賽課：最大公因數(shù)

1、人教版五年級數(shù)學（下冊）人教版五年級數(shù)學（下冊） 1.請你在學案的復習鋪墊的第一題中列舉請你在學案的復習鋪墊的第一題中列舉出出12、16的所有因數(shù)的所有因數(shù)。12的因數(shù)有（的因數(shù)有（ ） 16的因數(shù)有（的因數(shù)有（ ）表示一個數(shù)的因數(shù)表示一個數(shù)的因數(shù)的方法有哪些？的方法有哪些？你是怎樣找出一個你是怎樣找出一個數(shù)的因數(shù)的？數(shù)的因數(shù)的？ 如果要用邊長是整分米數(shù)的如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形正方形地磚把地磚把貯藏貯藏 室的地面室的地面鋪滿鋪滿( (使用的地磚都是使用的地磚都是整塊整塊) )。可以選擇邊可以選擇邊 長是幾分米的地磚長是幾分米的地磚? 邊長最大是邊長最大是幾分米幾分米?1最大公因數(shù)最大公

2、因數(shù)我們家貯藏室我們家貯藏室長長 16 dm，寬，寬 12 dm。小組合作探究：完成自學導航的第3小題紙片組紙片組：每人每人分別選擇分別選擇其中一其中一種種邊長的紙片，邊長的紙片，在表示貯藏室的大長方紙試擺一下，小在表示貯藏室的大長方紙試擺一下，小組長負責貼好其中的一種。組長負責貼好其中的一種。格子圖組格子圖組:每一小格代表每一小格代表1dm的正方形。的正方形。每人每人各選畫各選畫1-5dm邊長的正方形邊長的正方形，在表示貯，在表示貯藏室的方格紙上試畫一下。藏室的方格紙上試畫一下?？纯从心膸追N規(guī)格的看看有哪幾種規(guī)格的方磚剛好鋪滿而且是整方磚剛好鋪滿而且是整塊塊 。只要畫或擺滿一條長邊只要畫或擺

3、滿一條長邊一條寬邊就可以了。一條寬邊就可以了。自學導航一：3.通過實踐，我發(fā)現(xiàn)長通過實踐，我發(fā)現(xiàn)長16dm，寬為，寬為 12dm貯藏室貯藏室可以選擇邊長為（可以選擇邊長為（ ）、）、 （ ）、（）、（ ）能剛好鋪滿，而且是整）能剛好鋪滿，而且是整塊。塊。用邊長用邊長 1dm 的正方形地磚，可以鋪滿，都是整塊。的正方形地磚，可以鋪滿，都是整塊。12dm16dm用邊長用邊長 2dm 的正方形地磚，可以鋪滿，都是整塊。的正方形地磚，可以鋪滿，都是整塊。12dm16dm用邊長用邊長 4dm 的正方形地磚，可以鋪滿，都是整塊。的正方形地磚，可以鋪滿，都是整塊。12dm16dm 如果要用邊長是整分米數(shù)的如

4、果要用邊長是整分米數(shù)的正方形正方形地磚把地磚把貯藏貯藏 室的地面室的地面鋪滿鋪滿( (使用的地磚都是使用的地磚都是整塊整塊) )?？梢赃x擇邊可以選擇邊 長是幾分米的地磚長是幾分米的地磚? 邊長最大是邊長最大是幾分米幾分米?1最大公因數(shù)最大公因數(shù)我們家貯藏室我們家貯藏室長長 16 dm，寬，寬 12 dm。自學導航一：3.通過實踐，我發(fā)現(xiàn)長通過實踐，我發(fā)現(xiàn)長16dm，寬為，寬為 12dm貯藏室貯藏室可以選擇邊長為（可以選擇邊長為（ ）、）、 （ ）、（）、（ ）能剛好鋪滿）能剛好鋪滿,而且是整塊。而且是整塊。12的因數(shù)有（的因數(shù)有（ ） 16的因數(shù)有（的因數(shù)有（ ）4. 我發(fā)現(xiàn)：我發(fā)現(xiàn)：要使所用

5、的正方形地磚都是整塊的，要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長必須地磚的邊長必須既既是是16的（的（ ），又是），又是12的的（ ）。也就是）。也就是12和和16（ ）的因數(shù)。）的因數(shù)。你發(fā)現(xiàn)你發(fā)現(xiàn)了什么？了什么？1616的因數(shù)的因數(shù)1212的因數(shù)的因數(shù) 要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長必須既是的邊長必須既是 16 的因數(shù)，又是的因數(shù)，又是 12 的因數(shù)。的因數(shù)。 1，2，3，4，6，12 1，2，4，8，16自學導航7. 觀察觀察12和和16的公因數(shù)：的公因數(shù)：1、2、4，其，其中，（中，（ ）是最大的公因數(shù)。叫做它們）是最大的公因數(shù)。叫做它

6、們的（的（ ）。）。請你給建議：請你給建議： 那老師該挑哪種最好那老師該挑哪種最好呢？呢？ 4是是12和和16的最大公因數(shù)。的最大公因數(shù)。擴展延伸：新知解決擴展延伸：新知解決“舊知舊知” 解決解決可以選擇邊可以選擇邊 長是幾分米的地磚長是幾分米的地磚? 你你可以用什么數(shù)來解決？可以用什么數(shù)來解決？ 解決解決邊長最大是幾分米邊長最大是幾分米?呢？呢？ 用你自己喜歡的方式找出8和10的最大公因數(shù).歡迎來參加游戲：“我說你站” 游戲規(guī)則： 請請8個同學上來，每人手里都拿著個同學上來，每人手里都拿著一個數(shù)字，請認真一個數(shù)字，請認真聽老師的口令聽老師的口令，站到老師指定的地方。站到老師指定的地方。2 2

7、3 34 46 618 18 1 19 912 12 我該站哪兒呢我該站哪兒呢? 是是 12 的因數(shù)而不是的因數(shù)而不是 18 的因數(shù)的同學站到左的因數(shù)的同學站到左邊，是邊，是 18 的因數(shù)而不是的因數(shù)而不是 12 的因數(shù)的站到右邊，的因數(shù)的站到右邊，是是 12 和和 18 公因數(shù)的站中間。公因數(shù)的站中間。 1判斷。正確的打判斷。正確的打“”、錯誤的打、錯誤的打“”。（1）因數(shù)就是公因數(shù)。）因數(shù)就是公因數(shù)。 （ ）（2） 8的因數(shù)的因數(shù) 6的因數(shù)的因數(shù) （ ） 8和和6的公因數(shù)的公因數(shù) 2是是8和和6的最大公因數(shù)的最大公因數(shù) （3）兩個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)是無）兩個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)是無限的。（限的。（ ）4，8 1,2 62. 寫出下列各分數(shù)分子和分母的最大公因數(shù)。寫出下列各分數(shù)分子和分母的最大公因數(shù)。( ) ( ) 7948( ) ( ) 915( ) ( ) 1433. 有一塊田地，長有一塊