均值比較與方差分析

1、2022-5-124 由于建立數(shù)據(jù)文件是由于建立數(shù)據(jù)文件是SPSS分析分析的基礎(chǔ)，所以本講首先簡(jiǎn)要介紹數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)，所以本講首先簡(jiǎn)要介紹數(shù)據(jù)的錄入與管理。的錄入與管理。 SPSS具有很強(qiáng)的數(shù)據(jù)處理和分具有很強(qiáng)的數(shù)據(jù)處理和分析能力，它可以讀取析能力，它可以讀取11種不同類型的種不同類型的外部文件，存儲(chǔ)外部文件，存儲(chǔ)30種不同類型的數(shù)據(jù)種不同類型的數(shù)據(jù)文件。文件。 利用利用SPSS對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析, 首先首先2022-5-125要建立數(shù)據(jù)文件。另外，有時(shí)還需要要建立數(shù)據(jù)文件。另外，有時(shí)還需要對(duì)已有數(shù)據(jù)文件進(jìn)行編輯、管理，如對(duì)已有數(shù)據(jù)文件進(jìn)行編輯、管理，如變量、屬性和文件的管理等。變量、屬

2、性和文件的管理等。1. 數(shù)據(jù)的錄入與調(diào)用數(shù)據(jù)的錄入與調(diào)用 下面用一個(gè)實(shí)例介紹建立數(shù)據(jù)文下面用一個(gè)實(shí)例介紹建立數(shù)據(jù)文件和錄入數(shù)據(jù)的方法。件和錄入數(shù)據(jù)的方法。 例例1 現(xiàn)有現(xiàn)有15人的體檢資料，試建人的體檢資料，試建立立SPSS數(shù)據(jù)文件，并存為數(shù)據(jù)文件，并存為1_1.sav。2022-5-126 體檢資料包含的信息有編號(hào)、姓體檢資料包含的信息有編號(hào)、姓名、文化程度、出生日期、體檢日期、名、文化程度、出生日期、體檢日期、身高、體重、疾病名稱。身高、體重、疾病名稱。 在在SPSS中，錄入數(shù)據(jù)時(shí)，首先中，錄入數(shù)據(jù)時(shí)，首先要根據(jù)數(shù)據(jù)特征確定變量的名稱、類要根據(jù)數(shù)據(jù)特征確定變量的名稱、類型型(寬度，小數(shù)寬度

3、，小數(shù))、標(biāo)簽、值等。、標(biāo)簽、值等。 本例中的變量特征如下：本例中的變量特征如下： 2022-5-127名稱名稱類型類型寬度寬度小數(shù)小數(shù)標(biāo)簽標(biāo)簽說(shuō)明說(shuō)明編號(hào)編號(hào)數(shù)值數(shù)值20校體檢校體檢姓名姓名字符字符80*8ASCII 4漢漢文化文化數(shù)值數(shù)值401-6 小學(xué)小學(xué)-博士博士出生日出生日 日期日期100*mm/dd/yyyy體檢日體檢日 日期日期100*普查普查mm/dd/yyyy身高身高數(shù)值數(shù)值52cm體重體重?cái)?shù)值數(shù)值42kg疾病疾病數(shù)值數(shù)值40代碼表示疾病代碼表示疾病2022-5-128 數(shù)據(jù)錄入過(guò)程與方法：數(shù)據(jù)錄入過(guò)程與方法： (1) 啟動(dòng)啟動(dòng)SPSS，選擇，選擇“輸入數(shù)輸入數(shù)據(jù)據(jù)”,進(jìn)入數(shù)

