高中數(shù)學(xué)新課程學(xué)習(xí)方法研究與實(shí)踐Word版

1、論文題目：高中數(shù)學(xué)新課程學(xué)習(xí)方法研究與實(shí)踐工作單位：廣東省韶關(guān)市乳源高級(jí)中學(xué)整理姓名：王業(yè)坤性別：男出生年月：1965、3職務(wù)：乳源高級(jí)中學(xué)教研室主任職稱：中學(xué)數(shù)學(xué)高級(jí)教師通訊位置：廣東省韶關(guān)市乳源高級(jí)中學(xué)教研室郵政編碼：512700了解電話子郵箱：rygzjys126aaa內(nèi)容摘要：為使學(xué)生在學(xué)習(xí)中體現(xiàn)課堂教學(xué)的“主體”作用，我開(kāi)展了高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的研究并取得了初步的成果。這些方法在每年高一新生入學(xué)教育時(shí)向?qū)W生介紹。這些方法主要有：反芻學(xué)習(xí)法、逆向思維學(xué)習(xí)法、類比學(xué)習(xí)法、探究學(xué)習(xí)法、合作學(xué)習(xí)法、自主學(xué)習(xí)法、創(chuàng)造學(xué)習(xí)法、百問(wèn)學(xué)習(xí)法。關(guān)鍵詞：新課程、反芻、逆向思維、類

2、比、探究、合作、自主、創(chuàng)造、百問(wèn)。高中數(shù)學(xué)新課程學(xué)習(xí)方法研究與實(shí)踐關(guān)鍵詞：新課程、反芻、逆向思維、類比、探究、合作、自主、創(chuàng)造、百問(wèn)。內(nèi)容摘要：為使學(xué)生在學(xué)習(xí)中體現(xiàn)課堂教學(xué)的“主體”作用，我開(kāi)展了高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的研究并取得了初步的成果。這些方法在每年高一新生入學(xué)教育時(shí)向?qū)W生介紹。這些方法主要有：反芻學(xué)習(xí)法、逆向思維學(xué)習(xí)法、類比學(xué)習(xí)法、探究學(xué)習(xí)法、合作學(xué)習(xí)法、自主學(xué)習(xí)法、創(chuàng)造學(xué)習(xí)法、百問(wèn)學(xué)習(xí)法。 正文： 新課程實(shí)驗(yàn)已走過(guò)八個(gè)年頭，為使學(xué)生在學(xué)習(xí)中體現(xiàn)課堂教學(xué)的“主體”作用，我開(kāi)展了高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的研究并取得了初步的成果。這些方法在每年高一新生入學(xué)教育時(shí)向?qū)W生介紹，還結(jié)合我校獨(dú)創(chuàng)的“目標(biāo)體驗(yàn)”

3、課堂教學(xué)模式在2006屆學(xué)生中大力推廣，我校2006屆學(xué)生高考數(shù)學(xué)成績(jī)排名全市第六名（平均分516.8），取得歷史性的突破（以前的最好成績(jī)?yōu)榈?5名），受到兄弟學(xué)校和市教研室的一致稱贊。近幾年，我校學(xué)生成倍增長(zhǎng)，入學(xué)成績(jī)?yōu)樯仃P(guān)市縣級(jí)中學(xué)中最低的，尤其是學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，盡管如此，通過(guò)我們對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，學(xué)生進(jìn)步明顯，2009年高考文科數(shù)學(xué)平均分達(dá)到77分，超過(guò)省、市平均分近10分，在縣級(jí)中學(xué)中排名第五，我本人所帶的高三（11）班數(shù)學(xué)平均分達(dá)到111分，120分以上有13人?，F(xiàn)將這些方法介紹如下，請(qǐng)專家指正。反芻學(xué)習(xí)法很多山里的同學(xué)應(yīng)該都知道牛吃草的方式：牛首先在山上大口大口的“囫圇吞草

4、”，晚上回到牛棚后，可見(jiàn)?！澳パ阑文X”且“唾沫四溢”，原來(lái)它在“精加工”白天所吞之草，細(xì)嚼慢咽之下“津津有味”，這就是牛吃草的“反芻”法。我們不妨想一想：如果牛天天有豆腐吃，要不要反芻？它吃的是草，邊吃邊嚼能不能吃得飽？學(xué)生進(jìn)入高中學(xué)習(xí)后，首先應(yīng)該有某些課堂上聽(tīng)不懂的思想準(zhǔn)備，因?yàn)樗鶎W(xué)內(nèi)容較初中有所加深，老師講解針對(duì)的是班級(jí)全體而不是個(gè)體，故此學(xué)習(xí)牛吃草的“反芻”法將大有裨益。逆向思維學(xué)習(xí)法 古希臘著名哲學(xué)家蘇格拉底和嘔弟德穆斯的一次問(wèn)答頗有趣味。 蘇：“你知道什么叫公正嗎？” 歐：“說(shuō)謊、欺騙、搶劫之類都是不公正的。” 蘇：“對(duì)敵人做那些事，不都是公正的嗎？” 歐：“對(duì)朋友做那些事，就是不公

