《用頻率估計概率》ppt課件

1、 某林業(yè)部門要調(diào)查某種幼樹在一某林業(yè)部門要調(diào)查某種幼樹在一定條件的移植成活率，應該用什么詳細做法？定條件的移植成活率，應該用什么詳細做法？問題問題1 12、如何估計一位籃球運發(fā)動的罰球命中率？、如何估計一位籃球運發(fā)動的罰球命中率？ 我們知道我們知道, ,恣意拋一枚均勻的硬幣恣意拋一枚均勻的硬幣, ,正面朝上的正面朝上的概率是概率是0.5,0.5,許多科學家曾做過成千上萬次的實驗許多科學家曾做過成千上萬次的實驗, ,其其中部分結(jié)果如下表中部分結(jié)果如下表: :實驗者實驗者拋擲次數(shù)拋擲次數(shù)n n“正面朝上正面朝上次數(shù)次數(shù)m m頻率頻率m/nm/n隸莫弗隸莫弗布豐布豐皮爾遜皮爾遜皮爾遜皮爾遜20482

2、048404040401200012000240002400010611061204820486019601912021120210.5180.5180.50690.50690.50160.50160.50050.5005察看上表察看上表, ,他獲得什么啟示他獲得什么啟示? ?實驗次數(shù)越多實驗次數(shù)越多, ,頻率越接近概率頻率越接近概率初步感知初步感知數(shù)學史實數(shù)學史實現(xiàn)實上，從長期實際中，人們察看到，對普通的隨機事現(xiàn)實上，從長期實際中，人們察看到，對普通的隨機事件，在做大量反復實驗時，隨著實驗次數(shù)的添加，一個事件，在做大量反復實驗時，隨著實驗次數(shù)的添加，一個事件出現(xiàn)的頻率，總是在一個固定數(shù)的附近

3、擺動，顯示出一件出現(xiàn)的頻率，總是在一個固定數(shù)的附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性。定的穩(wěn)定性。瑞士數(shù)學家雅各布瑞士數(shù)學家雅各布伯努利伯努利1654165417051705被公以為是概率論的先驅(qū)之被公以為是概率論的先驅(qū)之一。一。 大量的實驗闡明大量的實驗闡明: :當反復實驗的次數(shù)大量添加當反復實驗的次數(shù)大量添加時時, ,事件發(fā)生的頻數(shù)就穩(wěn)定在相應的概率附近事件發(fā)生的頻數(shù)就穩(wěn)定在相應的概率附近, ,因此因此, ,我們可以經(jīng)過大量反復實驗我們可以經(jīng)過大量反復實驗, ,用一個事件用一個事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率 因此，我們普通把實驗次數(shù)最多的頻因此，我們普通把實

4、驗次數(shù)最多的頻率近似作為該事件的概率率近似作為該事件的概率1.1.某運發(fā)動投籃某運發(fā)動投籃5 5次次, ,投中投中4 4次次, ,能否說該運發(fā)動投一次能否說該運發(fā)動投一次籃籃, ,投中的概率為投中的概率為4/5?4/5?為什么為什么? ?2 2、抽檢、抽檢10001000件襯衣件襯衣, ,其中不合格的襯衣有其中不合格的襯衣有2 2件件, ,由此估由此估計抽計抽1 1件襯衣合格的概率是多少件襯衣合格的概率是多少? ?P=499/500P=499/500P=1/10000000P=1/10000000不能，由于只需當反復實驗次數(shù)大量添加時，事件發(fā)不能，由于只需當反復實驗次數(shù)大量添加時，事件發(fā)生的頻

5、率才穩(wěn)定在概率附近。生的頻率才穩(wěn)定在概率附近。3 3、19981998年年, ,在美國密歇根州漢諾城市的一個農(nóng)場里出在美國密歇根州漢諾城市的一個農(nóng)場里出生了生了1 1頭白色的小奶牛頭白色的小奶牛, ,據(jù)統(tǒng)計據(jù)統(tǒng)計, ,平均出生平均出生1 1千萬頭牛才千萬頭牛才會有會有1 1頭是白色的頭是白色的, ,由此估計出生一頭奶牛為白色的概由此估計出生一頭奶牛為白色的概率為多少率為多少? ?例例1 1、在同樣條件下對某種小麥種子進展發(fā)芽實、在同樣條件下對某種小麥種子進展發(fā)芽實驗驗, ,統(tǒng)計發(fā)芽種子數(shù)統(tǒng)計發(fā)芽種子數(shù), ,獲得如下頻數(shù)分布表獲得如下頻數(shù)分布表: :實驗種子實驗種子n(n(粒粒) )1 15 5

