a、b、c的符號

1、1X二次函數(shù)中的符號問題二次函數(shù)中的符號問題)(02acbxaxy趙集一初中 三五班2（a、b、c、等符號）等符號）3二次二次函數(shù)函數(shù)y=ay=ax x2 2+b+bx+cx+c(a0)(a0)的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì).頂點坐標與對稱軸頂點坐標與對稱軸.位置與開口方向位置與開口方向.增減性與最值增減性與最值拋物線拋物線頂點坐標頂點坐標對稱軸對稱軸位置位置開口方向開口方向增減性增減性最值最值y=ay=ax x2 2+b+bx+cx+c(a0)y=ay=ax x2 2+b+bx+cx+c(a0開口向下開口向下a0交點在交點在x軸下方軸下方c0與與x軸有一個交點軸有一個交點b2-4ac=0與與x軸無

2、交點軸無交點b2-4ac0a+b+c0a-b+c0a-b+c=0（7）2ab的符號：的符號： 對稱軸與直線對稱軸與直線x=1 或或x=-1的位置確定的位置確定（5）a+b+c的符號：的符號：（6）a-b+c的符號：的符號：8利用以上知識主要解決以下幾方面問題：利用以上知識主要解決以下幾方面問題：（1）由）由a,b,c,的符號確定拋物線在坐標系中的大的符號確定拋物線在坐標系中的大 致位置；致位置；（2）由拋物線的位置確定系數(shù)）由拋物線的位置確定系數(shù)a,b,c,等符號及有關等符號及有關a,b,c的代數(shù)式的符號；的代數(shù)式的符號；9快速回答：快速回答：拋物線拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定如

3、圖所示，試確定a、b、c、的的符號：符號：xoy10拋物線拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定如圖所示，試確定a、b、c、的的符號：符號：xyo快速回答：快速回答：11拋物線拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定如圖所示，試確定a、b、c、的的符號：符號：xyo快速回答：快速回答：12拋物線拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定如圖所示，試確定a、b、c、的的符號：符號：xyo快速回答：快速回答：13拋物線拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定如圖所示，試確定a、b、c、的的符號：符號：xyo快速回答：快速回答：14練一練：練一練：1.已知：二次函數(shù)已知：二次函數(shù)y=ax2+

4、bx+c的圖象如圖所示，則點的圖象如圖所示，則點M（ ，a）在（）在（ ）A、第一象限、第一象限 B、第二象限、第二象限 C、第三象限、第三象限 D、第四象限、第四象限 cbxoyD15練一練：練一練：2、已知：二次函數(shù)、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，的圖象如圖所示，下列結論中：下列結論中：abc0；b=2a；a+b+c0；a+b-c0; a-b+c0正確的個數(shù)是正確的個數(shù)是 （ ）A、2個個 B、3個個C、4個個 D、5個個xoy-11C163.3.二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖象的一部分如圖，已知它的頂?shù)膱D象的一部分如圖，已知它的頂點點M

5、 M在第二象限，且經(jīng)過在第二象限，且經(jīng)過A(1,0),B(0,1),A(1,0),B(0,1),請判斷實數(shù)請判斷實數(shù)a a的范的范圍圍, ,并說明理由并說明理由. .1MOBAyx1想一想：想一想：17 4.(06. 4.(06.蕪湖市蕪湖市) )如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=axy=ax2 2+c+c（a0a0a0； b0 b0；c0c0； a+b+ca+b+c=0=0其中正確結論的序號其中正確結論的序號是是 （答對得（答對得3 3分，少選、錯選均不得分）分，少選、錯選均不得分）第第(2)(2)問：給出四個結論：問：給出四個結論： abcabc002

6、a+b0；a+ca+c=1=1；a1a1其中正確結論的序其中正確結論的序號是號是 （答對得（答對得5 5分，少選、錯選均不得分）分，少選、錯選均不得分）xyO1- -12仔細想一想：仔細想一想： 196、已知：一次函數(shù)、已知：一次函數(shù)y=ax+c與二次函數(shù)與二次函數(shù)y=ax2+bx+c，它們在同一坐標系中的大致圖象是圖中的（它們在同一坐標系中的大致圖象是圖中的（ ）xyoxyoxyoxyo（A）（B）（C）（D）C202.若關于若關于x的函數(shù)的函數(shù)y=(a-2)x2-(2a-1)x+a的圖象的圖象與坐標軸有兩個交點，則與坐標軸有兩個交點，則a可取的值為可取的值為 ；1.如圖是二次函數(shù)如圖是二次函數(shù)y1=ax2+bx+c和一次函數(shù)和一次函數(shù)y2=mx+n的圖象，觀察的圖象，觀察圖象寫出圖象寫出y2 y1時，時，x的的取值范圍是取值范圍是_;課外作業(yè)：課外作業(yè)：21這節(jié)課你有哪些體會？這節(jié)課你有哪些體會？1.a,b,c1.a,b,c等符號與二次函數(shù)等符號與二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c有密切的有密切的聯(lián)系；聯(lián)系；2.2.解決這類問題的關鍵是運用數(shù)形結合思想，解決這類問題的關鍵是運用數(shù)形結合思想，即會觀察圖象；如遇到即會觀察圖象；如遇到2a+b,2a-b2a+b,2a-b要與對稱軸聯(lián)要與對稱軸聯(lián)系等；系等；3