動量守恒定律及其應用習題

1、動量守恒定律及其應用習題（附答案）1.如圖所示，光滑水平面上有大小相同的A、B 兩球在同一直線上運動.兩球質量關系為死.假若兔子與樹樁作用時間大約為0.2s,則若要被撞死，兔子奔跑的速度至少為（g 10m/s2）（C ） A.1m/ sB.1.5m/sC.2m/sD.2.5m/s3.向空中拋出一手榴彈，不計空氣阻力，當手榴彈的速度恰好是水平方向時，炸裂成 a、b 兩塊,若質量較大的 a 塊速度方向仍沿原來的方向，則（CD ）A. 質量較小的 b 塊的速度方向一定與原速度方向相反B. 從炸裂到落地這段時間內,a 飛行的水平距離一定比b 的大、b 兩塊一定同時落到水平地面 aD.在炸裂過程中,a、

2、b 兩塊受到的爆炸力的沖量大小一定相等4.兩木塊 A、B 質量之比為 2 : 1，在水平地面上滑行時與地面間的動摩擦因數相同，則A、B 在開始滑行到停止運動的過程中，滑行的時間之比和距離之比（AD ）A. 初動能相同時分別為B. 初動能相同時分別為C. 初動量相同時分別為D. 初動量相同時分別為來的籃球，手接觸到球以后，兩臂隨球后引至胸前把球接住.這樣做的目的是（D ）A.減小籃球的沖量B.減小籃球的動量變化D.減小籃球的動量變化率A、B 兩個小球向右沿同一直線運動，取向右為正方向，兩球的動D.PA10kg m/s,PB10kg m/s7.材料不同的兩個長方體，上下粘結在一起組成一個滑塊，靜止

3、在光滑的水平面上.質量為m 的子彈以速度V。水平射入滑塊，若射擊上層，子彈的深度為 d1;若射擊下層，子彈的深度為nm=2ni,規(guī)定向右為正方向,A、B 兩球的動量均為6kg m/s,運動中兩球發(fā)生碰撞球的動量增量為-4kg m/s,則（A）A.左方是 A 球,碰撞后 A、B.左方是 A 球,碰撞后 A、C.右方是 A 球,碰撞后 A、D.右方是 A 球,碰撞后 A、B 兩球速度大小之比為B 兩球速度大小之比為B 兩球速度大小之比為B 兩球速度大小之比為2:51:102:51:102.有一則“守株待兔”的古代寓言，設兔子的頭部受到大小等于自身重量的打擊時1 : . 2 和 1 : 21 : 2

4、 和 1 : 41 :2和 1 : 21 : 2 和 1 : 45.在我們日常的體育課當中,體育老師講解籃球的接觸技巧時,經常這樣模擬：當接迎面飛C.增大籃球的動量變化6.在光滑的水平面上，有5kg m/s,PB7kg m/s,如圖所示.若兩球發(fā)生正碰,則碰后兩球的動量增量PA、FB可能是（B)A.PA3kg m/s,PB3kg m/sB.PA3kg m/s,PB3kg m/sC.PA3kg m/s,PB3kg m/s,碰撞后 A,即可致量分別為PAA.所受重力的沖量相同B.所受重力做的功相同8.如圖所示，質量相同的兩個小物體A、B處于同一高度?，F使A沿固定的光滑斜面無初速地自由下滑，而使B無

5、初速地自由下落，最后A B都運動到同一水平地面上。不計空氣阻 力。則在上述過程中，A B兩物體（BD ）d2,如圖所示.已知 d1d2.這兩種情況相比較（B ）A.子彈射入上層過程中B.子彈射人上層過程中C.子彈射入下層過程中D.子彈射入下層過程中,子彈對滑塊做功較多 ,滑塊通過的距離較大 ,滑塊受到的沖量較大,滑塊的加速度較小w9.如圖所示，輕質彈簧上端懸掛于天花板，下端系有質量為M 的圓板，處于平衡狀態(tài) 開始一質量為 m 的圓環(huán)套在彈簧外，與圓板距離為 h,讓環(huán)自由下落撞擊圓板，碰撞時 間極短，碰后圓環(huán)與圓板共同向下運動，使彈簧伸長那么（C ）A. 碰撞過程中環(huán)與板系統的機械能守恒B. 碰

