圖形運(yùn)動(dòng)內(nèi)容的分析與教學(xué)建議學(xué)習(xí)教案

1、圖形運(yùn)動(dòng)內(nèi)容的分析圖形運(yùn)動(dòng)內(nèi)容的分析(fnx)與教學(xué)建議與教學(xué)建議第一頁(yè)，共38頁(yè)。1. 在小學(xué)階段，為什么要學(xué)習(xí)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱這些知識(shí)(zh shi)？能幫助我們做什么？2. 2.修改前后的教學(xué)目標(biāo)有哪些變化？3. 3.可以有哪些方法幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)掌握這部分知識(shí)(zh shi)？4. 4.在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)方格紙的作用是什么？來(lái)自老師(losh)們的困惑第1頁(yè)/共38頁(yè)第二頁(yè)，共38頁(yè)。研討(ynto)主題問題1為什么要在小學(xué)階段學(xué)習(xí)“圖形的運(yùn) 動(dòng)”這個(gè)內(nèi)容？問題2. 第一(dy)、二學(xué)段關(guān)于“圖形的運(yùn)動(dòng)”相 關(guān)知識(shí)內(nèi)容有哪些？教學(xué)目標(biāo)是什么？問題3“圖形的運(yùn)動(dòng)”內(nèi)容常用的教學(xué)策略

2、有哪些？第2頁(yè)/共38頁(yè)第三頁(yè)，共38頁(yè)。一、為什么要在小學(xué)階段學(xué)習(xí)(xux)“圖形的運(yùn)動(dòng)” 這個(gè)內(nèi)容修訂后的課標(biāo)把“圖形與變換”改為“圖形的運(yùn)動(dòng)”。在小學(xué)階段學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容的價(jià)值(jizh)到底是什么？第3頁(yè)/共38頁(yè)第四頁(yè)，共38頁(yè)。 運(yùn)動(dòng)是世間(shjin)萬(wàn)物的基本特征，是物質(zhì)存在的基本形式。 所謂圖形的運(yùn)動(dòng)，在義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程中最基本的形式有兩種：一是形狀和大小不變，僅僅位置發(fā)生變化（合同運(yùn)動(dòng)）；二是形狀不變而大小變化（相似運(yùn)動(dòng)）。一、為什么要在小學(xué)(xioxu)階段 學(xué)習(xí)“圖形的運(yùn)動(dòng)” 這個(gè)內(nèi)容？第4頁(yè)/共38頁(yè)第五頁(yè)，共38頁(yè)。一、為什么要在小學(xué)階段(jidun)學(xué)習(xí)“圖形的運(yùn)動(dòng)”

3、這個(gè)內(nèi)容1.從學(xué)生角度來(lái)看 現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的圖形變換的現(xiàn)象，學(xué)生有豐富的生活經(jīng)驗(yàn)，這些為兒童學(xué)習(xí)(xux)圖形的變換提供了豐富多彩的現(xiàn)實(shí)背景。我們希望提供給學(xué)生一種數(shù)學(xué)的眼光，去認(rèn)識(shí)和把握這些現(xiàn)象。第5頁(yè)/共38頁(yè)第六頁(yè)，共38頁(yè)。 通過圖形的運(yùn)動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)并確認(rèn)(qurn)圖形的一些性質(zhì)，有助于發(fā)展學(xué)生幾何直觀和空間觀念，有利于學(xué)生提高研究圖形性質(zhì)的興趣、體會(huì)研究圖形性質(zhì)可以有不同的方法。 第6頁(yè)/共38頁(yè)第七頁(yè)，共38頁(yè)。一、為什么要在小學(xué)階段學(xué)習(xí)“圖形(txng)的運(yùn)動(dòng)” 這個(gè)內(nèi)容2.從數(shù)學(xué)發(fā)展的角度來(lái)看 1872年，德國(guó)大數(shù)學(xué)家克萊茵發(fā)表了 “愛爾蘭根綱領(lǐng)”的演說(shuō)，這個(gè)里程碑式的論

