七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)312等式性質(zhì)新版新人教版

1、1會(huì)計(jì)學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)312等式性質(zhì)新版新人教等式性質(zhì)新版新人教版版第1頁(yè)/共29頁(yè)小明和王力同學(xué)在玩蹺蹺板，當(dāng)他們位于蹺蹺板小明和王力同學(xué)在玩蹺蹺板，當(dāng)他們位于蹺蹺板兩端的時(shí)候，蹺蹺板恰好處于平衡的位置兩端的時(shí)候，蹺蹺板恰好處于平衡的位置. 這時(shí)這時(shí)，李強(qiáng)和小麗也來(lái)了，如果他們二人的體重相等，李強(qiáng)和小麗也來(lái)了，如果他們二人的體重相等，他們這時(shí)也分別坐到蹺蹺板兩端，這時(shí)候是否，他們這時(shí)也分別坐到蹺蹺板兩端，這時(shí)候是否仍然平衡？仍然平衡？牛牛文庫(kù)文檔分享第2頁(yè)/共29頁(yè)有什么變化有什么變化學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知牛牛文庫(kù)文檔分享第3頁(yè)/共29頁(yè)有什么變化有什么變化牛牛文庫(kù)文檔分享第4頁(yè)/共

2、29頁(yè)牛牛文庫(kù)文檔分享第5頁(yè)/共29頁(yè)有什么變化有什么變化牛牛文庫(kù)文檔分享第6頁(yè)/共29頁(yè)有什么變化有什么變化牛牛文庫(kù)文檔分享第7頁(yè)/共29頁(yè)牛牛文庫(kù)文檔分享第8頁(yè)/共29頁(yè)性質(zhì)性質(zhì)1 1：等式兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)：等式兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù) （或式子（或式子),),結(jié)果仍相等結(jié)果仍相等. .問(wèn)題問(wèn)題1 1：你能用文字來(lái)敘述等式的這個(gè)性質(zhì)嗎？：你能用文字來(lái)敘述等式的這個(gè)性質(zhì)嗎？問(wèn)題問(wèn)題2 2：等式一般可以用：等式一般可以用a=b來(lái)表示等式的來(lái)表示等式的 性質(zhì)性質(zhì)1 1怎樣用式子的形式來(lái)表示？怎樣用式子的形式來(lái)表示？如果如果a=b,那么那么a c=b c.字母字母a,b,c可以表示具體的數(shù)

3、，可以表示具體的數(shù)，也可以表示一個(gè)式子也可以表示一個(gè)式子. .牛牛文庫(kù)文檔分享第9頁(yè)/共29頁(yè) 利用等式的性質(zhì)解方程利用等式的性質(zhì)解方程x+7=26.解：解：x+7-7=26-7x=19分析：所謂分析：所謂“解方程解方程”，就是要求出，就是要求出 方程的解方程的解“x=？”因此我們需要把因此我們需要把方程轉(zhuǎn)化為方程轉(zhuǎn)化為x=a(a為常數(shù)為常數(shù))”的形式的形式牛牛文庫(kù)文檔分享第10頁(yè)/共29頁(yè)思考思考1 1：如果：如果x-2=3，那么x-2+2=3+2， 依據(jù)是依據(jù)是 ，即，即x = = ；等式性質(zhì)等式性質(zhì)1 1思考思考2 2：如果：如果x + 3= -10 0，那么，那么x = = ； 依據(jù)是

4、依據(jù)是 ；思考思考3 3：如果：如果-2x-9= -12，那么，那么-2x = = ， 依據(jù)是依據(jù)是 ; ;思考思考4 4：如果：如果2m+n=p+2m，那么，那么n = = ， 依據(jù)是依據(jù)是 . .等式性質(zhì)等式性質(zhì)1 1等式性質(zhì)等式性質(zhì)1 1等式性質(zhì)等式性質(zhì)1 15 5p p-3-3-13-13牛牛文庫(kù)文檔分享第11頁(yè)/共29頁(yè)有什么變化有什么變化牛牛文庫(kù)文檔分享第12頁(yè)/共29頁(yè)有什么變化有什么變化牛牛文庫(kù)文檔分享第13頁(yè)/共29頁(yè)反之怎樣？反之怎樣？牛牛文庫(kù)文檔分享第14頁(yè)/共29頁(yè)等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)2：等式的兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以：等式的兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以 一個(gè)不為一個(gè)不為0的數(shù)

