瞬態(tài)動力實(shí)用教案

1、瞬態(tài)動力分析(fnx)的工程應(yīng)用 瞬態(tài)動力分析可以應(yīng)用(yngyng)在以下設(shè)計(jì)中： 承受各種沖擊載荷的結(jié)構(gòu)，如：汽車中的門和緩沖器、建筑框架以及懸掛系統(tǒng)等； 承受各種隨時間變化載荷的結(jié)構(gòu)，如：橋梁、地面移動裝置以及其它機(jī)器部件； 承受撞擊和顛簸的家庭和辦公設(shè)備，如：移動電話、筆記本電腦和真空吸塵器等。第1頁/共52頁第一頁，共52頁。運(yùn)動(yndng)方程 基本運(yùn)動方程 這是動力學(xué)最通常的方程形式，載荷可以是任意隨時間變化的. 按照求解方法， ANSYS 允許在瞬態(tài)動力分析中包括各種類型的非線性 大變形、接觸( jich)、塑性等等. tFuKuCuM 第2頁/共52頁第二頁，共52頁。求解

2、(qi ji)方法求解運(yùn)動方程直接積分法模態(tài)疊加法隱式積分顯式積分完整矩陣法縮減矩陣法完整矩陣法縮減矩陣法第3頁/共52頁第三頁，共52頁。求解(qi ji)方法 兩種求解運(yùn)動學(xué)方程(fngchng)方法: 模態(tài)疊加法（會單獨(dú)討論） 直接積分法 運(yùn)動方程(fngchng)可以直接對時間按步積分。在每個時間點(diǎn)（time = 0, Dt , 2Dt, 3Dt,.) ，需求解一組聯(lián)立的靜態(tài)平衡方程(fngchng)（F=ma）； 需假定位移、速度和加速度是如何隨時間而變化的， (積分方案選擇) 有多種不同的積分方案，如中心差分法，平均加速度法, Houbolt, WilsonQ, Newmark 等

3、.第4頁/共52頁第四頁，共52頁。求解(qi ji)方法 時間積分方案 兩種積分方案 Newmark 和 HHT. 缺省為 Newmark 不同的a 和d 造成(zo chn)積分方案的變化 (隱式 / 顯式 / 平均加速度 ). Newmark 是隱式積分方案. ANSYS/LS-DYNA 利用顯式積分方案. 第5頁/共52頁第五頁，共52頁。求解(qi ji)方法 時間(shjin)積分方案 - HHT 方法 : Newmark 方法(fngf)是求解 t n+1時刻的運(yùn)動方程HHT 方法 求解中間時間點(diǎn)的運(yùn)動方程然后外推到 t n+1.(Note: 缺省HHT方法 a am = 0 )

4、第6頁/共52頁第六頁，共52頁。求解(qi ji)方法 時間積分方案 - 時間積分參數(shù)(cnsh), , a, d, af, am, 通過求解控制選項(xiàng)輸入 TRNOPT, FULL , , NMK|HHT ! 缺省 Newmark TINTP,GAMMA,ALPHA,DELTA,THETA , , ALPHAF,ALPHAM指定(zhdng) GAMMA 或ALPHAF/ALPHAM第7頁/共52頁第七頁，共52頁。求解(qi ji)方法時間(shjin)積分方案 為了穩(wěn)定性與精度要求,下列關(guān)系需滿足. (HHT 方法退化成 Newmark 當(dāng)af與am 0時）HHT法可以通過簡單指定(zh

5、dng)GAMMA值或指定(zhdng)ALPHAF與 ALPHAM可以得到其他的方法Hilber, Hughes and Taylor(HHT)Wood, Bossack and ZienkiewiczChung and Hulbert第8頁/共52頁第八頁，共52頁。縮減/完整結(jié)構(gòu)(jigu)矩陣 求解時既可用縮減結(jié)構(gòu)矩陣(j zhn)，也可用完整結(jié)構(gòu)矩陣(j zhn)； 縮減矩陣(j zhn)： 用于快速求解； 不允許非線性因素存在 根據(jù)主自由度寫出K、C和M等矩陣(j zhn)，主自由度是完全自由度的子集； 縮減的 K 是精確的，但縮減的 C 和 M 是近似的。 完整矩陣(j zhn)