4、斷，改變了近兩千年來(lái)人們用靜止的觀點(diǎn)研究(ynji)幾何的傳統(tǒng)方法。與靜態(tài)地研究(ynji)圖形與幾何的性質(zhì)不同，圖形的變換是從運(yùn)動(dòng)變化的角度去探索和認(rèn)識(shí)圖形與幾何的性質(zhì)，欣賞與設(shè)計(jì)圖案，是發(fā)展學(xué)生空間觀念和思維能力的重要內(nèi)容。第7頁(yè)/共38頁(yè)第八頁(yè)，共38頁(yè)。二、第一、二學(xué)段關(guān)于“圖形的運(yùn)動(dòng)”相關(guān)知識(shí)內(nèi)容有哪些？教學(xué)目標(biāo)分別(fnbi)是什么？ 按照標(biāo)準(zhǔn)的要求，小學(xué)1-6年級(jí)圖形的運(yùn)動(dòng)主要涉及平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱及簡(jiǎn)單的圖形相似這樣一些(yxi)內(nèi)容。在第一、二學(xué)段中圖形的運(yùn)動(dòng)主要是合同運(yùn)動(dòng)，包括圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱。第8頁(yè)/共38頁(yè)第九頁(yè)，共38頁(yè)。二、第一、二學(xué)段關(guān)于“圖形的運(yùn)動(dòng)”相關(guān)知

5、識(shí)內(nèi)容有哪些？教學(xué)目標(biāo)分別(fnbi)是什么？ 第一學(xué)段： 學(xué)生借助日常生活中對(duì)圖形運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象的觀察與直觀感受，了解平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱；并認(rèn)識(shí)兩個(gè)圖形具有平移或軸對(duì)稱的關(guān)系。提供大量的豐富的圖形運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生充分地觀察、想象，運(yùn)用(ynyng)日常生活中已經(jīng)積累的有關(guān)經(jīng)驗(yàn)，歸納、發(fā)現(xiàn)各種運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，是達(dá)成這個(gè)課程目標(biāo)的有效途徑。第9頁(yè)/共38頁(yè)第十頁(yè)，共38頁(yè)。新修訂的課標(biāo)提倡我們組織學(xué)生分組收集日常生活中常見(chn jin)的圖形。（如課標(biāo)案例21生活中的軸對(duì)稱圖形。）二、第一、二學(xué)段關(guān)于“圖形的運(yùn)動(dòng)”相關(guān)知識(shí)內(nèi)容有哪些(nxi)？教學(xué)目標(biāo)分別是什么？ 第10頁(yè)/共38頁(yè)第十一頁(yè)，共38

6、頁(yè)。二、第一、二學(xué)段關(guān)于“圖形的運(yùn)動(dòng)”相關(guān)知 識(shí)內(nèi)容有哪些？教學(xué)目標(biāo)分別(fnbi)是什么？ 引導(dǎo)學(xué)生觀察它們(t men)是否有對(duì)稱軸，若有對(duì)稱軸，數(shù)出或說(shuō)出有幾條對(duì)稱軸。嘗試畫出它們(t men)的對(duì)稱軸。在課堂中展示交流大家的發(fā)現(xiàn)，并嘗試設(shè)計(jì)出一些軸對(duì)稱圖形。第11頁(yè)/共38頁(yè)第十二頁(yè)，共38頁(yè)。二、第一、二學(xué)段關(guān)于“圖形的運(yùn)動(dòng)”相關(guān)(xinggun)知 識(shí)內(nèi)容有哪些？教學(xué)目標(biāo)分別是什么？ 這個(gè)活動(dòng)可以鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)觀察，設(shè)法收集（如可以使用(shyng)數(shù)碼相機(jī)或現(xiàn)場(chǎng)素描等）。學(xué)生可以結(jié)合自己的生活環(huán)境發(fā)現(xiàn)、找到他們熟悉的圖形對(duì)象中隱藏的對(duì)稱軸，并在交流過程中豐富自己的經(jīng)驗(yàn)。在交流大家收