5、正。” 蘇：“但有時(shí)對(duì)朋友做那些事，也是公正的。比如一個(gè)將軍為鼓勵(lì)他的軍隊(duì)，可以說(shuō)謊。父親為了讓兒子吃藥治病，可以欺騙他。怕一個(gè)朋友自殺，可以搶奪他的武器。” 蘇格拉底的話是有一定哲理的。在某些特定的情況下，如果我們自覺(jué)地打破常規(guī)，擺脫習(xí)慣性思維程序的束縛，應(yīng)用反向思維方式，就可能在“山重水復(fù)疑無(wú)路”的情況下，出現(xiàn)“柳暗花明又一村”的局面。為增加學(xué)生的興趣，我向?qū)W生介紹我親身經(jīng)歷的故事。我的老家在安徽省大別山的一個(gè)小村，讀小學(xué)時(shí)每年春節(jié)最喜歡到外婆家，因?yàn)橐殉踔挟厴I(yè)的舅舅能出很多題目給我做。一次舅舅拿出一副撲克牌抽出其中的一色13張牌，在手中七弄八弄之后合起（數(shù)字朝下）并開(kāi)始表演，他先把最上面

6、的一張牌拿到最底下后便翻出第一張牌A；接著又把最上面的一張牌拿到最底下后便翻出第二張牌K；依此類推，直到翻出最后一張牌2。舅舅隨手把牌摔給了我，我開(kāi)始琢磨起來(lái)。我先將第一輪翻出的A、K、O、L、10、9剔開(kāi)，手中剩下8、7、6、5、4、3、2共七張牌，那末第二輪該出8、7、6、5了，這四張牌應(yīng)該間隔兩張牌放在A、K、O、L、10、9之間即8、A、K、7、O、L、6、10、9、5。最后只用考慮4、3、2這三張牌了，這不用推理就可試出來(lái)了即3、4、2，這三張分別放在K、L、9之前就可以了，即8、A、3、K、7、O、4、L、6、10、2、9、5。大約兩個(gè)小時(shí)后我高興地向舅舅作了匯報(bào)表演，舅舅表?yè)P(yáng)了我

7、?？傻搅送砩衔姨稍谕馄偶掖采纤恢瓉?lái)覆去老想著舅舅的表演，他是往下拿一張牌，要是拿兩張呢？或者是更多的牌呢？就在我翻來(lái)覆去的動(dòng)作中，突然有了靈感：我只要把玩牌的順序返回去做一遍，不就什么問(wèn)題都能解決了嗎！很快我進(jìn)入了甜蜜的夢(mèng)鄉(xiāng)。第二天一大早，我急不可待的給舅舅表演，舅舅驚呆了，原來(lái)他是從別人那里學(xué)記來(lái)的，我的表演遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了他，我向他吐露了反其道而行之的訣竅，舅舅樹(shù)起大拇指：外甥將來(lái)一定能考上大學(xué)！舅舅的預(yù)言后來(lái)成為事實(shí)，1982年我成為我們村的第一位大學(xué)生。學(xué)生進(jìn)入高中后，將面臨許多新問(wèn)題，不妨學(xué)會(huì)多角度思考，那么豁然開(kāi)朗不再是別人的專利了。類比學(xué)習(xí)法類比是發(fā)明創(chuàng)造的主要源泉之一。美國(guó)著名

8、數(shù)學(xué)家波利亞（G.Polya）把類比稱作“偉大的引路人”。類比方法在文理各科學(xué)習(xí)中都有著其不可替代的作用。我們還是從大家熟悉的撲克牌談起。四張撲克牌算24點(diǎn)，即用加、減、乘、除等混合運(yùn)算（可以加括號(hào)）把四張撲克牌上的點(diǎn)數(shù)列出算式使其結(jié)果等于24，要求每張撲克牌都要用且只能用一次。如2、3、4、6，可列出：或或或或等算式。但是并不是所有四張牌都能算出結(jié)果，有時(shí)只有唯一的算式。如3，3，7，7。這是一個(gè)經(jīng)典的難題，只有唯一的算式，?，F(xiàn)在我給出另外一道題，即1，5，5，5，請(qǐng)大家運(yùn)用類比的方法列出算式使其結(jié)果等于24。你很快列出算式就說(shuō)明你已經(jīng)初步掌握了類比學(xué)習(xí)法。同學(xué)們都知道一條直線把平面劃分成兩

