高三復(fù)習(xí)(振動和波

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上機(jī)械振動和機(jī)械波一、 機(jī)械振動：1. 定義: 物體在某一中心位置附近所做的來回往復(fù)運(yùn)動。2. 條件： 物體要受到恢復(fù)力的作用。 阻力足夠小。3. 表征機(jī)械振動的物理量:周期 ( T ) 頻率 ( ) 振幅 ( A )：標(biāo)志著系統(tǒng)所具有的能量。位移 ( X ): 總是以平衡位置為起點(diǎn).回復(fù)力( F)：時刻指向平衡位置。加速度() ：時刻指向平衡位置。速度 () : 平衡位置最大;兩端最小。動能() ： 勢能() :4. 機(jī)械振動的分類:1.自由振動: 物體在外力作用下使它偏離平衡位置后,在系統(tǒng)內(nèi)部的彈力作用下振動起來,而不在需要其他外力.(1) 阻尼振動:(2) 無阻尼

2、振動:(3) 簡諧振動: 條件: (無能量損失)特例: 彈簧振子: 單擺(2Eb。例4. 將一個力電傳感器接到計算機(jī)上，可以測量快速變化的力。用這種方法測得的某單擺擺動過程中懸線上拉力大小隨時間變化的曲線如右圖所示。由此圖線提供的信息做出下列判斷：t0.2s時刻擺球正經(jīng)過最低點(diǎn)；t1.1s時擺球正處于最高點(diǎn)；擺球擺動過程中機(jī)械能時而增大時而減??；擺球擺動的周期約是T0.6s。上述判斷中正確的是 A. B. C. D.解：注意這是懸線上的拉力圖象，而不是振動圖象。當(dāng)擺球到達(dá)最高點(diǎn)時，懸線上的拉力最小；當(dāng)擺球到達(dá)最低點(diǎn)時，懸線上的拉力最大。因此正確。從圖象中看出擺球到達(dá)最低點(diǎn)時的拉力一次比一次小，

3、說明速率一次比一次小，反映出振動過程擺球一定受到阻力作用，因此機(jī)械能應(yīng)該一直減小。在一個周期內(nèi)，擺球應(yīng)該經(jīng)過兩次最高點(diǎn)，兩次最低點(diǎn)，因此周期應(yīng)該約是T1.2s。因此答案錯誤。本題應(yīng)選C。三、受迫振動與共振1.受迫振動物體在驅(qū)動力（既周期性外力）作用下的振動叫受迫振動。物體做受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，與物體的固有頻率無關(guān)。物體做受迫振動的振幅由驅(qū)動力頻率和物體的固有頻率共同決定：兩者越接近，受迫振動的振幅越大，兩者相差越大受迫振動的振幅越小。2.共振當(dāng)驅(qū)動力的頻率跟物體的固有頻率相等時，受迫振動的振幅最大，這種現(xiàn)象叫共振。 要求會用共振解釋現(xiàn)象，知道什么情況下要利用共振，什么情況下要防止共

4、振。利用共振的有：共振篩、轉(zhuǎn)速計、微波爐、打夯機(jī)、跳板跳水、打秋千防止共振的有：機(jī)床底座、航海、軍隊過橋、高層建筑、火車車廂例5. 把一個篩子用四根彈簧支起來，篩子上裝一個電動偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周，給篩子一個驅(qū)動力，這就做成了一個共振篩。不開電動機(jī)讓這個篩子自由振動時，完成20次全振動用15s；在某電壓下，電動偏心輪的轉(zhuǎn)速是88r/min。已知增大電動偏心輪的電壓可以使其轉(zhuǎn)速提高，而增加篩子的總質(zhì)量可以增大篩子的固有周期。為使共振篩的振幅增大，以下做法正確的是A.降低輸入電壓 B.提高輸入電壓 C.增加篩子質(zhì)量 D.減小篩子質(zhì)量解：篩子的固有頻率為f固=4/3Hz，而當(dāng)時的驅(qū)動力頻率為f驅(qū)=88

5、/60Hz，即f固 f驅(qū)。為了達(dá)到振幅增大，應(yīng)該減小這兩個頻率差，所以應(yīng)該增大固有頻率或減小驅(qū)動力頻率。本題應(yīng)選AD。四、機(jī)械波1.分類機(jī)械波可分為橫波和縱波兩種。質(zhì)點(diǎn)振動方向和波的傳播方向垂直的叫橫波，如：繩上波、水面波等。質(zhì)點(diǎn)振動方向和波的傳播方向平行的叫縱波，如：彈簧上的疏密波、聲波等。2.機(jī)械波的傳播在同一種均勻介質(zhì)中機(jī)械波的傳播是勻速的。波速、波長和頻率之間滿足公式：v=f。介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動是在各自的平衡位置附近的簡諧運(yùn)動，是變加速運(yùn)動，介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移。機(jī)械波轉(zhuǎn)播的是振動形式、能量和信息。機(jī)械波的頻率由波源決定，而傳播速度由介質(zhì)決定。 3.機(jī)械波的反射、折射、干涉、衍射 一切波都