4、據(jù)編輯器；進(jìn)入數(shù)據(jù)編輯器； (2) 選擇變量視圖；選擇變量視圖； (3) 依次錄入各變量的名稱、類依次錄入各變量的名稱、類型型 (寬度寬度, 小數(shù)小數(shù))、標(biāo)簽、值；、標(biāo)簽、值； (4) 選擇數(shù)據(jù)視圖；選擇數(shù)據(jù)視圖； (5) 依次錄入相應(yīng)數(shù)據(jù)。依次錄入相應(yīng)數(shù)據(jù)。2022-5-129 保存后即生成保存后即生成.sav文件。文件。 如果如果SPSS需調(diào)用需調(diào)用Excel文件，當(dāng)文件，當(dāng)數(shù)據(jù)較少時(shí)，可直接復(fù)制；當(dāng)數(shù)據(jù)較數(shù)據(jù)較少時(shí)，可直接復(fù)制；當(dāng)數(shù)據(jù)較多時(shí)，可通過(guò)多時(shí)，可通過(guò): 文件文件打開(kāi)數(shù)據(jù)庫(kù)打開(kāi)數(shù)據(jù)庫(kù)新建查詢新建查詢Excel files流程調(diào)入流程調(diào)入Excel 數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)。 調(diào)入數(shù)據(jù)后，可按照

5、前述方式對(duì)調(diào)入數(shù)據(jù)后，可按照前述方式對(duì)其分別定義變量各屬性。其分別定義變量各屬性。2022-5-1210 調(diào)入調(diào)入Excel數(shù)據(jù)要特別注意第數(shù)據(jù)要特別注意第1行行數(shù)據(jù)的變化。數(shù)據(jù)的變化。2. 數(shù)據(jù)的管理數(shù)據(jù)的管理 數(shù)據(jù)文件建立后，有時(shí)需要對(duì)變數(shù)據(jù)文件建立后，有時(shí)需要對(duì)變量進(jìn)行管理，如插入變量、定義變量量進(jìn)行管理，如插入變量、定義變量屬性、復(fù)制變量屬性等。屬性、復(fù)制變量屬性等。 數(shù)據(jù)管理主要通過(guò)數(shù)據(jù)管理主要通過(guò)“數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)”菜單菜單進(jìn)行，請(qǐng)各位自行練習(xí)。進(jìn)行，請(qǐng)各位自行練習(xí)。2022-5-12121. 引言引言 在科學(xué)實(shí)驗(yàn)中常常要研究不同實(shí)在科學(xué)實(shí)驗(yàn)中常常要研究不同實(shí)驗(yàn)條件或方法對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。

6、比驗(yàn)條件或方法對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。比如，幾種不同藥物對(duì)某種疾病的療效如，幾種不同藥物對(duì)某種疾病的療效;不同飼料對(duì)牲畜體重增長(zhǎng)的效果等。不同飼料對(duì)牲畜體重增長(zhǎng)的效果等。 研究上述問(wèn)題的基本思路是比較研究上述問(wèn)題的基本思路是比較不同實(shí)驗(yàn)條件或方法下樣本均值間的不同實(shí)驗(yàn)條件或方法下樣本均值間的差異。差異。 2022-5-1213 比較樣本均值間的差異是否具有比較樣本均值間的差異是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的常用方法有均值比較和統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的常用方法有均值比較和方差分析。方差分析。 均值比較僅用于單因素兩水平設(shè)均值比較僅用于單因素兩水平設(shè)計(jì)和單組設(shè)計(jì)中均值的檢驗(yàn)，而方差計(jì)和單組設(shè)計(jì)中均值的檢驗(yàn)，而方差分析可用于單因

7、素多水平設(shè)計(jì)和多因分析可用于單因素多水平設(shè)計(jì)和多因素設(shè)計(jì)中均值的檢驗(yàn)。素設(shè)計(jì)中均值的檢驗(yàn)。 簡(jiǎn)單地說(shuō)，均值比較僅適用于兩簡(jiǎn)單地說(shuō)，均值比較僅適用于兩2022-5-1214個(gè)樣本均值的比較，而方差分析適用個(gè)樣本均值的比較，而方差分析適用三個(gè)及以上樣本均值的比較。三個(gè)及以上樣本均值的比較。2. 均值比較的原理與步驟均值比較的原理與步驟 均值比較采用假設(shè)檢驗(yàn)原理，并均值比較采用假設(shè)檢驗(yàn)原理，并設(shè)總體均為正態(tài)分布設(shè)總體均為正態(tài)分布，比較步驟為：，比較步驟為：(1) 提出假設(shè)提出假設(shè) 通常假設(shè)差異不顯著。通常假設(shè)差異不顯著。(2) 構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 2022-5-1215 總體方差已知時(shí)，構(gòu)

