電磁波第五章

1、EHz波傳播方向波傳播方向 均勻平面波均勻平面波波陣面波陣面xyo 均勻平面波的概念均勻平面波的概念 波陣面波陣面：空間相位相同的點構成的曲面，即等相位面：空間相位相同的點構成的曲面，即等相位面 平面波平面波：等相位面為無限大平面的電磁波：等相位面為無限大平面的電磁波 均勻平面波均勻平面波：等相位面上電場和磁場的方向、振幅都保持不變：等相位面上電場和磁場的方向、振幅都保持不變 的平面波的平面波 均勻平面波是電磁波的一種理想均勻平面波是電磁波的一種理想 情況，其分析方法簡單，但又表情況，其分析方法簡單，但又表 征了電磁波的重要特性。征了電磁波的重要特性。5.1 理想介質中的均勻平理想介質中的均勻

2、平面波面波5.1.1 一維一維波動方程的均勻平面波解波動方程的均勻平面波解5.1.2 理想介質中均勻平面波的傳播特點理想介質中均勻平面波的傳播特點5.1.3 沿任意方向傳播的均勻平面波沿任意方向傳播的均勻平面波0yxzEEEExyz由于由于5.1.1 一維一維波動方程的均勻平面波解波動方程的均勻平面波解 設在無限大的無源空間中，充滿線性、各向同性的均勻理想設在無限大的無源空間中，充滿線性、各向同性的均勻理想介質。均勻平面波沿介質。均勻平面波沿 z 軸傳播，則電場強度和磁場強度均不是軸傳播，則電場強度和磁場強度均不是 x和和 y 的函數，即的函數，即0 ,0EEHHxyxy00zzEHzz00z

3、zEH2220zzEk Ez 結論結論：均勻平面波的電場強度和磁場強度都垂直于波的傳播均勻平面波的電場強度和磁場強度都垂直于波的傳播 方向方向 橫電磁波（橫電磁波（TEM波）波）0)(d)(d222zEkzzExxkjj12( )eekzkzxEzAA通解為：通解為：222d( )( )0dyyEzk Ezz222d( )( )0dxxHzk Hzz222d( )( )0dyyHzk Hzz瞬時表達式：瞬時表達式：( , )Re( )jwtxxEz tEz e1122cos()cos()mmEwtkzEwtkz1. 均勻平面波的傳播參數均勻平面波的傳播參數周期周期T ：時間相位變化：時間相位變

4、化 2的的時間間隔，即時間間隔，即（1）角頻率、頻率和周期）角頻率、頻率和周期角頻率角頻率 ：表示單位時間內的相：表示單位時間內的相位變化，單位為位變化，單位為rad /s 頻率頻率 f ：1(Hz)2fT t T o xE 的曲線的曲線m(0, )cosxEtEt2(s)T2T5.1.2 理想介質中均勻平面波的傳播特點理想介質中均勻平面波的傳播特點( )xjjkzxxmEzE ee( , )cos()xxmEz tEwt( , )cos()xxmxEz tEwtkz（2）波長和相位常數）波長和相位常數k 的大小等于空間距離的大小等于空間距離2內所包含內所包含的波長數目，因此也稱為的波長數目，

5、因此也稱為波數波數。2(rad/m)k波長波長 ：空間相位差為空間相位差為2 的兩個波陣面的間距，即的兩個波陣面的間距，即相位常數相位常數 k ：表示波傳播單位距離的相位變化表示波傳播單位距離的相位變化 o xE z的曲線的曲線m( ,0)cosxEzEkz21(m)kf2k( , )cos()xxmEz tEkz（3）相速（波速）相速（波速）) sm(1ddktzv真空中真空中：87900113 10 (m/s)14 101036vc Ckzt由由相速相速v：電磁波的等相位面在空間電磁波的等相位面在空間 中的移動速度中的移動速度相速只與媒質參數相速只與媒質參數有關，而與電磁波有關，而與電磁波

