應用統(tǒng)計學復習題解答

1、應用統(tǒng)計學復習題一、填空題1、設X1,X2,X10為來自總體的樣本，其中總體均值和方差均為未知，則假設使用( T )檢驗法，檢驗統(tǒng)計量表達式為( )。2、設為的兩個無偏估計量，若的方差(小于)的方差，則稱是較有效的估計量。3、假設檢驗中，表示(取偽的概率，即原假設為偽卻接受原假設)。4、處理參數(shù)假設檢驗的步驟是(提出原假設和備擇假設；選擇檢驗統(tǒng)計量并計算統(tǒng)計量值；根據(jù)顯著性水平判定臨界值；作出決策)。5、假設檢驗的基本思想可以用(小概率原理)來解釋。6、統(tǒng)計是對社會經(jīng)濟現(xiàn)象的(數(shù)量)方面進行的調(diào)查研究活動。7、加權算術平均數(shù)受各組標志值和各組(頻數(shù)或次數(shù)或單位數(shù))兩個因素的影響。8、眾數(shù)和中位

2、數(shù)有個共同的優(yōu)點，就是不受(極端)數(shù)值的影響。9、計算平均發(fā)展速度和平均比率最適用的方法是(幾何平均數(shù))。10、抽樣推斷應遵循的基本原則是(抽樣的隨機性原則和最大的抽樣效果原則)。11、設隨機變量X的概率密度函數(shù)為f(x)=2x,(0<x<A),則A為(1)。解析：12、若隨機變量X滿足，DX=4，則EX=(2)。解析：13、設X，且概率密度f(x)=，則( 2 )，=( 3 )。14、在三次獨立試驗中，事件A至少出現(xiàn)一次的概率為37/64，則事件A在一次試驗中出現(xiàn)的概率為( 1/4 )。解析： 二、選擇題1統(tǒng)計是從社會經(jīng)濟現(xiàn)象的(C)A質(zhì)的方面去研究其量的方面 B量的方面去研究其

3、質(zhì)的方面C質(zhì)與量的辨證統(tǒng)一中研究其量的方面 D質(zhì)與量的辨證統(tǒng)一中研究其質(zhì)的方面2根據(jù)統(tǒng)計方法的構成，可將統(tǒng)計學分為( A )A描述統(tǒng)計學和推斷統(tǒng)計學 B描述統(tǒng)計學和應用統(tǒng)計學C理論統(tǒng)計學和推斷統(tǒng)計學 D理論統(tǒng)計學和應用統(tǒng)計學3.下面哪一個是數(shù)量標志( D )A.籍貫 B.性別 C.民族 D.鋼產(chǎn)量4.構成統(tǒng)計總體的個別事物稱為( D )A.調(diào)查單位 B.標志值 C.品質(zhì)標志 D.總體單位5.某企業(yè)利潤總額與上年相比增長了10，職工人數(shù)增長了5，則該企業(yè)工人勞動生產(chǎn)率增長了（ C ）A155 B5 C476 D156.在統(tǒng)計調(diào)查中，負責向上報告調(diào)查內(nèi)容的單位是（ A ） A.填報單位 B.調(diào)查單

4、位 C.調(diào)查對象 D.統(tǒng)計報表7.某連續(xù)變量數(shù)列，其末組為開口組，下限為500，相鄰組的組中值為480，則末組的組中值為（ A ） A.520 B.510 C.500 D.540 8. .構成總體的每個總體單位各方面的特征（ C） A.必須完全相同 B.可以完全不同 C.至少一個方面相同 D.可以完全相同或不同9.若調(diào)查目的只是為了及時了解調(diào)查對象的基本情況，應采用（B）A.普查 B.重點調(diào)查 C.典型調(diào)查 D.抽樣調(diào)查10.對于連續(xù)變量，應采用的分組是（B）A.單項分組 B.組距分組 C.等距分組 D.異距分組11.統(tǒng)計分組的首要問題是（ C ）A.劃分各組界限 B.確定分組數(shù)目 C.選擇分

5、組標志 D.選擇分組方法 12.下列屬于時點指標的是（ D ）A.出生人口數(shù) B.人口死亡率 C.糧食總產(chǎn)量 D.商品庫存量13、設總體X，為X的一個樣本，則下面四個關于均值的無偏估計量中最有效的一個是（ D ）A. B. C. D.三、計算題1、某班40名學生統(tǒng)計學考試成績分別為57、89、49、84、86、87、75、72、68、75、82、97、81、67、81、54、79、87、95、76、71、60、90、65、76、72、70、86、85、89、89、64、57、83、81、78、87、72、61、74學校規(guī)定：60分以下為不及格，及格中、6070分為及格，7080分為中，8090

6、分為良，90分以上為優(yōu)。1）將該班學生分為不及格、及格、中、良、優(yōu)五組，編制一張次數(shù)分配表。2）指出分組標志及類型，分組方法的類型，分析該班學生考試情況。解：1）成績（分）學生人數(shù)（個）頻率（比重）%60分以下41060-7061570-80123080-901537.590以上37.5合計401002）分組標志：“成績”，其類型是數(shù)量標志；分組方法：是變量分組中的組距式分組，而且是開口分組。2、從某年級學生中按簡單隨機抽樣方式抽取50名學生，對會計學課的考試成績進行檢查，得知平均分數(shù)為75.6分,樣本標準差10分,試以95%的概率保證程度推斷全年級學生考試成績的區(qū)間范圍。解析： 3、據(jù)估計有

