第3章 遠(yuǎn)期和期貨的定價(修訂)

1、 第三章第三章 遠(yuǎn)期和期貨的定價遠(yuǎn)期和期貨的定價 衍生金融工具的定價（衍生金融工具的定價（Pricing）指的是確定衍生證券的）指的是確定衍生證券的理論價格，它既是市場參與者進(jìn)行投機(jī)、套期保值和套利的依理論價格，它既是市場參與者進(jìn)行投機(jī)、套期保值和套利的依據(jù)，也是銀行對場外交易的衍生金融工具提供報價的依據(jù)。據(jù)，也是銀行對場外交易的衍生金融工具提供報價的依據(jù)。 第一節(jié)第一節(jié) 金融遠(yuǎn)期和期貨市場概述金融遠(yuǎn)期和期貨市場概述o一、金融遠(yuǎn)期市場一、金融遠(yuǎn)期市場o（一）金融遠(yuǎn)期合約的定義（一）金融遠(yuǎn)期合約的定義o 金融遠(yuǎn)期合約是指雙方約定在未來的某一確定時間，按金融遠(yuǎn)期合約是指雙方約定在未來的某一確定時間

2、，按確定的價格確定的價格 買賣一定數(shù)量的某種金融資產(chǎn)的合約。買賣一定數(shù)量的某種金融資產(chǎn)的合約。o 在合約中規(guī)定在將來買入標(biāo)的物的一方稱為多方（在合約中規(guī)定在將來買入標(biāo)的物的一方稱為多方（Long Position），而在未來賣出標(biāo)的物的一方稱為空方（），而在未來賣出標(biāo)的物的一方稱為空方（Short Position）。）。o 使得遠(yuǎn)期合約價值為零的交割價格稱為遠(yuǎn)期價格使得遠(yuǎn)期合約價值為零的交割價格稱為遠(yuǎn)期價格（Forward Price）。）。o 這個遠(yuǎn)期價格是理論價格，它與遠(yuǎn)期合約在實際交易中形成這個遠(yuǎn)期價格是理論價格，它與遠(yuǎn)期合約在實際交易中形成的實際價格（即雙方簽約時所確定的交割價格）并

3、不一定相等。的實際價格（即雙方簽約時所確定的交割價格）并不一定相等。o 一旦理論價格與一旦理論價格與實際價格實際價格不相等，就會出現(xiàn)套利不相等，就會出現(xiàn)套利（Arbitrage）機(jī)會。）機(jī)會。 o 遠(yuǎn)期價格遠(yuǎn)期價格 指的是遠(yuǎn)期合約中標(biāo)的物的遠(yuǎn)期價格，它是跟標(biāo)指的是遠(yuǎn)期合約中標(biāo)的物的遠(yuǎn)期價格，它是跟標(biāo)的物的現(xiàn)貨價格緊密相聯(lián)的；的物的現(xiàn)貨價格緊密相聯(lián)的；o 遠(yuǎn)期價值遠(yuǎn)期價值 則是指遠(yuǎn)期合約本身的價值，它是由遠(yuǎn)期實際價則是指遠(yuǎn)期合約本身的價值，它是由遠(yuǎn)期實際價格與遠(yuǎn)期理論價格的差距決定的。格與遠(yuǎn)期理論價格的差距決定的。o 隨著時間推移，遠(yuǎn)期理論價格有可能改變，而原有合約的隨著時間推移，遠(yuǎn)期理論價格有

4、可能改變，而原有合約的交割價格則不可能改變，因此原有合約的價值就可能不再為零。交割價格則不可能改變，因此原有合約的價值就可能不再為零。 o（二）遠(yuǎn)期合約的由來和優(yōu)缺點（二）遠(yuǎn)期合約的由來和優(yōu)缺點o遠(yuǎn)期合約是適應(yīng)規(guī)避現(xiàn)貨交易風(fēng)險的需要而產(chǎn)生的。遠(yuǎn)期合約是適應(yīng)規(guī)避現(xiàn)貨交易風(fēng)險的需要而產(chǎn)生的。o相對于原始社會自給自足的狀態(tài)而言，現(xiàn)貨交易是人類的一大進(jìn)步。相對于原始社會自給自足的狀態(tài)而言，現(xiàn)貨交易是人類的一大進(jìn)步。通過交易，雙方均可獲得好處。通過交易，雙方均可獲得好處。o現(xiàn)貨交易的最大缺點在于現(xiàn)貨交易的最大缺點在于無法規(guī)避價格風(fēng)險無法規(guī)避價格風(fēng)險。o遠(yuǎn)期合約的主要優(yōu)點遠(yuǎn)期合約的主要優(yōu)點 o在簽署遠(yuǎn)期合