6、： 不進(jìn)行自由度縮減，采用完整的K、C和M矩陣(j zhn)； 下面的討論都是基于此種方法。第9頁/共52頁第九頁，共52頁。積分(jfn)時間步長 積分時間(shjin)步長（亦稱為ITS 或 Dt ）是時間(shjin)積分法中的一個重要概念 ITS = 兩個時刻點(diǎn)間的時間(shjin)增量 Dt ； 積分時間(shjin)步長決定求解的精確度，因而其數(shù)值應(yīng)仔細(xì)選取。 對于縮減矩陣法與模態(tài)疊加法瞬態(tài)分析ANSYS 只允許ITS常值. 完全法瞬態(tài)分析， ANSYS 可以自動調(diào)整時間(shjin)步大小在用戶指定的范圍內(nèi)第10頁/共52頁第十頁，共52頁。積分(jfn)時間步長 ITS 小到足

7、夠獲取下列動力學(xué)現(xiàn)象： 響應(yīng)頻率 載荷(zi h)突變 接觸頻率 波傳播效應(yīng)第11頁/共52頁第十一頁，共52頁。響應(yīng)(xingyng)頻率 響應(yīng)(xingyng)頻率 不同類型載荷激發(fā)系統(tǒng)不同的響應(yīng)(xingyng)頻率； ITS小到足夠獲取所關(guān)心的最高響應(yīng)(xingyng)頻率（最低響應(yīng)(xingyng)周期）； 每個循環(huán)中有20個時刻點(diǎn)應(yīng)是足夠的，即：Dt = 1/20f 式中 ，f 是所關(guān)心的最高響應(yīng)(xingyng)頻率。響應(yīng)(xingyng)周期第12頁/共52頁第十二頁，共52頁。載荷(zi h)突變 載荷突變(tbin) ITS 小到足夠獲取載荷突變(tbin)現(xiàn)象LoadtL

8、oadt第13頁/共52頁第十三頁，共52頁。接觸(jich)頻率 接觸頻率 當(dāng)兩個物體發(fā)生接觸，間隙或接觸表面通常用剛度（間隙剛度）來描述； ITS小到足夠獲取間隙“彈簧”頻率； 建議每個循環(huán)三十個點(diǎn)，才足以獲取兩物體間的動量傳遞。更小的ITS 會造成能量(nngling)損失，并且沖擊可能不是完全彈性的。有效質(zhì)量間隙剛度接觸頻率mkfmkffITSccc21301第14頁/共52頁第十四頁，共52頁。波傳播(chunb) 波傳播 由沖擊引起。在細(xì)長結(jié)構(gòu)中更為顯著（如下落時以一端著地的細(xì)棒） 需要很小的ITS ，并且(bngqi)在波傳播方向需要精細(xì)的網(wǎng)格 顯式積分法（在ANSYS-LS/D

9、YNA采用）可能對此更為適用質(zhì)量密度楊氏模量彈性波速波長方向的長度單元尺寸EEcLLxcxITS 20/3第15頁/共52頁第十五頁，共52頁。非線性響應(yīng)(xingyng) 非線性響應(yīng) 全瞬態(tài)分析可包括任何非線性類型. 更小的 ITS 通常有助于平衡迭代收斂. 塑性、蠕變及摩擦等非線性本質(zhì)上是非保守的，需要精確地遵循載荷加載歷程(lchng).小的 ITS 通常有助于精確跟蹤載荷歷程(lchng). 小的ITS可跟蹤接觸狀態(tài)的變化.第16頁/共52頁第十六頁，共52頁。積分(jfn)時間步長 如何選擇 ITS? 推薦打開自動時間步長選項(xiàng) (AUTOTS), 并設(shè)置初始時間步長Dtinitial

10、和最小時間步長Dtmin 、最大時間步長Dtmax. ANSYS 會利用自動時間步長功能來自動決定最佳時間步長Dt. 例如: 如果AUTOTS 是打開的， 并且Dtinitial= 1 sec, Dtmin= 0.01 sec, and Dtmax= 10 sec; 那 ANSYS 起始采用 ITS= 1 sec ，并依據(jù)(yj)結(jié)構(gòu)的響應(yīng)允許其在0.01 和 10 之間變動.第17頁/共52頁第十七頁，共52頁。 AUTOTS對于全瞬態(tài)分析缺省是打開的. 對于縮減法和模態(tài)疊加法，是不可用的. AUTOTS 會減小ITS (直到 Dtmin) 在下列情況: 在響應(yīng)頻率處，小于20個點(diǎn) 求解發(fā)散

