不等關系與不等式優(yōu)質實用教案

1、內容要點憶一憶姚明與抗震救災小英雄林浩在奧運會入場式上。第1頁/共25頁第一頁，共26頁。無師自通憶一憶 在現(xiàn)實(xinsh)世界和日常生活中，量與量之間,既存在相等關系，又存在著大量的不等關系.如： 兩點之間線段最短； 三角形兩邊之和大于第三邊； 三角形兩邊之差小于第三邊；第2頁/共25頁第二頁，共26頁。眼觀六路看一看長短大小輕重高矮這種不等關系(gun x)都可用不等式來表示第3頁/共25頁第三頁，共26頁。無師自通填一填常見不等關系的數(shù)學(shxu)符號：文字文字語言語言數(shù)學數(shù)學符號符號文字文字語言語言數(shù)學數(shù)學符號符號大于大于至多至多小于小于至少至少大于等于大于等于不少于不少于小于等于

2、小于等于不多于不多于第4頁/共25頁第四頁，共26頁。知識梳理理一理不等式:用不等號連接具有不等關系的 兩個(lin )量的式子.如：253,3,236,367axy ab abxxx 第5頁/共25頁第五頁，共26頁。眼觀六路看一看第6頁/共25頁第六頁，共26頁。學以致用Come on第7頁/共25頁第七頁，共26頁。下表是某酸奶的質量檢查規(guī)定(gudng): 脂肪含量（脂肪含量（f）蛋白質含量（蛋白質含量（p）不少于不少于2.5不少于不少于2.3用數(shù)學關系(gun x)來反映就是：從表格中你能獲得什么(shn me)信息？學以致用Come on第8頁/共25頁第八頁，共26頁。 雷電的溫

3、度大約是28000，比太陽(tiyng)表面溫度的4.5倍還要高。設太陽(tiyng)表面溫度為t ，那么t應滿足怎樣的關系式？學以致用Come on第9頁/共25頁第九頁，共26頁。今天的天氣預報說：明天早晨最低溫度t為7，明天白天(bi tin)的最高溫度t為13;ABC的三邊分別為a、b、c，則任意(rny)兩邊之和都大于第三邊;a是一個(y )非負實數(shù).學以致用Come on第10頁/共25頁第十頁，共26頁。爸爸的月薪(yuxn)不超過3000元.學以致用Come on第11頁/共25頁第十一頁，共26頁。下表給出了甲，乙，丙三種食物的維生素含量(hnling)及成本：維生素維生素A

4、（單位（單位/kg）維生素維生素B（單位（單位/kg）成本（元成本（元/kg）甲甲3007005乙乙5001004丙丙3003003某人將這三種食物混合成100kg的食品(shpn)，要使混合食品(shpn)中至少含35000單位的維生素A及40000單位的維生素B，設甲,乙這兩種食物各取x kg，y kg，那么x，y應滿足怎樣的關系？（不求解）解：由題意(t y)得 300500300(100)35000700100300(100)4000010000 xyxyxyxyxyxy學以致用Come on第12頁/共25頁第十二頁，共26頁。知識探究 實數(shù)可以比較大小，對于(duy)兩個實數(shù)a，b

5、，其大小關系有哪幾種可能？它們的差值有什么特點？ ababab0ab0ab0ab第13頁/共25頁第十三頁，共26頁。知識探究000abababababab 比較兩個(lin )數(shù)(代數(shù)式)的大小的方法:與零比較(bjio)大小.作差；第14頁/共25頁第十四頁，共26頁。典例精析Come on2256xx比較與2x +5x+9的大小.第15頁/共25頁第十五頁，共26頁。典例精析Come on.)4)(2()5)(3(的大小與比較aaaa第16頁/共25頁第十六頁，共26頁。典例精析Come on第17頁/共25頁第十七頁，共26頁。比較(bjio)x2x與x2的大小.典例精析Come on

6、第18頁/共25頁第十八頁，共26頁。典例精析Come on已知x1，比較(bjio)x36x與x26的大小第19頁/共25頁第十九頁，共26頁。知識梳理課堂小結1、解決實際問題的常規(guī)(chnggu)步驟：2、本堂課建立(jinl)的模型主要是：不等關系。3、不等式的證明(zhngmng)方法：作差法。注意：用“作差法”比較兩個實數(shù)的大小，一般分四步進行：作差變形定號結論. 其中變形的目的在于判斷差式的符號，常用的變形手段有因式分解、配方等.而變形的結果通常為：因式積、完全平方式等形式。實際問題 抽象、概括數(shù)學問題刻畫不等關系不等式第20頁/共25頁第二十頁，共26頁。課堂練習Come on第

7、21頁/共25頁第二十一頁，共26頁。課堂練習Come on第22頁/共25頁第二十二頁，共26頁。課堂練習Come on,abbaaabaa設 ,b為正實數(shù),且比較b 與b 的大小.第23頁/共25頁第二十三頁，共26頁。 用今天所學的數(shù)學知識來解釋(jish)生活中“糖水加糖甜更甜”的現(xiàn)象.課后作業(yè)實際問題 數(shù)學問題第24頁/共25頁第二十四頁，共26頁。謝謝大家(dji)觀賞！第25頁/共25頁第二十五頁，共26頁。NoImage內容(nirng)總結內容要點。在現(xiàn)實世界和日常生活中，量與量之間,既存在相等關系，又存在著大量的不等關系.。不等關系:兩個量之間不相等的關系。雷電的溫度大約是28000，比太陽表面溫度的4.5倍還要高。設太陽表面溫度為t ，那么t應