8、造的統(tǒng)計(jì)量總體方差已知時(shí)，構(gòu)造的統(tǒng)計(jì)量服從正態(tài)分析，稱為服從正態(tài)分析，稱為Z檢驗(yàn)。大多數(shù)檢驗(yàn)。大多數(shù)情況下，總體方差未知，此時(shí)構(gòu)造的情況下，總體方差未知，此時(shí)構(gòu)造的統(tǒng)計(jì)量服從統(tǒng)計(jì)量服從t分布，稱為分布，稱為t檢驗(yàn)檢驗(yàn)。(3) 確定顯著性水平確定顯著性水平(拒真概率拒真概率) 顯著性水平顯著性水平 即為檢驗(yàn)時(shí)犯拒真即為檢驗(yàn)時(shí)犯拒真 錯(cuò)誤概率的最大允許值錯(cuò)誤概率的最大允許值，也就是說(shuō)接，也就是說(shuō)接受假設(shè)的正確率至少為受假設(shè)的正確率至少為 。 1 2022-5-1216 通常取通常取 。(4) 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t0(5) 作出推斷作出推斷(兩種方法兩種方法) 用統(tǒng)計(jì)量用統(tǒng)計(jì)量若若 , ,

9、 則拒絕假設(shè)，即差異顯著。則拒絕假設(shè)，即差異顯著。 用顯著性概率用顯著性概率P值值(sig.)若若顯著性概率顯著性概率 ，則拒絕假，則拒絕假設(shè)，即差異顯著。設(shè)，即差異顯著。 ., . 0 05 0 01 ()021ttn 0P tt 2022-5-1217 ()21tn 2022-5-12183. 單一樣本均值的單一樣本均值的t檢驗(yàn)檢驗(yàn) 單一樣本均值的檢驗(yàn)，即只對(duì)單單一樣本均值的檢驗(yàn)，即只對(duì)單一變量的均值進(jìn)行檢驗(yàn)，用于檢驗(yàn)一變量的均值進(jìn)行檢驗(yàn)，用于檢驗(yàn)樣樣本均值本均值是否與給定的是否與給定的總體均值總體均值之間存之間存在顯著差異。在顯著差異。 例例1 已知某年級(jí)已知某年級(jí)15個(gè)學(xué)生身高數(shù)個(gè)學(xué)生

10、身高數(shù)據(jù)如下，檢驗(yàn)其平均身高是否與全年據(jù)如下，檢驗(yàn)其平均身高是否與全年級(jí)平均身高級(jí)平均身高165相同。相同。2022-5-1219 解解 分析分析-比較均值比較均值-單樣本單樣本t檢檢驗(yàn)。驗(yàn)。 選身高入檢驗(yàn)變量，檢驗(yàn)值設(shè)為選身高入檢驗(yàn)變量，檢驗(yàn)值設(shè)為165；選項(xiàng)中置信區(qū)間百分比默認(rèn)為；選項(xiàng)中置信區(qū)間百分比默認(rèn)為0.95，即，即 。. 0 05 2022-5-1220 顯然，在顯然，在0.05水平下應(yīng)接受假設(shè)水平下應(yīng)接受假設(shè),即即15個(gè)學(xué)生的平均身高與年級(jí)平均身個(gè)學(xué)生的平均身高與年級(jí)平均身高無(wú)顯著差異。高無(wú)顯著差異。.()().020 0250 0361142 14ttnt .00 9720 0

11、5P tt2022-5-12214. 獨(dú)立樣本均值的獨(dú)立樣本均值的t檢驗(yàn)檢驗(yàn) 獨(dú)立樣本均值的檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)獨(dú)立樣本均值的檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)兩兩個(gè)來(lái)自獨(dú)立正態(tài)總體的樣本均值個(gè)來(lái)自獨(dú)立正態(tài)總體的樣本均值之間之間是否存在顯著差異。是否存在顯著差異。 例例2 根據(jù)下列數(shù)據(jù)比較男生和女根據(jù)下列數(shù)據(jù)比較男生和女生的平均身高是否相等。生的平均身高是否相等。 解解 本題首先要注意數(shù)據(jù)格式。本題首先要注意數(shù)據(jù)格式。 可以設(shè)置三列數(shù)據(jù)。第一列為序可以設(shè)置三列數(shù)據(jù)。第一列為序2022-5-1222號(hào)號(hào)(字符型或數(shù)據(jù)型字符型或數(shù)據(jù)型)，第二列為身高，第二列為身高(數(shù)值型數(shù)值型)，第三列為性別，第三列為性別(字符型字符型, 字

