是把給出的這5個數(shù)據(jù)加起來，再除以數(shù)據(jù)個數(shù)5.3.3分小亮用天平稱得一個罐頭的質(zhì)量為

12、2.026kg,用四舍五入法將2.026精確到0.01的近似值為A.2B,2.0C.2.02D.2.03-2.03,應(yīng)選D.【點評】此題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，解答此題的關(guān)鍵是明確近似數(shù)和有效數(shù)字的表示方法.4.3分關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，那么k的值為A.1B,-1C.2D,-2【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出=4-4k=0,解之即可得出k值.【解答】解：二.關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，=-22-4k=4-4k=0,解得：k=1.應(yīng)選A.第7頁共25頁【點評】此題考查了根的判別式，熟練掌握“當(dāng)=0時，方程有兩個相等的實

13、數(shù)根是解題的關(guān)鍵.5.3分為了鼓勵學(xué)生課外閱讀，學(xué)校公布了“閱讀獎勵方案，并設(shè)置了“贊成、反對、無所謂三種意見.現(xiàn)從學(xué)校所有2400名學(xué)生中隨機征求了100名學(xué)生的意見，其中持“反對和“無所謂意見的共有30名學(xué)生，估計全校持“贊成意見的學(xué)生人數(shù)約為A.70B.720C.1680D.2370【分析】先求出100名學(xué)生中持“贊成意見的學(xué)生人數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論.【解答】解：:100名學(xué)生中持“反對和“無所謂意見的共有30名學(xué)生，持”贊成意見的學(xué)生人數(shù)=100-30=70名，全校持”贊成意見的學(xué)生人數(shù)約=2400X=1680名.應(yīng)選C.【點評】此題考查的是用樣本估計總體，先根據(jù)題意得出100名學(xué)生中持

14、贊成意見的學(xué)生人數(shù)是解答此題的關(guān)鍵.6.3分假設(shè)點Amn在一次函數(shù)y=3x+b的圖象上，且3m-n>2,那么b的取值范圍為A.b>2B.b>-2C,b<2D,b<-2【分析】由點A的坐標(biāo)結(jié)合一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，可得出3m+b=n再由3m-n>2,即可得出b<-2,此題得解.【解答】解：:點Am,n在一次函數(shù)y=3x+b的圖象上，；3m+b=n;3m-n>2,-b>2,即b<-2.應(yīng)選D.【點評】此題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征結(jié)合3m-n>2,找出-b>2是解題的關(guān)鍵.7.3分如

15、圖，在正五邊形ABCDEK連接BE,那么/ABE的度數(shù)為A.30°B.36°C.540D.72°【分析】在等腰三角形ABE中，求出/A的度數(shù)即可解決問題.【解答】解:在正五邊形ABCDEK/A=X5-2X180=108°又知ABE是等腰三角形，AB=AE第8頁共25頁./ABE=180°T08°=36°.應(yīng)選B.【點評】此題主要考查多邊形內(nèi)角與外角的知識點，解答此題的關(guān)鍵是求出正五邊形的內(nèi)角，此題根底題，比擬簡單.8.3分假設(shè)二次函數(shù)y=ax2+1的圖象經(jīng)過點-2,0，那么關(guān)于x的方程ax-22+1=0的實數(shù)根為A,x1=0

16、,x2=4B,x1=-2,x2=6C.x1=,x2=D.x1=-4,x2=0【分析】二次函數(shù)y=ax2+1的圖象經(jīng)過點-2,0，得到4a+1=0,求得a=代入方程ax-22+1=0即可得到結(jié)論.【解答】解：二.二次函數(shù)y=ax2+1的圖象經(jīng)過點-2,0，,.4a+1=0,a=-,方程ax-22+1=0為：方程-x-22+1=0,解得：x1=0,x2=4,應(yīng)選A.【點評】此題考查了二次函數(shù)與x軸的交點問題，一元二次方程的解，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵.9.3分如圖，在RgABC,/ACB=90,/A=56.以BC為直徑的。O交AB于點D.E是。上一點，且,連接OE過點E作EF,OE交AC的延長線