6、能發(fā)生反射、折射、干涉、衍射。特別是干涉、衍射，是波特有的性質(zhì)。干涉。產(chǎn)生干涉的必要條件是：兩列波源的頻率必須相同。 需要說明的是：以上是發(fā)生干涉的必要條件，而不是充分條件。要發(fā)生干涉還要求兩列波的振動方向相同（要上下振動就都是上下振動，要左右振動就都是左右振動），還要求相差恒定。我們經(jīng)常列舉的干涉都是相差為零的，也就是同向的。如果兩個波源是振動是反向的，那么在干涉區(qū)域內(nèi)振動加強(qiáng)和減弱的位置就正好顛倒過來了。 干涉區(qū)域內(nèi)某點(diǎn)是振動最強(qiáng)點(diǎn)還是振動最弱點(diǎn)的充要條件： 最強(qiáng)：該點(diǎn)到兩個波源的路程之差是波長的整數(shù)倍，即=n 最弱：該點(diǎn)到兩個波源的路程之差是半波長的奇數(shù)倍，即 根據(jù)以上分析，在穩(wěn)定的干涉

7、區(qū)域內(nèi)，振動加強(qiáng)點(diǎn)始終加強(qiáng)；振動減弱點(diǎn)始終減弱。 至于“波峰和波峰疊加得到振動加強(qiáng)點(diǎn)”，“波谷和波谷疊加也得到振動加強(qiáng)點(diǎn)”，“波峰和波谷疊加得到振動減弱點(diǎn)”這些都只是充分條件，不是必要條件。cS1S2abd例6. 如圖所示，S1、S2是兩個相干波源，它們振動同步且振幅相同。實線和虛線分別表示在某一時刻它們所發(fā)出的波的波峰和波谷。關(guān)于圖中所標(biāo)的a、b、c、d四點(diǎn)，下列說法中正確的有A.該時刻a質(zhì)點(diǎn)振動最弱，b、c質(zhì)點(diǎn)振動最強(qiáng)，d質(zhì)點(diǎn)振動既不是最強(qiáng)也不是最弱 B.該時刻a質(zhì)點(diǎn)振動最弱，b、c、d質(zhì)點(diǎn)振動都最強(qiáng)C.a質(zhì)點(diǎn)的振動始終是最弱的， b、c、d質(zhì)點(diǎn)的振動始終是最強(qiáng)的D.再過T/4后的時刻a、

8、b、c三個質(zhì)點(diǎn)都將處于各自的平衡位置，因此振動最弱解：該時刻a質(zhì)點(diǎn)振動最弱，b、c質(zhì)點(diǎn)振動最強(qiáng)，這不難理解。但是d既不是波峰和波峰疊加，又不是波谷和波谷疊加，如何判定其振動強(qiáng)弱？這就要用到充要條件：“到兩波源的路程之差是波長的整數(shù)倍”時振動最強(qiáng)，從圖中可以看出，d是S1、S2連線的中垂線上的一點(diǎn)，到S1、S2的距離相等，所以必然為振動最強(qiáng)點(diǎn)。 描述振動強(qiáng)弱的物理量是振幅，而振幅不是位移。每個質(zhì)點(diǎn)在振動過程中的位移是在不斷改變的，但振幅是保持不變的，所以振動最強(qiáng)的點(diǎn)無論處于波峰還是波谷，振動始終是最強(qiáng)的。 本題答案應(yīng)選B、C衍射。發(fā)生明顯衍射的條件是：障礙物或孔的尺寸和波長可以相比或比波長小。波

9、的獨(dú)立傳播原理和疊加原理。 獨(dú)立傳播原理：幾列波相遇時，能夠保持各自的運(yùn)動狀態(tài)繼續(xù)傳播，不互相影響。 疊加原理：介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的位移、速度、加速度都等于幾列波單獨(dú)轉(zhuǎn)播時引起的位移、速度、加速度的矢量和。波的獨(dú)立傳播原理和疊加原理并不矛盾。前者是描述波的性質(zhì)：同時在同一介質(zhì)中傳播的幾列波都是獨(dú)立的。比如一個樂隊中各種樂器發(fā)出的聲波可以在空氣中同時向外傳播，我們?nèi)匀荒芊智迤渲懈鞣N樂器發(fā)出的不同聲波。后者是描述介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動情況：每個介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動是各列波在該點(diǎn)引起的運(yùn)動的矢量和。這好比老師給學(xué)生留作業(yè)：各個老師要留的作業(yè)與其他老師無關(guān)，是獨(dú)立的；但每個學(xué)生要做的作業(yè)卻是所有老師留的作業(yè)的總和。例7. 如