11、 求解需要大量的平衡迭代（收斂很慢） 塑性應(yīng)變在一個(y )時間步內(nèi)累積超過15% 蠕變率超過0.1 如果接觸狀態(tài)要發(fā)生變化 ( 決大多數(shù)接觸單元可由 KEYOPT(7) 控制)積分(jfn)時間步長第18頁/共52頁第十八頁，共52頁。分析(fnx)過程 討論完全法瞬態(tài)分析過程. 五個主要步驟: 建立模型 選擇分析類型和選項(xiàng) 指定邊界條件和初始條件 施加載荷歷程并求解 查看結(jié)果( ji gu) 模型： 所有的非線性因素可允許注意要求密度！第19頁/共52頁第十九頁，共52頁。分析(fnx)選項(xiàng) 進(jìn)入求解階段，并選擇瞬態(tài)分析. 選擇完全法 求解選項(xiàng) 阻尼 求解方法 完整矩陣方法為缺省方法。允許

12、下列非線性選項(xiàng)： 大變形 應(yīng)力硬化 Newton-Raphson 解法 集中( jzhng)質(zhì)量矩陣 主要用于細(xì)長梁和薄壁殼或波的傳播 方程求解器 由程序自行選擇第20頁/共52頁第二十頁，共52頁。分析(fnx)選項(xiàng) 求解選項(xiàng) 選擇(xunz)大位移瞬態(tài)分析或小變形瞬態(tài)分析 . 當(dāng)不確定時，就選擇(xunz)大變形瞬態(tài)分析自動(zdng)時間步長 (discussed next)指定載荷步結(jié)束時間指定初始、最大、最小時間步長 t.輸出控制 controls (discussed next)第21頁/共52頁第二十一頁，共52頁。分析(fnx)選項(xiàng) 自動時間步長 在瞬態(tài)分析過程中，可自動計(jì)算正

13、確的時間步長. 推薦激活該選項(xiàng)同時指定最大與最小積分步長. 如果有非線性因素，選擇 “Program Chosen”選項(xiàng) 注意: 在ANSYS 中，總體求解器控制(kngzh)開關(guān)SOLCONTROL的缺省狀態(tài)為開， 建議保留這一狀態(tài)，更為重要的是，不要在載荷步之間打開或關(guān)閉此開關(guān)第22頁/共52頁第二十二頁，共52頁。分析(fnx)選項(xiàng) 輸出控制 用來(yn li)控制寫到結(jié)果文件的內(nèi)容. 使用命令 OUTRES 或選擇 Solution Soln Control. Basic 通常的選項(xiàng)用來(yn li)將每個子步的結(jié)果寫到結(jié)果文件中去. 可光滑繪制結(jié)果與時間的關(guān)系曲線. 可能造成結(jié)果文件

14、龐大.第23頁/共52頁第二十三頁，共52頁。分析(fnx)選項(xiàng) 瞬態(tài)效應(yīng) on/off 用來設(shè)置初始條件 階躍或漸進(jìn)載荷 指定阻尼 使用(shyng)缺省積分參數(shù)值 第24頁/共52頁第二十四頁，共52頁。分析(fnx)選項(xiàng) 阻尼 和b阻尼均可用； 在大多數(shù)情況下，忽略阻尼（粘性阻尼），僅指定b阻尼（由滯后造成(zo chn)的阻尼）：b = 2/w式中 x 為阻尼比，w 為主要響應(yīng)頻率 （rad/sec）。典型(dinxng)命令:ALPHAD，BETAD，第25頁/共52頁第二十五頁，共52頁。分析(fnx)選項(xiàng) 求解器選擇 缺省ANSYS選擇稀疏(xsh)求解器 對于大自由度問題 (1

15、00000 dofs) 使用PCG法第26頁/共52頁第二十六頁，共52頁。初始條件 初始條件 時間t = 0時的條件：u0 ，v0，a0 它們的缺省值為， u0 = v0 = a0 = 0 可能(knng)要求非零初始條件的實(shí)例： 飛機(jī)著陸 (v00) 高爾夫球棒擊球 (v00) 物體跌落試驗(yàn) (a00)第27頁/共52頁第二十七頁，共52頁。施加(shji)初始條件的兩種方法 以靜載荷步開始 當(dāng)只需在模型的一部分上施加初始條件時，例如，用強(qiáng)加的位移將懸臂梁的自由端從平衡位置“撥”開時，這種方法是有用的； 用于需要(xyo)施加非零初始加速度時。 使用IC 命令 Solution Apply

