第三章 §1 1.2 橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)(二)ppt課件

1、1.2橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)(二)第三章1橢圓學(xué)習(xí)目的1.進(jìn)一步穩(wěn)定橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì).2.掌握直線與橢圓的位置關(guān)系等知識(shí).3.會(huì)判別直線與橢圓的位置關(guān)系.問(wèn)題導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)檢測(cè)題型探求內(nèi)容索引問(wèn)題導(dǎo)學(xué)知識(shí)點(diǎn)一點(diǎn)與橢圓的位置關(guān)系知識(shí)點(diǎn)二直線與橢圓的位置關(guān)系思索類比直線與圓的位置關(guān)系，給出直線與橢圓的位置關(guān)系思索類比直線與圓的位置關(guān)系，給出直線與橢圓的位置關(guān)系.答案有三種位置關(guān)系：相離、相切和相交答案有三種位置關(guān)系：相離、相切和相交梳理判別直線和橢圓位置關(guān)系的方法梳理判別直線和橢圓位置關(guān)系的方法當(dāng)0時(shí)，方程有 ，直線與橢圓 ；當(dāng)0時(shí)，方程有 ，直線與橢圓 ；當(dāng)0時(shí)，方程 ，直線與橢圓 .兩個(gè)不同解相交兩個(gè)一樣解相

2、切相離無(wú)解知識(shí)點(diǎn)三弦長(zhǎng)公式弦長(zhǎng)思索辨析 判別正誤1.假設(shè)直線的斜率一定，那么當(dāng)直線過(guò)橢圓的中心時(shí)，弦長(zhǎng)最大.( )題型探求類型一直線與橢圓位置關(guān)系的判別例例1對(duì)不同的實(shí)數(shù)對(duì)不同的實(shí)數(shù)m，討論直線，討論直線yxm與橢圓與橢圓 的位置關(guān)系的位置關(guān)系.解答得5x28mx4m240，(8m)245(4m24)16(5m2).反思與感悟判別直線與橢圓位置關(guān)系時(shí)，準(zhǔn)確計(jì)算出判別式反思與感悟判別直線與橢圓位置關(guān)系時(shí)，準(zhǔn)確計(jì)算出判別式是解題是解題關(guān)鍵關(guān)鍵.解答類型二弦長(zhǎng)問(wèn)題例例2知橢圓知橢圓4x25y220的一個(gè)焦點(diǎn)為的一個(gè)焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為且傾斜角為45的的直線直線l交橢圓于交橢圓于A，B兩點(diǎn)

3、，求弦長(zhǎng)兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)|AB|.解答直線l的方程為yx1(不失普通性，設(shè)l過(guò)左焦點(diǎn)).設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，反思與感悟求解弦長(zhǎng)時(shí)，需正確記憶公式內(nèi)容，其次，準(zhǔn)確得到反思與感悟求解弦長(zhǎng)時(shí)，需正確記憶公式內(nèi)容，其次，準(zhǔn)確得到x1x2和和x1x2的值的值.解答橢圓方程為x24y2a2，與x2y80聯(lián)立消去y，得2x216x64a20，由0，得a232，a236，b29，類型三橢圓中的最值(或范圍)問(wèn)題例例3知橢圓知橢圓4x2y21及直線及直線yxm.(1)當(dāng)直線和橢圓有公共點(diǎn)時(shí)，務(wù)虛數(shù)當(dāng)直線和橢圓有公共點(diǎn)時(shí)，務(wù)虛數(shù)m的取值范圍；的取值范圍；解答消去y，得5x22mxm210，由于直線與

4、橢圓有公共點(diǎn)， (2)求被橢圓截得的最長(zhǎng)弦所在的直線方程.解答解設(shè)直線與橢圓交于解設(shè)直線與橢圓交于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點(diǎn)，兩點(diǎn)，由由(1)知，知，5x22mxm210，所以當(dāng)m0時(shí)，|AB|最大，此時(shí)直線方程為yx.反思與感悟求最值問(wèn)題的根本戰(zhàn)略反思與感悟求最值問(wèn)題的根本戰(zhàn)略(1)求解形如求解形如|PA|PB|的最值問(wèn)題，普統(tǒng)統(tǒng)過(guò)橢圓的定義把折線轉(zhuǎn)化為的最值問(wèn)題，普統(tǒng)統(tǒng)過(guò)橢圓的定義把折線轉(zhuǎn)化為直線，當(dāng)且僅當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)直線，當(dāng)且僅當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)|PA|PB|獲得最值獲得最值.(2)求解形如求解形如|PA|的最值問(wèn)題，普統(tǒng)統(tǒng)過(guò)二次函數(shù)的最值求解，此時(shí)一定的最值問(wèn)題，普統(tǒng)統(tǒng)過(guò)二次函數(shù)的

5、最值求解，此時(shí)一定要留意自變量的取值范圍要留意自變量的取值范圍.(3)求解形如求解形如axby的最值問(wèn)題，普統(tǒng)統(tǒng)過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法轉(zhuǎn)化為直線的最值問(wèn)題，普統(tǒng)統(tǒng)過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法轉(zhuǎn)化為直線問(wèn)題處理問(wèn)題處理.(4)利用不等式，尤其是根本不等式求最值或取值范圍利用不等式，尤其是根本不等式求最值或取值范圍.解答知點(diǎn)M在以A(3,0)為圓心，1為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，由橢圓方程知a5，c3，達(dá)標(biāo)檢測(cè)答案1.假設(shè)直線l：2xby30過(guò)橢圓C：10 x2y210的一個(gè)焦點(diǎn)，那么b的值是 12345解析答案123452.知橢圓的方程是x22y240，那么以M(1,1)為中點(diǎn)的弦所在直線的方程是 A.x2y30 B.2x

6、y30C.x2y30 D.2xy30解析12345解析由題意可知所求直線的斜率存在，設(shè)過(guò)點(diǎn)解析由題意可知所求直線的斜率存在，設(shè)過(guò)點(diǎn)M(1,1)的直線方程為的直線方程為yk(x1)1，即，即ykx1k.得(12k2)x2(4k4k2)x2k24k20，即x2y30.答案解析1234512345答案解析123454.知以F1(2,0)，F(xiàn)2(2,0)為焦點(diǎn)的橢圓與直線x y40有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，那么橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為_.12345答案解析規(guī)律與方法處理橢圓中點(diǎn)弦問(wèn)題的三種方法(1)根與系數(shù)的關(guān)系法：聯(lián)立直線方程和橢圓方程構(gòu)成方程組，消去一個(gè)未知數(shù)，利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系以及中點(diǎn)坐標(biāo)公式處理.(2)點(diǎn)差法：利用點(diǎn)在曲線上，坐標(biāo)滿足方程，將點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入橢圓方程，然后