6、的頻率無關的頻率無關故故得到得到均勻平面波的相速為均勻平面波的相速為dd0tk z1HEjw jEH 由由 ，可得，可得 ( )xyEH其中其中 稱為媒質的稱為媒質的本征阻抗本征阻抗。在真空中。在真空中377120000 相伴的磁場相伴的磁場01cos()yxHeEwtkz1xyEejwz ()xj kzyxmkeEew()xj kzyxmeE e()1xj kzyxmeE e2、能量密度與能流密度、能量密度與能流密度*2*avm111ReRe()222zzSEHEeEeE221122EHEeHz1由于由于，于是有于是有22emwwwEH故故電場能量與磁場能量相同電場能量與磁場能量相同211(

7、)zzSEHEeEeE3、理想介質中的均勻平面波的傳播特點、理想介質中的均勻平面波的傳播特點xyzEHO理想介質中均勻平面波的理想介質中均勻平面波的 和和EH 電場、磁場與傳播方向之間相互垂直電場、磁場與傳播方向之間相互垂直,是橫電磁波（是橫電磁波（TEM波）。波）。電場與磁場的振幅不變。電場與磁場的振幅不變。 波阻抗為實數，電場與磁場同相位。波阻抗為實數，電場與磁場同相位。 電磁波的相速與頻率無關。電磁波的相速與頻率無關。 電場能量密度等于磁場能量密度。電場能量密度等于磁場能量密度。 例例5.1.3 頻率為頻率為100Mz的均勻電磁波，在一無耗媒質中沿的均勻電磁波，在一無耗媒質中沿 +z 方

8、方向傳播，其電場向傳播，其電場 。已知該媒質的相對介電常數。已知該媒質的相對介電常數r = 4、相對、相對磁導率磁導率r =1 ，且當，且當t = 0、z =1/8 m 時，電場幅值為時，電場幅值為104 V/m 。 試試求電場強度和磁場強度的瞬時表示式。求電場強度和磁場強度的瞬時表示式。xxEEe 解：解：設電場強度的瞬時表示式為設電場強度的瞬時表示式為4( , )10cos()xxxz tEtkzEee822 10rad/sf8rr82 1044 rad/m3 103kc 對于余弦函數，當相角為零時達振幅值?？紤]條件對于余弦函數，當相角為零時達振幅值?？紤]條件t = 0、z =1/8 m

9、時，電場達到幅值，得時，電場達到幅值，得式中式中41386kz484( , )10cos(2 10)36xE z tetz484110cos2 10()V/m38xetz11zyxHeEeE0r60481041( , )cos2 10()A/m6038yH z tetz所以所以磁場強度的瞬時表示式為磁場強度的瞬時表示式為式中式中因此因此jjmm( )eezke rkzE zEE 沿沿+z 方向傳播的均勻平面波方向傳播的均勻平面波5.1.3 沿任意方向傳播的均勻平面波沿任意方向傳播的均勻平面波m0zeE)(1)(zEezHznjm( )ekerE rEnm0eEn1( )( )H reE r沿沿

10、 傳播方向的均勻平面波傳播方向的均勻平面波 nenxxyyzzke ke ke ke kkekz沿任意方向傳播的均勻平面波沿任意方向傳播的均勻平面波 波傳播方向波傳播方向 z y x o rne等相位等相位 面面 P(x,y,z)yzxo沿沿z方向傳播的均勻平面波方向傳播的均勻平面波P(x,y,z)波傳播方向波傳播方向r等相位等相位 面面 5.2 電磁波的極化電磁波的極化5.2.1 極化的概念極化的概念 5.2.2 線極化波線極化波5.2.3 圓極化波圓極化波5.2.4 橢圓極化波橢圓極化波5.2.5 極化波的分解極化波的分解5.2.6 極化波的工程應用極化波的工程應用5.2.1 極化的概念極