17、于點F,那么/F的度數(shù)為A.92°B,108°C,112°D,124°【分析】直接利用互余的性質(zhì)再結(jié)合圓周角定理得出/COE勺度數(shù)，再利用四邊形內(nèi)角和定理得出答案.第9頁共25頁【解答】解：./ACB=90,/A=56°,./ABC=34,: .2/ABCWCOE=68,又/OCFWOEF=90,./F=360°90°90°680=112°.應(yīng)選：C.【點評】此題主要考查了圓周角定理以及四邊形內(nèi)角和定理，正確得出/OCE的度數(shù)是解題關(guān)鍵.10.3分如圖，在菱形ABCW,/A=60°,AD=8F是

18、AB的中點.過點F作FELAD垂足為E.將AEF沿點A到點B的方向平移，得到A'E'F'.設(shè)P、P'分別是EF、E'F的中點，當(dāng)點A'與點B重合時，四邊形PP'CD的面積為A.28B.24C.32D,32-8【分析】如圖，連接BDDF,DF交PP于H.首先證明四邊形PP'CD是平行四邊形，再證明DF±PP',求出DH即可解決問題.【解答解：如圖，連接BD,DF,DF交PP于H.由題意PP=AA=AB=CDPP/AA'/CD.四邊形PPCD是平行四邊形，丁四邊形ABC此菱形，/A=60°,.ABD

19、等邊三角形，:AFuFB .DF，AB,DF±PP,在RtAEF中，./AEF=90,/A=60°,AF=4,.AE=2EF=2.-PE=PF=在RtPHF中，vZFPH=30,PF=.HF=PF=第10頁共25頁 .DF=4,DH=4,一X8=28平行四邊形PP'CD的面積=應(yīng)選A.【點評】此題考查菱形的性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題.二、填空題每題3分，總分值24分，將答案填在答題紙上11.3分計算：a22=a4.【分析】根據(jù)幕的乘方和積的

20、乘方的運算法那么求解.【解答】解：a22=a4.故答案為：a4.【點評】此題考查了幕的乘方和積的乘方，解答此題的關(guān)鍵是掌握幕的乘方和積的乘方的運算法那么.12.3分如圖，點D在/AOB勺平分線。1,點£在OA±,ED/OB/1=25°，那么/AED勺度數(shù)為50°.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到/3=/1,根據(jù)角平分線的定義得到/1=/2,等量代換得到/2=/3,由三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【解答】解：:ED/OB./3=/1,點D在/AOB勺平分線OC±,；/1=/2,aZ2=Z3,AED=2+/3=50°,故答案為：50.【點評

21、】此題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.第11頁共25頁13.3分某射擊俱樂部將11名成員在某次射擊訓(xùn)練中取得的成績繪制成如下圖的條形統(tǒng)計圖.由圖可知，11名成員射擊成績的中位數(shù)是8環(huán).【分析】11名成員射擊成績處在第6位的是8,那么中位數(shù)為8.【解答】解：按大小排列在中間的射擊成績?yōu)?環(huán)，那么中位數(shù)為8.故答案為：8.【點評】此題考查了中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小重新排列后，最中間的那個數(shù)最中間兩個數(shù)的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯.14.3分分解因式：4a

22、2-4a+1=2a-12.【分析】根據(jù)完全平方公式的特點：兩項平方項的符號相同，另一項為哪一項兩底數(shù)積的2倍，此題可用完全平方公式分解因式.【解答解：4a2-4a+1=2a-12.故答案為：2a-12.【點評】此題考查用完全平方公式法進(jìn)行因式分解，能用完全平方公式法進(jìn)行因式分解的式子的特點需熟練學(xué)握.15.3分如圖，在“3X3網(wǎng)格中，有3個涂成黑色的小方格.假設(shè)再從余下的6個小方格中隨機選取1個涂成黑色，那么完成的圖案為軸對稱圖案的概率是【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)設(shè)計出圖案即可.【解答】解：如圖，二.可選2個方格完成的圖案為軸對稱圖案的概率=.故答案為：.第12頁共25頁【點評】此題考查的是利用