6、50501001002002005005001000100020002000 30003000發(fā)芽頻數(shù)發(fā)芽頻數(shù)m(m(粒粒) )0 04 44545929218818847647695195119001900 28502850發(fā)芽頻率發(fā)芽頻率m/nm/n0 0(1)(1)計算表中各個頻率計算表中各個頻率. .(2)(2)估計該麥種的發(fā)芽概率估計該麥種的發(fā)芽概率0.80.80.950.950.950.950.950.950.9510.9510.9520.9520.940.940.920.920.90.9(3)(3)假設播種假設播種500500粒該種麥種，種子發(fā)芽后的成秧率為粒該種麥種，種子發(fā)芽后

7、的成秧率為90%90%，問可得到多少棵秧苗？，問可得到多少棵秧苗？450450(4)(4)假設播種該種小麥每公頃所需麥苗數(shù)為假設播種該種小麥每公頃所需麥苗數(shù)為41818184181818棵棵, ,種種子發(fā)芽后的成秧率為子發(fā)芽后的成秧率為8787, ,該麥種的千粒質(zhì)量為該麥種的千粒質(zhì)量為35g,35g,那么那么播種播種3 3公頃該種小麥公頃該種小麥, ,估計約需麥種多少估計約需麥種多少kg?kg?解解: :設需麥種設需麥種x kgx kg，那么粒數(shù)為那么粒數(shù)為 3510001000 x由題意得由題意得,418181838795. 03510001000 x解得：解得：x531.x531.答答:

8、:播種播種3 3公頃該種小麥公頃該種小麥, ,估計約需估計約需531kg531kg麥種麥種. .例例2 2、張小明承包了一片荒山，他想把這片荒山改呵斥一個蘋果果園、張小明承包了一片荒山，他想把這片荒山改呵斥一個蘋果果園，如今有兩批幼苗可以選擇，它們的成活率如下兩個表格所示：，如今有兩批幼苗可以選擇，它們的成活率如下兩個表格所示： 類樹苗：類樹苗： B B類樹苗：類樹苗：移植總數(shù)移植總數(shù)m m成活數(shù)成活數(shù)m m成活的頻成活的頻率率(m/n)(m/n)10108 80.480.48505047470.8700.8702702702352350.90.94004003693690.9230.9237

9、507506626620.8830.88315001500133513350.8900.89035003500320332030.9150.91570007000633563350.9050.905140001400012628126280.9020.902移植總數(shù)移植總數(shù)m m成活數(shù)成活數(shù)m m成活的頻率成活的頻率(m/n)(m/n)10109 90.90.9505049490.980.982702702302300.850.854004003603600.90.97507506416410.8550.85515001500127512750.8500.8503500350029962996

10、0.8560.85670007000598559850.8550.855140001400011914119140.8510.851、從表中可以發(fā)現(xiàn)，類幼樹移植成活的頻率在、從表中可以發(fā)現(xiàn)，類幼樹移植成活的頻率在_左右擺動，并且隨著統(tǒng)計數(shù)據(jù)的添加，這種規(guī)律左右擺動，并且隨著統(tǒng)計數(shù)據(jù)的添加，這種規(guī)律愈加明顯，估計類幼樹移植成活的概率為愈加明顯，估計類幼樹移植成活的概率為_，估，估計類幼樹移植成活的概率為計類幼樹移植成活的概率為 0.90.90.90.90.850.85A A類類1111211112根據(jù)上表，回答以下問題：根據(jù)上表，回答以下問題：、張小明選擇類樹苗，還是類樹苗呢？、張小明選擇類樹苗