11、化的概念 波的極化表征在空間給定點上電場強度矢量的取向隨時間變波的極化表征在空間給定點上電場強度矢量的取向隨時間變 化的特性化的特性, 是電磁理論中的一個重要概念。是電磁理論中的一個重要概念。 在電磁波傳播空間給定點處，電場強度矢量的端點隨時間在電磁波傳播空間給定點處，電場強度矢量的端點隨時間變化的軌跡。變化的軌跡。 波的極化波的極化mcos() ,xxxEEtkzmcos()yyyEEtkz 一般情況下，沿一般情況下，沿+ +z 方向傳播的均勻平面波方向傳播的均勻平面波 ，其中其中 yyxxEeEeE 電磁波的極化狀態(tài)取決于電磁波的極化狀態(tài)取決于Ex 和和Ey 的振幅之間和相位之間的關的振幅

12、之間和相位之間的關系，分為：系，分為：線極化、圓極化、橢圓極化線極化、圓極化、橢圓極化。 極化的三種形式極化的三種形式 線極化線極化：電場強度矢量的端點軌跡為一直線段電場強度矢量的端點軌跡為一直線段 圓極化圓極化：電場強度矢量的端點軌跡為一個圓電場強度矢量的端點軌跡為一個圓 橢圓極化橢圓極化：電場強度矢量的端點軌跡為一個橢圓：電場強度矢量的端點軌跡為一個橢圓5.2.2 線極化波線極化波2222mm(0, )(0, )cos()xyxyxEEtEtEEtmmarctan()arctan()yyxxEEEE 隨時間變化隨時間變化0yx 條件條件： 或或 合成波電場的模合成波電場的模 合成波電場與合

13、成波電場與+ x 軸的夾角軸的夾角 特點特點：合成波電場的大小隨時間變化但其矢：合成波電場的大小隨時間變化但其矢 端，軌端，軌 跡與跡與x 軸的夾角始終保持不變。軸的夾角始終保持不變。 結論結論：任何兩個同頻率、同傳播方向且極化方向互相垂直的任何兩個同頻率、同傳播方向且極化方向互相垂直的 線極化波，當它們的相位相同或相差為線極化波，當它們的相位相同或相差為時，其合時，其合 成波為線極化波。成波為線極化波。常數常數m(0, )cos()xxEtEtm(0, )cos()sin()2yxmxEtEtEt arctan tan()()xxtt 5.2.3 圓極化波圓極化波則則mmm/ 2xyyxEE

14、E 、 條件條件：22m(0, )(0, )xyEEtEtE 合成波電場的模合成波電場的模常數常數 合成波電場與合成波電場與+ x 軸的夾角軸的夾角隨時間變化隨時間變化 特點特點：合成波電場的大小不隨時間改變，但方向卻隨時間變合成波電場的大小不隨時間改變，但方向卻隨時間變 化，電場的矢端在一個圓上并以角速度化，電場的矢端在一個圓上并以角速度 旋轉旋轉。 結論結論：任何兩個同頻率、同傳播方向且極化方向互相垂直的：任何兩個同頻率、同傳播方向且極化方向互相垂直的 線極化波，線極化波，當它們的振幅相同、相位差為當它們的振幅相同、相位差為/ 2 時，時， 其合成波為圓極化波。其合成波為圓極化波。右旋圓極

15、化波右旋圓極化波oExyxE Ey 左旋圓極化波左旋圓極化波oxEyxEyE 右旋圓極化波右旋圓極化波：若若yx/2，則電場矢端的旋轉方向，則電場矢端的旋轉方向 與電磁波傳播方向成右手螺旋關系，稱為右旋圓極化波與電磁波傳播方向成右手螺旋關系，稱為右旋圓極化波 左旋圓極化波左旋圓極化波：若若yx/2，則電場矢端的旋轉方向，則電場矢端的旋轉方向 電磁波傳播方向成左手螺旋關系，稱為左旋圓極化波電磁波傳播方向成左手螺旋關系，稱為左旋圓極化波其它情況下，令其它情況下，令yx，由由m(0, )cos()xxxEtEtm(0, )cos()yyxEtEt22222mmmm2cossinyxyxxyxyEE