16、 Initial Conditn Define + 當(dāng)需在整個物體上施加非零初始位移或速度時IC 命令法是有用的。第28頁/共52頁第二十八頁，共52頁。零初始位移(wiy)和零初始速度 是缺省的初始條件，即如果u0 = v0 = 0 ，則不需要指定任何條件。在第一個載荷(zi h)步中可以加上對應(yīng)于載荷(zi h)時間關(guān)系曲線的第一個拐角處的載荷(zi h)。非零初始位移及/或非零初始速度可以用IC命令設(shè)置這些初始條件。 命令：IC G U I ： M a i n M e n u S o l u t i o n - L o a d s - A p p l y I n i t i a l Co

17、nditn Define 第29頁/共52頁第二十九頁，共52頁。零初始位移(wiy)和非零初始速度 非零速度是通過對結(jié)構(gòu)中需指定速度的部分加上小時間間隔上的小位移來實(shí)現(xiàn)的。比如如果(rgu) v0=0.25，可以通過在時間間隔0.004內(nèi)加上0.001的位移來實(shí)現(xiàn)，命令流如下：.TIMINT,OFF ! Time integration effects offD,ALL,UY,.001 ! Small UY displ. (assuming Y-direction velocity)TIME,.004 ! Initial velocity = 0.001/0.004 = 0.25LSWRIT

18、E ! Write load data to load step file (Jobname.S01)DDEL,ALL,UY ! Remove imposed displacements TIMINT,ON ! Time integration effects on.第30頁/共52頁第三十頁，共52頁。非零初始位移(wiy)和非零初始速度和上面的情形相似，不過(bgu)施加的位移是真實(shí)數(shù)值而非“小”數(shù)值。比如，若 u0 = 1.0且v0 = 2.5，則應(yīng)當(dāng)在時間間隔0.4內(nèi)施加一個值為1.0的位移：.TIMINT,OFF ! Time integration effects offD,ALL

19、,UY,1.0 ! Initial displacement = 1.0TIME,.4 ! Initial velocity = 1.0/0.4 = 2.5LSWRITE ! Write load data to load step file (Jobname.S01)DDELE,ALL,UY ! Remove imposed displacementsTIMINT,ON ! Time integration effects on.第31頁/共52頁第三十一頁，共52頁。非零初始位移(wiy)和零初始速度 需要用兩個子步NSUBST,2來實(shí)現(xiàn)，所加位移在兩個子步間是階躍變化的KBC,1。如果位

20、移不是階躍變化的（或只用一個子步），所加位移將隨時間變化，從而產(chǎn)生非零初速度。下面的例子(l zi)演示了如何施加初始條件 u0 = 1.0， v0 = 0.0：.TIMINT,OFF ! Time integration effects off for static solutionD,ALL,UY,1.0 ! Initial displacement = 1.0TIME,.001 ! Small time intervalNSUBST,2 ! Two substepsKBC,1 ! Stepped loadsLSWRITE ! Write load data to load step fi

21、le (Jobname.S01)! Transient solutionTIMINT,ON ! Time-integration effects on for transient solutionTIME,. ! Realistic time intervalDDELE,ALL,UY ! Remove displacement constraintsKBC,0 ! Ramped loads (if appropriate)! Continue with normal transient solution procedures.第32頁/共52頁第三十二頁，共52頁。非零初始(ch sh)加速度

22、 可以近似地通過在小的時間間隔內(nèi)指定要加的加速度ACEL實(shí)現(xiàn)。例如(lr)，施加初始加速度為9.81的命令如下：.ACEL,9.81 ! Initial Y-direction accelerationTIME,.001 ! Small time intervalNSUBST,2 ! Two substepsKBC,1 ! Stepped loadsLSWRITE ! Write load data to load step file (Jobname.S01)! Transient solutionTIME,. ! Realistic time intervalDDELE,. ! Remov