12、字符符1表示男生，字符表示男生，字符0表示女生表示女生)。 此時(shí)一定要在數(shù)據(jù)視圖的此時(shí)一定要在數(shù)據(jù)視圖的“值值”中進(jìn)行值標(biāo)簽定義，如中進(jìn)行值標(biāo)簽定義，如1=“男生男生”, 0= “女生女生”。 分析分析-比較均值比較均值-獨(dú)立樣本獨(dú)立樣本t檢檢驗(yàn)。驗(yàn)。2022-5-1223 選身高入檢驗(yàn)變量，選性別入分選身高入檢驗(yàn)變量，選性別入分組變量，并在定義組中定義組組變量，并在定義組中定義組1, 組組2的值分別為的值分別為1, 0。 其余默認(rèn)，確定。其余默認(rèn)，確定。2022-5-1224 F=0.843, P=0.3750.01，按，按0.01水平可認(rèn)為男女生總體方差相等，應(yīng)水平可認(rèn)為男女生總體方差相等

13、，應(yīng)選擇方差相等的結(jié)果。選擇方差相等的結(jié)果。 .()().02120 0054 3152133 01ttnnt 2022-5-1225 顯然，在顯然，在0.01水平下應(yīng)拒絕假設(shè)水平下應(yīng)拒絕假設(shè),即男女生的平均身高有顯著差異。即男女生的平均身高有顯著差異。.00 0010 01P tt2022-5-12265. 配對(duì)樣本均值的配對(duì)樣本均值的t檢驗(yàn)檢驗(yàn) 配對(duì)樣本均值的檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)配對(duì)樣本均值的檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)兩兩個(gè)具有配對(duì)關(guān)系的正態(tài)總體的樣本均個(gè)具有配對(duì)關(guān)系的正態(tài)總體的樣本均值值之間是否存在顯著差異。之間是否存在顯著差異。 配對(duì)的兩個(gè)樣本值是一一對(duì)應(yīng)的配對(duì)的兩個(gè)樣本值是一一對(duì)應(yīng)的,且容量相同。例如，一

14、組病人治療前且容量相同。例如，一組病人治療前后身體的指標(biāo)；一個(gè)年級(jí)學(xué)生的期中后身體的指標(biāo)；一個(gè)年級(jí)學(xué)生的期中和期末成績(jī)。和期末成績(jī)。2022-5-1227 例例3 根據(jù)下列數(shù)據(jù)比較期中和期根據(jù)下列數(shù)據(jù)比較期中和期末成績(jī)是否相等。末成績(jī)是否相等。 解解 本題數(shù)據(jù)格式與例本題數(shù)據(jù)格式與例2不同。不同。 分析分析-比較均值比較均值-配對(duì)樣本配對(duì)樣本t檢檢驗(yàn)。驗(yàn)。 2022-5-1228 期中期末成績(jī)高度相關(guān)且顯著。期中期末成績(jī)高度相關(guān)且顯著。拒絕假設(shè)，期中期末成績(jī)差異明顯。拒絕假設(shè)，期中期末成績(jī)差異明顯。.()().020 0053 061142 98ttnt .00 0080 01P tt2022