7、集到的圖形的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)一步鼓勵(lì)學(xué)生自己設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖形，并交流自己圖形所表達(dá)的意思。第12頁(yè)/共38頁(yè)第十三頁(yè)，共38頁(yè)。 第二學(xué)段： （1）按要求在方格紙上畫出一個(gè)圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)后所得的圖形，會(huì)補(bǔ)全一個(gè)軸對(duì)稱圖形。 圖形的運(yùn)動(dòng)對(duì)小學(xué)生的認(rèn)識(shí)來(lái)說(shuō)，是比較抽象的，有一定難度(nd)。如果把抽象的空間意識(shí)轉(zhuǎn)化為具體的、容易操作的教與學(xué)的過程，方格紙起到很好的作用。二、第一、二學(xué)段關(guān)于“圖形的運(yùn)動(dòng)”相關(guān)知識(shí)內(nèi)容有哪些？教學(xué)目標(biāo)分別(fnbi)是什么？ 第13頁(yè)/共38頁(yè)第十四頁(yè)，共38頁(yè)。 標(biāo)準(zhǔn)只要求圖形沿水平或豎直方向平移、圖形繞著一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90。不要求圖形沿其他方向平移或繞著一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度

8、。方格紙能幫助學(xué)生更準(zhǔn)確地認(rèn)識(shí)(rn shi)和理解圖形基本特征，能更好地使學(xué)生認(rèn)識(shí)(rn shi)和描述空間圖形的變換過程，可以有效地促進(jìn)學(xué)生對(duì)空間概念的建立。這也就回答了在“圖形與幾何”學(xué)習(xí)中方格紙的作用。第14頁(yè)/共38頁(yè)第十五頁(yè)，共38頁(yè)。 （2）研究圖形的相似運(yùn)動(dòng)，即將圖形放大或縮小。 第二學(xué)段要求“能利用方格紙按一定比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小”，這里的“放大與縮小”不是嚴(yán)格的相似，主要是直觀感知，即放大或縮小后的圖形與原來(lái)的圖形形狀相同而大小不同。這將為第三(d sn)學(xué)段研究圖形的相似運(yùn)動(dòng)和位似運(yùn)動(dòng)奠定基礎(chǔ)。 二、第一(dy)、二學(xué)段關(guān)于“圖形的運(yùn)動(dòng)”相關(guān)知識(shí)內(nèi)容有哪些？教學(xué)目標(biāo)分

9、別是什么？ 第15頁(yè)/共38頁(yè)第十六頁(yè)，共38頁(yè)。 （3）綜合運(yùn)用圖形的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行圖案的欣賞與設(shè)計(jì)。 學(xué)生(xu sheng)對(duì)圖形運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的了解、能夠在方格紙上按要求畫出運(yùn)動(dòng)后的圖形，這些知識(shí)技能和經(jīng)驗(yàn)是圖案的欣賞和設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。圖案的欣賞與設(shè)計(jì)，為學(xué)生(xu sheng)用數(shù)學(xué)的眼光看世界、看生活提供了機(jī)會(huì)，也可以進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的美、數(shù)學(xué)的價(jià)值。二、第一、二學(xué)段關(guān)于“圖形(txng)的運(yùn)動(dòng)”相關(guān)知識(shí)內(nèi)容有哪些？教學(xué)目標(biāo)分別是什么？ 第16頁(yè)/共38頁(yè)第十七頁(yè)，共38頁(yè)。 欣賞或設(shè)計(jì)一個(gè)圖案時(shí)，不同的學(xué)生會(huì)有不同的感受、不同的解釋、不同的想象，只要是合理的都應(yīng)予以肯定，并進(jìn)行交流與分享；但應(yīng)要求