23、軸對稱設(shè)計圖案，熟知軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.16.3分如圖，AB是。的直徑，AC是弦，AC=3/BOC=2AOC假設(shè)用扇形OAC圖中陰影局部圍成一個圓錐的側(cè)面，那么這個圓錐底面圓的半徑是【分析】根據(jù)平角的定義得到/AOC=60,推出AOB等邊三角形，得到OA=3根據(jù)弧長的規(guī)定得到的長度=冗,于是得到結(jié)論.【解答】解：./BOC=2AOC/BOC+AOC=180,./AOC=60,OA=OC.AO久等邊三角形，aOA=3的長度=冗，圓錐底面圓的半徑=,故答案為：.【點評】此題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長.17.3分

24、如圖，在一筆直的沿湖道路l上有A、B兩個游船碼頭，觀光島嶼C在碼頭A北偏東60°的方向，在碼頭B北偏西45°的方向，AC=4km游客小張準(zhǔn)備從觀光島嶼C乘船沿CA回到碼頭A或沿CB回到碼頭B,設(shè)開往碼頭A、B的游船速度分別為v1、v2,假設(shè)回到A、B所用時間相等，那么果保存根號.=結(jié)第13頁共25頁【分析】作CCLAB于點D,在ACM利用三角函數(shù)求得CD的長，然后在BCEfr求得BC的長，然后根據(jù)求解.【解答】解：作CD!AB于點B.二.在RtAACDt,/CAD=9060°=30°,.CD=AC?sidCAD=4=2kmi,丁BCD中，/CBD=90,

25、BC=CD=2kmi,故答案是：【點評】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，作出輔助線，轉(zhuǎn)化為直角三角形的計算，求得BC的長是關(guān)鍵.18.3分如圖，在矩形ABCLfr,將/AB微點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后，BC的對應(yīng)邊B'C,交CD邊于點G.連接BB'、CC'.彳貿(mào)設(shè)AD=7CG=4AB'=B'G,那么結(jié)果保存根號.第14頁共25頁【分析】先連接AC,AGAC',構(gòu)造直角三角形以及相似三角形，根據(jù)ABB'“ACC；可得到,設(shè)AB=AB'=k那么AG=x,DG*4,RtAADG中，根據(jù)勾股定理可得方程72+x-42=X2,求得AB的長

26、以及AC的長，即可得到所求的比值.【解答】解：連接AC,AGAC',由旋轉(zhuǎn)可得，AB=AB；AC=AC；/BAB'=/CAC',.ABB's/XACC',.AB'=B'G,/AB'G=/ABC=90,.4ABC是等腰直角三角形，.AG=AB;設(shè)AB=AB'=x,刃B么AG=xDG=x-4,vRtAADC,AD2+DG2=AG2.72+x-42=x2,解得x1=5,x2=-13舍去,AB=5.ABC中，AC=.故答案為：【點評】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，解一元二次方程以及勾股定理

27、的綜合應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造直角三角形以及相似三角形，依據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，將化為轉(zhuǎn),并依據(jù)直角三角形的勾股定理列方程求解，從而得出矩形的寬AB,這也是此題的難點所在.三、解答題本大題共10小題，共76分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.5分計算：|-1|+-幾-30.【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)和零指數(shù)幕的性質(zhì)分別化簡第15頁共25頁求出答案.【解答】解：原式=1+2-1=2.【點評】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.20 .5分解不等式組：【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大

28、小小無解了確定不等式組的解集.【解答解：由x+14,解得x3,由2x-1>3x-6,解得x<4,所以不等式組的解集是3<x<4.【點評】此題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是根底，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到的原那么是解答此題的關(guān)鍵.21 .6分先化簡，再求值：1-一x=一2.【分析】把分式進(jìn)行化簡，再把x的值代入即可求出結(jié)果.【解答】解：原時，原式=【點評】此題主要考查了分式的混合運算-化簡求值問題，在解題時要乘法公式的應(yīng)用進(jìn)行化簡.22.6分某長途汽車客運公司規(guī)定旅客可免費攜帶一定質(zhì)量的行李，當(dāng)行李的質(zhì)量超過規(guī)定時，需