15、-5-12301. 方差分析及基本概念方差分析及基本概念 在科學(xué)研究中，經(jīng)常要分析在科學(xué)研究中，經(jīng)常要分析多種多種因素因素對(duì)研究對(duì)象某些特征值的影響。對(duì)研究對(duì)象某些特征值的影響。例如，醫(yī)學(xué)界研究幾種藥物對(duì)某種疾例如，醫(yī)學(xué)界研究幾種藥物對(duì)某種疾病的療效；體育科研中研究訓(xùn)練方法病的療效；體育科研中研究訓(xùn)練方法訓(xùn)練時(shí)間和運(yùn)動(dòng)量對(duì)提高運(yùn)動(dòng)成績(jī)的訓(xùn)練時(shí)間和運(yùn)動(dòng)量對(duì)提高運(yùn)動(dòng)成績(jī)的效果。方差分析就是研究各種因素對(duì)效果。方差分析就是研究各種因素對(duì)研究對(duì)象某種特征值影響大小的一種研究對(duì)象某種特征值影響大小的一種 2022-5-1231統(tǒng)計(jì)方法。統(tǒng)計(jì)方法。 下面通過(guò)一個(gè)例子簡(jiǎn)要介紹方差下面通過(guò)一個(gè)例子簡(jiǎn)要介紹方差

16、分析中的相關(guān)概念。分析中的相關(guān)概念。 引例引例 一家超市要研究競(jìng)爭(zhēng)者的一家超市要研究競(jìng)爭(zhēng)者的數(shù)量對(duì)銷售額是否有顯著影響。抽取數(shù)量對(duì)銷售額是否有顯著影響。抽取3家超市，競(jìng)爭(zhēng)者數(shù)量按家超市，競(jìng)爭(zhēng)者數(shù)量按0個(gè)個(gè), 1個(gè)個(gè), 2個(gè)個(gè), 3個(gè)以上分為個(gè)以上分為4類，獲得的年銷售額如類，獲得的年銷售額如下表。試研究競(jìng)爭(zhēng)者的數(shù)量對(duì)銷售額下表。試研究競(jìng)爭(zhēng)者的數(shù)量對(duì)銷售額2022-5-1232是否有顯著影響。是否有顯著影響。 研究對(duì)象即試驗(yàn)結(jié)果稱為試驗(yàn)指研究對(duì)象即試驗(yàn)結(jié)果稱為試驗(yàn)指標(biāo)，簡(jiǎn)稱標(biāo)，簡(jiǎn)稱指標(biāo)指標(biāo)，常用，常用y表示，如本例表示，如本例中的銷售額。中的銷售額。 2022-5-1233 在試驗(yàn)中要通過(guò)改變狀

17、態(tài)加以考在試驗(yàn)中要通過(guò)改變狀態(tài)加以考察的因素稱為察的因素稱為因子因子，常用，常用A,B,C,表表示，如本例中的競(jìng)爭(zhēng)者。示，如本例中的競(jìng)爭(zhēng)者。 因子在試驗(yàn)中所取的不同狀態(tài)稱因子在試驗(yàn)中所取的不同狀態(tài)稱為因子的為因子的水平水平，常用，常用A1, A2, , Ar表表示示, r稱為因子稱為因子A的的水平數(shù)水平數(shù)。本例中顯。本例中顯然有然有4個(gè)水平。個(gè)水平。 從平均銷售額來(lái)看，好像競(jìng)爭(zhēng)者從平均銷售額來(lái)看，好像競(jìng)爭(zhēng)者2022-5-1234個(gè)數(shù)對(duì)銷售額有一定影響，但仔細(xì)分個(gè)數(shù)對(duì)銷售額有一定影響，但仔細(xì)分析一下數(shù)據(jù)，問(wèn)題就不那么簡(jiǎn)單。析一下數(shù)據(jù)，問(wèn)題就不那么簡(jiǎn)單。 可以看到，在競(jìng)爭(zhēng)者個(gè)數(shù)相同的可以看到，在競(jìng)

18、爭(zhēng)者個(gè)數(shù)相同的條件下，不同超市的銷售額也不完全條件下，不同超市的銷售額也不完全一樣。由于試驗(yàn)時(shí)已考慮超市的其它一樣。由于試驗(yàn)時(shí)已考慮超市的其它條件基本相同，產(chǎn)生這種差異的原因條件基本相同，產(chǎn)生這種差異的原因主要是試驗(yàn)過(guò)程中各種偶然因素，稱主要是試驗(yàn)過(guò)程中各種偶然因素，稱之為試驗(yàn)誤差。之為試驗(yàn)誤差。 2022-5-1235 因此對(duì)不同競(jìng)爭(zhēng)者個(gè)數(shù)超市平均因此對(duì)不同競(jìng)爭(zhēng)者個(gè)數(shù)超市平均銷售額的差異應(yīng)作仔細(xì)分析，以確定銷售額的差異應(yīng)作仔細(xì)分析，以確定差異究竟是由試驗(yàn)誤差引起的，還是差異究竟是由試驗(yàn)誤差引起的，還是由于競(jìng)爭(zhēng)者個(gè)數(shù)不同引起的。由于競(jìng)爭(zhēng)者個(gè)數(shù)不同引起的。 如果差異是由試驗(yàn)誤差引起的，如果差異是