10、學(xué)生用自己的語(yǔ)言表達(dá)圖案中的圖形運(yùn)動(dòng)關(guān)系，從而(cng r)更好地體會(huì)圖形的運(yùn)動(dòng)在圖案欣賞和設(shè)計(jì)中的作用。第17頁(yè)/共38頁(yè)第十八頁(yè)，共38頁(yè)。修訂課標(biāo)中有這樣的案例 例35 圖畫還原： 打亂由幾塊積木或者幾幅圖畫構(gòu)成的平面畫面，請(qǐng)學(xué)生還原并利用平移(pn y)和旋轉(zhuǎn)記錄還原步驟。第18頁(yè)/共38頁(yè)第十九頁(yè)，共38頁(yè)。對(duì)“圖畫還原”教學(xué)活動(dòng)的建議： （1）完成還原積木的任務(wù)(rn wu)一定要從簡(jiǎn)單到復(fù)雜。如上頁(yè)中的圖，先打亂四塊積木中的下面兩塊，讓學(xué)生嘗試思考，學(xué)生有了一定經(jīng)驗(yàn)后，可以打亂三或四塊積木，讓學(xué)生繼續(xù)嘗試。 第19頁(yè)/共38頁(yè)第二十頁(yè)，共38頁(yè)。 （2）可以分小組進(jìn)行。為了(wi

11、 le)記錄準(zhǔn)確，事先要確定每一個(gè)步驟的代表符號(hào)。 （3）小組活動(dòng)時(shí)，可以先討論，確定一個(gè)大概的還原路線，然后操作驗(yàn)證。 （4）小組成員共同操作，進(jìn)行比較，驗(yàn)證確定的路線。第20頁(yè)/共38頁(yè)第二十一頁(yè)，共38頁(yè)。 這部分內(nèi)容，課標(biāo)修訂前后具體目標(biāo)變化不太大，但確實(shí)存在一些細(xì)微的變化，我們(w men)一起比較一下：第21頁(yè)/共38頁(yè)第二十二頁(yè)，共38頁(yè)。 總體上看：修改(xigi)后的課標(biāo)在這部分降低了難度，更加強(qiáng)調(diào)觀察與操作，積累學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。過程中大量的操作性活動(dòng)，有利于學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)中應(yīng)當(dāng)予以充分的重視。這些畫圖和設(shè)計(jì)圖案的活動(dòng)，既可以加深學(xué)生對(duì)圖形對(duì)稱性的理解，又能激發(fā)

12、他們的學(xué)習(xí)興趣，感悟數(shù)學(xué)的美及其應(yīng)用價(jià)值，應(yīng)當(dāng)認(rèn)真落實(shí)標(biāo)準(zhǔn)的這些要求。第22頁(yè)/共38頁(yè)第二十三頁(yè)，共38頁(yè)。策略策略(cl)一：結(jié)合生活實(shí)例，在觀察與比較中認(rèn)識(shí)圖形一：結(jié)合生活實(shí)例，在觀察與比較中認(rèn)識(shí)圖形 的運(yùn)動(dòng)。的運(yùn)動(dòng)。 三、“圖形(txng)的運(yùn)動(dòng)”內(nèi)容常用的教學(xué)策略第23頁(yè)/共38頁(yè)第二十四頁(yè)，共38頁(yè)。策略一：結(jié)合生活實(shí)例，在觀察與比較中認(rèn)識(shí)圖形策略一：結(jié)合生活實(shí)例，在觀察與比較中認(rèn)識(shí)圖形(txng) 的運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng) 三、“圖形的運(yùn)動(dòng)”內(nèi)容常用(chn yn)的教學(xué)策略有哪些？ 小學(xué)階段關(guān)于圖形的圖形的運(yùn)動(dòng)定位在積累感性體驗(yàn)，形成初步(chb)認(rèn)識(shí)。因此結(jié)合實(shí)例展開教學(xué)是一條相當(dāng)重要的

13、教學(xué)策略。第24頁(yè)/共38頁(yè)第二十五頁(yè)，共38頁(yè)。豐富教材豐富教材(jioci)資源，融入現(xiàn)實(shí)素材：資源，融入現(xiàn)實(shí)素材： 第25頁(yè)/共38頁(yè)第二十六頁(yè)，共38頁(yè)。策略二：借助操作活動(dòng)，加深對(duì)圖形運(yùn)動(dòng)的認(rèn)策略二：借助操作活動(dòng)，加深對(duì)圖形運(yùn)動(dòng)的認(rèn) 識(shí)，幫助學(xué)生識(shí)，幫助學(xué)生(xu sheng)體會(huì)變換體會(huì)變換的特征的特征 。三、“圖形的運(yùn)動(dòng)(yndng)”內(nèi)容常用的教學(xué)策略第26頁(yè)/共38頁(yè)第二十七頁(yè)，共38頁(yè)。 資源圖形的旋轉(zhuǎn)一課，在教學(xué)“線的旋轉(zhuǎn)”教學(xué)片段中王老師讓學(xué)生通過用鉛筆表示線段在桌面方格中以三種不同的旋轉(zhuǎn)中心（鉛筆尖、鉛筆尾與鉛筆中點(diǎn)）進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，來(lái)感悟旋轉(zhuǎn)中心可以是線段上的任意一點(diǎn)(y

