2021年湖南常德高三年級(jí)模擬考試數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2021年常德市高三年級(jí)模擬考試數(shù)學(xué)一、選擇題】本題共8小題,每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1 .已知集合,4xx2<0.H=x|l<x</n.若/D"“|lvx<2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為A.2B.2.C,（l,田）2 .已知;復(fù)數(shù)z=l+i,其中i是虛數(shù)單位,則愛數(shù)上等于D.1-iD.j=3x+1語文和音樂各1節(jié),D.i4IA.-1+jB.l+iC.1-i3 .函數(shù)/（a）=x+sin戈+1在x=0處的切線方程為A.y=lB.y=x+lC-y=2x+14 .某學(xué)校高一年級(jí)星期五隨機(jī)安排6節(jié)課，上午安排數(shù)學(xué)2節(jié)，卜午

2、安排英語、體育各1節(jié)，則2節(jié)數(shù)學(xué)恰好相鄰的概率為5. 2021年3月全國兩會(huì)上，“碳達(dá)續(xù)”,碳中和”備受關(guān)注。為應(yīng)對(duì)氣候變化，我國提出“一氧化碳排放力爭(zhēng)于2030年前達(dá)到峰值，努力爭(zhēng)取2060年前實(shí)現(xiàn)碳中和”等莊嚴(yán)的目標(biāo)承諾。在今年的政府工作報(bào)告中，“做好碳達(dá)峰、碳中和工作”被列為2021年重點(diǎn)任務(wù)之一；"十四五'規(guī)劃也將加快推動(dòng)綠色低碳發(fā)展列入其中。我國自1981年開展全民義務(wù)植樹以來，全國森林面積呈線性增長(zhǎng)，第三次全國森林資源清查的時(shí)間為19841988年，每5年清查一次，歷次清查數(shù)據(jù)如下表：|第X次3456789森林面積y（億平方米）1.251341.591.751.9

3、52.082.20經(jīng)計(jì)算得到線性回歸直線為f=0.1675x+6（參考數(shù)據(jù)：£.匕二2.16），據(jù)此估算我國森林面枳在第幾次森林資源清競(jìng)時(shí)首次超過3億平方米A.12B.13C.14D.156 .街隆尺是一種特殊的尺子，對(duì)哥隆尺數(shù)碼的研究在雷達(dá)和聲納技術(shù)、模式匹配和信息檢索，同步光電探測(cè)器的代碼、射電天文學(xué)等有廣泛的應(yīng)用，圖1的哥隆尺可以次性度量的長(zhǎng)度為1,2,3,4,5,6.在圖2的哥隆尺的刻度4到12之間增加一個(gè)圖13方.一作垂直于一軸的直7 .已知橢圓小。(-心、)的5熱點(diǎn)為W過線交橢圓于48兩點(diǎn)，若N凋B=120.，則橢覘的離心率為ArzD2-JiA.5-2B.在C.及J2R已

4、知函數(shù)x)=)liX>，若函數(shù)內(nèi))=/乜)+(1-2M(出1恰有5個(gè)-xl-2x+51*41零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是174337-43、D.(-co.-)A,)B.(<_C(彳77)2l41224212二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得°分.9.已知函數(shù)/(x)=sin(s-0)>O,|0|<9的部分圖像如圖所示，則下列選項(xiàng)正確的是A.函數(shù)/(外的最小正周期為3”B.(且,0)為函數(shù)/(x)的一個(gè)對(duì)稱中心4C./(0)=-y-D.函數(shù)向右平移四個(gè)單位后所得函

5、數(shù)為偶函數(shù)210.下列不等式中成立的是A.0.6°8>0,80,8B.0.6°1<0.8°6C.logo80.6>logo,608D,logo.0.6<O.80611 .下列說法正確的是A.命題p:3x<0,2'-x>1的否定r:Vx<0,ex£lB.二項(xiàng)式(1+2x)5的展開式的各項(xiàng)的系數(shù)和為32C.已知直線au平面a,貝丁/a"是“/a”的必要不充分條件;D.函數(shù)丁=sinx+一的圖象關(guān)于直線工=工對(duì)稱sinx212 .如圖，點(diǎn)戶在正方體力8。_/向CQ1的面對(duì)角線BQ上運(yùn)動(dòng)，則F列結(jié)論中正

6、確的是A.三枝錐力一心Q/的體積不變B. DP"平面ABQ、C. AtPlBD,D.平面4cp_L平面尸6。三.填空期：本題拄4小理.帽小題S分，件加分*13 .已知數(shù)叫叫滿足"r產(chǎn)22（心芬，旦如=1，$13'叫叫"14 .已知向量廠（1用，A（2-A,3）.若"1（為一份，且*,。，則c<M<ibxL5,已知邊長(zhǎng)為的R：&49。的點(diǎn)都住球。的球面匚）。的延氏線與球面的交點(diǎn)為S，普三橙錐5-49C的體積為受則球。的體積為616.定義;點(diǎn)產(chǎn)為曲線/外的自，小/?為L(zhǎng)1的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)r則乙板取最大值時(shí),ZAPB叫點(diǎn)P對(duì)曲線上的抵角已

7、加點(diǎn)尸為拋物線C：/=4#匕的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)對(duì)圓M1（l3十/=1的張用為口，則cos6*的最小值為一四，解答圖：本題共h小題，共加分，解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟,I，（本卜超滿分10分）在MBC中.用/,H，C所對(duì)的邊分別為小仇一已知d二岫,且cos（A-S）+ccsC=2（i）求角cAlta（11）延長(zhǎng)至z）.使得6D=4,求AC£>面積的最大值.18.（本小題滿分12分）已知數(shù)列里的首項(xiàng)為餐二3，5.是以的前n項(xiàng)和.（I）若R=g.z+1.求數(shù)列3的通項(xiàng).（口）若叫i>3%，證明：4>與心522）.91本小遇滿分12分）為檢測(cè)某種抗病毒疫苗的免疫效果，某藥物研究所科研人員從某市隨機(jī)選取20000名志愿者，并將該疫苗注射到這些人體內(nèi).獨(dú)立環(huán)境下試驗(yàn)一段時(shí)間后檢測(cè)這些人的某項(xiàng)醫(yī)學(xué)指標(biāo)值，統(tǒng)計(jì)得到如下頻率分布表：醫(yī)學(xué)指標(biāo)值X9,11)11,13)13,15)(15r17)17,19)19,21)2b23頻率030.10J5040.20.060.04n）根據(jù)頻率分布表，拈計(jì)2oooo名志愿者的該項(xiàng)醫(yī)學(xué)指標(biāo)平均值嚏（同一組數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)區(qū)間的中點(diǎn)值表示）；（口）若認(rèn)為注射該疫苗的人群的此項(xiàng)醫(yī)學(xué)指標(biāo)值*服從