相似三角形（習(xí)題課）

1、相相 似似 三三 角角 形形復(fù) 習(xí) 課(三)授課教師：饒顯康1.相似三角形的識(shí)別一個(gè)三角形的兩角與另一個(gè)三角形的兩角對(duì)應(yīng)相等一個(gè)三角形的兩角與另一個(gè)三角形的兩角對(duì)應(yīng)相等一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且?jiàn)A角相等成比例，并且?jiàn)A角相等一個(gè)三角形的三條邊和另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)一個(gè)三角形的三條邊和另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例成比例一、回顧一、回顧2.相似三角形的性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)高，對(duì)應(yīng)中線(xiàn)，對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的比等于相似比對(duì)應(yīng)高，對(duì)應(yīng)中線(xiàn)，對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的比等于相似比對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)的比等于相似比對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)的

2、比等于相似比對(duì)應(yīng)面積的比等于相似比的平方對(duì)應(yīng)面積的比等于相似比的平方ABCDEF一一.如圖如圖: 1. 相似三角形共有幾相似三角形共有幾組組? 分別是分別是( )BCDEFA2.如果如果AFAC=AEAB,那么相似三角形有那么相似三角形有幾組幾組?分別是分別是( )1 1、如圖，點(diǎn)、如圖，點(diǎn)D、E分別是分別是ABC邊邊AB、AC上的點(diǎn)，且上的點(diǎn)，且DEBC，BD2AD，那，那么么ADE的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)ABC的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)。 ABCDE1:32.右圖中右圖中,若若D,E分別是分別是AB,AC邊上的中點(diǎn)邊上的中點(diǎn),且且DE=4則則BC= 83.右圖中右圖中, DEBC，SADE:S四邊形四邊形DBCE

3、= 1:8,則則AE:AC=1:3課堂訓(xùn)練課堂訓(xùn)練:EBDC4. 在在ABCAC=4,AB=5.D是是AC上一動(dòng)點(diǎn)上一動(dòng)點(diǎn),且且ADE=B,設(shè)設(shè)AD=x,AE=y,寫(xiě)出寫(xiě)出y與與x之間之間的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式.試確定試確定x的取值的取值范圍范圍.A解解: A=A ADE=B ADEABC ( ) AD:AB=AE:AC x:5=y:4 y=0.8x (0 x4)BACO如圖如圖:寫(xiě)出其中的幾寫(xiě)出其中的幾個(gè)等積式個(gè)等積式AC2=BC2=OC2=AOABBOABAOBO若若AC=3,AO=1.寫(xiě)出寫(xiě)出A.B.C三點(diǎn)三點(diǎn)的坐標(biāo)的坐標(biāo).(-1,0)(8,0)(0,2 )2如果把正方形的零件改變?yōu)榧?/p>

4、工矩形零件如果把正方形的零件改變?yōu)榧庸ぞ匦瘟慵?設(shè)設(shè)DP=x，DE=y，寫(xiě)出，寫(xiě)出y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式，試之間的函數(shù)關(guān)系式，試確定確定x的取值范圍。的取值范圍。 PBACDEFMN如圖，如圖，ABC是一是一 塊余料，邊塊余料，邊AB=90厘米，高厘米，高CN=60厘米，要把它加工成正方形零件，使正方形厘米，要把它加工成正方形零件，使正方形 的一邊在的一邊在AB上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在BC、AC上上 這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是多少？這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是多少？當(dāng)當(dāng)DE是是DP的的1.5倍時(shí)恰好符合倍時(shí)恰好符合要求，求此時(shí)零件的面積是多少要求，求此時(shí)零件的面積是多少? 在問(wèn)題在

5、問(wèn)題3中，具體操作時(shí)，中，具體操作時(shí)，發(fā)現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)在AB線(xiàn)段上離線(xiàn)段上離B點(diǎn)點(diǎn)34cm處有一蛀蟲(chóng)洞，請(qǐng)你處有一蛀蟲(chóng)洞，請(qǐng)你確定一下，它是否影響余料確定一下，它是否影響余料的使用，說(shuō)明理由。（量得的使用，說(shuō)明理由。（量得BN=70cm）PBACDEFMNBACDEF圖一圖一圖二圖二課外拓展課外拓展: 右圖中，在一直角三角右圖中，在一直角三角形余料中截出一個(gè)面積最形余料中截出一個(gè)面積最大的正方形零件，應(yīng)如何大的正方形零件，應(yīng)如何截?。拷厝?？ （設(shè)正方形的三邊（設(shè)正方形的三邊分別是分別是3、4、5、那么最大、那么最大的面積是多少？）的面積是多少？） BAC解：設(shè)正方形解：設(shè)正方形DEFP的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為x厘米。厘米。因?yàn)橐驗(yàn)镈EAB，所以，