14、 din)。為后面在方格紙上畫線段提供實(shí)物支撐。第27頁(yè)/共38頁(yè)第二十八頁(yè)，共38頁(yè)。策略三：注重從運(yùn)動(dòng)變換的角度，引導(dǎo)學(xué)生欣賞圖策略三：注重從運(yùn)動(dòng)變換的角度，引導(dǎo)學(xué)生欣賞圖 形、設(shè)計(jì)形、設(shè)計(jì)(shj)圖案。圖案。三、“圖形的運(yùn)動(dòng)(yndng)”內(nèi)容常用的教學(xué)策略第28頁(yè)/共38頁(yè)第二十九頁(yè)，共38頁(yè)。第29頁(yè)/共38頁(yè)第三十頁(yè)，共38頁(yè)。 在這個(gè)(zh ge)階段中，借助信息技術(shù)，動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)一些基本圖形旋轉(zhuǎn)后形成的美麗圖形和圖案，鼓勵(lì)學(xué)生從變換的角度欣賞圖形與圖案，感受其中蘊(yùn)涵的對(duì)稱美、和諧美、簡(jiǎn)明美。第30頁(yè)/共38頁(yè)第三十一頁(yè)，共38頁(yè)。 （接上頁(yè)）并能從不同角度觀察圖形，識(shí)別不同的基本

15、圖形發(fā)生了怎樣的變換之后，形成了同一個(gè)圖形，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，為后面學(xué)習(xí)靈活(ln hu)應(yīng)用對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)自己設(shè)計(jì)、制作圖案做了孕伏。第31頁(yè)/共38頁(yè)第三十二頁(yè)，共38頁(yè)。策略策略(cl)四：在解決問題中注重四：在解決問題中注重“圖形的運(yùn)動(dòng)圖形的運(yùn)動(dòng)”和相和相 關(guān)知識(shí)的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間想象關(guān)知識(shí)的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間想象 力和解決問題的能力。力和解決問題的能力。三、“圖形的運(yùn)動(dòng)(yndng)”內(nèi)容常用的教學(xué)策略第32頁(yè)/共38頁(yè)第三十三頁(yè)，共38頁(yè)。1.從運(yùn)動(dòng)變換的角度認(rèn)識(shí)圖形 在認(rèn)識(shí)圖形的教學(xué)過程中，可以借助變換，動(dòng)態(tài)直觀地刻畫圖形的屬性。例如：長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓、長(zhǎng)方體、正方體、圓錐等圖形。在認(rèn)識(shí)它們的特征時(shí)可以通過平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱的變換，清晰直觀地發(fā)現(xiàn)圖形隱含(yn hn)的特點(diǎn)。第33頁(yè)/共38頁(yè)第三十四頁(yè)，共38頁(yè)。第34頁(yè)/共38頁(yè)第三十五頁(yè)，共38頁(yè)。2.從運(yùn)動(dòng)變換的角度理解度量 小學(xué)階段，在平面幾何和立體幾何的面積和體積公式的推導(dǎo)過程中，時(shí)刻都能感受到變換的重要作用。三角形、平行四邊形、梯形、圓的面積公式的推導(dǎo)過程中，會(huì)用到拼湊(pncu)、割補(bǔ)等多種推導(dǎo)的方法，這些方法的實(shí)質(zhì)是圖形的變換。第35頁(yè)/共38頁(yè)第三十六頁(yè)，共38頁(yè)。（單位：dm）10862利