[理學(xué)]大學(xué)物理A1波動(dòng)學(xué)方程ppt課件

1、機(jī)械波的產(chǎn)生與傳播 機(jī)械波的產(chǎn)生條件機(jī)械波是機(jī)械振動(dòng)形狀在彈性介質(zhì)中的傳播過(guò)程 由無(wú)窮多的質(zhì)元經(jīng)過(guò)相互之間的彈性由無(wú)窮多的質(zhì)元經(jīng)過(guò)相互之間的彈性力組合在一同的延續(xù)介質(zhì)。力組合在一同的延續(xù)介質(zhì)。 彈性介質(zhì)：彈性介質(zhì)：uxy1 波源；波源；2 可以傳播機(jī)械振動(dòng)的彈性介質(zhì)?？梢詡鞑C(jī)械振動(dòng)的彈性介質(zhì)。 產(chǎn)活力械波的兩個(gè)條件：產(chǎn)活力械波的兩個(gè)條件：兩種類型的機(jī)械波：兩種類型的機(jī)械波：橫波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向和動(dòng)搖的傳播方向垂直。橫波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向和動(dòng)搖的傳播方向垂直。波形特征：波形特征：x波峰波峰波谷波谷u存在波峰和波谷。存在波峰和波谷?？v波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與動(dòng)搖的傳播方向平行縱波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與動(dòng)搖

2、的傳播方向平行波形特征：波形特征： 存在相間的稀疏和稠密區(qū)域。存在相間的稀疏和稠密區(qū)域。4-30稠密稠密稀疏稀疏聲波是一種縱波聲波是一種縱波 動(dòng)搖過(guò)程的描畫波線：表示波的傳播途徑和方向的有向線段。波線：表示波的傳播途徑和方向的有向線段。波面：振動(dòng)相位一樣的點(diǎn)所構(gòu)成的面。波面：振動(dòng)相位一樣的點(diǎn)所構(gòu)成的面。波陣面波前：在最前面的那個(gè)波面。波陣面波前：在最前面的那個(gè)波面。球面波球面波波線波線波前波前波面波面平面波平面波波線波線波面波面波前波前在各向同性的均勻介質(zhì)中，波線總是與波面垂直。在各向同性的均勻介質(zhì)中，波線總是與波面垂直。 波長(zhǎng)波長(zhǎng) ：沿波的傳播方向，兩個(gè)相鄰的、相位差：沿波的傳播方向，兩個(gè)相

3、鄰的、相位差為為 的振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)之間的間隔的振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)之間的間隔.2 周期周期 ：波前進(jìn)一個(gè)波長(zhǎng)的間隔所需求的時(shí)間：波前進(jìn)一個(gè)波長(zhǎng)的間隔所需求的時(shí)間.TTuTuu 波速波速 ：動(dòng)搖過(guò)程中，某一振動(dòng)形狀即振動(dòng)：動(dòng)搖過(guò)程中，某一振動(dòng)形狀即振動(dòng)相位單位時(shí)間內(nèi)所傳播的間隔相速相位單位時(shí)間內(nèi)所傳播的間隔相速.uT1 頻率頻率 ：周期的倒數(shù)，即單位時(shí)間內(nèi)動(dòng)搖所傳：周期的倒數(shù)，即單位時(shí)間內(nèi)動(dòng)搖所傳播的完好波的數(shù)目播的完好波的數(shù)目.0 t4/Tt 2/Tt 43 /Tt Tt 45 /Tt 動(dòng)搖傳播過(guò)程中物理本質(zhì)：1.動(dòng)搖傳播過(guò)程是波源振動(dòng)形狀的傳播，即相位的傳播；2.動(dòng)搖也是能量的傳播過(guò)程；3.在相位和能量的傳播

4、過(guò)程中，介質(zhì)的質(zhì)元并不隨波前進(jìn)，只是在各自的平衡位置處作振動(dòng)，各質(zhì)元的相位沿波的傳播方向依次落后。1.原點(diǎn)O處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程)cos(tAy2.距波源為x處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程P點(diǎn)的振動(dòng)比振源落后一段時(shí)間t, oxPxuuxt)(costtAyP點(diǎn)的振動(dòng)方程波函數(shù)波函數(shù)uxtAycos專題：如何寫動(dòng)搖方程：專題：如何寫動(dòng)搖方程：1.根據(jù)知條件寫出坐標(biāo)原點(diǎn)處的振動(dòng)方程.原那么：沿著波的傳播方向相位依次落后2.由原點(diǎn)處的振動(dòng)方程寫出動(dòng)搖方程.a.傳播方向與坐標(biāo)軸同向b.傳播方向與坐標(biāo)軸反向x2x2專題：如何寫動(dòng)搖方程：專題：如何寫動(dòng)搖方程：1.根據(jù)知條件寫出坐標(biāo)原點(diǎn)處的振動(dòng)方程.原那么：沿著波的傳播方向