29、付的行李費y元是行李質(zhì)量xkg的一次函數(shù).行李質(zhì)量為20kg時需付行李費2元，行李質(zhì)量為50kg時需付行李費8元.1當(dāng)行李的質(zhì)量x超過規(guī)定時，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；2求旅客最多可免費攜帶行李的質(zhì)量.【分析】1根據(jù)20,2、50,8利用待定系數(shù)法，即可求出當(dāng)行李的質(zhì)量x超過規(guī)定時，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；2令y=0,求出x值，此題得解.【解答】解：1設(shè)y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b.將20,2、50,8代入y=kx+b中，,解得：.二當(dāng)行李的質(zhì)量x超過規(guī)定時，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=x-2.2當(dāng)y=0時，x-2=0,解得：x=10.答：旅客最多可免費攜帶行李10kg.第16頁共25頁【

30、點評】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是：1利用待定系數(shù)法求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；2令y=0,求出x化23.8分初一1班針對“你最喜愛的課外活動工程對全班學(xué)生進(jìn)行調(diào)查每名學(xué)生分別選一個活動工程，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計表，繪制成扇形統(tǒng)計圖.男、女生所選工程人數(shù)統(tǒng)計表工程男生人數(shù)女生人數(shù)79機器人m43D打印22航模5n其他根據(jù)以上信息解決以下問題：1m=8,n=3;2扇形統(tǒng)計圖中機器人工程所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為144°3從選航模工程的4名學(xué)生中隨機選取2名學(xué)生參加學(xué)校航模興趣小組訓(xùn)練，請用列舉法畫樹狀圖或列表求所選取的

31、2名學(xué)生中恰好有1名男生、1名女生的概率.【分析】1由航模的人數(shù)和其所占的百分比可求出總?cè)藬?shù)，進(jìn)而可求出3D打印的人數(shù)，那么m的值可求出，從而n的值也可求出；2由機器人工程的人數(shù)所占總?cè)藬?shù)的百分比即可求出所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；3應(yīng)用列表法的方法，求出恰好選到1名男生和1名女生的概率是多少即可.【解答】解：1由兩種統(tǒng)計表可知：總?cè)藬?shù)=4+10%=40人，V3D打印工程占30%3D打印工程人數(shù)=40X30%=12人，m=12-4=8,n=40-16-12-4-5=3,故答案為：8,3;2扇形統(tǒng)計圖中機器人工程所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)=故答案為：144;X3600=144°,3列表得：男1

32、男2女1女2第17頁共25頁男1-男2男1女1男1女2男1男2男1男2-女1男2女2男2女1男1女1男2女1女2女1女2男1女2男2女2女1女2-由表格可知，共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，并且它們都是等可能的，其中“1名男生、1名女生有8種可能.所以P1名男生、1名女生=【點評】此題主要考查了列表法與樹狀圖法，以及扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖的應(yīng)用，要熟練掌握.24.8分如圖，/A=/B,AE=BE點D在AC邊上，/1=/2,AE和BD相交于點O.1求證：4AE登ABED2假設(shè)/1=42°,求/BDE勺度數(shù).【分析】1根據(jù)全等三角形的判定即可判斷AE(CABED2由1可知：EC=EDZC=ZB

33、DE根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可知/C的度數(shù)，從而可求出/BDEB度數(shù)；【解答】解：1證明：丁AE和BD相交于點O,/AOD=BOE在AODffiBOE,/A=/B,./BEO=2.又/1=/2,./1=/BEQ./AEC=BED在AECffiABED中，.AECABEDASA.2.AE登ABEDEC=ED/C=/BDE在EDCt,vEC=ED/1=42°,./C=/EDC=69,./BDE=C=69°.【點評】此題考查全等三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運用全等三角形的性質(zhì)與判定，第18頁共25頁此題屬于中等題型.25.8分如圖，在ABC中，AC=BCAB!x軸，垂足為A.反比例函數(shù)

34、y=x>0的圖象經(jīng)過點C,交AB于點D.AB=4BC=1假設(shè)OA=4求k的值；2連接OC假設(shè)BD=BC求OC的長.【分析】1利用等腰三角形的性質(zhì)得出AE,BE的長，再利用勾股定理得出OA的長，得出C點坐標(biāo)即可得出答案；2首先表示出D,C點坐標(biāo)進(jìn)而利用反比例函數(shù)圖象上的性質(zhì)求出C點坐標(biāo)，再利用勾股定理得出CO勺長.【解答】解：1作CELAB,垂足為E,VAC=BCAB=4.-AE=BE=2在RtBCE中，BC=BE=Z.CE=.CE=vOA=4.C點的坐標(biāo)為：，2，二.點C在k=5,的圖象上，2設(shè)A點的坐標(biāo)為m,0，VBD=BC=.-.AD=.D,C兩點的坐標(biāo)分別為：m，m",2