5、約之前，雙方可以就交割地點、交割時間、交割價格、在簽署遠(yuǎn)期合約之前，雙方可以就交割地點、交割時間、交割價格、合約規(guī)模、標(biāo)的物的品質(zhì)等細(xì)節(jié)進(jìn)行談判，以便盡量滿足雙方的需合約規(guī)模、標(biāo)的物的品質(zhì)等細(xì)節(jié)進(jìn)行談判，以便盡量滿足雙方的需要。因此，遠(yuǎn)期合約的要。因此，遠(yuǎn)期合約的靈活性靈活性 較大。較大。o（公司（公司+農(nóng)戶）農(nóng)戶）o遠(yuǎn)期合約的缺點遠(yuǎn)期合約的缺點o 首先，由于遠(yuǎn)期合約沒有固定的、集中的交易場所，不利于信息首先，由于遠(yuǎn)期合約沒有固定的、集中的交易場所，不利于信息交流和傳遞，不利于形成統(tǒng)一的市場價格，交流和傳遞，不利于形成統(tǒng)一的市場價格，市場效率較低市場效率較低。o 其次，由于每份遠(yuǎn)期合約千差萬別

6、，這就給遠(yuǎn)期合約的流通造成其次，由于每份遠(yuǎn)期合約千差萬別，這就給遠(yuǎn)期合約的流通造成較大不便，因此遠(yuǎn)期合約的較大不便，因此遠(yuǎn)期合約的流動性較差流動性較差。o 最后，遠(yuǎn)期合約的最后，遠(yuǎn)期合約的履約沒有保證履約沒有保證，當(dāng)價格變動對一方有利時，對，當(dāng)價格變動對一方有利時，對方有可能無力或無誠意履行合約，因此遠(yuǎn)期合約的違約風(fēng)險較高。方有可能無力或無誠意履行合約，因此遠(yuǎn)期合約的違約風(fēng)險較高。 o（三）金融遠(yuǎn)期合約的種類（三）金融遠(yuǎn)期合約的種類o1.遠(yuǎn)期利率協(xié)議遠(yuǎn)期利率協(xié)議o遠(yuǎn)期利率遠(yuǎn)期利率 協(xié)議（協(xié)議（Forward Rate Agreements，簡稱，簡稱FRA）是買賣雙方同意從未來某一商定的時期開

7、始在某一特定時期內(nèi)按是買賣雙方同意從未來某一商定的時期開始在某一特定時期內(nèi)按協(xié)議利率借貸一筆數(shù)額確定、以具體貨幣表示的協(xié)議利率借貸一筆數(shù)額確定、以具體貨幣表示的名義本金名義本金 的協(xié)議。的協(xié)議。o所謂遠(yuǎn)期利率所謂遠(yuǎn)期利率 是指是指未來某一時刻未來某一時刻 的的將來一定期限將來一定期限 的利率。如的利率。如1 4遠(yuǎn)期利率，即表示遠(yuǎn)期利率，即表示1個月之后開始的期限個月之后開始的期限3個月的遠(yuǎn)期利率。個月的遠(yuǎn)期利率。o遠(yuǎn)期利率是由一系列即期利率決定的。遠(yuǎn)期利率是由一系列即期利率決定的。o例如，如果一年期的即期利率為例如，如果一年期的即期利率為10%，二年期的即期利率為，二年期的即期利率為10.5%

8、，那么其，那么其隱含隱含 的一年末到二年末的遠(yuǎn)期利率就約等于的一年末到二年末的遠(yuǎn)期利率就約等于11%，這是因為：，這是因為：21 101 111 10.5（ ）（ ）（）o一般地說，如果現(xiàn)在時刻為一般地說，如果現(xiàn)在時刻為 t，T 時刻到期的即期利率為時刻到期的即期利率為 r，T* 時時刻（刻（ ）到期的即期利率為）到期的即期利率為 ，則，則 時刻的時刻的 期間期間的遠(yuǎn)期利率的遠(yuǎn)期利率 可以通過下式求得：可以通過下式求得：o （3.1）o注：式（注：式（3.1）僅適用于每年計一次復(fù)利的情形。）僅適用于每年計一次復(fù)利的情形。TT*rtTT *rtTTTtTrrr*111o復(fù)利：假設(shè)數(shù)額復(fù)利：假設(shè)數(shù)