5、相位依次落后例如：ouAba:知A點(diǎn)的振動(dòng)方程為： tAyAcos btAyo2cos x22cosbtAy 2uuT tAyAcosouAbb:知A點(diǎn)的振動(dòng)方程為： btAyo2cos 2uuT x22cosbtAyouAbc:知A點(diǎn)的振動(dòng)方程為：tAyAcosbtAyo2cos2uuT x22cosbtAyouAbd:知A點(diǎn)的振動(dòng)方程為：tAyAcosbtAyo2cos2uuT xbtAy22cos動(dòng)搖學(xué)中的三類問(wèn)題1.知?jiǎng)訐u方程，求振幅，頻率，波長(zhǎng)，波速；某一時(shí)辰的振動(dòng)形狀，某一位置處的波形曲線；2.知某質(zhì)元的振動(dòng)方程和波速波長(zhǎng)，求動(dòng)搖方程和其他質(zhì)元處的振動(dòng)方程；3.知某時(shí)辰的波形曲線，

6、求動(dòng)搖方程。例：一平面簡(jiǎn)諧波動(dòng)搖方程為例：一平面簡(jiǎn)諧波動(dòng)搖方程為0.05cos(104)ytxm求：求：1)波的振幅、頻率、波速、波長(zhǎng)波的振幅、頻率、波速、波長(zhǎng) 2x1=0.2m處質(zhì)元在處質(zhì)元在t1=1.0s時(shí)的運(yùn)動(dòng)形狀時(shí)的運(yùn)動(dòng)形狀解：解：1波動(dòng)搖方程化為規(guī)范方式：波動(dòng)搖方程化為規(guī)范方式：0.05cos 10 ()2.5xytm可知：可知：0.05Am52vHz頻率：頻率：波長(zhǎng)：波長(zhǎng)：0.5umv./um s 振幅：振幅：波速：波速：102x1=0.2m處質(zhì)元在處質(zhì)元在t1=1.0s時(shí)的運(yùn)動(dòng)形狀時(shí)的運(yùn)動(dòng)形狀110.05cos(104)0.05cos(1040.2)0.004ytxm 1位移：位

7、移：速度：速度：110.05 sin(104)0.92/vtxm s 例例2：一質(zhì)元的振動(dòng)曲線如下圖，該振源向：一質(zhì)元的振動(dòng)曲線如下圖，該振源向x軸軸 正方向發(fā)出一平面波，波速為正方向發(fā)出一平面波，波速為0.3m/s。求：求：1以質(zhì)元為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫出動(dòng)搖方程；以質(zhì)元為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫出動(dòng)搖方程； 2間隔坐標(biāo)原點(diǎn)間隔坐標(biāo)原點(diǎn)x1=0.45m處質(zhì)元的振動(dòng)方程處質(zhì)元的振動(dòng)方程02.001.001)( st01.002.0()y m2解：由圖可知，解：由圖可知，振幅振幅 A=0.02m周期周期 T=2s2T當(dāng)當(dāng)t=0時(shí)，時(shí)，x0=0，v00 初相位，可得初相位，可得2振動(dòng)方程為振動(dòng)方程為0.02cos()

8、2yt動(dòng)搖方程為動(dòng)搖方程為0.02cos()0.32xytm由于波速為由于波速為0.3/um s2間隔坐標(biāo)原點(diǎn)間隔坐標(biāo)原點(diǎn)x1=0.45m處質(zhì)元的振動(dòng)方程處質(zhì)元的振動(dòng)方程0.02cosytm x (m) O -0.04 0.20 u = 0.08 m/s y (m) P 0.40 0.60 圖示一平面簡(jiǎn)諧波在t = 0 時(shí)辰的波形圖，求：(1) 該波的動(dòng)搖表達(dá)式；(2) P處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程 解：(1)O 處質(zhì)點(diǎn)，t = 0 時(shí) 0cos0Ay0sin0Av 12 /(0.40/ 0.08) s= 5 s Tu動(dòng)搖表達(dá)式為 2)4 . 05(2cos04. 0 xty P 處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為 2)4 . 02 . 05(2cos04. 0tyP)234 . 0cos(04. 0t例4 如圖，一平面波在介質(zhì)中以波速u = 20 m/s沿x軸負(fù)方向傳播，知A點(diǎn)的振動(dòng)方程為 ABxuty4cos1032(SI) (1) 以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)寫出波的表達(dá)式； (2) 以距A點(diǎn)5 m處的B點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫出波的表達(dá)式 解：(1) A為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，振動(dòng)方程為23 10cos4yt 波速u =