6、撞過程中環(huán)與板的總動能減小轉化為彈簧的彈性勢能C. 碰撞后新平衡位置與下落高度h 無關D. 碰撞后環(huán)與板共同下降的過程中，它們動能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量時，物塊 B 位于 P 處，如圖所示.另有一質量為 m 的物塊 C,從 Q 處自由下落， 與 B 相碰撞后，立即具有相同的速度，然后B、C 一起運動，將彈簧進一步壓縮后，物塊 B、C 被反彈.下列結論正確的是（BD ）、C 反彈過程中，在 P 處物塊 C 與 B 相分離、C 反彈過程中，在 P 處物 C 與 B 不分離可能回到 Q 處不可能回到 Q 處11.為了驗證碰撞中的動量守恒和檢驗兩個小球的碰撞是否為彈性碰撞（碰撞過程中沒有機械

7、能損失），某同學選取了兩個體積相同、質量不等的小球，按下述步驟做了如下實驗：1用天平測出兩個小球的質量分別為m1和m2，且m1m2.2按照如圖所示的那樣，安裝好實驗裝置.將斜槽 AB 固定在桌邊，使槽的末端點的切線水平 將一斜面 BC 連接在斜槽末端.3先不放小球m2，讓小球m1從斜槽頂端 A 處由靜止開始滾下，記下小球在斜面上的落點位置4將小球m2放在斜槽前端邊緣處，讓小球m1從斜槽頂端 A 處滾 下，使它們發(fā)生碰撞，記下小球m1和小球m2在斜面上的落點位 置.5用毫米刻度尺量出各個落點位置到斜槽末端點B 的距離.圖中D E、F 點是該同學記下的小球在斜面上的幾個落點位置，到 B 點的距離分

8、別為 LD、LE、LF.根據該同學的實驗，回答下列問題：（1）小球m1與m2發(fā)生碰撞后，m1的落點是圖中的_D_ 點，m?的落點是圖中的F占八、-用測得的物理量來表示，只要滿足關系式 mLE動量是守恒的.用測得的物理量來表示，只要再滿足關系式mEm丄Dm2LF，則說明兩小球的碰撞是彈性碰撞.12.有一炮豎直向上發(fā)射炮彈，炮彈的質量為 M=6.0kg（內含炸藥的質量可以忽略不計），射 出C.所受合力的沖量相同D.所受合力做的功相同10.固定在水平面上的豎直輕彈簧,上端與質量為 M 的物塊 B 相連，整個裝置處于靜止狀態(tài)m； LDm2LF，則說明碰撞中的初速度 V0=60m/s.當炮彈到達最高點時

9、爆炸為沿水平方向運動的兩片，其中一片質量為m=4.0kg.現要求這一片不能落到以發(fā)射點為圓心、以R=600m為半徑的圓周范圍內，則剛爆炸完時兩彈片的總動能至少多大（g 10m/s2,忽略空氣阻力）解：設炮彈止升到達最高點的高度為H,根據勻變速直線運動規(guī)律，有：2V02gH2 分（H=180m）設質量為 m 的彈片剛爆炸后的速度為V,另一塊的速度為V,根據動量守恒定律，有：mv （M m）V設質量為m的彈片運動的時間為t,根據平拋運動規(guī)律，有:R Vt2 分t=6s,v=100m/s,V=200m/s:的小球 B,小球 B 剛好與水平面相接觸.現使質量為 m=0.3kg 物塊 A以 v=5m/s

10、的初速度向 B 運動,A與水平面間的動摩擦因數卩=,A、B 間的初始距離 變?yōu)榕銮八查g速度的 1/2,B 小球能在豎直平面內做圓周運動 體均可視為質點，試求：兩物體碰撞前瞬間,A 物塊速度 V1的大?。?兩物體碰撞后瞬間,B 球速度 V2的大?。籅 球運動到圓周最高點時細繩受到的拉力大小解： 與 B 碰撞之前,A 做勻減速直線運動，有：F22agV1-v=-2ax 解得 v1=4m/sm 碰撞過程中,A、B 系統動量守恒，有:mM=m 丄+mv2可得V2=6m/s2小球 B 在擺至最高點過程中，機械能守恒，設到最高點時的速度為V31212mV2=H5V3+mg 2R14.如圖所示,水平光滑地面