9、額 A 以利率以利率 R 投資了投資了 n 年。如果利息按每一年計一年。如果利息按每一年計一次復(fù)利，則上述投資的終值為：次復(fù)利，則上述投資的終值為： o （3.2）o如果每年計如果每年計 m 次復(fù)利，則終值為：次復(fù)利，則終值為：o （3.3） o當(dāng)當(dāng) m 趨于無窮大時，就稱為連續(xù)復(fù)利，此時的終值為：趨于無窮大時，就稱為連續(xù)復(fù)利，此時的終值為：o （3.4）nRA 1mnmRA 1RnmnmRmAeA1limo當(dāng)即期利率和遠(yuǎn)期利率所用的利率均為連續(xù)復(fù)利時，即期利率和遠(yuǎn)當(dāng)即期利率和遠(yuǎn)期利率所用的利率均為連續(xù)復(fù)利時，即期利率和遠(yuǎn)期利率的關(guān)系可表示為：期利率的關(guān)系可表示為：o （3.9）o這是因為：這

10、是因為：o所以，所以，TTtTrtTrr*tTrTTrtTreee*tTrTTrtTr*o2.遠(yuǎn)期外匯合約遠(yuǎn)期外匯合約o遠(yuǎn)期外匯合約（遠(yuǎn)期外匯合約（Forward Exchange Contracts）是指雙方約）是指雙方約定在將來某一時間按約定的遠(yuǎn)期匯率買賣一定金額（名義）的某種定在將來某一時間按約定的遠(yuǎn)期匯率買賣一定金額（名義）的某種外匯的合約。外匯的合約。o 按照遠(yuǎn)期的開始時期劃分，遠(yuǎn)期外匯合約又分為直接遠(yuǎn)期外匯按照遠(yuǎn)期的開始時期劃分，遠(yuǎn)期外匯合約又分為直接遠(yuǎn)期外匯合約和遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議，簡稱合約和遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議，簡稱SAFE）。）。o 前者的遠(yuǎn)期期限是直接從現(xiàn)在開始算的，而后者的遠(yuǎn)期

11、期限是前者的遠(yuǎn)期期限是直接從現(xiàn)在開始算的，而后者的遠(yuǎn)期期限是從未來的某個時點開始算的，因此實際上是遠(yuǎn)期的遠(yuǎn)期外匯合約。從未來的某個時點開始算的，因此實際上是遠(yuǎn)期的遠(yuǎn)期外匯合約。 o 如如1 4遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議是指從起算日之后的一個月（結(jié)算日）遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議是指從起算日之后的一個月（結(jié)算日）開始計算的為期開始計算的為期3個月的遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議。個月的遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議。o3.遠(yuǎn)期股票合約遠(yuǎn)期股票合約o遠(yuǎn)期股票合約（遠(yuǎn)期股票合約（Equity forwards）是指在將來某一特定日期按）是指在將來某一特定日期按特定價格交付一定數(shù)量單個股票或一攬子股票的協(xié)議。特定價格交付一定數(shù)量單個股票或一攬子股票

12、的協(xié)議。o二、金融期貨市場二、金融期貨市場o 20世紀(jì)世紀(jì)70年代初，西方國家出現(xiàn)了嚴(yán)重的通貨膨脹，固定匯率年代初，西方國家出現(xiàn)了嚴(yán)重的通貨膨脹，固定匯率制也被浮動匯率制所取代，國內(nèi)外經(jīng)濟(jì)環(huán)境和體制安排的轉(zhuǎn)變使經(jīng)制也被浮動匯率制所取代，國內(nèi)外經(jīng)濟(jì)環(huán)境和體制安排的轉(zhuǎn)變使經(jīng)濟(jì)活動的風(fēng)險增大。濟(jì)活動的風(fēng)險增大。o 這種情況反映到金融市場上就是利率、匯率和證券價格的急劇波這種情況反映到金融市場上就是利率、匯率和證券價格的急劇波動，原有的遠(yuǎn)期交易由于動，原有的遠(yuǎn)期交易由于其流動性差、信息不對稱、違約風(fēng)險高其流動性差、信息不對稱、違約風(fēng)險高等等缺陷而無法滿足人們急劇增長的需要，金融期貨交易應(yīng)運而生。缺陷而

13、無法滿足人們急劇增長的需要，金融期貨交易應(yīng)運而生。o（梅拉梅德）（梅拉梅德） o（一）金融期貨合約的定義和特征（一）金融期貨合約的定義和特征o 金融期貨合約（金融期貨合約（Financial Futures Contracts）是指協(xié)議）是指協(xié)議雙方同意在約定的將來某個日期按約定的條件（包括價格、交割地雙方同意在約定的將來某個日期按約定的條件（包括價格、交割地點、交割方式）買入或賣出一定標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量的某種金融工具的點、交割方式）買入或賣出一定標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量的某種金融工具的標(biāo)準(zhǔn)化標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)議協(xié)議。o 合約中規(guī)定的價格就是期貨價格合約中規(guī)定的價格就是期貨價格(Futures Price)。 o金融期貨交易具有