16、EEEEEE5.2.4 橢圓極化波橢圓極化波可得到可得到 特點特點：合成波電場的大合成波電場的大 小小和方向都隨時間和方向都隨時間 改變，其端點在一改變，其端點在一 個橢圓上旋轉。個橢圓上旋轉。 例例5.2.1 說明下列均勻平面波的極化方式。說明下列均勻平面波的極化方式。jjmmejekzkzxyEe Ee E( 2 )mmsin()cos()44xyEe Etkze Etkz( 3 ) mmsin()2cos()xyEe EtkzeEtkz( 4 ) 解：解：（1） （2） （3） （4）mm,xyEE0,22xy mm,xyEE0,22xy 、mm,xyEE0,22xy 、,044xy 、

17、左旋圓極化波左旋圓極化波右旋圓極化波右旋圓極化波線極化波線極化波橢圓極化波橢圓極化波( 1 )mmcos()sin()xyEe Etkze Etkz5.3 導電媒質中的均勻平面波導電媒質中的均勻平面波 導電媒質的典型特征是電導率導電媒質的典型特征是電導率 0。 電磁波在導電媒質中傳播時，有傳導電流電磁波在導電媒質中傳播時，有傳導電流 J = E 存在，同時存在，同時 伴隨著電磁能量的損耗。伴隨著電磁能量的損耗。 電磁波的傳播特性與非導電媒質中的傳播特性有所不同。電磁波的傳播特性與非導電媒質中的傳播特性有所不同。5.3.1 導電媒質中的均勻平面波導電媒質中的均勻平面波 5.3.2 弱導電媒質中的

18、均勻平面波弱導電媒質中的均勻平面波 5.3.3 良導體中的均勻平面波良導體中的均勻平面波 討論內容討論內容 沿沿 z 軸傳播的均勻平面波解為軸傳播的均勻平面波解為cjm( )( )ek zxxxxE ze ze 22c0Ek Ecc()k 5.3.1 導電媒質中的均勻平面波導電媒質中的均勻平面波 波動方程波動方程()ccHEjEjjEjEj jmm( )eeezzzxxxxE ze e 稱為電磁波的稱為電磁波的傳播常數傳播常數，單位，單位：1/mjez是是相位因子相位因子， 稱為稱為相位常數相位常數，單位：單位：rad/m（弧度（弧度/米）米）m( , )ecos()zxxE z te Etz

19、瞬時值形式瞬時值形式振幅有衰減振幅有衰減是是衰減因子衰減因子， 稱為稱為衰減常數衰減常數，單位：單位：Np/m（奈培（奈培/米）米）ze令令cjjk，則均勻平面波解為則均勻平面波解為jmcc11( )( )eezzjzyxH zeE zeejccce本征阻抗本征阻抗 相伴的磁場相伴的磁場本征阻抗為復數本征阻抗為復數磁場滯后于電場磁場滯后于電場jEH mmc1eezzcyxyxHee 21()1221()1,2211()12v相速不僅與媒質參數相速不僅與媒質參數有關，而且與電磁波有關，而且與電磁波的頻率有關的頻率有關 傳播參數傳播參數 不同頻率的電磁波的相速是不同的，這種現象稱為不同頻率的電磁波

20、的相速是不同的，這種現象稱為色散色散，相應的媒質稱為相應的媒質稱為色散媒質色散媒質，故導電媒質是色散媒質。，故導電媒質是色散媒質。*22avmc11Re ( )( )ecos22zzxSE zHzeE能量密度和平均坡印廷矢量能量密度和平均坡印廷矢量*221Re.44axecxmwE EEe 2*221/22221Re.4414axxmmcaxxmEwH HeEe 導電媒質中均勻平面波的傳播特點：導電媒質中均勻平面波的傳播特點： 電場強度電場強度 E 、磁場強度、磁場強度 H 與波的傳播方向相互垂直，是橫與波的傳播方向相互垂直，是橫 電磁波（電磁波（TEM波）；波）； 媒質的本征阻抗為復數，電場