7、3.8%的向機票預訂部打電話的人得到忙音或由于時間過長而掛斷，航空公司計算每一次上述情況發(fā)生時，公司會有20元的商譽損失。假設在一定時期內(nèi)有5000人次的電話訂票。(a) 計算由于上述情況而導致電話訂票失敗的人數(shù)的平均值和標準差；(b) 計算在這5000人中，該公司商譽總損失的平均值和標準差。解析：a）EX=np=5000*0.038=190人； DX=npq=190*0.962=182.78人2 則訂票失敗人數(shù)的標準差為13.52人； b）T=20X ET=20EX=20*190=3800元 DT=400DX=400*182.78=73112元2 則商譽總損失的標準差為270.39元。練3：

8、據(jù)估計有3.8%的向機票預訂部打電話的人得到忙音或由于時間過長而掛斷，航空公司計算每一次上述情況發(fā)生時，公司會有20元的商譽損失。假設在一定時期內(nèi)有4000人次的電話訂票。(a) 計算由于上述情況而導致電話訂票失敗的人數(shù)的平均值和標準差；(b) 計算在這4000人中，該公司商譽總損失的平均值和標準差。4、一個是非判斷測驗有36道題。如果答對24題或以上算及格，單憑猜測獲得及格或以上的概率是多少？解析：p=1/2; n=36, q=1/2,np=18, pnq=9由于np=18>5,所以可以用正態(tài)分布近似擬合； 5、某大型企業(yè)的管理人員認為，企業(yè)中某些部門職工的平均工資可能高于企業(yè)職工的年

9、平均工資8100元?，F(xiàn)隨機從這些部門中抽選了100名職工進行調(diào)查研究，得到=8150元，S=50元。(1) 表述零假設和備擇假設，并描述相應的型和型錯誤；(2) 若=0.1，進行檢驗并決策。(,)解析：（1） 第一類錯誤為棄真錯誤，第二類錯誤為取偽錯誤； （2） 此題為右單邊檢驗，因此臨界值為 檢驗統(tǒng)計量Z=10>1.28落入拒絕域中，因此拒絕原假設，認為某些部門職工的平均工資高于企業(yè)職工的年平均工資。練5：某大型企業(yè)的管理人員認為，企業(yè)中某些部門職工的平均工資可能低于企業(yè)職工的年平均工資8100元?，F(xiàn)隨機從這些部門中抽選了100名職工進行調(diào)查研究，得到=8050元，S=50元。(1)

10、表述零假設和備擇假設，并描述相應的型和型錯誤；(2) 若=0.1，進行檢驗并決策。(,)6、某射手有3發(fā)子彈，設一次命中的概率為2/3，如果命中就停止射擊，否則一直獨立地射到子彈用盡，求(1)耗用子彈X的分布列；(2)隨機變量X的數(shù)學期望EX。解析：（1）Xi123P(X=Xi)2/32/93/27(2)EX=1*2/3+2*2/9+3*3/27=39/277、甲、乙兩班同時對某課程進行測試，甲班平均成績?yōu)?0分，標準差為9.0分；乙班的成績分組資料如下：按成績分組學生人數(shù)60分以下360-70分870-80分2980-90分1490-100分6合計60計算乙班學生的平均成績，并比較甲、乙兩班

11、中哪個班的平均成績更有代表性。解析：乙班同學的平均成績?yōu)?乙班同學成績的標準差為則乙班同學成績的標準差系數(shù)為 甲班同學成績的標準差系數(shù)為由于甲班同學成績的標準差系數(shù)較乙班大，因此甲班同學成績的變異程度大于乙班同學成績的變異程度，故乙班同學平均成績的代表性高于甲班同學。練7：甲、乙兩班同時對某課程進行測試，甲班平均成績?yōu)?0分，標準差為9.0分；乙班的成績分組資料如下：按成績分組學生人數(shù)60分以下260-70分670-80分2580-90分1290-100分5合計50計算乙班學生的平均成績，并比較甲、乙兩班中哪個班的平均成績更有代表性。8、某產(chǎn)品組裝生產(chǎn)線中一部件的設計組裝時間為15分鐘，現(xiàn)根據(jù)

12、隨機抽選的7名工人的工作時間進行觀察，觀察結果為(分鐘)：15.5，15.7，13.6，15.3，15.1，14.5，13.9計算工人的組裝時間的95%的置信區(qū)間。( ，)解析：工人組裝時間的平均值為工人組裝時間的標準差為則工人組裝時間的置信區(qū)間為：練8：某產(chǎn)品組裝生產(chǎn)線中一部件的設計組裝時間為15分鐘，現(xiàn)根據(jù)隨機抽選的7名工人的工作時間進行觀察，觀察結果為(分鐘)：15.8，15.4，13.6，15.3，15.8，14.5，13.8計算工人的組裝時間的95%的置信區(qū)間。( ，)9、某公司人事部門計劃調(diào)查雇員每年人均醫(yī)療費用，需要有95%的把握使估計誤差控制在±50元內(nèi)，根據(jù)以往經(jīng)驗得知總體標準差為400元，則需要多大的樣本量？（,）解析：， 則樣本容量為10、某電工器材廠生產(chǎn)一種云母片，要求