14、如下顯著的特征：金融期貨交易具有如下顯著的特征：o1.1.期貨合約均在交易所進(jìn)行，期貨合約均在交易所進(jìn)行，交易雙方不直接接觸交易雙方不直接接觸，而是各自跟交，而是各自跟交易所的清算部或?qū)ＴO(shè)的清算公司結(jié)算。易所的清算部或?qū)ＴO(shè)的清算公司結(jié)算。 o2.2.期貨合約的買者或賣者可在交割日之前采取期貨合約的買者或賣者可在交割日之前采取對沖交易對沖交易 以結(jié)束其期以結(jié)束其期貨頭寸（即平倉），而無須進(jìn)行最后的實物交割。貨頭寸（即平倉），而無須進(jìn)行最后的實物交割。 o3.3.期貨合約的合約規(guī)模、交割日期、交割地點等都是期貨合約的合約規(guī)模、交割日期、交割地點等都是標(biāo)準(zhǔn)化標(biāo)準(zhǔn)化 的，即的，即在合約上有明確的規(guī)定，

15、無須雙方再商定。在合約上有明確的規(guī)定，無須雙方再商定。o4.4.期貨交易是每天進(jìn)行結(jié)算的，而不是到期一次性進(jìn)行的，買賣雙期貨交易是每天進(jìn)行結(jié)算的，而不是到期一次性進(jìn)行的，買賣雙方在交易之前都必須在經(jīng)紀(jì)公司開立專門的方在交易之前都必須在經(jīng)紀(jì)公司開立專門的保證金賬戶保證金賬戶。 o（二）金融期貨合約的種類（二）金融期貨合約的種類o按標(biāo)的物不同，金融期貨可分為利率期貨、股價指數(shù)期貨和按標(biāo)的物不同，金融期貨可分為利率期貨、股價指數(shù)期貨和外匯期貨。外匯期貨。o利率期貨利率期貨 是指標(biāo)的資產(chǎn)價格是指標(biāo)的資產(chǎn)價格依賴于依賴于 利率水平的期貨合約，如利率水平的期貨合約，如長期國債期貨、短期國債期貨和歐洲美元期

16、貨。長期國債期貨、短期國債期貨和歐洲美元期貨。o股價指數(shù)期貨股價指數(shù)期貨 的標(biāo)的物是股價指數(shù)。沒有實物的交割。這是的標(biāo)的物是股價指數(shù)。沒有實物的交割。這是股價指數(shù)期貨與其他標(biāo)的物期貨的最大區(qū)別。股價指數(shù)期貨與其他標(biāo)的物期貨的最大區(qū)別。o外匯期貨外匯期貨 的標(biāo)的物是外匯，如美元、德國馬克、法國法郎、的標(biāo)的物是外匯，如美元、德國馬克、法國法郎、英鎊、日元、澳元、加元等。英鎊、日元、澳元、加元等。 o(三三)期貨市場的功能期貨市場的功能o期貨市場具有如下功能：期貨市場具有如下功能：o1.轉(zhuǎn)移價格風(fēng)險的功能轉(zhuǎn)移價格風(fēng)險的功能o這是期貨市場最主要的功能，也是期貨市場產(chǎn)生的最根本原因。這是期貨市場最主要的

17、功能，也是期貨市場產(chǎn)生的最根本原因。o2.價格發(fā)現(xiàn)功能價格發(fā)現(xiàn)功能三、期貨合約與遠(yuǎn)期合約比較三、期貨合約與遠(yuǎn)期合約比較 1.標(biāo)準(zhǔn)化程度不同標(biāo)準(zhǔn)化程度不同 遠(yuǎn)期交易遵循遠(yuǎn)期交易遵循“契約自由契約自由”的原則的原則 合約中的相關(guān)條件如標(biāo)的物的合約中的相關(guān)條件如標(biāo)的物的質(zhì)量、數(shù)量、交割地點和交割月份都是根據(jù)雙方的需要確定的。質(zhì)量、數(shù)量、交割地點和交割月份都是根據(jù)雙方的需要確定的。 期貨合約則是標(biāo)準(zhǔn)化的期貨合約則是標(biāo)準(zhǔn)化的 期貨交易所為各種標(biāo)的物的期貨合約制期貨交易所為各種標(biāo)的物的期貨合約制訂了標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)量、質(zhì)量、交割地點、交割時間、交割方式、訂了標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)量、質(zhì)量、交割地點、交割時間、交割方式、合約

