練習題_近代物理_2013

1、一、一、在一慣性系中一粒子具有動量在一慣性系中一粒子具有動量6 Mev/c（c為光速），為光速），若粒子總能量若粒子總能量E10Mev，計算在該系中（，計算在該系中（1 1）粒子的運）粒子的運動速度；動速度；2 2）粒子的運動動能。）粒子的運動動能。一、解一、解：ccEpvcvEpmcEmvp6 . 0) 1(222 MeV22 . 0111)2(00 EEEEEEEEk 2 2二二、 介子是一種不穩(wěn)定粒子，平均壽命是介子是一種不穩(wěn)定粒子，平均壽命是 （在與它相對靜止的參照系中測得）。（在與它相對靜止的參照系中測得）。（1 1）如果此粒）如果此粒子相對于實驗室以子相對于實驗室以0.8c0.8c

2、的速度運動，那么實驗室參照系的速度運動，那么實驗室參照系中測量中測量 介子的壽命為多長？（介子的壽命為多長？（2 2） 介子在衰變前介子在衰變前運動了多長距離？運動了多長距離？ s8106 . 2 2451122 cu 二、解：二、解：（1 1）根據(jù)題意，其固有壽命）根據(jù)題意，其固有壽命 據(jù)時間膨脹效應，實驗室據(jù)時間膨脹效應，實驗室測得測得 介子壽命應為介子壽命應為 s106 . 280 s103 . 48 . 01106 . 21828220 cccu （2 2）衰變前運動的距離）衰變前運動的距離m3 .10103 . 41038 . 088 ul3三三、靜止質(zhì)量為、靜止質(zhì)量為m m0 0、

3、靜止體積為、靜止體積為V V0 0的正方體，沿其一邊的正方體，沿其一邊方向以速度方向以速度 （c為真空中的光速）相對于地面運為真空中的光速）相對于地面運動。試求：（動。試求：（1 1）地面上測得其運動質(zhì)量和運動密度分）地面上測得其運動質(zhì)量和運動密度分別為多少；（別為多少；（2 2）總能量為多少；（）總能量為多少；（3 3）物體的動能為多）物體的動能為多少倍靜能。少倍靜能。c8 . 00 三、解：三、解：（1）351122 c 00220351mmcmm 02200531acaaa 00009255335VMVMVM 020035EcmEE （2 2）0032EEEEk （3 3）0053VVV

4、 四、四、某加速器把質(zhì)子加速到某加速器把質(zhì)子加速到76GeV的動能。求：的動能。求：（1）加速后質(zhì)子的質(zhì)量；）加速后質(zhì)子的質(zhì)量；2）加速后質(zhì)子的動量。）加速后質(zhì)子的動量。smkgcEEEppcEEEkkkk/101 . 42)(21720220 mvp )2(kEEEpcEE 02202)(GeVEk76) 1 ( MeVMeVEEEk301076938 kgcEmcEEcEmkk25202021037. 1)1 ( MeVcmEkgm9381067. 1200270 四、解：四、解：5 5五、五、（1）一粒子的靜質(zhì)量為）一粒子的靜質(zhì)量為m0，粒子的速率為，粒子的速率為kc(k1),問粒子的運

5、動質(zhì)量是靜質(zhì)量的多少倍？問粒子的運動質(zhì)量是靜質(zhì)量的多少倍？（2）若一運動粒子質(zhì)量為其靜質(zhì)量）若一運動粒子質(zhì)量為其靜質(zhì)量m0的的k 倍，求該粒倍，求該粒子的總能量、動能和動量。子的總能量、動能和動量。五、解五、解（1 1）kc 2022011kmcmm 201kmm （2 2）0mkm 202ckmmcE )1(202020202 kcmcmckmcmmcEk )2()1(100220 kmmpkmcm12 kkc 120 kcmp6六、六、一初速為零的電子，在靜電場中經(jīng)電勢差為一初速為零的電子，在靜電場中經(jīng)電勢差為10 MV10 MV的電場區(qū)域加速后，（的電場區(qū)域加速后，（1 1）電子速度大小