5、，結(jié)果仍相等的數(shù)，結(jié)果仍相等.問(wèn)題問(wèn)題1 1：你能用文字來(lái)敘述等式的這個(gè)性質(zhì)嗎？：你能用文字來(lái)敘述等式的這個(gè)性質(zhì)嗎？問(wèn)題問(wèn)題2 2：等式一般可以用：等式一般可以用a=b來(lái)表示等式的性質(zhì)來(lái)表示等式的性質(zhì) 2 2怎樣用式子的形式來(lái)表示？怎樣用式子的形式來(lái)表示？ 如果如果a=b,那么那么ac=bc,如果a=b(c 0),那么 . cbca牛牛文庫(kù)文檔分享第15頁(yè)/共29頁(yè) 利用等式的性質(zhì)解方程- 5x=20.解：方程兩邊同除解：方程兩邊同除-5，得得得得x=452055x牛牛文庫(kù)文檔分享第16頁(yè)/共29頁(yè)1 1：如果：如果3x=5，那么，那么3x（-2）=5（-2）， 即即-6x=_=_；-10-1

6、02 2：如果：如果-2x=6，那么，那么x =_=_；3 3：已知：已知x=3y，那么，那么-5x=_=_-6-6-15y-15y-3-314_3x ：已知-x=2,那么；2_5x 5：已知-x=7,那么；3 52-牛牛文庫(kù)文檔分享第17頁(yè)/共29頁(yè)一元一次方程的幾種形式及求解方法：一元一次方程的幾種形式及求解方法：xab：方程兩邊都減去：方程兩邊都減去a，得，得xba；axb(a0)：方程兩邊都除以：方程兩邊都除以a，得，得x ；axbc(a0)：方程兩邊都減去：方程兩邊都減去b，得，得axc-b.再在方程的兩邊都除再在方程的兩邊都除以以a，得得x= = . . bacba牛牛文庫(kù)文檔分享

7、第18頁(yè)/共29頁(yè)1 1、等式兩邊變形做到兩個(gè)、等式兩邊變形做到兩個(gè)“同同”，即同加、同，即同加、同 減、同乘或同除以減、同乘或同除以. .2 2、等式性質(zhì)、等式性質(zhì)2 2中，當(dāng)兩邊除以某一個(gè)數(shù)時(shí)，此數(shù)中，當(dāng)兩邊除以某一個(gè)數(shù)時(shí)，此數(shù) 不能為不能為0 0，這一點(diǎn)容易忽略，需要特別注意，這一點(diǎn)容易忽略，需要特別注意. .3.3.要使方程逐漸化為要使方程逐漸化為“xa”的形式，關(guān)鍵是判的形式，關(guān)鍵是判 斷需使方程兩邊做怎樣的變形，弄清這種變斷需使方程兩邊做怎樣的變形，弄清這種變 化依據(jù)的是等式的哪一個(gè)性質(zhì)化依據(jù)的是等式的哪一個(gè)性質(zhì). .牛牛文庫(kù)文檔分享第19頁(yè)/共29頁(yè)【解析】根據(jù)【解析】根據(jù)“再等

8、式的兩邊同時(shí)加上或減去同再等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，一個(gè)數(shù)，同時(shí)乘同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，同一個(gè)數(shù)，或除以或除以同同一個(gè)不為零一個(gè)不為零的數(shù)，等式仍然成立的數(shù)，等式仍然成立”得到：得到：x3=y3；3x=3y；2x=2y均正確均正確而而當(dāng)當(dāng)x=y=0時(shí)，時(shí)， 不成立不成立。1.1.已知已知x=y，則下列各式中：，則下列各式中：x3=y3；3x=3y；2x=2y； 中，中，正確的有（）正確的有（） A . 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D.4個(gè)C C檢測(cè)反饋檢測(cè)反饋1xy1xy牛牛文庫(kù)文檔分享第20頁(yè)/共29頁(yè)2.運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，不正確的是（）A .如果a=b，那么ac=bc B.如果a