18、規(guī)模等條款，只有價格是在成交時根據(jù)市場行情確定的。合約規(guī)模等條款，只有價格是在成交時根據(jù)市場行情確定的。2.交易場所不同交易場所不同遠(yuǎn)期交易并沒有固定的場所，交易雙方各自尋找合適的對象，因而遠(yuǎn)期交易并沒有固定的場所，交易雙方各自尋找合適的對象，因而是一個無組織的效率較低的分散的市場。在金融遠(yuǎn)期交易中，是一個無組織的效率較低的分散的市場。在金融遠(yuǎn)期交易中，銀行充當(dāng)著重要角色。銀行充當(dāng)著重要角色。期貨合約則在交易所內(nèi)交易，一般不允許場外交易。是一個有組織期貨合約則在交易所內(nèi)交易，一般不允許場外交易。是一個有組織的、有秩序的、統(tǒng)一的市場。的、有秩序的、統(tǒng)一的市場。 （交易規(guī)則、信用擔(dān)保（交易規(guī)則、信

19、用擔(dān)保)3.違約風(fēng)險不同違約風(fēng)險不同遠(yuǎn)期合約的履行僅以簽約雙方的信譽(yù)為擔(dān)保，一旦一方無力或不愿履約遠(yuǎn)期合約的履行僅以簽約雙方的信譽(yù)為擔(dān)保，一旦一方無力或不愿履約時，另一方就得蒙受損失。即使在簽約時，簽約雙方采取交納定金、時，另一方就得蒙受損失。即使在簽約時，簽約雙方采取交納定金、第三方擔(dān)保等措施，仍不足以保證遠(yuǎn)期合約到期一定能得到履行，第三方擔(dān)保等措施，仍不足以保證遠(yuǎn)期合約到期一定能得到履行，違約、毀約的現(xiàn)象時有發(fā)生，因而遠(yuǎn)期交易的違約風(fēng)險很高。違約、毀約的現(xiàn)象時有發(fā)生，因而遠(yuǎn)期交易的違約風(fēng)險很高。期貨合約的履行則由交易所或清算公司提供擔(dān)保。期貨合約的履行則由交易所或清算公司提供擔(dān)保。 交易所

20、之所以能提供這種擔(dān)保，主要是依靠完善的保證金制度和結(jié)交易所之所以能提供這種擔(dān)保，主要是依靠完善的保證金制度和結(jié)算會員之間的算會員之間的連帶無限清償責(zé)任連帶無限清償責(zé)任 來實現(xiàn)的。來實現(xiàn)的。4.價格確定方式不同價格確定方式不同遠(yuǎn)期合約的交割價格是由交易雙方直接談判并私下確定的。由于信息遠(yuǎn)期合約的交割價格是由交易雙方直接談判并私下確定的。由于信息不對稱，不同交易雙方在同一時間所確定的類似遠(yuǎn)期合約的價不對稱，不同交易雙方在同一時間所確定的類似遠(yuǎn)期合約的價格可能相差甚遠(yuǎn)，因此遠(yuǎn)期交易市場格可能相差甚遠(yuǎn)，因此遠(yuǎn)期交易市場定價效率定價效率 很低。很低。期貨交易的價格則是在交易所中由很多買者和賣者通過其經(jīng)紀(jì)

21、人在場期貨交易的價格則是在交易所中由很多買者和賣者通過其經(jīng)紀(jì)人在場內(nèi)公開競價確定的，有關(guān)價格的信息較為充分、對稱，由此產(chǎn)內(nèi)公開競價確定的，有關(guān)價格的信息較為充分、對稱，由此產(chǎn)生的期貨價格較為合理、統(tǒng)一，因此期貨市場的定價效率較高。生的期貨價格較為合理、統(tǒng)一，因此期貨市場的定價效率較高。5.履約方式不同履約方式不同遠(yuǎn)期合約是非標(biāo)準(zhǔn)化的，遠(yuǎn)期合約是非標(biāo)準(zhǔn)化的，轉(zhuǎn)讓轉(zhuǎn)讓 相當(dāng)困難（實物交割）。相當(dāng)困難（實物交割）。期貨合約是標(biāo)準(zhǔn)化的，期貨交易又在交易所內(nèi)，交易十分方便（對沖）。期貨合約是標(biāo)準(zhǔn)化的，期貨交易又在交易所內(nèi)，交易十分方便（對沖）。6.合約雙方關(guān)系不同合約雙方關(guān)系不同由于遠(yuǎn)期合約的違約風(fēng)險主