6、是多少？（）電子速度大小是多少？（2 2）電子的質(zhì)量為其靜質(zhì)量的多少倍？電子的質(zhì)量為其靜質(zhì)量的多少倍？ 六、解：六、解：（1 1）根據(jù)動能定理，電子在電場中加速后具）根據(jù)動能定理，電子在電場中加速后具有動能有動能 MeV10 AEk 1112220202ccmcmmcEk ccmEck9988. 0111220 6 .2051. 0101120200 cmEcmEmmkkkEcmEEE 2002mcE （2 2）7七、七、若把能量若把能量 給予電子，且電子垂直于磁給予電子，且電子垂直于磁場運動，則其運動徑跡是半徑為場運動，則其運動徑跡是半徑為2.0cm2.0cm的圓。問：（的圓。問：（1 1）

7、該磁場的磁感應強度該磁場的磁感應強度B B為多大？（為多大？（2 2）這電子的動質(zhì)量為）這電子的動質(zhì)量為靜質(zhì)量的多少倍？靜質(zhì)量的多少倍？ eV1051. 06 七、解：七、解：（1 1）電子作圓周運動向心力由洛倫茲力提供，電子作圓周運動向心力由洛倫茲力提供，則則RmBe2 eRmB RmBe2 mP kEEE 022202cPEE T147. 0202 eRCEEEBkk（2 2）由相對論質(zhì)能關(guān)系，可得由相對論質(zhì)能關(guān)系，可得20002020 EEEEEcmmcmmk2cmE 200cmE kEEE 08八、八、若一電子的總能量為若一電子的總能量為0.511MeV0.511MeV，求該電子的靜能

8、、，求該電子的靜能、動能、動量和速率。動能、動量和速率。 解：解：由相對論中的相關(guān)公式，得電子的靜能為由相對論中的相關(guān)公式，得電子的靜能為 MeV51. 0200 cmE電子的動能電子的動能4.59MeVMeV51. 01 . 50 EEEk電子的動量電子的動量121202smkg1071. 2 cEEP由相對論的總能量公式由相對論的總能量公式22020021cEcmEmcE 電子速率電子速率cEEEc995. 0202 9九、九、已知地球到太陽的距離是已知地球到太陽的距離是 ，太陽，太陽的直徑為的直徑為 ，太陽表面的溫度為，太陽表面的溫度為T=6000KT=6000K。如果將太陽看成為絕對黑

9、體，問在地球表面受陽光垂直如果將太陽看成為絕對黑體，問在地球表面受陽光垂直照射時每平方米的面積上每秒中得到輻射能量是多少？照射時每平方米的面積上每秒中得到輻射能量是多少？ kmd8105 . 1 mD91039. 1 九、解九、解：太陽每秒鐘所發(fā)出的總能量為：太陽每秒鐘所發(fā)出的總能量為 242)(DTDTEWB 在地球表面上，受太陽垂直照射處，每平方米的面積上在地球表面上，受太陽垂直照射處，每平方米的面積上每秒鐘所得到的輻射能為每秒鐘所得到的輻射能為232242W/m1058. 144 dDTdWP 10十、十、宇宙大爆炸遺留在宇宙空間均勻背景熱輻射相當于宇宙大爆炸遺留在宇宙空間均勻背景熱輻射

10、相當于T=3K輻射。（輻射。（1）此輻射的單色輻射本領(lǐng)在什么波長下）此輻射的單色輻射本領(lǐng)在什么波長下有極大值？（有極大值？（2）地球表面接收此輻射的功率是多大？）地球表面接收此輻射的功率是多大？ 十、解十、解：（：（1）由維恩位移定律有）由維恩位移定律有bTm m1066. 9310897. 243 Tbm （2 2）由斯忒潘）由斯忒潘玻爾茲曼定律有玻爾茲曼定律有 4TEB 設(shè)地球表面接收此輻射的功率為設(shè)地球表面接收此輻射的功率為P P，則有，則有W1034. 2)1037. 6(431067. 549264824 EBRTSEP11十一、（十一、（1 1） 溫度為室溫溫度為室溫 的黑體，其單

