用樣本頻率分布估計(jì)總體分布(1)

1、 頻數(shù)：在總體(或樣本）中，某個(gè)個(gè)體出現(xiàn)的次數(shù)叫做這個(gè)個(gè)體的頻數(shù)。 頻率：某個(gè)個(gè)體的頻數(shù)與總體(或樣本）中所含個(gè)體的數(shù)量的比叫做這個(gè)個(gè)體的頻率。 性質(zhì)：在總體(或樣本）中，各個(gè)個(gè)體的頻率之和等于1。3.1 3.1 2.5 2.5 2.0 2.0 2.0 2.0 1.5 1.5 1.0 1.0 1.6 1.6 1.8 1.8 1.9 1.9 1.6 1.6 3.4 3.4 2.6 2.6 2.2 2.2 2.2 2.2 1.5 1.5 1.2 1.2 0.2 0.2 0.4 0.4 0.3 0.3 0.4 0.4 3.2 3.2 2.7 2.7 2.3 2.3 2.1 2.1 1.6 1.6 1

2、.2 1.2 3.7 3.7 1.5 1.5 0.5 0.5 3.8 3.8 3.3 3.3 2.8 2.8 2.3 2.3 2.2 2.2 1.7 1.7 1.3 1.3 3.6 3.6 1.7 1.7 0.6 0.6 4.1 4.1 3.2 3.2 2.9 2.9 2.4 2.4 2.3 2.3 1.8 1.8 1.4 1.4 3.5 3.5 1.9 1.9 0.8 0.8 4.3 4.3 3.0 3.0 2.9 2.9 2.4 2.4 2.4 2.4 1.9 1.9 1.3 1.3 1.4 1.4 1.8 1.8 0.7 0.7 2.0 2.0 2.5 2.5 2.8 2.8 2.3 2

3、.3 2.3 2.3 1.8 1.8 1.3 1.3 1.3 1.3 1.6 1.6 0.9 0.9 2.3 2.3 2.6 2.6 2.7 2.7 2.4 2.4 2.1 2.1 1.7 1.7 1.4 1.4 1.2 1.2 1.5 1.5 0.5 0.5 2.4 2.4 2.5 2.5 2.6 2.6 2.3 2.3 2.1 2.1 1.6 1.6 1.0 1.0 1.0 1.0 1.7 1.7 0.8 0.8 2.4 2.4 2.8 2.8 2.5 2.5 2.2 2.2 2.0 2.0 1.5 1.5 1.0 1.0 1.2 1.2 1.8 1.8 0.6 0.6 2.2 2.2 通

4、過(guò)抽樣我們得到了100戶居民的某年的月平均用水量作頻率分布直方圖的步驟：作頻率分布直方圖的步驟：求極差求極差 : 一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差；一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差；決定決定組數(shù)組數(shù)與與組距組距（一般樣本的容量在（一般樣本的容量在100以內(nèi)，組數(shù)在以內(nèi)，組數(shù)在512較好，組距力求較好，組距力求“取整取整”）；）；將數(shù)據(jù)分組（一般每組以前閉后開(kāi)的區(qū)間形式分將數(shù)據(jù)分組（一般每組以前閉后開(kāi)的區(qū)間形式分組）；組）；列頻率分布表列頻率分布表計(jì)算各組中數(shù)據(jù)的頻數(shù)、計(jì)算各組中數(shù)據(jù)的頻數(shù)、頻率、頻率頻率、頻率/組距組距；作出頻率分布表，課本作出頻率分布表，課本60畫(huà)頻率分布直方圖。畫(huà)頻率分布直方圖。頻

5、率/組距0.080.160.300.440.500.280.120.080.04顯示了樣本數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組的比例大小！頻率分布表0,0.5)0.5,1)1,1.5)1.5,2)2,2.5)2.5,3)3,3.5)3.5,4)4,4.5合計(jì)4815222514642100頻數(shù)分組頻率0.040.080.150.220.250.140.060.040.021.000,0.5)0.5,1)1,1.5)1.5,2)2,2.5)2.5,3)3,3.5)3.5,4)4,4.5合計(jì)4815222514642100頻數(shù)分組頻率0.040.080.150.220.250.140.060.040.021.00頻率

6、分布直方圖1、顯示了樣本數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組的比例大小。2、居民用水量的分布呈兩邊低，中間高的“山峰狀”，而且是“單峰”的。且有一定的對(duì)稱性。 1、每一區(qū)間上面矩形的面積等于該組數(shù)據(jù)的頻率。 2、各個(gè)矩形的總面積和為1 ，這與頻率之和為1 一致。 3、易于估計(jì)任意區(qū)間的頻率分布。 頻率分布表和頻率分布直方圖在帶給我們?cè)S多新的信息的同時(shí)，也丟失了一些信息，如原始數(shù)據(jù)不能在分布表和直方圖中很好地體現(xiàn)出來(lái)。希望使85%以上的居民每月的用水量不超出標(biāo)準(zhǔn)a，你能提出合理的建議嗎？大約88%的居民的用水量在3t以下，所以3t是一個(gè)可以考慮的標(biāo)準(zhǔn)。0,0.5)0.5,1)1,1.5)1.5,2)2,2.5)2.