22、要取決于對方的信用度，因此簽約前必須對由于遠(yuǎn)期合約的違約風(fēng)險主要取決于對方的信用度，因此簽約前必須對對方的信譽(yù)和實力等方面作對方的信譽(yù)和實力等方面作充分的了解充分的了解。而期貨合約的履行完全不取決于對方，只取決于交易所或清算公司而期貨合約的履行完全不取決于對方，只取決于交易所或清算公司 ，因，因此此,可以對對方完全不了解。可以對對方完全不了解。7.結(jié)算方式不同結(jié)算方式不同遠(yuǎn)期合約簽訂后，只有到期才進(jìn)行交割清算，其間均不進(jìn)行結(jié)算。遠(yuǎn)期合約簽訂后，只有到期才進(jìn)行交割清算，其間均不進(jìn)行結(jié)算。期貨交易則是每天結(jié)算的。當(dāng)同品種的期貨市場價格發(fā)生變動時，就期貨交易則是每天結(jié)算的。當(dāng)同品種的期貨市場價格發(fā)生

23、變動時，就會對所有該品種期貨合約的多頭和空頭產(chǎn)生浮動盈余或浮動虧損，會對所有該品種期貨合約的多頭和空頭產(chǎn)生浮動盈余或浮動虧損，并在當(dāng)天晚上就在其保證金賬戶體現(xiàn)出來。并在當(dāng)天晚上就在其保證金賬戶體現(xiàn)出來。 因此，當(dāng)市場價格朝自己有利的方向變動時，交易者不必等到到因此，當(dāng)市場價格朝自己有利的方向變動時，交易者不必等到到期就可逐步實現(xiàn)盈利。當(dāng)然，若市場價格朝自己不利的方向變動期就可逐步實現(xiàn)盈利。當(dāng)然，若市場價格朝自己不利的方向變動時，交易者在到期之前就得付出虧損的金額。時，交易者在到期之前就得付出虧損的金額。第二節(jié)第二節(jié) 遠(yuǎn)期價格和期貨價格的關(guān)系遠(yuǎn)期價格和期貨價格的關(guān)系o一、基本的假設(shè)和符號一、基本

24、的假設(shè)和符號o（一）基本的假設(shè)（一）基本的假設(shè)o本章的分析是建立在如下假設(shè)前提下的：本章的分析是建立在如下假設(shè)前提下的：o1、沒有交易費用和稅收。、沒有交易費用和稅收。o2、市場參與者能以相同的無風(fēng)險利率借入和貸出資金。、市場參與者能以相同的無風(fēng)險利率借入和貸出資金。o3、遠(yuǎn)期合約沒有違約風(fēng)險。、遠(yuǎn)期合約沒有違約風(fēng)險。 4、允許現(xiàn)貨賣空行為。、允許現(xiàn)貨賣空行為。o5、當(dāng)套利機(jī)會出現(xiàn)時，市場參與者將參與套利活動，從而使套利、當(dāng)套利機(jī)會出現(xiàn)時，市場參與者將參與套利活動，從而使套利機(jī)會消失，算出的理論價格就是在沒有套利機(jī)會下的均衡價格。機(jī)會消失，算出的理論價格就是在沒有套利機(jī)會下的均衡價格。o6、期

25、貨合約的保證金賬戶支付同樣的無風(fēng)險利率。、期貨合約的保證金賬戶支付同樣的無風(fēng)險利率。o（二）符號（二）符號oT：遠(yuǎn)期和期貨合約的到期時間（年）。：遠(yuǎn)期和期貨合約的到期時間（年）。 t：現(xiàn)在的時間（年）。：現(xiàn)在的時間（年）。oS：標(biāo)的資產(chǎn)在時間：標(biāo)的資產(chǎn)在時間 t 時的價格。時的價格。oST：標(biāo)的資產(chǎn)在時間：標(biāo)的資產(chǎn)在時間 T 時的價格（在時的價格（在t時刻這個值是個未知變量）。時刻這個值是個未知變量）。oK：遠(yuǎn)期合約中的交割價格。：遠(yuǎn)期合約中的交割價格。 of：遠(yuǎn)期合約多頭在：遠(yuǎn)期合約多頭在 t 時刻的價值。時刻的價值。oF：t 時刻的遠(yuǎn)期合約和期貨合約中標(biāo)的資產(chǎn)的遠(yuǎn)期理論價格和期貨時刻的遠(yuǎn)期

26、合約和期貨合約中標(biāo)的資產(chǎn)的遠(yuǎn)期理論價格和期貨理論價格。理論價格。or：T 時刻到期的以連續(xù)復(fù)利計算的時刻到期的以連續(xù)復(fù)利計算的t時刻的無風(fēng)險利率（年復(fù)利時刻的無風(fēng)險利率（年復(fù)利率）。率）。o二、遠(yuǎn)期價格和期貨價格的關(guān)系二、遠(yuǎn)期價格和期貨價格的關(guān)系o當(dāng)無風(fēng)險利率恒定，且對所有到期日都不變時，交割日相同的遠(yuǎn)期當(dāng)無風(fēng)險利率恒定，且對所有到期日都不變時，交割日相同的遠(yuǎn)期價格和期貨價格應(yīng)相等。但是，當(dāng)利率變化無法預(yù)測時，遠(yuǎn)期價格價格和期貨價格應(yīng)相等。但是，當(dāng)利率變化無法預(yù)測時，遠(yuǎn)期價格和期貨價格就不相等。和期貨價格就不相等。o當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價格與利率呈正相關(guān)時，期貨價格高于遠(yuǎn)期價格。當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價格與利率呈正