19、由試驗(yàn)誤差引起的，則認(rèn)為競(jìng)爭(zhēng)者個(gè)數(shù)對(duì)銷售額沒(méi)有顯著則認(rèn)為競(jìng)爭(zhēng)者個(gè)數(shù)對(duì)銷售額沒(méi)有顯著影響，簡(jiǎn)稱影響，簡(jiǎn)稱因子不顯著因子不顯著。 如果不同水平下銷售額的不同，如果不同水平下銷售額的不同，2022-5-1236除了誤差影響外，主要是由水平不同除了誤差影響外，主要是由水平不同造成的，則認(rèn)為競(jìng)爭(zhēng)者個(gè)數(shù)對(duì)銷售額造成的，則認(rèn)為競(jìng)爭(zhēng)者個(gè)數(shù)對(duì)銷售額有顯著影響，簡(jiǎn)稱有顯著影響，簡(jiǎn)稱因子顯著因子顯著。2. 方差分析基本思想方差分析基本思想 方差分析的基本思想是：假設(shè)待方差分析的基本思想是：假設(shè)待比較的均值都相等，然后將總偏差平比較的均值都相等，然后將總偏差平方和分解為效應(yīng)平方和方和分解為效應(yīng)平方和SA與誤差平方與誤

20、差平方和和Se兩部分，再利用兩部分，再利用SA 和和Se 構(gòu)造構(gòu)造F 統(tǒng)統(tǒng)2022-5-1237計(jì)量進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，從而判定均值之計(jì)量進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，從而判定均值之間是否存在差異。間是否存在差異。 由于檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是根據(jù)組間方差由于檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是根據(jù)組間方差和組內(nèi)方差構(gòu)造的，所以稱此方法為和組內(nèi)方差構(gòu)造的，所以稱此方法為方差分析。方差分析。3. 單因子方差分析單因子方差分析 單因子方差分析研究單因子方差分析研究一個(gè)因子一個(gè)因子的的不同水平對(duì)指標(biāo)是否有顯著影響。不同水平對(duì)指標(biāo)是否有顯著影響。 2022-5-1238 單因子方差分析的步驟為：?jiǎn)我蜃臃讲罘治龅牟襟E為：(1) 提出假設(shè)提出假設(shè) 通常假設(shè)影響不

21、顯著。通常假設(shè)影響不顯著。(2) 構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 方差分析構(gòu)造的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量服從方差分析構(gòu)造的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量服從F分布。分布。(3) 確定顯著性水平確定顯著性水平 顯著性水平顯著性水平 即為檢驗(yàn)時(shí)犯錯(cuò)誤即為檢驗(yàn)時(shí)犯錯(cuò)誤 2022-5-1239的概率，也就是說(shuō)接受假設(shè)的正確率的概率，也就是說(shuō)接受假設(shè)的正確率為為 。 通常取通常取 。 (4) 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F0(5) 作出推斷作出推斷 可以根據(jù)下列兩種方法推斷：可以根據(jù)下列兩種方法推斷： 用統(tǒng)計(jì)量用統(tǒng)計(jì)量若若 , 則拒則拒絕假設(shè)，即影響顯著。絕假設(shè)，即影響顯著。 1 ., . 0 05 0 01 0FF 2022-5-124