9、部分，兩條直線最多把平面劃分成四部分，三條直線最多把平面劃分成七部分。我們也知道一刀可把西瓜切成兩塊，大家不妨想一想兩刀最多能把西瓜切成幾塊呢？三刀最多能把西瓜切成幾塊呢？我們可以用類比的方法解決這一問(wèn)題。高中階段我們將學(xué)習(xí)空間幾何，屆時(shí)我們還將利用上述結(jié)論和方法來(lái)探究：在空間有n個(gè)平面，其中任何兩個(gè)都不平行，任何三個(gè)都不經(jīng)過(guò)同一直線。問(wèn)這n個(gè)平面將空間劃分成多少部分？探究學(xué)習(xí)法“探”是“手”和“深”兩個(gè)字的結(jié)合，而“究”是“穴”與“九”（與“久”諧音），探究就是探索追究，試圖發(fā)現(xiàn)隱藏的事物或情況。前人積累的知識(shí)為我們所學(xué)、所用，但是我們不能機(jī)械簡(jiǎn)單的學(xué)習(xí)。我們要知其然且知其所以然，故此我們高

10、中學(xué)習(xí)中要用探究的方法既學(xué)知識(shí)又練能力。如何探究呢？我們先看一個(gè)例子。勾股定理大家都很熟悉，如果三個(gè)正整數(shù)分別是某個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)，這樣的三個(gè)正整數(shù)就叫勾股數(shù)組，也就是說(shuō)滿足不定方程 的每一組正整數(shù)解是勾股數(shù)組。例、請(qǐng)寫出100以內(nèi)的所有勾股數(shù)組。首先我們知道，所以3，4，5是最小的勾股數(shù)組，由此我們可推出是滿足條件的勾股數(shù)組。其次因?yàn)?，所以是滿足條件的勾股數(shù)組。再看有，所以和是滿足條件的勾股數(shù)組。繼續(xù)努力，我們還會(huì)發(fā)現(xiàn)有，所以和是滿足條件的勾股數(shù)組。同學(xué)們可能有點(diǎn)不耐煩了吧，別急我們不妨請(qǐng)高人指點(diǎn)。事實(shí)上，希臘最偉大的代數(shù)學(xué)家丟番圖發(fā)現(xiàn)了勾股數(shù)組的一般表達(dá)式：利用這個(gè)表達(dá)式就可以寫出所有

11、的勾股數(shù)組。有興趣的同學(xué)可以完成上面的題目。高中各科知識(shí)的學(xué)習(xí)都要用到探究的方法。我們要學(xué)會(huì)從各個(gè)方面來(lái)考慮問(wèn)題，如突出各個(gè)部分、考察各個(gè)細(xì)節(jié)、重新組合各個(gè)細(xì)節(jié)、換角度思考等，并找出與自己現(xiàn)有知識(shí)有關(guān)之處，如想想過(guò)去有什么曾幫過(guò)忙、找出熟悉的東西來(lái)等。用“思考”去鏈接、加工、整理、分析你所能得到的信息就是你的探究之途！合作學(xué)習(xí)法很早以前我聽(tīng)過(guò)這樣一個(gè)測(cè)試故事：一個(gè)瓶子里裝著七個(gè)小布娃娃，這些布娃娃都用小繩連接到瓶外，然后由七個(gè)小朋友將布娃娃拉出瓶外。這是一個(gè)考察兒童合作能力的一道題，試想如果七個(gè)小朋友都只顧各自拉出布娃娃，結(jié)果只能是大家都拉不出來(lái)。合作學(xué)習(xí)是在教學(xué)過(guò)程中，以學(xué)習(xí)小組為基本組織形

12、式，教師與學(xué)生之間、學(xué)生與學(xué)生之間，彼此通過(guò)協(xié)調(diào)的活動(dòng)，共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)，并以小組總體表現(xiàn)為主要獎(jiǎng)勵(lì)依據(jù)的一種教學(xué)策略。高中階段的合作學(xué)習(xí)分課內(nèi)和課外兩種形式。課內(nèi)合作存在于各科教學(xué)當(dāng)中，課外合作以研究性學(xué)習(xí)為主。數(shù)學(xué)課的合作不管是課內(nèi)還是課外都有著很大的空間，其中課內(nèi)小組討論幾乎是每節(jié)課都可以用到的方式。我一般將前后位的四個(gè)同學(xué)分成一個(gè)小組，這樣他們不用離開(kāi)座位就可以互相討論了。這種討論還從課內(nèi)延伸到課外，特別是我布置的一些課外思考題，同學(xué)們?cè)诩ち业挠懻撝屑仍鲩L(zhǎng)知識(shí)又增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。比如我在“集合”一章的教學(xué)中布置了下面的一些課外思考題：1、集合有多少個(gè)子集？有多少個(gè)真子集？2、判斷正誤