27、相關(guān)時，期貨價格高于遠(yuǎn)期價格。o遠(yuǎn)期價格和期貨價格的差異幅度還取決于合約有效期的長短。遠(yuǎn)期價格和期貨價格的差異幅度還取決于合約有效期的長短。o此外，稅收、交易費用、保證金的處理方式、違約風(fēng)險、流動性等此外，稅收、交易費用、保證金的處理方式、違約風(fēng)險、流動性等方面的因素或差異都會導(dǎo)致遠(yuǎn)期價格和期貨價格的差異。方面的因素或差異都會導(dǎo)致遠(yuǎn)期價格和期貨價格的差異。o在現(xiàn)實生活中，期貨和遠(yuǎn)期價格的差別往往可以忽略不計在現(xiàn)實生活中，期貨和遠(yuǎn)期價格的差別往往可以忽略不計。 第三節(jié)第三節(jié) 無收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約的定價無收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約的定價 o一、無套利定價法一、無套利定價法o基本思路基本思路：構(gòu)建兩種投資組合，

28、讓其終值相等，則其現(xiàn)值一定相等；：構(gòu)建兩種投資組合，讓其終值相等，則其現(xiàn)值一定相等；否則的話，就可以進(jìn)行套利，即賣出現(xiàn)值較高的投資組合，買入現(xiàn)值否則的話，就可以進(jìn)行套利，即賣出現(xiàn)值較高的投資組合，買入現(xiàn)值較低的投資組合，并持有到期末，套利者就可賺取無風(fēng)險收益。較低的投資組合，并持有到期末，套利者就可賺取無風(fēng)險收益。o眾多套利者這樣做的結(jié)果，將使較高現(xiàn)值的投資組合價格下降，而較眾多套利者這樣做的結(jié)果，將使較高現(xiàn)值的投資組合價格下降，而較低現(xiàn)值的投資組合價格上升，直至套利機(jī)會消失，此時兩種組合的現(xiàn)低現(xiàn)值的投資組合價格上升，直至套利機(jī)會消失，此時兩種組合的現(xiàn)值相等。這樣，就可根據(jù)兩種組合現(xiàn)值相等的關(guān)

29、系求出遠(yuǎn)期價格。值相等。這樣，就可根據(jù)兩種組合現(xiàn)值相等的關(guān)系求出遠(yuǎn)期價格。o例如，為了給例如，為了給無收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期無收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期 定價，可以構(gòu)建如下兩種組合：定價，可以構(gòu)建如下兩種組合：o組合組合A：一份遠(yuǎn)期合約多頭加上一筆數(shù)額為：一份遠(yuǎn)期合約多頭加上一筆數(shù)額為 Ke-r（Tt） 的現(xiàn)金；的現(xiàn)金；o組合組合B：一單位標(biāo)的資產(chǎn)。：一單位標(biāo)的資產(chǎn)。o在組合在組合 A 中，中，Ke-r（Tt） 的現(xiàn)金以無風(fēng)險利率投資，投資期為的現(xiàn)金以無風(fēng)險利率投資，投資期為（Tt）。到）。到 T 時刻，其金額將達(dá)到時刻，其金額將達(dá)到 K。o 這是因為：這是因為：Ke-r（Tt）er（Tt）=Ko在在 T 時刻，

30、兩種組合都等于一單位標(biāo)的資產(chǎn)。根據(jù)無套利原時刻，兩種組合都等于一單位標(biāo)的資產(chǎn)。根據(jù)無套利原則，這兩種組合在則，這兩種組合在 t 時刻的價值必須相等。即：時刻的價值必須相等。即：o f+ Ke-r（Tt）= So f = SKe-r（Tt） （3.10）o二、現(xiàn)貨二、現(xiàn)貨-遠(yuǎn)期平價定理遠(yuǎn)期平價定理o由于遠(yuǎn)期價格（由于遠(yuǎn)期價格（F）就是使合約價值（）就是使合約價值（f）為零的交割價格（）為零的交割價格（K），），即當(dāng)即當(dāng) f=0 時，時，K=F。據(jù)此可以令（。據(jù)此可以令（3.10）式中）式中 f=0，則，則o F=Ser（Tt） （3.11 ）o這就是無收益資產(chǎn)的現(xiàn)貨這就是無收益資產(chǎn)的現(xiàn)貨-遠(yuǎn)期平