22、0 用用P值值若若 ，則拒絕假設(shè)，即影響顯著。則拒絕假設(shè)，即影響顯著。 顯著性水平顯著性水平 越小，顯著性越高越小，顯著性越高, ,且有如下規(guī)則：且有如下規(guī)則： 0P FF .:( )00 010 0500 010 100 05FFFFFFFF高度顯著顯著一般顯著2022-5-12412022-5-1242 例例4 對(duì)引例進(jìn)行方差分析。對(duì)引例進(jìn)行方差分析。 解解 (1) 建立數(shù)據(jù)文件，建立數(shù)據(jù)文件，格式為：格式為：數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)為2列，第列，第1列為因子的水平，第列為因子的水平，第2列為對(duì)應(yīng)的銷售額。列為對(duì)應(yīng)的銷售額。 (2) 分析分析-比較均值比較均值-單因素單因素ANOVA。 (3) 選銷售額

23、為因變量，競(jìng)爭(zhēng)者選銷售額為因變量，競(jìng)爭(zhēng)者為因子。為因子。2022-5-1243 (4) 在對(duì)比欄中選擇在對(duì)比欄中選擇“多項(xiàng)式多項(xiàng)式(線線性性)”；在兩兩比較欄中選擇；在兩兩比較欄中選擇“LSD”, 其它默認(rèn)其它默認(rèn); (5) 在選項(xiàng)中可選擇在選項(xiàng)中可選擇“方差同質(zhì)方差同質(zhì)性檢驗(yàn)性檢驗(yàn)”和和“均值圖均值圖”。 2022-5-1244 因子分析要求各水平下總體方差因子分析要求各水平下總體方差相等，即方差齊性。相等，即方差齊性。 本題中方差齊性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量等于本題中方差齊性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量等于0.746，P=0.5540.1，通過(guò)檢驗(yàn)，即，通過(guò)檢驗(yàn)，即可認(rèn)為滿足方差齊性?？烧J(rèn)為滿足方差齊性。2022-5-1

24、245 競(jìng)爭(zhēng)者個(gè)數(shù)對(duì)銷售額影響顯著。競(jìng)爭(zhēng)者個(gè)數(shù)對(duì)銷售額影響顯著。.,.,.0 050 013 84 073 87 59FF.00 010 05P FF.,0 0500 013 83 8FFF2022-5-12462022-5-1247 同時(shí)比較多個(gè)水平間指標(biāo)差異是同時(shí)比較多個(gè)水平間指標(biāo)差異是否顯著稱為多重比較。否顯著稱為多重比較。 表中數(shù)據(jù)顯示，表中數(shù)據(jù)顯示，0和和1，0和和3，1和和3，2和和3差異不顯著，而差異不顯著，而0和和2，1和和2差異顯著。差異顯著。 均值圖顯示了均值的變化趨勢(shì)，均值圖顯示了均值的變化趨勢(shì)，也從一定程度上驗(yàn)證了多重比較的結(jié)也從一定程度上驗(yàn)證了多重比較的結(jié)論。論。20

25、22-5-12482022-5-12494. 多因子方差分析多因子方差分析 多因子方差分析研究多因子方差分析研究?jī)蓚€(gè)及以上兩個(gè)及以上因素因素是否對(duì)指標(biāo)產(chǎn)生顯著影響。是否對(duì)指標(biāo)產(chǎn)生顯著影響。 多因子方差分析不僅能分析多個(gè)多因子方差分析不僅能分析多個(gè)因素對(duì)指標(biāo)的獨(dú)立影響，更能分析多因素對(duì)指標(biāo)的獨(dú)立影響，更能分析多個(gè)因素的個(gè)因素的交互作用交互作用能否對(duì)指標(biāo)產(chǎn)生顯能否對(duì)指標(biāo)產(chǎn)生顯著影響，進(jìn)而找到有利于指標(biāo)的最優(yōu)著影響，進(jìn)而找到有利于指標(biāo)的最優(yōu)組合。組合。2022-5-1250 下面以兩因子為例介紹多因子方下面以兩因子為例介紹多因子方差分析。差分析。 在兩因子分析中，不僅要通過(guò)試在兩因子分析中，不僅要通