11、上停放著一輛小車，左側靠在豎直墻壁上，小車的四分之一圓弧軌道 AB 是光滑的，在最低點 B 與水平軌道 BC 相切,BC 的長度是圓弧半徑的 10 倍,整個軌道 處于同一豎直平面內.可視為質點的物塊從 A 點正上方某處無初速下落，恰好落入小車圓弧 軌道滑動，然后沿水平軌道滑行至軌道末端C 處恰好沒有滑出.已知物塊到達圓弧軌道最低點 B 時對軌道的壓力是物塊重力的9 倍,小車的質量是物塊的 3 倍,不考慮空氣阻力和物塊落入圓弧軌道時的能量損失(g 10m/s2).求：(1) 物塊開始下落的位置距水平軌道BC 的豎直高度是圓弧半徑的幾倍；(2) 物塊與水平軌道 BC 間的動摩擦因數 解:(1)設物

12、塊的質量為 m,其開始下落處的位置距 BC 的豎直高度為 h,到達12點時的速度為 v,小車圓弧軌道半徑為R.由機械能守恒定律，有:mgh=2 mv則物塊開始下落的位置距水平軌道BC 的豎直高度是圓弧半徑的 4 倍.F,物塊滑到 C 點時與小車的共同速度為 v,物塊在小車上由 B 運動到 C 的過程中小車對地面的位移大小為 為10R.由滑動摩擦定律有:F=卩 mg由動量守恒定律，有 mv=(m+3m)v對物塊、小車分別應用動能定理，有121212F(10R+s)= 2 mv 2 mv Fs= 2 (3m)v 015.裝甲車和戰(zhàn)艦采用多層鋼板比采用同樣質量的單層 鋼板更能抵御穿甲彈的射擊。通過炮

13、彈剛爆炸后解以上各式得,兩彈片的總動能EkEk1 MmR2g22 (M m)Vo121 mv (M2 2代入數值得Ek13.如圖所示,長為 R=0.6m 的不可伸長的細繩一端固定在m)V26.0 104JO 點，另一端系著質量為 m=0.1kg在最高點，:Tm2V3解得 T=1N2gtx=1.5m.兩物體碰撞后,A 物塊速度 .已知重力加速度 g=10m/s2,兩物2根據牛頓第二定律,有:9mg mg=rR解得 h=4R(2)設物塊與 BC 間的滑動摩擦力的大小為s,依題意，小車的質量為 3m,BC 長度=對以下簡化模型的計 算可以粗略說明其原因。質量為 2m 厚度為 2d 的鋼板靜止在水平光

14、滑桌面上。質量為m 的子彈以某一速度垂直射向該鋼板，剛好能將鋼板射穿?，F把鋼板分成厚度均為 d、質量均為 m 的相同兩塊，間隔一段距離水平放置，如圖所示。若 子彈以相同的速度垂直射向第一塊鋼板，穿出后再射向第二塊鋼板，求子彈射入第二塊鋼板的深度。設子彈在鋼板中受到的阻力為恒力，且兩塊鋼板不會發(fā)生碰撞不計重力影響。設子彈初速度為Vo，射入厚度為 2d 的鋼板后，最終鋼板和子彈的共同速度為V,由動量守恒得1(2 m m)V mvo解得Vv03此過程中動能損失為E -mv - 3mV2 解得E - mv2223分成兩塊鋼板后，設子彈穿過第一塊鋼板時兩者的速度分別為w 和 Vi,由動量守恒得mw mV

15、1mv0因為子彈在鋼板中受到的阻力為恒力，射穿第一塊鋼板的動能損失為，由能量守恒得2121一 一212E-mv1mV|mv。2222聯立式，且考慮到W必須大于V，得w (4 -我02 6設子彈射入第二塊鋼板并留在其中后兩者的共同速度為2，由動量定恒得一12122mV2mv1損失的動能為Emv；2mV222 2聯立式得E彳(1 #)于因為子彈在鋼板中受到的阻力為恒力，由式可得，射入第二塊鋼板的深度x 為1.3x (1 )d2216.如圖所示,兩個完全相同的質量為 m 的木板 A、B 置于水平地面上，它們的間距 s=2.88m. 質量為2m,大小可忽略的物塊 C 置于 A 板的左端,C 與 A 之