21、與磁場不同相位，磁場滯后于媒質的本征阻抗為復數，電場與磁場不同相位，磁場滯后于 電場電場 角角； 在波的傳播過程中，電場與磁場的振幅呈指數衰減；在波的傳播過程中，電場與磁場的振幅呈指數衰減； 波的傳播速度（相度）不僅與媒質參數有關，而且與頻率有波的傳播速度（相度）不僅與媒質參數有關，而且與頻率有 關（有色散）關（有色散）。弱導電媒質弱導電媒質：1c(1j)25.3.2 弱導電媒質中的均勻平面波弱導電媒質中的均勻平面波 2 弱導電媒質中均勻平面波的特點弱導電媒質中均勻平面波的特點 相位常數和非導電媒質中的相位常數大致相等；相位常數和非導電媒質中的相位常數大致相等； 衰減??；衰減小； 電場和磁場之

22、間存在較小的相位差。電場和磁場之間存在較小的相位差。(1j)21良導體良導體：5.3.3 良導體中的均勻平面波良導體中的均勻平面波 良導體中的參數良導體中的參數2v相速相速：金、銀、銅、鐵、鋁等金屬金、銀、銅、鐵、鋁等金屬對于無線電波均是良導體。對于無線電波均是良導體。例如銅例如銅： 181.04 10ff fccj(1j)f本征阻抗本征阻抗良導體中電磁波的良導體中電磁波的磁場強度的相位滯后于電磁強度磁場強度的相位滯后于電磁強度45o。oj452ef趨膚效應：趨膚效應：電磁波的頻率越高，衰減系數越大，高頻電磁波只能電磁波的頻率越高，衰減系數越大，高頻電磁波只能 存在于良導體的表面層內，稱為趨膚

23、效應。存在于良導體的表面層內，稱為趨膚效應。 趨膚深度趨膚深度（ ）：）：電磁波進入良導體后電磁波進入良導體后， 其振幅下降到表面處振幅的其振幅下降到表面處振幅的 1/e 時所傳播的距離。即時所傳播的距離。即 趨膚深度趨膚深度 mEmeEmmeeEE11f銅：銅：704 10 H/m ,S/m108 . 57m1033.950106 .6Hz5032，fm106 .610106 .6MHz1562，fm106 .61010106 .6GHz10792，f表表5.3.1一些金屬材料的趨膚深度和表面電阻一些金屬材料的趨膚深度和表面電阻材料名材料名稱稱電導率電導率 /(S/m)趨膚深度趨膚深度 /m

24、表面電阻表面電阻RS /銀銀6.17107 紫銅紫銅5.8107 鋁鋁3.72107 鈉鈉 2.1107 黃銅黃銅1.6107 錫錫0.87107 石墨石墨0.0110772.52 10f72.61 10f73.26 10f75.01 10f0.064/f0.066/f0.083/f0.11/f0.13/f0.17/f1.6/f 例例5.3.2 在進行電磁測量時，為了防止室內的電子設備受外在進行電磁測量時，為了防止室內的電子設備受外界電磁場的干擾，可采用金屬銅板構造屏蔽室，通常取銅板厚度界電磁場的干擾，可采用金屬銅板構造屏蔽室，通常取銅板厚度大于大于5就能滿足要求。若要求屏蔽的電磁干擾頻率范圍

25、從就能滿足要求。若要求屏蔽的電磁干擾頻率范圍從10KHz到到100MHZ ，試計算至少需要多厚的銅板才能達到要求。銅的參，試計算至少需要多厚的銅板才能達到要求。銅的參數為數為=0、=0、 = 5.8107 S/m。 解解：對于頻率范圍的低端：對于頻率范圍的低端 fL =10kHz ，有，有714495.8 101.04 10112 101036L 710895.8 101.04 10112 101036H 對于頻率范圍的高端對于頻率范圍的高端 fH =100MHz ，有，有477110.66 mm 104 105.8 10LLf877116.6m 104 105.8 10HHf53.3mmLd

26、由此可見，在要求的頻率范圍內均可將銅視為良導體，故由此可見，在要求的頻率范圍內均可將銅視為良導體，故 為了滿足給定的頻率范圍內的屏蔽要求，故銅板的厚度為了滿足給定的頻率范圍內的屏蔽要求，故銅板的厚度 d至少應為至少應為5.4 色散與群速色散與群速 色散現象色散現象：相速隨頻率變化相速隨頻率變化群速群速：載有信息的電磁波通常是由一個高頻載波和以載頻為中心載有信息的電磁波通常是由一個高頻載波和以載頻為中心 向兩側擴展的頻帶所構成的波包，波包包絡傳播的速度就向兩側擴展的頻帶所構成的波包，波包包絡傳播的速度就 是群速。是群速。 單一頻率的電磁波不載有任何有用信息，只有由多個頻率的單一頻率的電磁波不載有