23、e displacement constraints (if appropriate)KBC,0 ! Ramped loads (if appropriate)! Continue with normal transient solution procedures.第33頁/共52頁第三十三頁，共52頁。施加時間-歷程載荷(zi h)方法 施加時間-歷程(lchng)載荷 時間- 歷程(lchng)載荷是隨時間變化的載荷 這類載荷有兩種施加方法： 函數(shù)工具 表輸入法 多載荷步施加法LoadtLoadtLoadt第34頁/共52頁第三十四頁，共52頁。函數(shù)(hnsh)法 函數(shù)工具 允許施加復(fù)雜的

24、邊界條件. 可通過函數(shù)編輯器Solution Define Loads Apply Functions Define/Edit 建議: 如果邊界條件可直接用表格(biog)輸入，不推薦采用函數(shù)法.第35頁/共52頁第三十五頁，共52頁。表輸入法 表輸入法 允許定義載荷隨時間變化的表（用數(shù)組參數(shù)）并采用此表作為載荷； 尤其(yuq)是在同時有幾種不同的載荷，而每種載荷又都有它自己的時間歷程時很方便； 例如，要施加下圖所示的力隨時間變化曲線： 1.選擇 Solution Apply Force/Moment On Nodes，然后拾取所需節(jié)點(diǎn)0.5Forcet22.5101.0 1.5第36頁/共

25、52頁第三十六頁，共52頁。表輸入法2. 選擇(xunz)力方向和 “新表New table”， 然后確定（OK）；3. 輸入表名和行數(shù)（時間點(diǎn)的數(shù)量），然后確定（OK）；4. 填入時間和載荷值，然后File Apply/Quit；第37頁/共52頁第三十七頁，共52頁。表輸入法5.規(guī)定終止時間和積分時間步長Solution Time/Frequenc Time - Time Step不必指定(zhdng)載荷的分步或線性條件，這已包含在載荷曲線中6.激活自動時間步，規(guī)定輸出控制，然后求解（稍后討論）。典型(dinxng)命令:TIME，! 終點(diǎn)時間DELTIM，0.002，0.001，0.1

26、! 起始,最小和最大 ITSAUTOTS，ONOUTRES，SOLVE第38頁/共52頁第三十八頁，共52頁。多載荷(zi h)步法 多載荷步法 允許將載荷時間歷程(lchng)采用多個載荷步. 不需要數(shù)組參數(shù). 只需簡單地施加每段載荷并求解或?qū)懗奢d荷步文件 (LSWRITE).第39頁/共52頁第三十九頁，共52頁。多載荷(zi h)步法 例如,要施加如圖力時間曲線 : 1.需要三個載荷步: 一個(y )是上升漸進(jìn)載荷, 一個(y )是下降漸進(jìn)載荷,另一個(y )是階躍載荷.Forcet22.5100.5 1.0 1.52.定義載荷步 1:在期望的節(jié)點(diǎn)施加(shji)力值22.5 單位.指定

27、結(jié)束時間 (0.5), 積分時間步長和漸進(jìn)載荷.激活自動時間步長，指定輸出控制，或求解或?qū)懗奢d荷步 文件.第40頁/共52頁第四十頁，共52頁。多載荷(zi h)步法3.定義載荷步 2:改變(gibin)力值為 10.0.指定結(jié)束時間 (1.0). 不需指定積分時間步長或漸進(jìn)載荷.求解或?qū)懭胼d荷步文件.4. 定義載荷步 3:刪除載荷或設(shè)置其值為指定結(jié)束時間 (1.5) 和階躍載荷.求解或?qū)懭胼d荷步文件第41頁/共52頁第四十一頁，共52頁。 求解 利用SOLVE命令 (或 LSSOLVE 如果是寫載荷步文件). 在每個時間(shjin)步，ANSYS基于載荷時間(shjin)曲線計(jì)算載荷值.多

28、載荷(zi h)步法第42頁/共52頁第四十二頁，共52頁。多載荷(zi h)步法多載荷(zi h)步過程文件： TIME,. ! Time at the end of 1st transient load step Loads . ! Load values at above timeKBC,. ! Stepped or ramped loadsLSWRITE ! Write load data to load step fileTIME,. ! Time at the end of 2nd transient load step Loads . ! Load values at above timeKBC,. ! Stepped or ramped loadsLSWRITE ! Write load data to load step fileTIME,. ! Time at the end of 3rd transient loa