16、間的動摩擦因數為 卩1=,A、B 與水 平地面之間的動摩擦因數為 卩2=.最大靜摩擦力可以認為等于滑動摩擦力 .開始時，三個物體 處于靜止狀態(tài)現給 C 施加一個水平向右，大小為的恒力 F,假定木板 A、B 碰撞時間極短，且碰撞后粘連在一起.要使 C 最終不脫離木板,每塊木板的長度至少應為多少解：第一階段拉力 F 小于 CA 間最大靜摩擦力,因此 CA 共同加速到與B 相碰，該過程AB丨對 CA 用動能定理 :F-2?3mgs=3m#/2,得/V/ /, -y/zz/x/Aw/ vzz1 - s - 1V1=0.8 . 3 m/sAB 相碰瞬間,AB 動量守恒，碰后共同速度 V2=0.4 .3

17、m/sC 在 AB 上滑行全過程,ABC 系統所受合外力為零，動量守恒,C 到 B 右端時恰好達到共速:2mv 計 2mu=4mv因此共同速度 v=0.6 - 3 m/sC 在 AB 上滑行全過程用能量守恒：F?2L=4mv2/2-(2mv12/2+2mv22/2)+ 卩1?2mg?2L得 L=0.3m17.如圖所示,質量M=3.5kg的小車靜止于光滑水平面上靠近桌子處，其上表面與水平桌面相平,小車長 L=1.2m,其左端放有一質量為m=0.5kg 的滑塊 Q.水平放置的輕彈簧左端固定，質量為 m=1kg 的小物塊 P 置于桌面上的 A 點并與彈簧的右端接觸.此時彈簧處于原長，現用 水平向左的

18、推力將 P 緩慢推至 B 點(彈簧仍在彈性限度內)時,推力做的功為 WF,撤去推力后,P 沿桌面滑動到達 C 點時的速度為 2m/s,并與小車上的 Q 相碰，最后 Q 停在小車的右端,P 停在距小車左端 S=0.5m 處.已知 AB 間距 L1=5cm,A 點離桌子邊沿 C 點距離 L2=90cm,P 與桌面間動 摩擦因數i1=,P、Q 與小車表面間動摩擦因數12=.(g=10m/s.)求：(1) 推力做的功 W;(2) P 與 Q 碰撞后瞬間 Q 的速度大小和小車最后速度v.竺回網_由以上各式得 W=解：（1）對 P 由 ATBTC 應用動能定理，得12VF-11mg（2L1+L2）= mw

19、c2解得 W=6J(2) 設 P、Q 碰后速度分別為 v1、v2,小車最后速度為 v,由動量守恒定律得mvc=mv1+-m2v2mvc=(m1+m+M)v由能量守恒得1212m1gS12m2gL=_m1vf2解得,v2=2m/s,2 /v2= 一 m/ s3v=0.4m/s2當 v2= -m/s 時,v1 =!m2v21Mm-im2v22 25m / s v2z3不合題意，舍去.V2=2m/s(4 分)(3 分)（2分）（2（3分）（3分）（2分）即 P 與 Q 碰撞后瞬間 Q 的速度大小為小車最后速度為 0.4m/s18.如圖所示為某種彈射裝置的示意圖右端 N 處與水平傳送帶理想連接，傳送帶長 L=4.0m,皮帶輪沿順時針方向轉動，帶動皮帶以速,輕彈簧左端與一固定擋板相連，光滑的水平導軌 MN率 v=3.0m/s 勻速轉動.兩個質量均為 m=1.0kg 的滑塊 A、B 置于水平導軌上.第一次使滑塊 A 壓縮輕彈簧至某一位置，由靜止釋放，滑塊 A 離開彈簧后以某一速度與B 發(fā)生彈性碰撞，碰后滑塊 B 以速度 vB=2.0m/s 滑上傳送帶