11、，還是類樹苗呢？_,_,假設他的荒山需求假設他的荒山需求1000010000株樹苗，那么他實踐需求進株樹苗，那么他實踐需求進樹苗樹苗_株？株？1.1.假設某運發(fā)動投一次籃投中的概率為假設某運發(fā)動投一次籃投中的概率為0.8,0.8,以下說法對嗎以下說法對嗎? ?為什么為什么? ?(1)(1)該運發(fā)動投該運發(fā)動投5 5次籃次籃, ,必有必有4 4次投中次投中. .(2)(2)該運發(fā)動投該運發(fā)動投100100次籃次籃, ,約有約有8080次投中次投中. .2.2.對一批西裝質(zhì)量抽檢情況如下對一批西裝質(zhì)量抽檢情況如下: :抽檢件數(shù)抽檢件數(shù)20020040040060060080080010001000

12、12001200正品件數(shù)正品件數(shù)19019039039057657677377396796711601160次品的概率次品的概率(1)(1)填寫表格中次品的概率填寫表格中次品的概率. .(2)(2)從這批西裝中任選一套是次品的概率是多少從這批西裝中任選一套是次品的概率是多少? ?(3)(3)假設要銷售這批西裝假設要銷售這批西裝20002000件件, ,為了方便購買次品西裝的顧客為了方便購買次品西裝的顧客前來互換前來互換, ,至少應該進多少件西裝至少應該進多少件西裝? ?20130110003380027251401301練一練練一練某同窗拋擲一枚硬幣，延續(xù)拋擲某同窗拋擲一枚硬幣，延續(xù)拋擲20次

13、，都是反面朝次，都是反面朝上，那么第上，那么第21次出現(xiàn)正面朝上的概率是次出現(xiàn)正面朝上的概率是 A 1 B C D212012114 4、假設拋一枚硬幣、假設拋一枚硬幣2020次，有次，有8 8次出現(xiàn)正面，次出現(xiàn)正面，1212次出現(xiàn)次出現(xiàn)反面，那么出現(xiàn)正面的頻率是反面，那么出現(xiàn)正面的頻率是 ，出現(xiàn)反面的頻率是，出現(xiàn)反面的頻率是 ，出現(xiàn)正面的概率是，出現(xiàn)正面的概率是 ，出現(xiàn)反面的概率是，出現(xiàn)反面的概率是 ； 5 5、從、從1 1、2 2、3 3、4 4、5 5，6 6這這6 6個數(shù)字中任取兩個數(shù)字組成個數(shù)字中任取兩個數(shù)字組成一個兩位數(shù)，那么組成能被一個兩位數(shù)，那么組成能被4 4整除的數(shù)的概率是整

14、除的數(shù)的概率是 ；練一練練一練0.40.40.60.60.50.50.50.51543、某同窗拋擲一枚硬幣，延續(xù)拋擲、某同窗拋擲一枚硬幣，延續(xù)拋擲20次，都是反次，都是反面朝上，那么第面朝上，那么第21次出現(xiàn)正面朝上的概率是次出現(xiàn)正面朝上的概率是 A 1 B C D21201211B7 7、在第、在第5 5、2828、4040、105105、6464路公共汽車都要?？康囊宦饭财嚩家？康囊粋€車站，有一位乘客等候著個車站，有一位乘客等候著5 5路或路或2828路汽車，假定各路路汽車，假定各路汽車首先到達車站的能夠性相等，那么首先到站且正汽車首先到達車站的能夠性相等，那么首先到站且正好是這位乘客所要乘的車的概率是好是這位乘客所要乘的車的概率是 ；6 6、袋中有、袋中有4 4個白球，個白球，2 2個黑球，每次取一個，假設第一個黑球，每次取一個，假設第一次曾經(jīng)取到黑球，且不放回，那么第二次取到黑球的次曾經(jīng)取到黑球，且不放回，那么第二次取到黑球的概率為概率為 ； 練一練練一練0.20.20.40.4 頻率不等于概率，但經(jīng)過大量的反復實驗，事件發(fā)頻率不等于概率，但經(jīng)過大量的反復實驗，事件發(fā)生的頻率值將逐漸穩(wěn)定在相應的概率附近，此時的頻生的頻率值將逐漸穩(wěn)定在相應的