27、任何有用信息，只有由多個頻率的 正弦波疊加而成的電磁波才能攜帶有用信息。正弦波疊加而成的電磁波才能攜帶有用信息。 電磁波的傳播特性與介質參數電磁波的傳播特性與介質參數( 、 和和 )有關，當這些參數和有關，當這些參數和 傳播常數隨頻率變化時，不同頻率電磁波的傳播特性就會有傳播常數隨頻率變化時，不同頻率電磁波的傳播特性就會有 所不同，這就是色散效應，這種媒質稱為色散媒質。所不同，這就是色散效應，這種媒質稱為色散媒質。 兩個振幅均為兩個振幅均為Em、角頻率分別為、角頻率分別為0 + 和和 0 、相位、相位常數分別為常數分別為 0+ 和和0 的同向行波的同向行波振幅，包絡波，以角頻率振幅，包絡波，以

28、角頻率 緩慢變化緩慢變化 不同頻率電磁波的疊加不同頻率電磁波的疊加行波因子，代表沿行波因子，代表沿z 軸傳播的行波軸傳播的行波1m00( , )cos()() xE z te Etz 12m00( , )( , )( , )2cos()cos()xE z tEz tEz teEtztz 2m00( , )cos()() xEz te Etz合成波電場合成波電場12m00( , )( , )( , )2cos()cos()xE z tE z tEz teEtztzz載波，速度載波，速度vp包絡波，速度包絡波，速度vgpgppd1dvvvv 無色散無色散 正常色散正常色散 反常色散反常色散 群速群

29、速vg：包絡波的恒定相位點推進速度包絡波的恒定相位點推進速度pgd()dddvv由由 相速相速vp：載波的恒定相位點推進速度載波的恒定相位點推進速度pvtzCgdddzvdtzctpgpd0,dvvvpgpd0,dvvvpgpd0,dvvvppddvvpppddddvvvppgpddvvvv 例例5.3.2 載頻為載頻為 f =100 kHz 的窄頻帶信號在海水中傳播，試的窄頻帶信號在海水中傳播，試求群速。求群速。 解解：海水的參數：海水的參數： = 4 S/m、 r = 81、 r = 1，當，當 f = 100 kHz時，有時，有p022( )631v 由1 ，可視為良導體可視為良導體 1

30、.26 rad/m5p 5 10 m/sv vg vp 反常色散媒質反常色散媒質pdd631 1(631)dd2v得565gpp5 1010 m/s 5 10 m/s631 112vvv ：群速5.5.1 等離子體中的平面波等離子體中的平面波 自然界中等離子體很多，位于地球上空自然界中等離子體很多，位于地球上空 60 2000 km 處的電處的電離層就是這種等離子體。除此之外，還有太陽、流星余跡、火箭離層就是這種等離子體。除此之外，還有太陽、流星余跡、火箭噴出的廢氣、電弧以及燃燒的火焰等也都是等離子體。噴出的廢氣、電弧以及燃燒的火焰等也都是等離子體。5.5 均勻平面波在各向異性媒質中的傳播均勻

31、平面波在各向異性媒質中的傳播 等離子體是電離了的氣體，它由大量帶負電的電子、帶正電等離子體是電離了的氣體，它由大量帶負電的電子、帶正電的離子以及中性粒子組成。的離子以及中性粒子組成。 等離子體的基本特征之一是帶負電的電子與帶正電的離子具等離子體的基本特征之一是帶負電的電子與帶正電的離子具有相等的電量，因而等離子體在宏觀上仍是電中性的。有相等的電量，因而等離子體在宏觀上仍是電中性的。 分析等離子體中電磁波傳播的方法是把等離子體等效看成介分析等離子體中電磁波傳播的方法是把等離子體等效看成介質。質。首先通過電磁場與等離子體之間相互作用的物理過程，求出首先通過電磁場與等離子體之間相互作用的物理過程，求