13、；3、已知；4、滿足的集合有多少個(gè)？研究性學(xué)習(xí)是高中新課程大力提倡的重要學(xué)習(xí)方式，它應(yīng)用于各個(gè)學(xué)科的教學(xué)中。下面談?wù)勓芯啃詫W(xué)習(xí)的基本形式，大家從中可體會(huì)出合作學(xué)習(xí)的特色與特點(diǎn)。學(xué)習(xí)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生收集、綜合、分析和運(yùn)用信息，發(fā)現(xiàn)并且解決問(wèn)題的能力。學(xué)習(xí)內(nèi)容：學(xué)生自行選擇感興趣的研究課題，各小組研究學(xué)習(xí)的內(nèi)容不一定相同，自行制訂研究方案和計(jì)劃。信息來(lái)源：學(xué)生自己通過(guò)多種途徑、運(yùn)用多種手段（包括網(wǎng)絡(luò)）收集。組織形式：1、是貫穿全程的基本學(xué)習(xí)活動(dòng)形式；2、課題小組成員主要由研究興趣相同的學(xué)生自愿組成，組際差異較大；3、走出課堂，走出學(xué)校，走向社會(huì)。人際交往：1、組內(nèi)成員分工協(xié)作，開(kāi)展平等的討論與交流；

14、2、開(kāi)展社會(huì)調(diào)查、訪談，人際交往較廣泛。學(xué)習(xí)結(jié)果：1、共同完成研究過(guò)程；2、形成小組研究成果（研究報(bào)告、總結(jié)、項(xiàng)目設(shè)計(jì)等）（通過(guò)合作手段，取得集體的成果；各成員學(xué)習(xí)結(jié)果相互依存，成為整體的一部分）。教師控制：教師對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)控制程度低。評(píng)價(jià)：1、以評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)的過(guò)程為主；2、以對(duì)小組合作整體評(píng)價(jià)為主，小組評(píng)價(jià)與個(gè)人評(píng)價(jià)相結(jié)合。自主學(xué)習(xí)法高中三年的學(xué)習(xí)將面臨高考的檢驗(yàn)，因此學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性必須充分發(fā)揮，才能在競(jìng)爭(zhēng)中取得有利的形勢(shì)。什么是自主學(xué)習(xí)呢？我國(guó)學(xué)者龐維國(guó)認(rèn)為，如果學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)之前自己能夠確定學(xué)習(xí)目標(biāo)、制訂學(xué)習(xí)計(jì)劃、作好具體的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中能夠?qū)W(xué)習(xí)進(jìn)展、學(xué)習(xí)方法作出自我監(jiān)控、自我反饋

15、和自我調(diào)節(jié)，在學(xué)習(xí)活動(dòng)后能夠?qū)W(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行自我檢查、自我總結(jié)、自我評(píng)價(jià)和自我補(bǔ)救，那么他的學(xué)習(xí)就是自主的。他還將“自主學(xué)習(xí)”概括為：建立在自我意識(shí)發(fā)展基礎(chǔ)上的“能學(xué)”；建立在學(xué)生具有內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)基礎(chǔ)上的“想學(xué)”；建立在學(xué)生掌握了一定的學(xué)習(xí)策略基礎(chǔ)上的“會(huì)學(xué)”；建立在意志努力基礎(chǔ)上的“堅(jiān)持學(xué)”。我國(guó)學(xué)者肖川博士認(rèn)為，自主學(xué)習(xí)應(yīng)包括以下主要特征：1、學(xué)習(xí)者參與與確定對(duì)自己有意義的學(xué)習(xí)目標(biāo)的提出，自己制訂學(xué)習(xí)進(jìn)度，參與設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)。2、學(xué)習(xí)者積極發(fā)展各種思考策略和學(xué)習(xí)策略，在解決問(wèn)題中學(xué)習(xí)。3、學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)過(guò)程中有感情的投入，有內(nèi)在動(dòng)力的支持，能從學(xué)習(xí)中獲得積極的情感體驗(yàn)。4、學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)認(rèn)