35、.二點C,D都在的圖象上，第19頁共25頁m=2m一,m=6.C點的坐標(biāo)為：，2，作CF,x軸，垂足為F,.-.OF=CF=Z在RtAOFCt,OC2=OF2+CF2.OC=【點評】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理和反比例函數(shù)圖象上的性質(zhì)，正確得出C點坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.26.10分某校機器人興趣小組在如圖所示的矩形場地上開展訓(xùn)練.機器人從點A出發(fā)，在矩形ABCDi上沿著2B-C-D的方向勻速移動，到達(dá)點D時停止移動.機器人的速度為1個單位長度/s,移動至拐角處調(diào)整方向需要1s即在B、C處拐彎時分別用時1s.設(shè)機器人所用時間為ts時，其所在位置用點P表示，P到對角線BD的距離即垂線段PQ

36、的長為d個單位長度，其中d與t的函數(shù)圖象如圖所示.1求ABBC的長；2如圖，點MN分別在線段EF、GH上，線段MN¥行于橫軸，MN的橫坐標(biāo)分別為t1、t2.設(shè)機器人用了t1s到達(dá)點P1處，用了t2s到達(dá)點P2處見圖.假設(shè)CP1+CP2=,7求t1、t2的化【分析】1作AT，BD,垂足為T,由題意得到AB=&AT看，根據(jù)勾股定理得至ijBT=,在RtAABT,根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論；第20頁共25頁2如圖，連接P1P2過P1,P2分別作BD的垂線，垂足為Q1,Q2那么P1Q1/P2Q2根據(jù)平行線的性質(zhì)得到d1=d2,得到P1Q1=P2Q2根據(jù)平行線分線段成比例定理得到.

37、設(shè)MN的橫坐標(biāo)分別為t1,t2,于是得到結(jié)論.【解答】解：1作AT，BD垂足為T,由題意得，AB=8AT=ftRtAABT中，AB2=BT2+AT2.BT=.tan/ABD=.AD=6即BC=62在圖中，連接P1P2過P1,P2分別作BD的垂線，垂足為Q1,Q2.那么P1Q1/P2Q2在圖中，線段MNff行于橫軸，；d1=d2,即P1Q1=P2Q2；P1P2/BD.即又.CP1+CP2=,7.CP1=3CP2=4設(shè)MN的橫坐標(biāo)分別為t1,t2,由題意得，CP1=15-11,CP2=t2-16,1=12,t2=20.【點評】此題考查了動點問題的函數(shù)圖象，勾股定理矩形的性質(zhì)，平行線分線段成比例定理

38、，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.27.10分如圖，ABC內(nèi)接于。O,AB是直徑，點D在。O上，OD/BC過點D作DHAB,垂足為E,連接CD交OE邊于點F.1求證：zDO團AABC2求證：/ODFWBDE3連接OC設(shè)DOE勺面積為S1,四邊形BCOD勺面積為S2,假設(shè)第21頁共25頁=,求sinA的值.【分析】1根據(jù)圓周角定理和垂直求出/DEO=ACB根據(jù)平彳亍得出/DOE=/ABC根據(jù)相似三角形的判定得出即可；2根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出/ODE=A,根據(jù)圓周角定理得出/A=/BDC推出/ODE=BDCffl可；3根據(jù)DO日ABCjt出SAABC=4SDOE=4S1求出SABOC=2S1求出2BE=OE解直角三角形求出即可.【解答】1證明：.AB是。的直徑，/ACB=90,DELAB,/DEO=90,；/DEO=ACBOD/BC,./DOE=ABC.DOdAABC2證明：DO日AABC/ODE=A,/A和/BDC是/A=/BDC/ODE=BDC/ODF=BDE所對的圓周角，3解：:DOE-AAB(C第22頁共25頁即SAA