9、=b，那么2a=b+a C. 如果a=b，那么 D.如果ax=bx，那么a=bD1122cbca牛牛文庫(kù)文檔分享第21頁(yè)/共29頁(yè)【解析】?jī)蛇叾汲艘浴窘馕觥績(jī)蛇叾汲艘?，得，得2m+6=2n方程兩方程兩邊都減邊都減5，得，得2m+1=2n53.3.由由m+3=n先變形為先變形為2m+6=2n，再再變形為變形為2m+1=2n5，其變形過(guò)程中所用的等式的性質(zhì)，其變形過(guò)程中所用的等式的性質(zhì)及順序是（）及順序是（）A . .僅用兩次等式的性質(zhì)僅用兩次等式的性質(zhì)1 1 B. 僅用兩次等式的性質(zhì)僅用兩次等式的性質(zhì)2 2 C.先用等式的性質(zhì)先用等式的性質(zhì)2 2，再用等式的性質(zhì)，再用等式的性質(zhì)1 1 D.先用

10、等式的性質(zhì)先用等式的性質(zhì)1 1，再用等式的性質(zhì)，再用等式的性質(zhì)2 2C C牛牛文庫(kù)文檔分享第22頁(yè)/共29頁(yè)xy(1)=x=105如果-，那么，根據(jù)：(2)x=2yx=如果-2，那么，根據(jù)：4.填空填空-2y等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)2 2-y等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)2 2變形過(guò)程：變形過(guò)程：變形過(guò)程：變形過(guò)程：兩邊都乘兩邊都乘-10兩邊都乘兩邊都乘0.5牛牛文庫(kù)文檔分享第23頁(yè)/共29頁(yè)2x(3)=4x=3如果，那么，根據(jù)：(4)x= xx-=如果3 +2，那么2，根據(jù)：6 6等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)2 23x等式的性質(zhì)1變形過(guò)程：變形過(guò)程：變形過(guò)程：變形過(guò)程： 兩邊都乘兩邊都乘1.5兩邊都減去兩邊都減去

11、3x牛牛文庫(kù)文檔分享第24頁(yè)/共29頁(yè)有什么變化有什么變化學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知牛牛文庫(kù)文檔分享第25頁(yè)/共29頁(yè)性質(zhì)性質(zhì)1 1：等式兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)：等式兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù) （或式子（或式子),),結(jié)果仍相等結(jié)果仍相等. .問(wèn)題問(wèn)題1 1：你能用文字來(lái)敘述等式的這個(gè)性質(zhì)嗎？：你能用文字來(lái)敘述等式的這個(gè)性質(zhì)嗎？問(wèn)題問(wèn)題2 2：等式一般可以用：等式一般可以用a=b來(lái)表示等式的來(lái)表示等式的 性質(zhì)性質(zhì)1 1怎樣用式子的形式來(lái)表示？怎樣用式子的形式來(lái)表示？如果如果a=b,那么那么a c=b c.字母字母a,b,c可以表示具體的數(shù)，可以表示具體的數(shù)，也可以表示一個(gè)式子也可以表示一個(gè)式子. .牛牛

12、文庫(kù)文檔分享第26頁(yè)/共29頁(yè) 利用等式的性質(zhì)解方程利用等式的性質(zhì)解方程x+7=26.解：解：x+7-7=26-7x=19分析：所謂分析：所謂“解方程解方程”，就是要求出，就是要求出 方程的解方程的解“x=？”因此我們需要把因此我們需要把方程轉(zhuǎn)化為方程轉(zhuǎn)化為x=a(a為常數(shù)為常數(shù))”的形式的形式牛牛文庫(kù)文檔分享第27頁(yè)/共29頁(yè)【解析】根據(jù)【解析】根據(jù)“再等式的兩邊同時(shí)加上或減去同再等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，一個(gè)數(shù)，同時(shí)乘同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，同一個(gè)數(shù)，或除以或除以同同一個(gè)不為零一個(gè)不為零的數(shù)，等式仍然成立的數(shù)，等式仍然成立”得到：得到：x3=y3；3x=3y；2x=2y均正確均正確而而當(dāng)當(dāng)x=y=0時(shí)，時(shí)， 不成立不成立。1.1.已知已知x=y，則下列各式中：，則下列各式中：x3=y3；3x=