【高中數(shù)學(xué)】已知三角函數(shù)值求角1 ppt課件

1、 正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)X奇偶性、單調(diào)性奇偶性、單調(diào)性：t./ ；:；2 正弦、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)正弦、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì) y=sinx (xR) x6yo-12345-2-3-41x6o-12345-2-3-41y y=cosx (xR) 定義域定義域值值 域域周期性周期性xRy - 1, 1 T = 2 正弦、余弦函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性正弦、余弦函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性 sin(-x)= - sinx (xR) y=sinx (xR)x6yo-12345-2-3-41是奇函數(shù)是奇函數(shù)x6o-12345-2-3-41ycos(-x)= cosx (xR) y=cosx (xR

2、)是偶函數(shù)是偶函數(shù)定義域關(guān)于原點對稱定義域關(guān)于原點對稱 正弦、余弦函數(shù)的奇偶性正弦、余弦函數(shù)的奇偶性 正弦、余弦函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性正弦、余弦函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性 正弦函數(shù)的單調(diào)性正弦函數(shù)的單調(diào)性 y=sinx (xR)增區(qū)間為增區(qū)間為 ， 其值從其值從-1增至增至12 2 xyo-1234-2-312 23 25 27 2 23 25 x sinx2 2 23 0 -1 0 1 0 -1減區(qū)間為減區(qū)間為 ， 其值從其值從 1減至減至-12 23 +2k, +2k,kZ2 2 +2k, +2k,kZ2 23 正弦、余弦函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性正弦、余弦函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性 余弦函數(shù)的單調(diào)性余弦函數(shù)

3、的單調(diào)性 y=cosx (xR) x cosx2 2 - 0 -1 0 1 0 -1增區(qū)間為增區(qū)間為 其值從其值從-1增至增至1 +2k, 2k,kZ 減區(qū)間為減區(qū)間為 ， 其值從其值從 1減至減至-12k, 2k + , kZyxo-1234-2-312 23 25 27 2 23 25 正弦、余弦函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性正弦、余弦函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性 例例1 不經(jīng)過求值，指出以下各式大于不經(jīng)過求值，指出以下各式大于0還是小于還是小于0： (1) sin( ) sin( )18 10 (2) cos( ) - cos( ) 523 417 解：解：218102 又又 y=sinx 在在 上是增函

4、數(shù)上是增函數(shù)2,2 sin( ) 018 10 cos( )=cos =cos 523 523 53 417 cos( )=cos =cos 417 4 解：解： 5340cos cos 4 53 即：即： cos cos 053 4 又又 y=cosx 在在 上是減函數(shù)上是減函數(shù), 0 從而從而 cos( ) - cos( ) 0523 417 正弦、余弦函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性正弦、余弦函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性 例例2 求以下函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：求以下函數(shù)的單調(diào)區(qū)間： (1) y=2sin(-x )解：解： y=2sin(-x ) = -2sinx函數(shù)在函數(shù)在 上單調(diào)遞減上單調(diào)遞減 +2k, +2k,

5、kZ2 2 函數(shù)在函數(shù)在 上單調(diào)遞增上單調(diào)遞增 +2k, +2k,kZ2 23 (2) y=3sin(2x- )4 224222 kxk838 kxk2324222 kxk8783 kxk單調(diào)增區(qū)間為單調(diào)增區(qū)間為83,8 kk所以：所以：解：解：單調(diào)減區(qū)間為單調(diào)減區(qū)間為87,83 kk 正弦、余弦函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性正弦、余弦函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性 (4) )3cos(2121log xy (3) y= ( tan )67 sinx解：解：1336tan67tan0 單調(diào)增區(qū)間為單調(diào)增區(qū)間為)(,232 ,22Zkkk 單調(diào)減區(qū)間為單調(diào)減區(qū)間為)(,22 ,22Zkkk 解：解： 定義域定義域2

6、2322 kxkZkkxk ,62652 為減區(qū)間為減區(qū)間當(dāng)當(dāng)即即 kxk2322 Zkkxk ,32652 2232 kxk當(dāng)當(dāng)即即 為增區(qū)間。為增區(qū)間。Zkkxk ,6232 正弦、余弦函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性正弦、余弦函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性 (5) y = -| sin(x+ )|4 解：解：令令x+ =u , 4 那么那么 y= -|sinu| 大致圖象如大致圖象如下：下：y=sinuy=|sinu|y=- |sinu|u2O1y-12222323減區(qū)間為減區(qū)間為Zkkuk ,2 增區(qū)間為增區(qū)間為Zkkuk ,2 即：即：Zkkxk ,443 y為增函數(shù)為增函數(shù)Zkkxk ,44 y為減函數(shù)為減函數(shù)小小 結(jié)：結(jié)： 正弦、余弦函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性正弦、余弦函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性 奇偶性奇偶性 單調(diào)性單調(diào)區(qū)間單調(diào)性單調(diào)區(qū)間奇函數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù) +2k, +2k,kZ2 2 單調(diào)遞增單調(diào)遞增 +2k, +2k,kZ2 23 單調(diào)遞減單調(diào)遞減 +2k, 2k,kZ 單調(diào)遞增單調(diào)遞增2k, 2k + , kZ單調(diào)遞減單調(diào)遞減函數(shù)函數(shù)余弦函數(shù)余弦函數(shù)正弦函數(shù)正弦函數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間： 1. 直接利用相關(guān)性質(zhì)直接利用相關(guān)性質(zhì)2. 復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性3. 利用圖象尋覓單調(diào)區(qū)間利用圖象尋覓單調(diào)區(qū)間作業(yè)：作業(yè)：X課本：課本：P57 練習(xí)練習(xí) 7、8P58-59