計算智能 模糊集的應用(圖像處理)

1、模糊集在圖像處理中的應用v早在20世紀20年代就已經(jīng)開始了圖像處理方法的研究,但真正有實用價值的現(xiàn)代圖像處理理論和技術是20世紀60年代中期以后才開始的。當時,美國國家宇航局發(fā)表的從月球表面發(fā)回地面的清晰電視圖像, 從此以后,圖像處理技術便迅速地發(fā)展起來。v近年來,不少學者將模糊數(shù)學的方法引入到圖像處理中所取得的成果表明基于模糊子集理論的處理和識別技術在一些場合具有比傳統(tǒng)方法更好的效果。v例如在圖像處理方面, 模糊增強算法比傳統(tǒng)的直方圖方法效果更好。v在圖像分析方面, 運用模糊集論對復雜圖像進行分析,成功地實現(xiàn)了動目標檢測。圖像的模糊特征平面v依模糊集概念, 將一幅MN且具有L個灰度級的圖像X

2、看作為一個模糊點陣。該陣可記為圖像的模糊特征平面圖像增強v為了提高圖像的視覺效果，在圖像處理中常常運用圖像增強技術。v傳統(tǒng)的圖像增強方法分為兩大類,即頻域法和空域法。v頻域法根據(jù)圖像的幅相頻特性，對圖像進行增強處理。v空域法運用灰度變換進行增強處理。模糊增強v模糊增強算法與空域法相似，兩者僅僅是處理對象不同，空域法處理圖像像素，模糊增強處理的是模糊平面。v模糊增強是對圖像模糊特征平面的元素進行非線性變換。其非線性變換即為模糊對比度增強算子INTv模糊增強算法流程：v1）對圖像進行變換,得到模糊特征。v2）對模糊特征進行對比度增強變換,得到加強的模糊特征。v3）對已增強的模糊特征進行反 變換,便

3、得到已增強的空域圖像。222( )0( )0.5( )1 21( )0.5( )1AAINTAAAxxxxx增大了0.5以上的值,而減小了0.5以下的值，該變換降低了模糊集A 的模糊性。圖像質量評價圖像質量評價PSNR2102255110log( , )( , )RSijPSNRfWHi jfi j圖像質量評價模糊性指數(shù)和模糊熵如果模糊集A具有n個元素,則模糊集A的模糊性指數(shù)為2( )()kAd AAnk為正整數(shù), 當k=1時,相應的模糊性指數(shù)被稱為線性模糊性指數(shù); k=2時, 被稱為平方模糊性指數(shù)d A, A AA,AA0. 5表示模糊集 與普通集 之間的距離普通集 一般取為的強截集若取d為

4、廣義漢明距離d A, A ( )( )AiAiixx( )( )0.5( )( )1( )( )0.5AiAiAiAiAiAixxxxxx( )( )min( ),1( )AiAiAiAixxxx( )( )( )CAiAiiAAxxxd A, A ( )CiAAix圖像的線性模糊性指數(shù)112( )()Cmni jXXijAxnm優(yōu)點：不需要參考圖像缺點：1）人為定義圖像的模糊特征平面 2）強截集參數(shù)人為定義 3）只能整體評價，不能局部評價討論 ：不同距離的定義對圖像質量的評價有無質的影響？圖像熵：圖像信息量的指標，熵越大，信息量就越大信息就是信號所傳輸或表達的內(nèi)容，信息是一個主觀概念。信號就

5、是信息的載體圖像熵是從概率角度出發(fā)，對圖像內(nèi)容多少的度量，小概率事件，表示的內(nèi)容就越多，反之越少,2,11()()log ()mni ji jijH Xp xp x圖像模糊熵,2,2,111()()log ()(1()log (1()mni ji ji ji jijH Xxxxxmn優(yōu)點：不需要參考圖像缺點：1）人為定義圖像的模糊特征平面 2）只能整體評價，不能局部評價,2,2,111()()log ()(1()log (1()mni ji ji ji jijH Xxxxxmn圖像邊緣檢測v基于統(tǒng)計的邊緣檢測 （suan算子）v基于梯度的邊緣檢測 （一階梯度，二階梯度）v基于模糊的邊緣檢測v無

6、噪聲時，三個算子均能夠比較準確的檢測邊緣。v含噪圖像，邊緣檢測效果均不同程度地受到噪聲干擾。噪聲越重，檢測出偽邊緣越多，甚至漏檢。vRoberts算子采用對角線方向梯度幅度，邊緣定位精度高，對噪聲敏感。vSobel算子是4鄰域灰度加權和，在一定程度上抑制了對噪聲的影響，邊緣比較粗，邊緣定位精度低。vPrewitt算子類似Sobel算子，與Sobel算子一樣，邊緣比較粗，定位精度低，損失角點信息。Laplacian算子利用邊緣的二階梯度為0，來檢測圖像邊緣LOG算子將Gaussian和Laplacian算子分析圖像二階導數(shù)的零交叉點。Canny算子首先分析圖像Gaussian平滑后的一階梯度；

7、其次根據(jù)梯度幅值和方向進行非極大值抑制； 最后運用雙閾值方法檢測和連接邊緣。v無噪聲時，Laplacian、LOG和Canny算子檢測效果均比較好，優(yōu)于一階梯度算子。v含噪時，Laplacian、LOG檢測效果均不同程度受噪聲影響，Laplacian算子影響最明顯，幾乎檢測不出邊緣；LOG算子檢測出大量偽邊緣和噪聲點；Canny算子檢測效果總體上還是比較滿意的。vLaplacian對圖像中的階越性邊緣點定位準確，但該算子容易丟失一部分邊緣的方向信息，造成檢測邊緣不連續(xù)。vLOG算子噪聲能力取決于高斯函數(shù)方差，方差越大，對噪聲的抑制力越大，避免了虛假邊緣的檢出，但信號的邊緣被平滑了，造成邊緣點丟失。方差越小，可以檢測圖像的細節(jié)，但噪聲抑制能力下降，出現(xiàn)虛假邊緣。vCanny算子理論和實際存在差異，該算子的高斯平滑損失了高頻信息，造成邊緣丟失?；谀：倪吘墮z測v模糊邊緣檢測可以有效地將物體從背景中分離