32、出電離層的等效的介電常數，然后，再討論平面波在這種電各向異電離層的等效的介電常數，然后，再討論平面波在這種電各向異性媒質中的傳播特性。性媒質中的傳播特性。 當電磁波在等離子體中傳播時，等離子體中的電子和離子在當電磁波在等離子體中傳播時，等離子體中的電子和離子在電磁場的作用下運動形成電流，這種由帶電粒子運動形成的電流電磁場的作用下運動形成電流，這種由帶電粒子運動形成的電流稱為運流電流，這一運流電流決定等離子體的等效介電常數。稱為運流電流，這一運流電流決定等離子體的等效介電常數。 如果有一個較強的外加恒定磁場作用于等離子體使其磁化，如果有一個較強的外加恒定磁場作用于等離子體使其磁化，這時等離子體顯

33、示電各向異性的特點，其等效介電常數是一個張這時等離子體顯示電各向異性的特點，其等效介電常數是一個張量。量。 設外加的恒定磁場為設外加的恒定磁場為 B0 ，時變磁場為，時變磁場為 B(t) , 若若 B(t) B0 ，僅，僅需考慮恒定磁場需考慮恒定磁場 B0 以及時變電場以及時變電場 E(t) 對于等離子體的作用。對于等離子體的作用。 在恒定磁場在恒定磁場 B0 和時變電場和時變電場 E(t) 的作用下，電子的運動方程的作用下，電子的運動方程為為0d ( ) ( )( )dv tme E tv tBt對于正弦電磁場，上述方程為對于正弦電磁場，上述方程為c2222ccc2222ccj0j000jx

34、xyyzzeevEmmeevEmmevEm電子質量電子質量電子電量電子電量c0eBm為電子回旋頻率為電子回旋頻率cjxxyevEvm cjyyxevEvm jzxevEm 1. 磁化等離子體的張量介電常數磁化等離子體的張量介電常數33222112110000式中式中22p0cp110122222cc2p211222113302j(1), (), , (1) 設等離子體每單位體積內的電子數目為設等離子體每單位體積內的電子數目為N，則運流電流密度，則運流電流密度為為 ，代入麥克斯韋第一方程，得，代入麥克斯韋第一方程，得vJNev 00jjjvHJENevEE 說明說明：當不存在外加磁場、即：當不存

35、在外加磁場、即 時，時， 、00B 12210112233此時，等離子體的等效介電常數為一標量，等離子體呈各向同性此時，等離子體的等效介電常數為一標量，等離子體呈各向同性特性。所以，外加恒定磁場是使等離子體呈各向異性的原因。特性。所以，外加恒定磁場是使等離子體呈各向異性的原因。等離子體的等效等離子體的等效介電常數的張量介電常數的張量2p0Nem 等離子體頻率等離子體頻率 電磁波在磁化等離子體中的傳播特性與波的傳播方向有關，電磁波在磁化等離子體中的傳播特性與波的傳播方向有關，一般情況下很復雜。這里只討論沿外加恒定磁場一般情況下很復雜。這里只討論沿外加恒定磁場方向傳播均勻平方向傳播均勻平面波。設均

36、勻平面波的電場表達式為面波。設均勻平面波的電場表達式為j()ezxxyyEe Ee E22201101222202102222033000000 xyEE jHE0jEH 220()0EEE 2200EE 寫成矩陣形式為寫成矩陣形式為2. 磁化等離子體中的均勻平面波磁化等離子體中的均勻平面波2201112(j) 2P10111200c2P20111200c(j)(1)(j)(1) 當當1由此可解得由此可解得2當當jyxEE1j1(j)ezxyxEeeEjyxEE 2j2(j)ezxyxEeeE左旋圓極化波左旋圓極化波右旋圓極化波右旋圓極化波結論結論：當電磁波沿外加磁場方向通過等離子體時，將出現兩個圓：當電磁波沿外加磁場方