31、價定理，或稱現(xiàn)貨期貨平價定理。遠(yuǎn)期平價定理，或稱現(xiàn)貨期貨平價定理。式（式（3.11）表明，對于無收益資產(chǎn)而言，遠(yuǎn)期價格等于其標(biāo)的資產(chǎn)）表明，對于無收益資產(chǎn)而言，遠(yuǎn)期價格等于其標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨價格的終值?，F(xiàn)貨價格的終值。o例：例：o假設(shè)一年期的貼現(xiàn)債券價格為假設(shè)一年期的貼現(xiàn)債券價格為 $960，3個月期無風(fēng)險年利率為個月期無風(fēng)險年利率為5%，則，則 3 個月期的該債券遠(yuǎn)期合約的交割價格應(yīng)為：個月期的該債券遠(yuǎn)期合約的交割價格應(yīng)為：o F=960e0.05 0.25=$972o若若 Fr， ；若標(biāo)的資產(chǎn)的系統(tǒng)性風(fēng)險小于零，則；若標(biāo)的資產(chǎn)的系統(tǒng)性風(fēng)險小于零，則yr， 。o在現(xiàn)實生活中，大多數(shù)標(biāo)的資產(chǎn)的系統(tǒng)

32、性風(fēng)險都大于零，因此在大在現(xiàn)實生活中，大多數(shù)標(biāo)的資產(chǎn)的系統(tǒng)性風(fēng)險都大于零，因此在大多數(shù)情況下，多數(shù)情況下，F(xiàn) 都小于都小于 E（ST）。）。)(TSEF )(TSEF )(TSEF 遠(yuǎn)期與期貨價格的一般結(jié)論遠(yuǎn)期與期貨價格的一般結(jié)論 o持有成本的構(gòu)成如下：持有成本的構(gòu)成如下：o持有成本保存成本利息成本標(biāo)的資產(chǎn)在合約期限內(nèi)提供的收益持有成本保存成本利息成本標(biāo)的資產(chǎn)在合約期限內(nèi)提供的收益o對于不支付紅利的股票，沒有保存成本和收益，所以持有成本就是利對于不支付紅利的股票，沒有保存成本和收益，所以持有成本就是利息成本息成本 ，股票指數(shù)的持有成本是，股票指數(shù)的持有成本是 ，貨幣的持有成本是，貨幣的持有成本

33、是o 。o用用 表示持有成本，那么表示持有成本，那么:rrqfrrc()c T tFSe()c T tfFSen 存在交易成本的時候，假定每一筆交易的費率為存在交易成本的時候，假定每一筆交易的費率為 Y：n 借貸存在利差的時候，如果用借貸存在利差的時候，如果用 表示借入利率，用表示借入利率，用 表示借出表示借出利率，對非銀行的機(jī)構(gòu)和個人，一般是利率，對非銀行的機(jī)構(gòu)和個人，一般是 ：()()1,1r T tr T tSY eSY ebrlrblrr()(),lbr T trT tSeSen存在賣空限制的時候，因為賣空會給經(jīng)紀(jì)人帶來很大風(fēng)險，存在賣空限制的時候，因為賣空會給經(jīng)紀(jì)人帶來很大風(fēng)險，所以

34、幾乎所有的經(jīng)紀(jì)人都扣留賣空客戶的部分所得作為保證所以幾乎所有的經(jīng)紀(jì)人都扣留賣空客戶的部分所得作為保證金：金：n如果上述三種情況同時存在，遠(yuǎn)期和期貨價格區(qū)間應(yīng)該是：如果上述三種情況同時存在，遠(yuǎn)期和期貨價格區(qū)間應(yīng)該是：)()1,r T tr T tXSeSe（）11,1lbrTr TXSY eSY e（）o習(xí)題：習(xí)題：o1.某交易商擁有某交易商擁有1億日元遠(yuǎn)期空頭，遠(yuǎn)期匯率為億日元遠(yuǎn)期空頭，遠(yuǎn)期匯率為0.008美元美元/日元。日元。如果合約到期時匯率分別為如果合約到期時匯率分別為0.0074美元美元/日元和日元和0.0090美元美元/日日元，那么該交易商的盈虧如何？元，那么該交易商的盈虧如何？o2.目前黃金價格為目前黃金價格為500美元美元/盎司，盎司，1年遠(yuǎn)期價格為年遠(yuǎn)期價格為700美元美元/盎司。盎司。市場借貸年利率為市場借貸年利率為10%，假設(shè)黃金的儲藏成本