26、過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析因子驗(yàn)數(shù)據(jù)分析因子A的的r水平及因子水平及因子B的的s個(gè)水平對(duì)指標(biāo)個(gè)水平對(duì)指標(biāo)y是否有顯著影響，有是否有顯著影響，有時(shí)還要考慮兩個(gè)因子聯(lián)合起來(lái)對(duì)指標(biāo)時(shí)還要考慮兩個(gè)因子聯(lián)合起來(lái)對(duì)指標(biāo)y是否有顯著影響，這種聯(lián)合作用稱是否有顯著影響，這種聯(lián)合作用稱為因子的交互作用，記為為因子的交互作用，記為AB。2022-5-1251 若一個(gè)因子水平下的指標(biāo)不受另若一個(gè)因子水平下的指標(biāo)不受另一個(gè)因子不同水平的影響，則稱這兩一個(gè)因子不同水平的影響，則稱這兩個(gè)因子無(wú)交互作用。否則，稱這兩個(gè)個(gè)因子無(wú)交互作用。否則，稱這兩個(gè)因子有交互作用。因子有交互作用。無(wú)交互作用無(wú)交互作用A1A2B1B2y2022-5-1

27、252有交互作用有交互作用 無(wú)交互作用時(shí)雙因子方差分析的無(wú)交互作用時(shí)雙因子方差分析的步驟為：步驟為：(1) 提出假設(shè)提出假設(shè) 通常假設(shè)影響不顯著。通常假設(shè)影響不顯著。 1A 2A 1B 10 20 2B 15 5 A1A2B1B2y2022-5-1253(2) 構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 構(gòu)造的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量服從構(gòu)造的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量服從F分布。分布。(3) 確定顯著性水平確定顯著性水平(4) 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量(5) 作出推斷作出推斷 有交互作用時(shí)雙因子方差分析的有交互作用時(shí)雙因子方差分析的步驟為：步驟為：(1) 提出假設(shè)提出假設(shè)2022-5-1254 通常假設(shè)影響不顯著。通常假設(shè)影響不顯

28、著。(2) 構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 構(gòu)造的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量服從構(gòu)造的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量服從F分布。分布。(3) 確定顯著性水平確定顯著性水平(4) 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量(5) 作出推斷作出推斷 若若 ，則在，則在 水平下因子水平下因子A顯著；顯著；AFF 2022-5-1255 若若 ，則在，則在 水平下因子水平下因子B顯著；顯著； 若若 ，則在，則在 水平下因子水平下因子AB顯著。顯著。 例例5 有有4個(gè)品牌的電腦在個(gè)品牌的電腦在5個(gè)地區(qū)個(gè)地區(qū)銷售，銷售量見(jiàn)下表。試分析電腦品銷售，銷售量見(jiàn)下表。試分析電腦品牌和銷售地區(qū)對(duì)銷售量的影響。牌和銷售地區(qū)對(duì)銷售量的影響。 解解 (1) 建立數(shù)據(jù)文件，

29、建立數(shù)據(jù)文件，格式為：格式為：BFF A BFF 2022-5-1256數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)為3列，第列，第1列為銷售量，第列為銷售量，第2,3列分別為地區(qū)和品牌。列分別為地區(qū)和品牌。 (2) 分析分析-一般線性模型一般線性模型-單變單變量。量。注：這里的變量是指因變量注：這里的變量是指因變量。 (3) 選銷售量為因變量，地區(qū)和選銷售量為因變量，地區(qū)和品牌為固定因子。品牌為固定因子。 (4) 模型選項(xiàng)中選模型選項(xiàng)中選“設(shè)定設(shè)定”，并，并將地區(qū)和品牌選入模型。將地區(qū)和品牌選入模型。2022-5-1257 (5) 對(duì)比和繪制選項(xiàng)可以默認(rèn)。對(duì)比和繪制選項(xiàng)可以默認(rèn)。 (6) 在兩兩比較選項(xiàng)中選地區(qū)或在兩兩比較選項(xiàng)中選地區(qū)或品牌進(jìn)比較框，并選擇品牌進(jìn)比較框，并選擇LSD方法。方法。 (7) 在選項(xiàng)欄中可選擇輸出在選項(xiàng)欄中可選擇輸出“方方差齊性檢驗(yàn)差齊性檢驗(yàn)” 。 2022-5-1258 有時(shí)，由于數(shù)據(jù)原因，有時(shí)，由于數(shù)據(jù)原因，