10、圖中實線和虛線所示，振幅、周期、起振方向都相同的兩列正弦波（都只有一個完整波形）沿同一條直線向相反方向傳播，在相遇階段（一個周期內(nèi)），試畫出每隔T/4后的波形圖。并分析相遇后T/2時刻疊加區(qū)域內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動情況。解：根據(jù)波的獨(dú)立傳播原理和疊加原理可作出每隔T/4后的波形圖如所示。a b c d e相遇后T/2時刻疊加區(qū)域內(nèi)abcde各質(zhì)點(diǎn)的位移都是零，但速度各不相同，其中a、c、e三質(zhì)點(diǎn)速度最大，方向如圖所示，而b、d兩質(zhì)點(diǎn)速度為零。這說明在疊加區(qū)域內(nèi)，a、c、e三質(zhì)點(diǎn)的振動是最強(qiáng)的，b、d兩質(zhì)點(diǎn)振動是最弱的。五、振動圖象和波的圖象1.振動圖象和波的圖象振動圖象和波的圖象從圖形上看好象沒有什么

11、區(qū)別，但實際上它們有本質(zhì)的區(qū)別。物理意義不同：振動圖象表示同一質(zhì)點(diǎn)在不同時刻的位移；波的圖象表示介質(zhì)中的各個質(zhì)點(diǎn)在同一時刻的位移。 圖象的橫坐標(biāo)的單位不同：振動圖象的橫坐標(biāo)表示時間；波的圖象的橫坐標(biāo)表示距離。從振動圖象上可以讀出振幅和周期；從波的圖象上可以讀出振幅和波長。2.波的圖象的畫法波的圖象中，波的圖形、波的傳播方向、某一介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的瞬時速度方向，這三者中已知任意兩者，可以判定另一個。（口訣為“上坡下，下坡上” ）3.波的傳播是勻速的 在一個周期內(nèi)，波形勻速向前推進(jìn)一個波長。n個周期波形向前推進(jìn)n個波長（n可以是任意正數(shù)）。因此在計算中既可以使用v=f，也可以使用v=s/t，后者往往更方便

12、。4.介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動是簡諧運(yùn)動（是一種變加速運(yùn)動） 任何一個介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)在一個周期內(nèi)經(jīng)過的路程都是4A，在半個周期內(nèi)經(jīng)過的路程都是2A，但在四分之一個周期內(nèi)經(jīng)過的路程就不一定是A了。5.起振方向介質(zhì)中每個質(zhì)點(diǎn)開始振動的方向都和振源開始振動的方向相同。 Q RPx/cms/mO例8. 已知在t1時刻簡諧橫波的波形如圖中實線所示；在時刻t2該波的波形如圖中虛線所示。t2-t1 = 0.02s求：該波可能的傳播速度。若已知T t2-t12T，且圖中P質(zhì)點(diǎn)在t1時刻的瞬時速度方向向上，求可能的波速。若0.01sT0.02s，且從t1時刻起，圖中Q質(zhì)點(diǎn)比R質(zhì)點(diǎn)先回到平衡位置，求可能的波速。解：如果這列簡諧橫

13、波是向右傳播的，在t2-t1內(nèi)波形向右勻速傳播了，所以波速=100(3n+1)m/s (n=0,1,2,)；同理可得若該波是向左傳播的，可能的波速v=100(3n+2)m/s (n=0,1,2,) P質(zhì)點(diǎn)速度向上，說明波向左傳播，T t2-t1 2T，說明這段時間內(nèi)波只可能是向左傳播了5/3個波長，所以速度是唯一的：v=500m/s “Q比R先回到平衡位置”，說明波只能是向右傳播的，而0.01sT0.02s，也就是T0.02s2T，所以這段時間內(nèi)波只可能向右傳播了4/3個波長，解也是唯一的：v=400m/sSv v例9. 在均勻介質(zhì)中有一個振源S，它以50HZ的頻率上下振動，該振動以40m/s

14、的速度沿彈性繩向左、右兩邊傳播。開始時刻S的速度方向向下，試畫出在t=0.03s時刻的波形。v v1.2 0.8 0.4 0 0.4 0.8 1.2解：從開始計時到t=0.03s經(jīng)歷了1.5個周期，波分別向左、右傳播1.5個波長，該時刻波源S的速度方向向上，所以波形如右圖所示。50-5 y/m2 4 x/mP例10. 如圖所示是一列簡諧橫波在t=0時刻的波形圖，已知這列波沿x軸正方向傳播，波速為20m/s。P是離原點(diǎn)為2m的一個介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)，則在t=0.17s時刻，質(zhì)點(diǎn)P的：速度和加速度都沿-y方向；速度沿+y方向，加速度沿-y方向；速度和加速度都正在增大；速度正在增大，加速度正在減小。以上四種判斷中正確的是 A.只有 B.只有 C.只有 D.只有解：由已知，該波的波長=4m，波速v=20m/s，因此周期為