11、色輻出的黑體，其單色輻出度的峰值所對應的波長是多少？度的峰值所對應的波長是多少？（2 2）若使一黑體單色若使一黑體單色輻出度的峰值所對應的波長在紅色譜線范圍內(nèi)，其溫度輻出度的峰值所對應的波長在紅色譜線范圍內(nèi)，其溫度應為多少？應為多少？（3 3）以上兩輻出度之比為多少？以上兩輻出度之比為多少？)C20(十一、解（十一、解（1 1）由維恩位移定律由維恩位移定律nmnmm989029310898.23 Tb KKm3731046.4105 .610898.2 bT441037.5)()() ( TTTMTMnmm650 （2 2）取?。? 3）由斯特藩由斯特藩玻爾茲曼定律玻爾茲曼定律12十二、十二、

12、用波長用波長4000A4000A的光照射銫感光層，求的光照射銫感光層，求：（：（1 1）銫的銫的紅限頻率；（紅限頻率；（2 2）銫的逸出功）銫的逸出功A A；（；（3 3）光子的能量；（）光子的能量；（4 4）光電子的最大初動能；（光電子的最大初動能；（5 5）所放出的光電子速度；（）所放出的光電子速度；（6 6）遏止電壓。（紅限波長為遏止電壓。（紅限波長為6600A6600A）hz1045. 0)1(1500 ceVeV/nm87. 11243,21)2(0002 hchAAhmeVeV/nm11. 31243)3( hchAeVeV24. 1)87. 111. 3(21)4(2max Ah

13、m 02,21)5( hAAhm 十二、解十二、解：13十三、十三、分別計算波長為分別計算波長為6000A6000A的紅光和的紅光和1A1A的的x x射線光子射線光子的能量和動量。的能量和動量。m/s50105 . 6)(2)(2 hchcmmAheV24. 121)6(02 hchcmvueaV24. 1 au14十四、十四、按玻爾理論，當氫原子處于第一激發(fā)態(tài)時按玻爾理論，當氫原子處于第一激發(fā)態(tài)時, ,求：求：（1 1）氫原子的總能量；（）氫原子的總能量；（2 2）此時電子繞核運動的動能；）此時電子繞核運動的動能；（3 3）此時電子繞核運動的角動量；）此時電子繞核運動的角動量；（4 4）與電

14、子運動相對應的德布羅意波長。）與電子運動相對應的德布羅意波長。eVeVE4 . 326 .13122 ）（eVEEk4 . 322 ）（sJhhnnL 341011. 22223 ）（十四、解十四、解：15m1065. 61060. 14 . 31011. 921063. 62410193134 kmEhph ）（16十五、十五、求動能均為求動能均為1MeV1MeV的電子和光子的德布羅意波長。的電子和光子的德布羅意波長。（用相對論）（用相對論），電子電子）（01EEk 22202cpEE )2(102202EEEccEEpkk 1319683401075. 81060. 110)51. 021

15、(11031063. 6)2( EEEhcphkk pcE ）光子（2121968341024. 11060. 1100 . 11031063. 6 Ehcph 十五、解十五、解：17十六十六、一電子以、一電子以12.0eV12.0eV的動能轟擊處于基態(tài)的氫原子后的動能轟擊處于基態(tài)的氫原子后發(fā)生散射。求：（發(fā)生散射。求：（1 1）試確定氫原子所能達到的最高能）試確定氫原子所能達到的最高能態(tài)；（態(tài)；（2 2）氫原子由上述最高能態(tài)直接躍遷到基態(tài)，發(fā)）氫原子由上述最高能態(tài)直接躍遷到基態(tài)，發(fā)出的光子的波長為多大？（出的光子的波長為多大？（3 3）原子達到最高能態(tài)時，）原子達到最高能態(tài)時，散射電子的物質(zhì)

