九年級圖形旋轉(zhuǎn)

1、3.2 圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)這些現(xiàn)象有哪些共同特點這些現(xiàn)象有哪些共同特點? ?探究新知 由一個圖形改變?yōu)榱硪粋€圖形，在改變的過程由一個圖形改變?yōu)榱硪粋€圖形，在改變的過程中，原圖形上的所有點都繞中，原圖形上的所有點都繞，按，按，轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動，這樣的圖形，這樣的圖形改變叫做圖形的旋轉(zhuǎn)變換，簡稱旋轉(zhuǎn)改變叫做圖形的旋轉(zhuǎn)變換，簡稱旋轉(zhuǎn). .這個固定的點叫做這個固定的點叫做_._.旋轉(zhuǎn)的角度叫旋轉(zhuǎn)的角度叫_._.一個固定的點一個固定的點同一個方向同一個方向同一個角度同一個角度旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角敘述一個旋轉(zhuǎn)變換要注意旋轉(zhuǎn)變換的三個要素：敘述一個旋轉(zhuǎn)變換要注意旋轉(zhuǎn)變換的三個要素：1、旋轉(zhuǎn)中心；、旋轉(zhuǎn)中

2、心；2、旋轉(zhuǎn)的方向；、旋轉(zhuǎn)的方向；3、旋轉(zhuǎn)的角度、旋轉(zhuǎn)的角度.1.1.舉出一些現(xiàn)實生活中旋轉(zhuǎn)的實例舉出一些現(xiàn)實生活中旋轉(zhuǎn)的實例. .2.2.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( ( ) )個個地下水位逐年下降；滑雪運動員在雪地上滑行；地下水位逐年下降；滑雪運動員在雪地上滑行；方向盤的轉(zhuǎn)動；水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；鐘擺的運方向盤的轉(zhuǎn)動；水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；鐘擺的運動；蕩秋千運動動；蕩秋千運動. .A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 C做一做小試身手OAA801、求點、求點A繞點繞點O順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)80后的圖形后的圖形OA2、線段、線段的的旋轉(zhuǎn)變換旋轉(zhuǎn)變換: 線

3、段線段AB繞著繞著O點順時針旋點順時針旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)90后的圖形后的圖形AB旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)中心中心90 原線段原線段旋轉(zhuǎn)后旋轉(zhuǎn)后的的線段線段ABAB90 O線段線段AB就是所求作的旋轉(zhuǎn)變換后的圖形就是所求作的旋轉(zhuǎn)變換后的圖形例例1、如圖，如圖，O是是ABC外一點外一點.以點以點O為旋轉(zhuǎn)中心，將為旋轉(zhuǎn)中心，將ABC按逆時針旋轉(zhuǎn)按逆時針旋轉(zhuǎn)80，作出經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后的圖形，作出經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后的圖形，說出作圖過程說出作圖過程.1. 以以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，分別把點為旋轉(zhuǎn)中心，分別把點A, B, C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)80，得到點得到點A, B, C.2. 連接連接AB, BC, CA, ABC就是所求作的經(jīng)旋轉(zhuǎn)就

4、是所求作的經(jīng)旋轉(zhuǎn)后的圖形后的圖形.例題探究 旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)中心是什么？ 旋轉(zhuǎn)角是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？ 經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點 A、B、C分別分別移動到什么位置？移動到什么位置？ AO與與AO的長有什么關(guān)系？的長有什么關(guān)系？ BO與與BO呢？呢？ AOA與與BOB 有什么大小關(guān)系？有什么大小關(guān)系？問：通過對以上的討論，問：通過對以上的討論，旋轉(zhuǎn)變換有什么性質(zhì)？旋轉(zhuǎn)變換有什么性質(zhì)？（）圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的圖形和原圖形（）圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的圖形和原圖形全等全等（）對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的（）對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等距離相等（）任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的（）任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所

5、成的 角度都是旋轉(zhuǎn)的角度角度都是旋轉(zhuǎn)的角度（）圖形上的每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向（）圖形上的每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向 轉(zhuǎn)動了相同的角度轉(zhuǎn)動了相同的角度. 當(dāng)圖形旋轉(zhuǎn)的角度為當(dāng)圖形旋轉(zhuǎn)的角度為180時，所得的圖形和原圖時，所得的圖形和原圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心成中心對稱形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心成中心對稱.圖形的旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形的旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：探究歸納例例2 如圖如圖, 矩形矩形ABCD是矩形是矩形ABCD以點以點A為旋轉(zhuǎn)中心，為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90所得的圖形所得的圖形.求證：對角線求證：對角線BD與對角線與對角線BD所在的直線互相垂直所在的直線互相垂直.課內(nèi)練習(xí)1、如圖，、如圖，AB

6、C與與ADE都是等都是等腰直角三角形，腰直角三角形，C和和AED都是都是直角，點直角，點E在在AB上，如果上，如果ABC經(jīng)經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與旋轉(zhuǎn)后能與ADE重合，點重合，點 是是旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)了旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)了 度度.點點B的對應(yīng)點是點的對應(yīng)點是點 ；線段；線段AB的對應(yīng)線段是的對應(yīng)線段是 ；ABC的對應(yīng)角是的對應(yīng)角是 .A45DADADEEDCBA2、如圖：、如圖：ABC是等邊三角形，是等邊三角形，D是是BC上上一點，一點，ABD經(jīng)過經(jīng)過 旋轉(zhuǎn)后到達旋轉(zhuǎn)后到達ACE的位的位置置（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果）如果M是是AB的中點，那么經(jīng)過

7、上述的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點旋轉(zhuǎn)后，點M轉(zhuǎn)到了什么位置？轉(zhuǎn)到了什么位置？EDCBAM解：（解：（1）旋轉(zhuǎn)中心是）旋轉(zhuǎn)中心是A； （2）旋轉(zhuǎn)了）旋轉(zhuǎn)了60度；度；（3）點）點M轉(zhuǎn)到了轉(zhuǎn)到了AC的中點位置上的中點位置上 什么叫圖形的旋轉(zhuǎn)？什么叫圖形的旋轉(zhuǎn)？ 圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是什么？圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是什么？ 在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點旋轉(zhuǎn)一定在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點旋轉(zhuǎn)一定的角度，這樣的圖形運動叫做的角度，這樣的圖形運動叫做圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)這個這個定點叫定點叫旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角 一個圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的圖形中，對應(yīng)一個圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的圖形中，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，任意一組對應(yīng)點與旋點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，任意一組對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角；對應(yīng)線段