7、5,3)3,3.5)3.5,4)4,4.5合計(jì)4815222514642100頻數(shù)分組頻率0.040.080.150.220.250.140.060.040.021.00 為了更加細(xì)致地分析樣本的頻率分布以估計(jì)總體的分布，組數(shù)是不是越多越好？ 因素1：樣本容量的大?。?因素2：原始數(shù)據(jù)的精細(xì)程度； 當(dāng)樣本容量不超過(guò)100時(shí)，常分成512組。這是由統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)獲得的。 連接頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形上端的中點(diǎn)，就得到頻率分布折線圖。隨著樣本容量的增加，原始數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度增加，頻率分布折線圖會(huì)越來(lái)越接近一條光滑的曲線。統(tǒng)計(jì)中稱這條光滑的曲線為總體密度曲線。O0.050.100.150.40123456

8、數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)某個(gè)容量為100的樣本的頻率分布直方圖如右，則在區(qū)間4,5)上的數(shù)據(jù)的頻數(shù)為 莖葉圖莖葉圖情境：情境：某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的原始記錄如下：分的原始記錄如下：(1)甲運(yùn)動(dòng)員得分：甲運(yùn)動(dòng)員得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39(2)乙運(yùn)動(dòng)員得分乙運(yùn)動(dòng)員得分： 49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39l問(wèn)題：如何有條理地列出這些數(shù)據(jù)，分析該運(yùn)動(dòng)如何有條理地列出這些數(shù)據(jù)，分析該運(yùn)動(dòng)員的整體水平及發(fā)揮的穩(wěn)定程度？員的整體水平及發(fā)揮的穩(wěn)定程度？ 莖葉圖莖葉圖甲甲乙乙0123452

9、 55 41 6 1 6 7 94 9 084 6 33 6 83 8 9 1 一般地：當(dāng)數(shù)據(jù)是一位和兩位有效數(shù)字時(shí)，用中一般地：當(dāng)數(shù)據(jù)是一位和兩位有效數(shù)字時(shí)，用中間的數(shù)字表示十位數(shù)，即第一個(gè)有效數(shù)字，兩邊的數(shù)間的數(shù)字表示十位數(shù)，即第一個(gè)有效數(shù)字，兩邊的數(shù)字表示個(gè)位數(shù)，即第二個(gè)有效數(shù)字，它的中間部分像字表示個(gè)位數(shù)，即第二個(gè)有效數(shù)字，它的中間部分像植物的莖，兩邊部分像植物莖上長(zhǎng)出來(lái)的葉子，因此植物的莖，兩邊部分像植物莖上長(zhǎng)出來(lái)的葉子，因此通常把這樣的圖叫做莖葉圖。莖按從小到大的順序從通常把這樣的圖叫做莖葉圖。莖按從小到大的順序從上向下列出，共莖的葉一般按從大到?。ɑ驈男〉酱螅┥舷蛳铝谐?，共莖的葉

10、一般按從大到小（或從小到大）的順序同行列出。的順序同行列出。1莖葉圖的概念：2莖葉圖的特征：）用莖葉圖表示數(shù)據(jù)有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一是從統(tǒng)計(jì)圖）用莖葉圖表示數(shù)據(jù)有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一是從統(tǒng)計(jì)圖上沒(méi)有原始數(shù)據(jù)信息的損失，所有數(shù)據(jù)信息都可以上沒(méi)有原始數(shù)據(jù)信息的損失，所有數(shù)據(jù)信息都可以從莖葉圖中得到；二是莖葉圖中的數(shù)據(jù)可以隨時(shí)記從莖葉圖中得到；二是莖葉圖中的數(shù)據(jù)可以隨時(shí)記錄，隨時(shí)添加，方便記錄與表示；錄，隨時(shí)添加，方便記錄與表示；（）莖葉圖只便于表示兩位（或一位）有效數(shù)字（）莖葉圖只便于表示兩位（或一位）有效數(shù)字的數(shù)據(jù)，對(duì)位數(shù)多的數(shù)據(jù)不太容易操作；而且莖葉的數(shù)據(jù)，對(duì)位數(shù)多的數(shù)據(jù)不太容易操作；而且莖葉圖只方便記錄兩組

11、的數(shù)據(jù)，兩個(gè)以上的數(shù)據(jù)雖然能圖只方便記錄兩組的數(shù)據(jù)，兩個(gè)以上的數(shù)據(jù)雖然能夠記錄，但是沒(méi)有表示兩個(gè)記錄那么直觀，清晰；夠記錄，但是沒(méi)有表示兩個(gè)記錄那么直觀，清晰；（）莖葉圖對(duì)重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)要重復(fù)記錄，不能（）莖葉圖對(duì)重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)要重復(fù)記錄，不能遺漏遺漏制作莖葉圖的方法是制作莖葉圖的方法是：將所有兩位數(shù)的十位數(shù)字：將所有兩位數(shù)的十位數(shù)字作為作為“莖莖”，個(gè)位數(shù)字作為，個(gè)位數(shù)字作為“葉葉”，莖相同者共，莖相同者共用一個(gè)莖，莖按從小到大的順序從上向下列出，用一個(gè)莖，莖按從小到大的順序從上向下列出，共莖的葉一般按從大到?。ɑ驈男〉酱螅┑捻樞蚬睬o的葉一般按從大到?。ɑ驈男〉酱螅┑捻樞蛲辛谐鐾辛谐? .莖葉圖的制作方法莖葉圖的制作方法注意注意：在制作莖葉圖時(shí)，重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)要重復(fù)在制作莖葉圖時(shí)，重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)要重復(fù)記錄，不能遺漏，特別是記錄，不能遺漏，特別是“葉葉”部分；同一數(shù)據(jù)部分；同一數(shù)據(jù)出現(xiàn)幾次，就要在圖中體現(xiàn)幾次出現(xiàn)幾次，就要在圖中體現(xiàn)幾次. .用莖葉圖表示數(shù)據(jù)有兩個(gè)突出的優(yōu)點(diǎn)：用莖葉圖表示數(shù)據(jù)有兩個(gè)突出的優(yōu)點(diǎn)：一一. .是所有的信息都可以從這個(gè)莖葉圖