16、波波長是多少？散射電子的物質(zhì)波波長是多少？ /)2(12hcEEh eVEnEEEEn1211211 ）（292. 26 .13126 .1311EEEn 所以最高可達所以最高可達n=2n=2的第一激發(fā)態(tài)的第一激發(fā)態(tài)十六、解十六、解：18十七十七、（、（1 1）電子通過寬度）電子通過寬度a a的狹縫的狹縫, ,在沿狹縫方向動量在沿狹縫方向動量分量的最小不確定值為多少？（分量的最小不確定值為多少？（2 2）若氫原子某激發(fā)態(tài)）若氫原子某激發(fā)態(tài)能級的寬度為能級的寬度為b b，則電子處于該能級的平均壽命為多少？，則電子處于該能級的平均壽命為多少？十八、十八、一波長為一波長為300nm300nm的光子，

17、假定其波長的測量精度的光子，假定其波長的測量精度為百萬分之一，求該光子位置的測不準量。為百萬分之一，求該光子位置的測不準量。nm690m109 . 6106 . 18 . 11031063. 6)(1271983412EEhc19十九、（十九、（1 1）處于基態(tài)的氫原子中電子的動能是多大？）處于基態(tài)的氫原子中電子的動能是多大？（2 2）要使處于第一激發(fā)態(tài)的氫原子發(fā)生電離，至少需）要使處于第一激發(fā)態(tài)的氫原子發(fā)生電離，至少需要吸收波長多大的光子？（要吸收波長多大的光子？（3 3）氫原子由上述第一激發(fā)）氫原子由上述第一激發(fā)態(tài)直接躍遷到基態(tài)，發(fā)出光子的頻率為多少？態(tài)直接躍遷到基態(tài)，發(fā)出光子的頻率為多少

18、？ 十九、解十九、解：（：（1 1） eVEEk6 .131 eVEhch4 . 3)4 . 3(0 （2 2）nmhc3654 . 324. 14 . 3 （3 3）eVeVEh2 .106 .134 . 3 Hz1046. 215 hE 二十、（二十、（1 1）用波長）用波長=80 nmnm的紫外光線照射基態(tài)氫原子，的紫外光線照射基態(tài)氫原子，能否使之電離？用計算說明。（能否使之電離？用計算說明。（2 2）若能夠電離，電離）若能夠電離，電離出來的電子的初動能有多大？出來的電子的初動能有多大？ 二十、二十、解：（解：（1 1） eV6 .13)6 .13(01 EEE電電離離紫外光子紫外光子1

19、3.6eVeV54.1510486. 218 Jhch 所以能夠電離所以能夠電離（2 2） kEE 電電離離 J1010. 3eV94. 16 .1354.1519 電電離離EEk 2121二一二一、動能為、動能為2eV2eV的電子，從無窮遠處向著靜止的質(zhì)子的電子，從無窮遠處向著靜止的質(zhì)子運動，最后被質(zhì)子所束縛形成基態(tài)的氫原子，試求：運動，最后被質(zhì)子所束縛形成基態(tài)的氫原子，試求：（1 1）在此過程中放出的光波的波長；（）在此過程中放出的光波的波長；（2 2）此時電子繞）此時電子繞質(zhì)子運動的動能；（質(zhì)子運動的動能；（3 3）此時電子的德布羅意波長。）此時電子的德布羅意波長。21二一、二一、解：（解：（1 1） eVEch6 .15 mEhc819834109 . 7106 . 16 .151031063. 6 eVEEEnk6 .131 （2 2）（3 3）A32. 3A6 .1325.12A)