16、知活動(dòng)能夠進(jìn)行自我監(jiān)控，并作出相應(yīng)的調(diào)適?！白灾鲗W(xué)習(xí)”是就學(xué)習(xí)的內(nèi)在品質(zhì)而言的，是相對(duì)于“被動(dòng)學(xué)習(xí)”、“機(jī)械學(xué)習(xí)”和“他主學(xué)習(xí)”而言的，是指教學(xué)條件下學(xué)生的高品質(zhì)、高質(zhì)量的學(xué)習(xí)?？偠灾?，所有能有效促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的學(xué)習(xí)，都一定是自主學(xué)習(xí)。創(chuàng)造學(xué)習(xí)法一個(gè)重大的發(fā)現(xiàn)可以解決一個(gè)重大的問(wèn)題，但在學(xué)習(xí)任何問(wèn)題的過(guò)程中也都會(huì)有點(diǎn)滴的發(fā)現(xiàn)。你要求解的問(wèn)題可能不大，但如果它能引起你的好奇心，如果它能使你的創(chuàng)造才能得以展現(xiàn)，而且你是用自己的方法解決的，你將體驗(yàn)到這種緊張心情，并享受到發(fā)現(xiàn)的喜悅。在高中階段，這樣的體驗(yàn)會(huì)使你養(yǎng)成善于思維的習(xí)慣，并在你心中留下深刻的印象，甚至?xí)绊懙侥阋簧陌l(fā)展道路。這種學(xué)習(xí)幾求解

17、的方法就是創(chuàng)造學(xué)習(xí)法。從前有一個(gè)叫亞克敦的英國(guó)人，非常喜歡收藏圖書(shū)，也非常喜歡讀書(shū)。他除了把自己收藏的七萬(wàn)多冊(cè)藏書(shū)讀完外，還繼續(xù)找其他的書(shū)看，并且在讀書(shū)的同時(shí)，做了大量的讀書(shū)筆記?？墒撬麉s連一篇文章也寫不出來(lái)，一生沒(méi)什么成就。原因很簡(jiǎn)單，亞克敦不知道創(chuàng)造。那么如何創(chuàng)造性學(xué)習(xí)呢？首先必須處理好學(xué)習(xí)和創(chuàng)造的關(guān)系。創(chuàng)造并不是憑空想象，它是在繼承前人知識(shí)的基礎(chǔ)上得來(lái)的。知識(shí)積累的越多，就越容易發(fā)現(xiàn)其中合理與不合理的成分，從而產(chǎn)生創(chuàng)造的想法。其次，要克服自卑、自怯的情緒，要珍視自己的獨(dú)立見(jiàn)解。創(chuàng)造力是每個(gè)人都有的，千萬(wàn)不要輕視自己的獨(dú)到見(jiàn)解。盡管有時(shí)它可能很虛幻。再次，要有打破傳統(tǒng)，敢于向權(quán)威挑戰(zhàn)的勇氣

18、。科學(xué)上新理論的產(chǎn)生，無(wú)不都是對(duì)舊傳統(tǒng)理論的否定。因而，沒(méi)有打破傳統(tǒng)，向權(quán)威挑戰(zhàn)的勇氣是不能堅(jiān)持到底并獲得最后勝利的。最后，要分清創(chuàng)造和模仿。創(chuàng)造是能提出新見(jiàn)解，解決前人不曾解決的問(wèn)題，或者解決問(wèn)題是運(yùn)用別人不曾用過(guò)的捷徑。而模仿卻是照著現(xiàn)成的樣子去摹擬或仿制。所以說(shuō)模仿決不是創(chuàng)造。毛澤東讀書(shū)學(xué)習(xí)就非常有創(chuàng)造力。他讀過(guò)哥白尼、布魯諾、坂田昌一、李四光、竺可楨、楊振寧等人的重要著作，以及許多自然科學(xué)刊物，達(dá)爾文的物種起源、赫胥黎的天演論等名著，也反復(fù)讀過(guò)多遍。1955年他就對(duì)自然科學(xué)的發(fā)展提出一些見(jiàn)解。如：他認(rèn)為質(zhì)子、中子不是構(gòu)成原子核的基本粒子，質(zhì)子和中子是可分的。實(shí)踐證明他的見(jiàn)解是完全正確的。美國(guó)物理學(xué)家格拉肖還把新發(fā)現(xiàn)的亞夸克粒子命名為“毛澤東粒子”。毛澤東正是具有這種創(chuàng)造的學(xué)習(xí)能力，他領(lǐng)導(dǎo)中國(guó)共產(chǎn)黨建立了新中國(guó)，我們才有今天的幸